海戰場環境對反艦導彈作戰效能的影響評估＊

吳福初 徐 輝 徐鵬飛

（海軍航空工程學院 煙臺 264001）

1 引言

現代海戰中，精確打擊已經成為作戰行動的重要手段，精確制導武器特別是制導導彈已經成為海軍奪取制海權、制空權的主戰武器，而反艦導彈具有突防能力強、射程遠、制導精度高、使用靈活等特點，這些特點恰恰符合對海上目標進行遠程精確火力打擊對武器性能的要求，因此，反艦導彈成為遠程精確火力打擊作戰中的首選武器[1]。而由于反艦導彈航路過程以及到達目標時經過的海域較大、環境復雜，海戰場環境參數則成為反艦導彈進行精確攻擊所必不可少的重要情報。海戰場環境保障程度，會影響其作戰效能的發揮，甚至直接影響作戰結局。目前，通過評估海戰場環境對反艦導彈作戰效能的影響，掌握反艦導彈的作戰能力是信息化戰爭中指揮決策機構的重點工作之一，所以，科學系統地評估海戰場環境對反艦導彈作戰效能的影響具有重要意義。考慮導彈武器系統作戰效能評估的復雜性，本文主要側重海戰場環境對反艦導彈主戰系統的效能影響，對其保障和指揮系統不作討論。

2 影響反艦導彈作戰的海戰場環境要素

制約作戰平臺和武器裝備的主要海戰場環境要素[2]包括氣壓、溫度、密度、濕度、風場、降水、雷暴、云霧及大氣波導等海洋氣象要素和海溫、鹽度、水色、透明度、海發光、海浪、海況等海洋水文要素。但是對反艦導彈海上作戰影響較大且隨時空變化明顯的海戰場環境要素如表1所示。

表1 海戰場環境要素對導彈各戰術指標的影響

反艦導彈海上航路階段一般采用低空巡航飛行，甚至在末段要降至掠海飛行。掠海飛行的導彈受海上低空風切變的影響，可能改變導彈的攻角和飛行偏差。在出現大的降水時，導彈的機動性、飛行速度會受到影響；海況較高時，掠海飛行的導彈甚至會被海浪高峰吞沒。因此，掠海飛行導彈的預定飛行高度應根據海況確定。比如，法國“飛魚”導彈的最低安全巡航高度，在0～2級海況下預置為2.5m，2～4級海況下預置為4.5m，5～6級海況下預置為8.0m。海洋大氣環境中的大氣波導對雷達的探測效能產生影響，從而影響末制導雷達的捕捉概率和導彈的命中概率。

3 基于SVR的效能評估模型

3.1 效能定義

美國工業界武器系統效能咨詢委員會將效能定義為：系統效能是預期一個系統能滿足一組特定任務要求的程度度量，是系統有效性、信賴度和能力的函數[3]。我國對效能的研究大都是借鑒美國提出的模型而展開的，如海軍艦炮武器系統效能評估基本模型是對美國“ADC”評價模型[4]的移植，而空軍在此基礎上增加了保障度“S”，用公式表達為[5]

本文以反艦導彈作戰效能為研究對象，重點探討海戰場環境要素對反艦導彈作戰效能的影響，為此引入影響力“I”，將效能表示為

其中E是效能；C是作戰能力；A是可用度；D是可靠度；I是影響力。I取值范圍為（0，1），在理想海戰場環境條件下，反艦導彈處于正常工作狀態，此時的I＝1。

3.2 海戰場環境影響反艦導彈作戰效能的指標體系

圖1 層次分析模型結構圖

海戰場環境對反艦導彈作戰效能的影響需要考慮眾多因素，不同因素之間由于相互關系和影響程度不同而具有不同的權重指標，以海戰場環境對導彈飛行速度的影響為例，建立三層評估體系[6]，構建層次分析模型如圖1所示。

3.3 效能量化

對于不方便直接以數值判定海戰場環境對導彈作戰效能的影響力I，將其規定為五個等級，即A、B、C、D、E，對應的I的值為1～0.80、0.79～0.60、0.59～0.40、0.39～0.20、0.19～0。

