斜坡式防波堤人工護面塊體穩定重量計算公式研究

2013-08-13 03:03:52樸正馬小舟董國海

中國港灣建設 2013年3期

樸正，馬小舟，董國海

（大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024）

0 引言

斜坡式防波堤的作用是依靠堤身消散堤前波浪的作用，保護堤后水域和海岸免受波浪侵襲。斜坡式防波堤主要由堤心和護面塊體層兩個部分組成，堤心部分一般由塊石等散體材料堆筑而成；護面材料可以是天然塊石或人工澆筑的混凝土塊體。護面塊體覆蓋在堤心材料外層，作用就是保護堤心材料不受波浪侵蝕和破壞，堤前海浪沖上斜坡坡面的護面塊體層，發生破碎，從而消散波浪能量。

在能夠開采到大塊石的地區，用天然塊石作護面通常是較經濟的方案，且具有堅固耐久的優點。由于波浪容易在斜坡堤面上發生劇烈破碎，當水深較大時所需的塊石的重量會很大（單塊重量可高達十幾噸或數十噸），因而工程界已經發明了近百種形狀各異、穩定性更高的混凝土人工塊體。目前在我國使用較多的有扭王字塊、四腳錐體、四腳空心方塊和扭工字塊等。

波浪是作用在斜坡式防波堤上的主要荷載和破壞原因[1]。由于人們對于堤前水動力特性認識不足，在斜坡式防波堤的設計中，一直將護面塊體的重量作為抵抗海浪作用的主要依據。護面塊體穩定重量的確定方法一般從塊石周圍水流流態的分析入手，確定塊石失穩的模式，通過塊體的力學平衡方程，得出穩定重量的計算公式。斜坡堤護面塊體因波浪作用而失去穩定，其物理過程較復雜，一般假設成三種失穩形式，即塊體沿斜坡面“滑移”；塊體繞本身底腳“滾翻”；塊體離開斜坡向上“跳脫”[2]。根據這三種失穩假設，國內外提出過很多種計算護面塊體穩定重量的公式。1938年西班牙人Iribarren最早提出了護面塊體的穩定重量計算公式[3]；目前使用最廣泛的是1959年美國人Hudson提出的公式[4]，一般情況下使用Hudson公式可獲得較好的結果，然而各國學者對其仍有很多批評；近年來很多西方國家已廣泛采用荷蘭Van der Meer于1987年提出的公式[5]，它被認為是考慮因素最全的護面塊體穩定重量計算公式。然而斜坡式防波堤的破壞事故仍時有發生，工程中到底應該選用哪個公式計算塊體的穩定重量、如何更有效地使用這些公式，一直是工程界和學術界不斷探討的問題。

本文將已收集到的常用塊體穩定重量計算公式進行總結分類，并通過與三種國內常用的人工護面塊體（扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊）的穩定性試驗及現場觀測數據進行比較，分析人工護面塊體的失穩特點，給出人工護面塊體穩定重量計算公式在選用和使用上的指導建議。

1 護面塊體穩定重量計算公式的分類

表1 影響護面塊體穩定性的因素

波浪作用下，塊體的失穩情況很難用力學平衡條件來表達，主要通過試驗和現場經驗的方法找出塊體重量和它的主要影響因素之間的關系，進而推導出塊體穩定重量的計算公式。正如潘寶雄[6]指出，目前各國研究者已經提出了18種以上的護面塊體穩定重量計算公式，這些公式可以大致分為兩類：

第一類公式的基本形式：

式中：W為護面塊體的穩定重量；H為計算波高；Kγ=f（（γb-γ）/γ）為塊體在水中重度函數；γ和γb分別為水體重度和塊體材料在空氣中的重度；K為穩定性系數；Km=f（m）為坡度函數；m為斜坡堤坡度。

第一類公式的共同特點是認為穩定重量與塊體材料在空氣中的重度成正比，與波高的三次方成正比，且塊體在水中重度函數均為Kγ=（γ/（γbγ））3。目前有10種以上的穩定重量計算公式屬于這類形式。

第二類公式的基本形式：

式中：Kδ=f（L/H）為波坦函數；L為計算波長；L/H為波浪坦度。

第二類公式的共同特點是認為穩定重量與塊體材料在空氣中的重度成正比，與波高的三次方成正比，且與波坦的一維函數成正比。目前有8種以上的穩定重量計算公式屬于這類形式。

本文提出了基于磁開關的近方波脈沖Marx發生器技術路線，摒棄了傳統發生器中的氣體開關與觸發系統，利用磁開關磁場的同步控制，保證各級開關同步導通。同時，基于多倍頻電壓脈沖的疊加原理，使得發生器具備輸出方波脈沖的能力。

