圖像處理在單晶硅直徑檢測中的應(yīng)用

梁 琛，應(yīng) 駿

(上海師范大學(xué)信息與機電工程學(xué)院，上海 200234)

單晶硅是晶體材料的重要組成部分，以單晶硅為代表的高科技附加值材料及相關(guān)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，已經(jīng)成為現(xiàn)代信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的支柱。單晶硅的主要用途是用作半導(dǎo)體材料和利用太陽能光伏發(fā)電、供熱等，它作為一種極具潛能，亟待開發(fā)利用的高科技資源，具有巨大的市場和廣闊的發(fā)展空間。由于世界上許多國家已經(jīng)掀起了太陽能開發(fā)利用的熱潮，因此單晶硅正引起越來越多的關(guān)注和重視。

直拉法單晶制造法生長具有生長速度快、晶體純度高等優(yōu)點，隨著單晶硅片制造向大直徑化發(fā)展，直拉法單晶制造法成為了單晶硅生產(chǎn)的主流方式。由于控制單晶硅直徑，保證晶體等徑生長是單晶硅制造的一個重要環(huán)節(jié)，因此必須對其生長直徑進(jìn)行實時檢測與監(jiān)控，而提取單晶硅邊緣信息是測量其直徑的前提，本文通過一系列圖像處理的方法，直觀地給出了等徑階段單晶硅生長的邊緣信息，為進(jìn)一步檢測單晶硅直徑打下了基礎(chǔ)。

1 采集等徑階段單晶硅生長圖像

單晶硅生長過程分為引晶、引晶過渡、等徑生長等階段，當(dāng)處于等徑階段時，單晶硅直徑基本保持不變，所以這個階段是單晶硅生長的主要階段［1］，本文研究的就是等徑階段單晶硅的圖像處理。由于單晶硅生長爐爐膛內(nèi)的溫度過高，因此不可能直接去測量單晶硅的直徑，而非接觸檢測則是這一問題的有效解決方法，本文使用CCD(Charge Coupled Device)攝像機對直拉式單晶硅生長爐爐膛內(nèi)的晶體硅棒圖像進(jìn)行采集，生長爐如圖1所示。爐內(nèi)的固態(tài)晶體與液態(tài)熔液的交界處會形成亮度很高的光圈，單晶硅等徑階段的直徑就是通過檢測光圈邊緣信息并經(jīng)過橢圓到圓映射計算所得，由于CCD攝像機俯視拍攝，再加上單晶硅硅棒的遮擋，所以攝取只是部分光圈圖像，如圖2所示。

圖1 直拉式單晶硅生長爐

圖2 等徑階段部分單晶硅圖像

2 圖像處理算法

2.1 對灰階圖進(jìn)行內(nèi)插和濾波處理

首先對采集到的單晶硅圖像進(jìn)行灰度變換，為提高圖像的分辨率，對其進(jìn)行內(nèi)插運算。由于常見的插值算法鄰域插值會出現(xiàn)鋸齒和塊狀，雙線性插值則會產(chǎn)生邊緣模糊的現(xiàn)象，三次樣條插值則克服了前兩種算法的不足之處，插值后圖像精度高，邊緣較為清晰［2］，所以本文選用三次樣條插值，其函數(shù)表達(dá)式為

三次樣條插值采用分段低次插值的方式，它可以保證函數(shù)各段連接處之間的光滑性，另外，它又是高階插值函數(shù)，能保持圖像整體的光滑性，因此圖像插值放大后的效果良好。

為消除噪聲，需要對圖像進(jìn)行濾波處理，本文選用3×3滑動窗口的中值濾波對圖像進(jìn)行處理，中值濾波在保持良好的去噪性能基礎(chǔ)上，又能較好地保護圖像的邊緣細(xì)節(jié)［3］，其表達(dá)式為

2.2 圖像二值化與邊緣檢測

如圖2所示，采集到的部分單晶硅圖像由光圈、硅棒、熔液、生長爐爐壁、攝像頭隔熱設(shè)施等元素組成，想要獲取單晶硅邊緣特征信息就需要把圖像中的光圈與其他背景分離開來，而光圈作為提取目標(biāo)與其他背景的灰度值呈現(xiàn)明顯差異，其直方圖如圖3所示。

由于圖像各元素的灰度級不同，色差明顯，因此直方圖分布比較均勻，光圈是圖像中亮度最高的元素，它的灰度值最大，分布于直方圖的最右側(cè)，對應(yīng)右側(cè)第一個峰值，硅棒，生長爐爐壁以及隔熱設(shè)施呈灰黑色，顏色暗，分布于直方圖左側(cè)灰度值較低的區(qū)域。而光圈外側(cè)散發(fā)出的微光，其灰度值與光圈較為接近，因此它對應(yīng)直方圖右側(cè)第二個峰值。直方圖的最右端雙峰性質(zhì)明顯，兩者之間的谷值190便是單晶硅圖像分割的閾值，圖像二值化［4］的公式為