3.4 權重計算

二級評估中反艦導彈的各項戰術指標在其作戰效能中發揮的作用大小很難用表達式來確定，我們采用AHP法來確定權重系數。構造判斷矩陣比例標度[7]如表2所示。

表2 判斷矩陣的比例標度

若第i個元素與第j個元素比較得aij，則元素j與元素i比較為aji，且aij＝1／aji。

判斷矩陣A為

將判斷矩陣每列正規化，將正規化后的判斷矩陣按行相加，計算矩陣的最大特征根。具體算法這里不作討論。

3.5 支持向量機原理

支持向量機（support vector machine，SVM）是由 Vapnik等人于1995年提出，該方法能依據有限的樣本數據信息在模型的復雜性與學習能力間尋求最佳折衷，以獲得較好的泛化推廣能力[8]。支持向量機理論最初起源于數據分類問題，后應用于回歸問題上，這兩類問題在本質上是相似的，區別僅在于分類問題的輸出為離散值，而回歸問題的輸出為連續的實數[9]。文中討論的海戰場環境因素對反艦導彈產生影響的實驗數據較少，而且對導彈作戰效能的影響力為一個介于0～1之間的連續實數，因此采用支持向量回歸機（SVR）解決了評估過程中樣本數據不完備的問題，其模型建立及評估思路可概括如下：根據影響武器裝備作戰效能的海戰場環境要素，確定對武器效能影響力的評估指標，并將影響因素作為評估模型的輸入變量，影響力為評估模型的輸出變量。

3.6 基于SVR的三級評估模型

為建立反艦導彈在海戰場環境影響下的作戰效能評估模型，首先要確定評估指標，即影響該武器裝備的海戰場環境要素（參考表1）。考慮導彈的各項戰術指標，將影響其效能的海戰場環境要素作為評估模型的輸入，表示為x＝[x1，x2，…，xn] ，將海戰場環境要素 對各戰術指標的影響力作為評估模型的輸出，表示為y∈ [0，1]，設訓練樣本數據集為T＝ ｛xi，yi｝，其中

在支持向量回歸機中，首先選擇一個非線性變換φ（x）把原始空間中的數據映射到一個高維特征空間中，再在高維特征空間中進行線性估計。在高維特征空間中構造最優線性函數[10]：

其中ω為權重；b為偏置項。

采用ε不靈敏損失函數，即可得到ε－支持向量回歸機的最優化問題如下

式中C為懲罰因子，是松弛因子，并且滿足：

求解此問題較復雜，因此引入Lagrange函數：

其約束條件為

最終可得到回歸估計公式，即基于SVR的海戰場環境對作戰效能影響力評估模型為

式中xi為訓練樣本的輸入量；f（x）為評估模型的輸出值。

4 仿真實驗

作戰想定：D日H時，位于某海岸附近的紅方接受上級命令對位于某海域的藍方艦艇編隊實施火力打擊，其反艦導彈航路經過的海域的環境狀況如圖2所示。

圖2 作戰海域環境狀況示意圖

將風向、風速、降雨、浪高記為x＝｛x1，x2，x3，x4｝，并作為模型的輸入量，可分別求出：

ONE對飛行速度的影響力f1＝0.35；

ONE對最大射程的影響力f2＝0.36；

ONE對捕捉概率的影響力f3＝0.12；

ONE對命中概率的影響力f4＝0.08；

ONE對突防能力的影響力f5＝0.05；

ONE對故障率的影響力f6＝0.15。

假設fi的權重系數分別為

最終可得圖2所示的ONE對單枚反艦導彈作戰效能的影響力I＝0.15。從結果可看出，圖中所示的環境狀況對飛行速度和最大射程影響較大，分析可知反艦導彈作戰效能受風速、風向影響較大。但是從I值可看出，H時的環境狀況對導彈的作戰效能影響較小，在此時進行火力打擊效果較好。

5 結語

針對目前海戰場環境要素成為作戰決策中越來越重要的考慮因素，并且進行武器效能評估所需的參數數據匱乏，本文提出了層次分析法結合SVR的評估模型，能夠解決環境因素的不確定性和復雜性，為定量分析海戰場環境對導彈作戰效能的影響提出了一種新的嘗試。海戰場環境因素對導彈作戰效能的影響是一個極其復雜的過程，本文的作戰想定比較理想化，與實際的作戰存在較大差距，文中使用的參數和公式也有待于進一步改進。

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