西方國家現已廣泛采用荷蘭人Van der Meer的計算方法。在Van der Meer公式中除了包含第一類和第二類公式中所有參數因素，如波高、堤身坡度、護面塊體重度及其穩定特性，還分別考慮了波浪形態（破碎與否及破碎形態）、波浪周期、風暴延時（波浪作用個數）、堤身結構滲透性，以及波浪作用后堤身破壞水平等的影響。該方法被認為是至今在計算護面塊體穩定重量上考慮因素最多的一種方法，也正因如此，使用起來并不方便，本文并未對其進行分類和比較。

2 穩定重量計算公式分類比較結果分析

護面塊體在斜坡式建筑物上受到波浪打擊、水流沖刷等作用，受力狀況復雜，難以用理論準確描述其過程，目前主要通過波浪物理模型試驗的方法來驗證護面塊體的穩定性，本文通過收集部分已發表的相關文章中的試驗及現場觀測到的數據，按護面塊體形狀分為三種塊體（扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊），分別對兩類護面塊體穩定重量計算公式進行比較和討論。

2.1 第一類穩定重量計算公式比較

從第一類穩定重量計算公式的基本形式（式（1））中可以看出，護面塊體的穩定重量與波高、斜坡堤坡度、穩定性系數及塊體在空氣中和水中的重度有關。在收集到的關于護面塊體穩定性的文章里，試驗和現場觀測到的塊體失穩和保持穩定的數據中，斜坡堤的坡度各不相同，為便于將這些數據與第一類穩定重量計算公式進行比較，忽略第一類穩定重量計算公式中的坡度函數的影響，將第一類穩定重量計算公式繪成W/f（m）-H曲線圖進行比較，圖1～圖3中分別包含了關于扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊的穩定性試驗和現場觀測數據。第一類公式中的共同特點是認為塊體的穩定重量與設計波高的立方成正比，通過穩定性系數來確定穩定重量相對設計波高變化程度。圖1～圖3中，試驗和現場觀測的數據均用離散空心點來表示，黑色填充點數據表示塊體失穩情況，無填充的點表示塊體未失穩。試驗和現場觀測的數據均使用塊體原型重量W和實際波浪高度H，關于坡度函數，由于在使用的所有試驗和現場數據的文章中均采用Hudson公式確定塊體的穩定重量，圖中的試驗和現場數據W/f（m）值中的f（m），統一使用Hudson公式中的坡度函數形式。

圖1 扭王字塊穩定性試驗及現場觀測數據分布

圖2 扭工字塊穩定性試驗及現場觀測數據分布

圖3 四腳空心方塊穩定性試驗及現場觀測數據分布

圖1中，俞聿修等[7]的試驗中扭王字塊的原型重量為1.5 t，圖中可以看出，隨著入射角度從0°增加到60°（波浪0°入射時為正向入射，即波峰線垂直于堤身軸線方向），扭王字塊保持自身穩定而可以抵抗的入射波高也隨之增大，即扭王字塊隨波浪入射角度增加，穩定性增大，且穩定效果明顯。史宏達等[8]的試驗中塊體原型重量有5.5 t和10 t兩種，入射角度為45°，在堤身部分5.5 t的塊體即可保持穩定，而在堤頭部分使用10 t的塊體在相同入射波高的情況仍然會出現失穩現象，因為堤頭部分形狀呈圓弧狀，其上護面塊體間的相互嵌固作用不如長直段堤身處緊密，加上波浪以45°入射作用在堤頭上時，波浪的作用情況更加復雜，所以在計算堤頭處的人工護面塊體穩定重量時，要適當增大塊體重量以保證穩定。趙云鵬等[9]的試驗中塊體原型重量為10 t以上，可以看出，在11.25°的入射角度入射情況下，大質量的扭王字塊可以抵御更大的入射波高。吳美平等[10]的試驗中塊體原型重量與俞聿修等的試驗塊體同為1.5t，俞聿修等的試驗中的斜坡堤坡度為1∶1.5，而吳美平等的試驗中斜坡堤坡度為1∶2，兩個試驗中在入射波浪0°作用時，在幾乎相同的波高情況下，1∶2坡度上的扭王字塊更容易失穩，原因可能是在相對較陡的坡度上，扭王字塊在斜坡上能夠依靠重力分力更好地嵌固在一起，從而保證護面層的穩定，而相對較緩的坡度上，扭王字塊的嵌固緊密度不如較陡斜坡上，所以更容易失穩。

圖1中，一共包含100組由離散點表示的試驗及現場觀測數據，在按照Hudson公式確定的穩定重量范圍內均未失穩，可以看出，Hudson公式在扭王字塊的穩定重量計算中是比較可靠的。