圖3 單晶硅圖像直方圖

本文分別選用了Sobel，Gauss－Laplacian和Canny算子對單晶硅的二值圖像進(jìn)行邊緣檢測，其部分效果圖如圖4所示。

圖4 三種邊緣算子的比較

從圖4中可看出Sobel算子檢測的邊緣較粗，存在偽邊緣的情況;Gauss－Laplacian算子所提取的邊緣更是粗于Sobel算子，且定位精度較差;Canny算子所提取的邊緣光滑，連續(xù)性好，抑制虛假邊緣，且定位精度高，能精確地將邊緣點定位在灰度變換最大的像素上。因此本文選擇Canny算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測。Canny算子通過二維高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行濾波去噪以得到良好的平滑效果［5－6］，其表達(dá)式為

式中:σ為平滑參數(shù)。用Sobel算子找到圖像灰度沿著兩個方向的偏倒數(shù)(Gx，Gy)，并求得其梯度大小和方向為

把邊緣梯度方向分為 0°，45°，90°，135°等 4 個方向，各個方向用不同的鄰近像素進(jìn)行比較，決定局部最大值，也就是非極大值抑制(NMS)。在邊緣檢測時取一個閾值往往是不夠的，因此Canny算子選用雙閾值，大于高閾值或處于高低閾值之間但鄰接像素超過高閾值邊緣像素的為邊緣，其他情況為非邊緣，這樣就能減少邊緣檢測錯誤的發(fā)生。

3 實驗仿真與分析

圖5a為CCD攝像頭所攝取的等徑階段部分單晶硅的圖像，在經(jīng)過灰度化處理后，使用三次樣條插值放大原始單晶硅圖像從而提高圖像的分辨率，由于三次樣條法分段低次插值以及高階插值函數(shù)的特性，放大后的圖像并沒有出現(xiàn)鋸齒以及產(chǎn)生邊緣模糊的現(xiàn)象，插值后的效果較好，為增強清晰度，改善圖像質(zhì)量，使用中值濾波去除圖像中的噪聲，插值去噪后的圖像如圖5b所示。

圖5 圖像處理的實驗結(jié)果

由于分割圖像時存在著多個閾值，因此采用分析直方圖的方法獲取單晶硅光圈閾值并進(jìn)行二值化的處理，從圖5c可以看出其分割結(jié)果與圖5b相吻合，圖5d為Canny算子提取單晶硅光圈邊緣的結(jié)果，從圖5d中可以得知最終檢測出的光圈邊緣光滑、連通，符合進(jìn)一步檢測單晶硅直徑的條件。

4 等徑階段單晶硅直徑測量方法

等經(jīng)階段的單晶硅實則為一個圓柱體，對于單晶硅的兩個不同的視角，如圖6所示，a是垂直單晶硅夾角為90°的視角，從a角度所攝取的光圈為圓形，但實際情況下由于CCD攝像頭俯視拍攝單晶硅，會與水平方向產(chǎn)生一個夾角，假設(shè)實際方向為圖中的b，則看到的光圈為一個橢圓，但無論從什么角度觀察圓柱體，都不會影響內(nèi)徑D的大小，橢圓的改變只是垂直于D的方向的改變。在實驗結(jié)果圖5d的圓弧上捕捉最大直徑，也就是在其圓弧的內(nèi)徑處捕捉最大的內(nèi)徑值，設(shè)之為AB，并在AB上下相鄰一個與兩個像素點處捕捉直徑，把它們分別記為A1B1，A2B2，A3B3和A4B4，如圖7所示。

5條線分別有各自的內(nèi)徑和外徑，它們的間距都是一個像素點的距離。設(shè)m為光圈外徑減去內(nèi)徑的值，先分別算出這5條線的m值，再求得它們的平均值M，按照公式D=AB+M/2進(jìn)行計算從而求得等徑階段單晶硅的直徑。

5 結(jié)束語

為迎合工業(yè)上對單晶硅直徑實時檢測和監(jiān)控的需求，本文以VC++6.0為平臺，通過CCD攝像頭從直拉法單晶硅生長爐內(nèi)攝取部分單晶硅視頻圖像，并通過使用三次樣條插值、中值濾波、峰谷閾值分割、Canny算子提取邊緣等一系列圖像的方法算法對單晶硅圖像進(jìn)行處理，把單晶硅的光圈與背景圖像分離開來，并檢測其邊緣信息，所提取的邊緣光滑、連通，為進(jìn)一步計算求得等徑階段單晶硅的直徑打下了基礎(chǔ)。

［1］韓曉軍，王曉明，趙晴晴.圖像處理技術(shù)在單晶硅生產(chǎn)監(jiān)測中的應(yīng)用研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2006，19(2):346－348.

［2］卓力，王素玉，李曉光.圖像/視頻的超分辨率復(fù)原［M］.北京:人民郵電出版社，2010.

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