基于集對理論的LEED優化考評分析

楊 睿 （合肥學院建筑工程系，安徽 合肥230001）

何發龍 （天津城建大學能源與安全工程學院，天津300384）

1 集對分析理論

1.1 聯系度函數

用同異反聯系度［1］來描述集合 M1、M2，一般用三元聯系度函數［2－3］表達如下：

式中，對于集對H的N種特性，有S種特性為集對H中集合M1與集合M2所共有的；有P種為集對H中集合M1與集合M2所獨立具有的特性；有F＝N－S－P種為集對H中集合M1與M2既不對立也不同異的不被2個集合共同具有的特性；μ表示關聯系度，對于一個具體問題即為聯系度；S／N＝a表示M1和M2集合在問題R背景下的同一度，簡稱同一度；F／N＝b表示M1和M2集合在問題R背景下的差異度，簡稱差異度；P／N＝c表示M1和M2集合在問題R背景下的對立度；i表示差異度系數，i的取值區間為［－1，1］；j≡－1；a、b、c滿足歸一化條件：a＋b＋c＝1。

然而在一些實際應用中，集對分析 “一分為三”的三元聯系度函數不夠細化，不能確切的描述清楚問題，因而對于某些復雜的不足以用三元聯系度表述出來的問題，需要對其聯系度的表達式做出不同層次的擴充，形成其多元聯系度表達式為：

根據集對層次分析理論可建立同異反層次法聯系度函數［4－6］：

式中，xmk為第m個評價對象第k項指標的得分；vi（i＝1，…，n）為k項指標的等級臨界值。

若考慮各特性的權重聯系度表達式可概括為：

式中，WK（K ＝1，2，…，n；W1＋W2＋…＋Wn＝1）為特性的權重。

1.2 集對分析中的勢

在集對分析中通常會討論集對在制定問題背景下的悲觀勢和集對勢。當聯系度μ＝a＋bi＋cj中的b＋c≠0時，a／（b＋c）的比值為所討論集對在指定問題背景下的悲觀勢，表示為s h i （B ）＝a／（b＋c）。悲觀勢是以s h i （B ）＝1為界限來劃分系統悲觀形勢下的 “優秀”與 “糟糕”狀態的分界線。當聯系度μ＝a＋bi＋cj中的c≠0時，a與c的比值a／c為所討論的集對在指定的背景問題下的集對勢，即shi （H ）＝a／c，a＜c時，為反勢；a＞c時，為同勢；a＝c時，稱為均勢。集對勢是以s h i （H ）＝1為界限來劃分同勢與反勢的分界線。集對勢的等級劃分和次序關系，具體如表1所示。

表1 集對勢的等級和次序關系

2 LEED－NC 2009綠色建筑評估體系

LEED－NC 2009版［7－10］綠色建筑評估范疇包括：室內環境、創新設計、選址、地區優先、節水、節能、節材，各評估范疇的權重比例分配具體如表2所示。

表2 各評估范疇的分值及其權重分配

3 集對分析模型的構建

依據LEED－NC 2009綠色建筑評估的管理范疇，并結合其評估等級的劃分標準，將其評定等級劃分為5個級別，如表3所示。

表3 LEED－NC 2009綠色建筑評估等級劃分

由表3等級劃分可知，LEED－NC 2009綠色建筑評估結果聯系度函數是一個七元六級聯系度表達式，采用點值法構建函數為μ＝a＋b1×i1＋b2×i2＋b3i3＋b4×i4＋b5×i5＋c×j，具體如下：

式中，v0、v1、v2、v3、v4、v5依次對應LEED－NC 2009綠色建筑評估等級的各個分界值；x為各評估范疇的實際值；n為第n個評估建筑，n＝1，2，…，N；k為第k個LEED－NC 2009綠色建筑評估范疇的評估指標，k＝1，2，…，K。

4 實例應用

為了實例分析的需要，抽取8個已經過LEED－NC 2009綠色建筑體系評估后的評價結果 （見表4），各評估建筑依次以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ代之，地區優先、室內環境、創新設計、選址、節水、節能、節材7大評估范疇分別以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7代之。從表2可知，各評估范疇的標準分數各異，需要對其實際值進行110分制的轉化。初始各評估范疇的實際評估值及評估等級如表4所示，具體轉化的110分制分數如表5所示。構建的五元聯系度函數模型，是對轉化成的110分制分數進行的集對分析，旨在進一步優化LEED－NC 2009綠色建筑的 “單一分數化”的評估結果。

表4 某8個經LEED－NC 2009綠色建筑體系評估的初始結果實際值

表5 某8個經LEED－NC 2009綠色建筑體系評估后的轉化分值

將評估結果的轉化實例數據代入五元聯系數表達式 （3），并結合表2中所列各評估范疇的權重，計算出8個綠色建筑評估結果的聯系度函數，分別為：

表6 某8個評估綠色建筑的評估結果的優化評價指標值

以特殊值i1＝0.4；i2＝0.25；i3＝0.1；i4＝－0.25；i5＝ －0.4；j＝－1；代入，計算出8個評估綠色建筑的評估結果的權重聯系度、集對勢、悲觀勢、不確定性，結果如表4所示。

一般情況，集對勢是在c≠0的情況下考慮的，從8個LEED認證建筑的考評結果來看，對立度系數c均為0，因此主要以不確定性因素為主，不存在對立因素的干擾。

悲觀勢的大小，反映著考評對象趨向于的優劣水平的趨勢。悲觀勢越大，達到考評最優的趨勢越明顯。表6中計算結果，8個建筑考評結果達到最優化趨勢的順序依次為：Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅳ＞Ⅷ＞Ⅵ＞Ⅵ＞Ⅰ＞Ⅶ，表明8個建筑中Ⅱ建筑達到考評最優的趨勢最明顯，Ⅶ建筑達到最優的趨勢最不明顯，Ⅳ和Ⅷ號建筑的趨勢相近，但是Ⅳ建筑略優于Ⅷ建筑。

不確定性 （影響考評結果達標的潛在不確定因素）大小取決于各個建筑聯系度函數中的取值。8個建筑考評結果的不確定性進行排序，依次為：Ⅶ＞Ⅰ＞Ⅵ＞Ⅴ＞Ⅷ＞Ⅳ＞Ⅲ＞Ⅱ。

根據聯系度越大，考評結果越優的原則，8個建筑的考評結果排序為：Ⅱ＞Ⅷ＞Ⅳ＞Ⅲ＞Ⅴ＞Ⅵ＞Ⅰ＞Ⅶ。由LEED標準單一分數化形式的評定結果排序為：Ⅱ＝Ⅲ＞Ⅳ＝Ⅴ＞Ⅷ＞Ⅰ＞Ⅵ＞Ⅶ。基于集對分析的考評方法和LEED標準考評方法的考評結果存在一定的差異，由單一分數形式確定的考評結果中，同得分的考評對象之間也存在一定的等級差異。

5 結 論

（1）將集對分析思想應用于綠色建筑等級考評，構建了適用于LEED標準的七元五級聯系度函數，通過考評指標實際得分與評判標準之間的同異反分析，得出各個考評建筑的優劣次序。

（2）計算出各個考評建筑的集對勢、悲觀勢、不確定性等指標，有效的對同級別同分數考評對象進行深度分析，說明同級別同得分考評項之間也存在優劣次序。

（3）在LEED標準考評基礎上，進行考評結果的二次集對分析，細化考評結果，更有利于進行綠色建筑評判和技術改造。

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