圖2中，俞聿修等的試驗中的扭工字塊原型重量為2 t，隨著入射角度從0°增加到60°，扭工字塊保證零失穩率而能夠抵抗的入射波高也隨之增大，趨勢和扭王字塊的情形一致。在武桂秋[11]的現場觀測中，扭工字塊的重量為2.5 t，按照50年一遇設計波高為H13%=5 m設計。在一次風暴襲擊中，有效波高只有3.3 m，堤身處的扭工字塊失穩率卻達到了臨界狀態，堤頭處護面層遭到中等損壞。由此可見在計算塊體穩定重量時，僅僅考慮波高因素影響的方法確實是有缺陷的，還要考慮其他的波浪因素，如波速和周期等。荊勇[12]觀測到的現象同樣有類似的問題，堤身處的扭工字塊體原型重量2.5 t，設計波高為4.4 m，在一次風暴中，工程海域上的最大波高為3.9 m，未超過設計波高，而扭工字塊護面層破壞嚴重。譚洪順[13]的試驗中總共給出了26組數據，包括6組失穩數據，其中2組是塊體的原型重量大于按入射波高計算的塊體穩定重量，仍然發生失穩。可以看出，利用Hudson公式計算扭工字塊的穩定重量，基本可以滿足要求，但還是會出現失穩現象，尤其在確定堤頭處的護面塊體穩定重量時，穩定系數KD值要適當取小，以增加塊體的重量，保證穩定性。柳玉良等[14]的試驗中，實際水深在20 m左右，采用高、低兩種水位，在相同波高作用下，扭工字塊在低水位時的失穩率均大于高水位時，且在塊體原型重量為7 t的情況下，失穩率超過了我國規范規定[15]的1%的容許失穩率，可以看到，對于大水深斜坡堤，計算穩定重量時忽略水深影響是危險的。

圖2中，一共包含86組由離散點表示的試驗及現場觀測數據，其中包括24組失穩情況數據。有11組數據（其中9組屬于陳國平等[16]的試驗數據）的原型重量超過按照Hudson公式計算的穩定重量，實際波高未超過設計波高的波浪時仍然發生失穩，陳國平等的試驗中，扭工字塊失穩的特點是塊體發生斷裂破壞，這些塊體的破壞不是由于波浪沖擊造成的，而是塊體彼此鉤聯在一起時，在波浪作用下單個塊體發生擺動，由于自身重量超過一定范圍，相互碰撞引起的撞擊力超過塊體結構自身強度所致。類似扭工字塊這種細長形的人工護面塊體，穩定重量并不是越大越好，當塊體的穩定重量超過一定重量時，塊體間的撞擊對自身結構安全的威脅更大。

從圖3中可以看到，在俞聿修等的試驗和應登釗等[17]的試驗中，在確定四腳空心方塊的穩定重量時，按照我國規范中給出的Hudson公式計算可以滿足使用要求，并沒有發現塊體失穩的情況。俞聿修等的試驗中的原型塊體重量為2.5 t，隨著入射角度從0°增加到60°，四腳空心方塊保證零失穩率而能夠抵抗的入射波高也隨之增大，趨勢同扭王字塊和扭工字塊的情形一致。

從圖1～圖3中所呈現的穩定重量計算公式之間關系，可以看出，最早提出的Iribarren公式，在護面塊體穩定重量的計算上結果偏小，裴希金提出的計算公式計算結果與Iribarren很接近；Hudson給出的公式在計算塊體穩定重量時基本滿足要求，包什奇給出的計算公式結果與Hudson很接近。包德溫、巴爾美爾、南京水科所、戈爾德什坦、奧菲采洛夫和向金給出的塊體穩定重量計算公式的計算結果過于保守，造成理論上的穩定，而工程上的浪費，工程造價和地基承載力都是要重新考慮的問題。

2.2 第二類穩定重量計算公式比較

第二類穩定重量計算公式的共同特點是認為塊體的穩定重量與波坦（L/H）成一維比例關系。收集到的關于護面塊體穩定性文章中，斜坡堤的坡度各不相同，為了便于將文章中的試驗及現場觀測數據與穩定重量計算公式進行比較，忽略第二類穩定重量計算公式中的坡度函數的影響；同時第二類穩定重量計算公式由于考慮了波坦影響，所以不能單純地認為穩定重量與波高的三次方成正比。為便于比較第二類穩定重量計算公式，這里只考慮波坦和穩定系數對穩定重量的影響，將第二類穩定重量計算公式作成W/（f（m）H3）-L/H曲線圖，圖4～圖6中分別包含了關于扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊的穩定性試驗和現場觀測數據，試驗和現場觀測的數據均用離散空心點來表示，黑色填充點數據表示塊體失穩的情況，無填充的點表示塊體未失穩。試驗和現場觀測的數據均使用塊體的原型重量W、實際波高H和實際波坦L/H。關于坡度函數，由于所有使用的試驗和現場數據均采用Hudson公式確定塊體的穩定重量，圖中的試驗和現場數據中，W/（f（m）·H3）值中的f（m）統一使用Hudson公式中的坡度函數形式。

