短波OFDM系統中基于導頻的信道估計的研究＊

李一杰 周新力

（海軍航空工程學院電子信息工程系，煙臺 264001）

1 引言

在把相干解調作為解調方式的短波正交頻分復用（OFDM）通信系統中，為了減小信道多徑和衰落特性對信號的影響，更為準確地解調信號，提高通信質量，需要在信號接收端采用信道估計技術來實時估計出信道的時域和頻域響應，對被干擾的信號進行校正和恢復。

基于導頻的信道估計方法所利用的數學原理成熟，算法簡單，易于工程實現，已成為OFDM系統中最常用的信道估計方法。其基本原理是在所傳OFDM信號中按照一定規律插入已知導頻信號，在信號接收端提取導頻信號，并利用某種規則估計出該導頻信號位置的信道響應，然后通過內插方法獲得完整信道響應。由于基于導頻的信道估計方法需要在信號發送序列中插入已知信號，會降低有效數據傳輸效率，所以在保證導頻信號能夠很好地反映信道特征，同時又不過大地影響數據傳輸率，針對不同的無線信道，要從導頻信號間隔和圖案兩方面妥善設置導頻信號。本文將從理想加性高斯白噪聲信道、頻率選擇性衰落信道、快衰落信道、短波信道四種環境對導頻信號的設置進行研究。

2 導頻信號間隔

OFDM信號在信道中的傳輸可以看作是時域和頻域的二維傳輸，因此，插入其中的導頻信號間隔應與信道的相關帶寬和相關時間有關。文獻[1]根據二維奈奎斯特采樣定理對導頻的插入間隔進行了條件約束，從而使導頻在時間和頻率上的間隔分別不超過信道的相關時間和相關帶寬，保證信道估計的準確性。如果信道的相關帶寬小于信號帶寬，則該信道稱為頻率選擇性衰落信道；反之，則稱信道為平坦衰落信道。如果信號碼元持續時間大于信道的相關時間，則稱信道是快衰落的；反之，則稱信道是慢衰落信道。當OFDM系統的導頻信號插入間隔滿足上述約束條件時，可近似認為信道為平坦慢衰落信道，信道對信號所有頻率分量的作用是相似的，且在一個碼元周期內信道對信號的影響是線性的。此時，通過對導頻直接估計出的信道參數進行插值即可完成完整信道響應的估計。

在滿足約束條件下，導頻間隔越小，信號間相關性越好，信道估計性能也就越好，但是有效數據傳輸率也會相應降低。并且，如果采用線性內插來獲得完整信道響應，文獻[2]指出導頻信號間隔越大，對噪聲的抑制作用也將越大，可以一定范圍內提高信道估計性能。因此，導頻間隔并不是越小越好，最優的導頻間隔將是信號相關特性和有效數據傳輸率，以及插值過程中噪聲累積平均特性綜合考慮后的折中值。

3 導頻信號圖案

目前，在單輸入單輸出OFDM系統中，導頻信號都是等間隔分布，根據導頻信號分布在時頻域的連續性，導頻信號可分為三種：連續導頻、離散導頻、組合導頻。其中連續導頻包括：塊狀導頻，梳狀導頻；離散導頻包括：矩形導頻，菱形導頻，六邊形導頻（梅花狀導頻）等；組合導頻則是上述不同導頻圖案的結合[3～6]。

塊狀導頻信號作為完整的OFDM符號在時域上等間隔插入有效數據符號中，占據OFDM系統的每個子信道，如圖1（a）。因其在頻域上連續，所以可以有效跟蹤信道在頻域上的變化。但是由于其在時域上的離散，必須保證信道在相鄰導頻信號時間間隔內近似不變或者線性變化才能更準確的反映信道特性。因此，塊狀導頻適合慢衰落信道。

梳狀導頻信號是在頻域上等間隔插入每個OFDM符號中，在信號傳輸過程中始終占據這些子信道，如圖1（b）。因其在頻域上離散，所以對頻率選擇性信道敏感，無法有效對抗頻率選擇性衰落。但是由于其在時域上連續，可以很好地跟蹤信道的變化，對快衰落信道依然適用。

菱形、矩形、六邊形等離散導頻是在OFDM系統所傳輸的每一個符號的部分子信道中插入導頻，如圖1（c）、（d）、（e）。離散導頻在和連續導頻具有相同的導頻密度下，可以提高信道估計的準確性和普遍適用性；而在和連續導頻保持基本相同的信道估計準確性時，可以減少導頻信號的插入，提高了系統頻譜利用率，從而更加適用于高速OFDM通信系統。

圖1 導頻圖案

組合導頻是不同導頻圖案的組合，如圖1（f）、（g）、（h）。通過增加導頻信號的數量，以降低頻譜利用率為代價，換取對信道特性的有效估計，其適用于時頻雙選信道，或者對傳輸可靠性要求很高的系統。

