基于熵權模糊綜合評判法的情報融合性能評估＊

白 亮

（中國電子科技集團公司第二十七研究所 鄭州 450047）

1 引言

情報融合是對目標原始情報進行校準、聯合，生成更高層次情報的處理過程[1]。與傳統情報處理技術相比，情報融合技術通過充分利用多類、多源和多平臺傳感器所獲取的情報信息，來彌補信息不完整、不精確或不確定所造成的缺陷，完成對空間域、時間域和頻率域等覆蓋范圍的擴展，為戰場目標識別與監視，提供準確、可靠、連續的目標情報信息。情報融合能力的好壞直接影響到指揮員對戰場形勢的判斷，影響到指揮指令的正確下達，影響到武器系統作戰效能的有效發揮。如何實現對情報融合性能的客觀、有效評估，完成對情報融合系統性能對比和優選，既是作戰能力有效提升的需求，也是系統研制與開發的需求[2]。

本文將熵值和模糊綜合理論應用于情報融合性能評估。運用熵權法獲取評價指標權重，而熵權完全是根據數據之間的相互關系來確定的，具有客觀性強、數學理論完善等優點，但這種客觀性僅反映了該指標在評估中所能提供有效信息的多少，即數據離散性對真實評價結果的影響程度，因此也有可能出現確定的權重與指標本身的重要性不一致的情況。為了消除這可能產生的不一致性，在熵權的基礎上，結合專家主觀經驗賦值，對權重進行修正，這樣得到的指標綜合權重兼顧主觀偏好與客觀屬性，取值更加合理可靠。進而在評估指標模糊化的基礎上，利用模糊評價信息，對情報融合性能進行綜合評判。

2 情報融合性能評估指標建立

情報融合性能是情報融合系統向指揮員提供數據處理服務質量的度量，性能的優劣主要體現在是否能夠對所收集到的多類、多源和多平臺傳感器傳輸過來的情報信息進行及時、有效的分析處理，為指揮員提供快速、準確、完整、穩定的戰場實時態勢。結合情報融合系統外場實際應用經驗，建立情報融合性能評估指標體系，如圖1所示。

1）情報處理容量是指在一定時間段內經過情報融合所能輸出的總的目標航跡批數，該指標用于表征情報融合數據處理能力。

2）情報處理時延是指從情報源獲得情報信息到情報處理完畢并完成輸出所消耗的時間，這里采用在滿足一定融合處理容量的前提下，情報的平均處理時間來表征情報融合系統的融合處理效率。

3）航跡起始時間是指從首次收到目標情報信息到首次輸出融合航跡所消耗的時間。航跡起始時間的快慢決定了指揮員能否盡快感知目標的存在，尤其是敵對目標的存在，能否為成功實施攔截贏得更為充足的反應和作戰時間。

4）漏情率是情報融合航跡中目標丟失的概率，反映了情報融合系統對情報源所感知戰場目標的遺漏程度[3～4]。尤其是敵對目標的遺漏，將會對指揮員制定作戰計劃、下達作戰決心、兵力調配、火力打擊產生巨大影響，并對己方目標安全產生致命威脅，因此該指標是評價情報融合能力的重要指標。

5）正確航跡率是指融合輸出中正確航跡占總輸出航跡的比例。融合輸出航跡中如果存在大量的錯誤和虛假航跡，必然對指揮決策和作戰實施產生嚴重干擾，因此該指標也表征了系統對虛假目標的剔除和航跡相關能力。

6）航跡零碎度是指在一定時間段內情報融合系統對一條真實航跡所輸出的航跡批號總數，表征了系統對航跡號準確維持的度量。航跡零碎度越高，系統對同一目標融合后輸出的航跡號越多，指揮員對當前戰場態勢的準確掌握也就越困難。

7）融合處理精度是指融合輸出航跡與真實航跡之間誤差，一般包括經度誤差、緯度誤差、歐氏距離等[5]，這里主要采用融合航跡與真實航跡在空間上的歐氏距離來表征融合處理精度。

3 基于熵權模糊綜合評判的情報融合性能評估方法

3.1 模糊綜合評判方法

模糊綜合評判就是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，對受到多種因素制約的事物或對象，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，按多項模糊的準則參數進行綜合評判[6]。

運用模糊綜合評判法的一般步驟[7]為

1）確定評判對象的指標集合U＝（u1，u2，…，un）共n個指標。

2）確定評語等級集合V＝（v1，v2，…，vt）共t個評語。

3）通過模糊映射，建立評價指標論域與評語論域之間的模糊關系矩陣

其中rij為U中指標ui對應V中的等級vj的隸屬關系。

4）確定評判權重向量A＝（a1，a2，…，an）。

5）選擇合成算子，進行模糊運算B＝A?R，獲得V上的一個模糊子集B＝（b1，b2，…，bt），而B反映的正是該評價對象對t個評語的隸屬程度，其中bi表示評判對象具有評語vi的程度。

6）利用最大隸屬度原則、綜合評分等方法對評判對象進行排序。

3.2 評價指標集與評語集的確定

設有m個被測情報融合系統，令第i個系統的評價指標集為U＝（ui1，ui2，…，ui7），其中uij（j＝1，2，…，7）表示第i個系統的第j個評價指標值。

設情報融合性能評語集為V＝（優秀，良好，中等，合格，較差，差）＝（v1，v2，V，v6），其中評語集中各值表示某一系統指標對該評語的隸屬度。

3.3 評價指標歸一化處理

由評價指標集U，可得m個被測系統的評價矩陣C′：

由于各評價指標的量綱不同，為使不同量綱的指標具有可比性，需對各指標進行歸一化處理。不同性質的指標，其歸一化方法也不同。主要包括三種：越大越好的指標、越小越好的指標及適中為宜的指標，即經濟和社會學科中定義的效益型指標、成本型指標和區間型指標[8]。