圖4中，在考慮波坦（L/H）對塊體穩定重量影響的這些公式，未出現扭王字塊重量大于按照公式計算出的穩定重量卻發生失穩的情況。魯賓斯基給出的公式，使用起來雖然都能保證塊體穩定，但安全度偏低；天津大學給出的公式和蘇聯規范CH-57-75提供的公式計算結果很接近，均可以很好地滿足工程實際要求；蘇聯規范CH-92-68與蘇聯規范CH-92-60都是根據實際海域觀測數據得出的公式，計算結果偏于保守；庫爾羅維奇給出的公式算出的結果遠遠偏大，甚至不切實際。

圖4 扭王字塊穩定性試驗及現場觀測數據分布

圖5 扭工字塊穩定性試驗及現場觀測數據分布

圖6 四腳空心塊穩定性試驗及現場觀測數據分布

圖5中，在考慮波坦（L/H）對塊體穩定重量影響的這些公式，未出現扭工字塊重量大于按照公式計算出的穩定重量又發生失穩的情況。魯賓斯基給出的公式可以滿足要求，但安全可靠度比較低；天津大學給出的公式與蘇聯規范CH-57-75的結果很接近，且安全可靠度合適；蘇聯規范CH-92-68、蘇聯規范CH-92-60和庫爾羅維奇給出的公式計算結果偏于保守。

圖6中，未出現四腳空心方塊發生失穩的情況。魯賓斯基給出的公式，可以很好地滿足工程實際要求；對于四腳空心方塊來說，天津大學給出的公式、蘇聯規范CH-57-75、蘇聯規范CH-92-68、蘇聯規范CH-92-60及庫爾羅維奇給出的公式在計算其穩定重量時，結果均偏于保守。

從圖4～圖6可以看出，認為波坦對護面塊體穩定重量沒有影響是不準確的。圖中的6個公式曲線顯示，在波坦超過一定范圍時，波坦的增加會導致波浪對塊體作用的增大，使塊體的穩定重量隨之增加；對于扭王字塊和扭工字塊的穩定重量計算上，蘇聯規范CH-92-60及庫爾羅維奇給出的公式認為波坦對穩定重量的影響偏大，魯賓斯基給出的公式認為波坦對穩定重量的影響偏小，建議采用天津大學和蘇聯規范CH-57-75給出的公式波坦對穩定重量的影響函數Kδ。對于四腳空心方塊的穩定重量計算上，使用魯賓斯基給出的公式中波坦對穩定重量的影響函數Kδ，可以很好地滿足工程實際要求。

3 結語

1）在未考慮波坦影響的穩定重量計算公式中，Iribarren和裴希金給出公式計算結果偏小，使用起來不夠安全；巴爾美爾、包德溫、戈爾德什坦、南京水科所、奧菲采洛夫和向金給出的公式結果過于保守，使用起來不夠經濟；Hudson公式可以很好地滿足工程可靠度和工程經濟兩方面要求。

2）在使用Hudson公式計算堤頭上的護面塊體穩定重量的時候，因在堤頭處塊體無法保證緊密擺放，穩定系數KD的取值應該適當減小，以增大塊體的穩定重量，保證塊體穩定。

3）在一定坡度范圍內，扭王字塊等大體積嵌固型人工護面塊體，在較陡的斜坡上比在較緩的斜坡上穩定性更好。因為與在較緩的斜坡上相比，塊體在較陡的斜坡上可以依靠重力沿斜坡的分量更好地嵌固在一起。

4）像扭工字塊這種細長形的人工護面塊體，穩定重量并不是越大越好，當塊體的自重超過一定范圍時，塊體間的撞擊會對自身結構強度產生更致命的威脅。

5）應該考慮波坦對塊體穩定重量的影響，特別是在波坦較大的工程海域，在計算扭王字塊和扭工字塊穩定重量時，建議采用天津大學和蘇聯規范CH-57-75給出的公式中波坦對穩定重量的影響函數Kδ，對于四腳空心方塊的穩定重量計算上，建議使用魯賓斯基給出的公式中波坦對穩定重量的影響函數Kδ。對于大水深斜坡堤，計算穩定重量時忽略水深影響也是不安全的。

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