4 仿真結果分析

下面通過Matlab仿真分析不同信道環境下，不同導頻圖案的信道估計性能，性能考察指標為接收信號的誤比特率。對于OFDM系統而言，當采用某種確定編譯碼方案時，其性能增益確定，并對信道估計的性能沒有影響。因此在考察信道估計的性能時不考慮編譯碼。并且，為了降低仿真復雜性，假設OFDM系統收發嚴格同步。

仿真過程中對導頻信號所處位置的信道響應采用LS信道估計器進行估計，并通過線性內插獲得完整信道響應的估計。對于菱形導頻除外的離散導頻，先在時間方向上估計出的導頻信道進行內插，然后在頻率方向上再次進行內插，得到完整的信道響應。對于組合導頻，由于其只是連續和離散導頻圖案的組合，通過增大導頻插入密度提高信道估計性能，因此，本文對其不進行仿真分析。

本文仿真采用子載波數為39的短波OFDM系統，其中子載波間隔為56.25Hz，OFDM符號持續時間為22.5ms，調制方式為QPSK。

仿真信道1為AWGN信道，即理想加性高斯白噪聲信道；仿真信道2為最大多徑延遲3ms，最大多普勒頻移1Hz的瑞利衰落信道；仿真信道3為最大多徑延遲為2ms，最大多普勒頻移為10Hz的瑞利衰落信道；仿真信道4為最大多徑延遲為3ms，最大多普勒頻移為10Hz，以Watterson信道模型為仿真模型的短波信道。

根據上述信道條件及導頻插入間隔約束條件，設置不同導頻圖案插入間隔如下：連續導頻插入間隔為三個數據符號；菱形導頻在時間和頻率對角線方向連續，時間方向導頻插入間隔為三個數據符號；矩形導頻在時間和頻率方向插入間隔皆為一個數據符號；六邊形導頻在時間和頻率對角線上插入間隔為一個數據符號，在時間方向上插入間隔為三個數據符號。其中塊狀、梳狀、菱形導頻插入密度相同，且最大，矩形導頻插入密度次之，六邊形導頻插入密度最小。由信道條件和導頻間隔設置可得：仿真信道2為頻率選擇性衰落信道，仿真信道3為快衰落信道。

圖2為AWGN信道條件下，采用不同導頻圖案，系統BER性能曲線圖。可以看出，在理想信道下，系統使用不同導頻圖案進行信道估計，估計性能基本一致。

圖2 AWGN信道下采用不同導頻圖案的BER性能

圖3為頻率選擇性衰落信道下，采用不同導頻圖案，系統BER性能曲線圖。可以看出在頻率選擇性衰落信道下，系統的BER性能在采用塊狀導頻、矩形導頻、菱形導頻時最好，采用六邊形導頻次之，采用梳狀導頻最差。

由以上仿真結果可知，由于塊狀導頻和梳狀導頻的連續性，可分別在頻率方向和時間方向很好地跟蹤信道。所以在頻率選擇性衰落信道環境下，塊狀導頻性能最優；在快衰落信道環境下，梳狀導頻性能最優。菱形導頻由于選擇在時間方向進行內插，所以和塊狀導頻性能相似，如果在頻率方向進行內插，則會更適合快衰落信道。矩形導頻和六邊形導頻可以針對信道條件在時間方向和頻率方向選擇不同的插入間隔，從而更好的跟蹤信道。對于短波信道這種頻率選擇性快衰落信道，采用離散導頻圖案可以獲得更好的信道估計性能。

圖3 頻率選擇性衰落信道下采用不同導頻圖案的BER性能

圖4為快衰落信道下，采用不同導頻圖案，系統BER性能曲線圖。由圖可以看出，在快衰落信道下，系統的BER性能在采用梳狀導頻最好，采用矩形次之，采用塊狀導頻、六邊形導頻、菱形導頻最差。

圖4 快衰落信道下采用不同導頻圖案的BER性能

圖5為短波信道下，采用不同導頻圖案，系統BER性能曲線圖。由圖可以看出，采用矩形導頻，系統BER性能最好；采用其它導頻圖案，系統性能基本相同。

圖5 短波信道下采用不同導頻圖案的BER性能

4 結語

信道估計技術對于提高短波OFDM通信系統的有效性和可靠性具有明顯效果。本文通過仿真分析不同信道環境下，系統采用不同圖案導頻信號完成信道估計后系統的BER性能，說明了不同導頻插入圖案在不同信道環境下的優缺點，指出綜合考慮信道頻帶利用率和信道估計性能后，離散導頻更適合于短波信道這樣的時頻雙選信道。

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