設評價指標j的指標范圍為[Mmin，Mmax]，則效益型指標歸一化公式（1）為

成本型指標歸一化公式（2）為

對于區間型指標，定義其最佳取值范圍為[Mk，Ml]，其歸一化公式（3）為

評價矩陣C′經歸一化處理后變為標準化矩陣C：

3.4 基于熵權的評估指標綜合權重確定

3.4.1 基于熵權法的權重系數計算

1）根據熵的定義，m個被測對象，7個評價指標，確定第j個評價指標的熵值：

2）利用熵值計算第j個指標的熵權為

其中，0≤wj≤1且

3.4.2 基于主觀權重修正的綜合權重系數計算

假設情報融合系統的7個評價指標的專家主觀權重為λ＝（λ1，λ2，…，λ7），則與熵權結合而得到的綜合權重[9～10]為

其中，aj為第j個評價指標的綜合權重。評價指標最終的綜合權重為A＝（a1，a2，…，a7），其中

3.5 情報融合系統模糊評價矩陣構造

對于第i個被測系統性能評價指標標準化后指標集Ci＝（ci1，ci2，…，ci7），其中第j個指標在評價集V上的模糊子集可通過其對V的隸屬函數來計算，本文采用三角形隸屬函數：

圖2 三角形隸屬度函數圖

其中rij（vk）為第i個系統的第j個指標相對于評語vk的隸屬度，pk、qk、sk為對應于vk的常數，分別取0、0.2、0.4、0.6、0.8、1。設三角形隸屬度函數底邊長度為1.6，則評價指標隸屬度函數關系如圖2所示。

其中6個對應的隸屬函數分別為

由此可得出第i個被測系統的模糊評價矩陣為

3.6 被測系統模糊評判結果計算

將綜合權重系數矩陣A與被測系統模糊評價矩陣Ri進行模糊運算

獲得評語集V上的一個模糊子集Bi，算子?采用加權平均模型M（·，⊕）[11]，得到

對Bi進行歸一化處理：

則第i個被測系統的模糊綜合評價結果為其中）為第i個被測系統相對于評語vk的隸屬度。

3.7 基于模糊評判結果的系統性能界定和排序

采用最大隸屬度和綜合得分相結合的方式對被測系統性能進行界定和排序。

1）基于最大隸屬度的系統性能界定，選取Bi′中最大的隸屬度所對應的評語作為被測系統的總評語。

2）基于系統綜合得分的系統性能排序。對評語集V進行量化，為每一個評語賦予一個分值，其中（優秀，良好，中等，合格，較差，差）＝（90，80，70，60，50，40），可得到評分集V′＝（90，80，70，60，50，40），則被測系統i綜合得分Zi：

即可按照Zi的大小對待評估系統性能優劣進行排序。

4 應用分析

以情報融合系統性能綜合測試為例，對基于熵權模糊綜合評判的評估方法進行應用分析。

在仿真測試試驗中，要求被測系統在多型、多臺套雷達模擬器對復雜環境下的?？諗澄夷M目標進行搜索、捕獲、跟蹤的基礎上，對所接收到的多源情報信息進行融合處理，完成目標融合航跡輸出。通過事后數據處理得到8個被測系統的性能指標數據，如表1所示。

表1 被測情報融合系統性能指標值

通過指標屬性分析，情報處理容量、情報處理時延在實際應用中只需滿足要求即可，因此在指標值達標的情況下，歸一化后值都為1。正確航跡率為效益型指標，航跡起始時間、漏情率、融合處理精度為成本型指標，航跡零碎度為區間型指標，分別采用式（1）～（3）進行歸一化處理，得到被測系統的標準化評判矩陣為

根據熵與熵權的計算式（4）～（5），得到評價指標熵權向量為w＝（0，0，0.225，0.199，0.202，0.188，0.186）。綜合專家意見，設定專家主觀權重λ為λ＝（0.05，0.05，0.15，0.25，0.2，0.15，0.15）。根據式（6）得評價指標綜合權重為：A＝（0，0，0.188，0.276，0.224，0.157，0.155）。

根據模糊綜合評價結果計算式（8）～（16），得到各被測系統的模糊綜合評價結果為

運用最大隸屬度對系統性能進行界定，得到＃2、＃5為優秀，＃3、＃4為良好，＃1、＃7為中等，＃8為合格，＃6為差。

運用綜合得分計算式（17）得，各待評估系統情報融合性能綜合得分分別為：69.564、79.327、71.746、72.423、79.192、58.163、70.124、63.428。則各被測系統性能排序為：＃2＞＃5＞＃4＞＃3＞＃7＞＃1＞＃8＞＃6，與最終試驗評估結果一致。

5 結語

本文從情報融合性能評估指標出發，以實測的性能指標參數為對象，采用主客觀相結合的方法獲取指標綜合權重，同時運用模糊綜合法對結果進行綜合評判。實例應用驗證了該方法的可行性及合理性，它能夠有效解決系統性能評估中所存在的主觀性較大、結果不精確的問題，為情報融合性能評價與優選提供了一種思路。

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