基于LED輔助照明的水下圖像增強算法研究

康艷梅，陳名松，何志毅

(桂林電子科技大學信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

責任編輯:任健男

由于海洋資源十分豐富，各國都非常重視海洋資源的勘查和開采，水下目標探測成像技術順勢快速發展。為了增加水下成像距離和增強水下圖像質量，需要引入輔助照明光源，以主動補光的方式照明目標［1］。選用LED作為水下成像系統的輔助光源，原因是基于LED光源具有低功耗、高亮度等優點，且其光波長范圍可以匹配水的低損耗窗口，滿足水下成像系統對光源的要求。

但高亮度的LED在提高水下成像系統性能的同時，不僅會加強散射效應的影響，而且會增加整個成像場景光照的非均勻性，即在水下圖像中央產生亮斑，在中央的周圍區域光照暗淡。

本文主要是在MATLAB軟件平臺上，研究同態濾波和小波閾值濾波相結合的水下圖像增強算法。本文將兩種算法的優點加以結合，以便于改善圖像光照均勻性［1］，有效濾除圖像噪聲，增強圖像對比度，對水下成像系統具有一定的實際應用價值。

1 水下成像系統的原理與圖像特點分析

1.1 水下成像系統簡介

水下成像系統原理框圖如圖1所示。

由于水下成像環境極其惡劣，成像距離短和成像質量差是水下成像系統存在的主要問題。

圖1 水下成像系統原理框圖

成像距離短是由于光在海水這種介質傳播時會發生強烈的衰減，光照度低。根據Lambert－Beer實驗定律，光強度的衰減跟海水的性質和光波長有關，呈指數變化，光強度I在距離為r時可以表示為

式中:I(r)是通過距離r后的光強;I(0)是初始光強;r是光傳播的距離;cλ是總的衰減系數。其中總的衰減系數可表示為

式中:cλ是總的衰減系數;aλ是吸收系數;sλ是散射系數。

總的衰減系數是一個隨波長變化而改變的量。海水對波長范圍在430～480 nm波段中的藍綠光的總衰減系數比其他光波段的要小。通常稱此波段為海水的低損耗窗口。因此，在研究水下成像系統的輔助照明光源時，采用波長在低損耗窗口的藍綠光作為輔助照明光。

總的衰減特性是由于吸收特性和散射特性聯合影響，吸收導致光能量減少，散射導致光子傳播路徑改變。在成像系統中，采用大功率藍光LED作為輔助照明光源減少水對光的吸收效應，擴大成像距離。

在引入LED輔助照明光源時，隨著LED光功率的增大，水對光的散射現象更加嚴重，散射光強也越強。散射光是導致水下圖像變差的主要因素之一［2］。

散射光分為前向散射光和后向散射光，前向散射光主要導致水下圖像特征不清晰。而后向散射光增加了水下成像背景光的幅度，降低了水下圖像的對比度。后向散射現象嚴重時，強烈的后向散射光使光接收器產生飽和而無法成像。在水下成像系統中，應用距離選通成像技術可以有效克服后向散射對水下成像的影響。

1.2 水下圖像的主要特點

水下成像環境差和成像系統性能的限制，水下圖像仍有如下問題［3］:

1)LED輔助照明光源發出的光準直性差，在成像場景中光場分布不均勻，反映到水下圖像上就是背景亮暗分布具有較大差異;

2)在水體對光的吸收特性、散射特性作用下，水下圖像的細節特征不清晰，圖像對比度低;

3)由于光接收器產生光電子低頻噪聲，導致水下圖像質量進一步惡化，信噪比低。

具有光照非均勻性、對比度差、信噪比低等特點的水下圖像無法滿足人們的實際需求。因此有必要采用相應的圖像增強處理技術，進一步提高水下圖像的應用價值。

2 關于水下圖像濾波去噪算法的研究

圖像增強的方法主要有:1)空域增強方法，例如均值濾波、直方圖規定化、中值濾波;2)頻域增強方法，例如理想低通濾波、wiener濾波、同態濾波;3)小波閾值去噪法;4)PDE去噪;5)神經網絡去噪。

2.1 同態濾波

水下成像系統中因LED光準直性差，照射到成像目標上的照度不均，使得水下圖像亮暗不均勻。本文采用同態濾波法［4］，主要是通過對圖像作非線性處理，改善水下圖像由光照引起的非均勻性。

在水下成像模型中，圖像f(x，y)可表示為光源產生的照明分量i(x，y)和反射分量n(x，y)的乘積形式。即三者的關系是

在理想的情況下，照明分量i(x，y)是一個常數，圖像f(x，y)可以不失真地反映i(x，y)。但是，在水下光場照度分布不均勻，i(x，y)隨空間域而緩慢變化，在頻譜上其能量集中在低頻段。反射分量n(x，y)隨景物細節而變化，在頻譜上其能量集中在高頻段。

同態濾波算法應用于水下圖像處理，該方法是在頻域中通過濾波函數處理水下圖像的高低頻成分，同時壓縮水下圖像的亮度范圍，將圖像的光亮度均勻化，同時增強水下圖像的對比度。同態濾波算法的流程圖如圖2所示。

圖2 同態濾波算法方框圖

圖2中，ln是對圖像進行對數運算，FFT是離散傅里葉變換，H(u，v)線性高通濾波器，IFFT傅里葉逆變換，exp取指運算，f(x，y)是初始圖像，g(x，y)是經過同態濾波處理后的圖像。

設計同態濾波函數，以及選取恰當的同態濾波函數的參數是同態濾波器有效改善圖像質量的核心問題。本文實驗中將H(u，v)設計成一種改進的巴特沃斯同態濾波器，可以有效壓縮圖像灰度的動態范圍，增強圖像的對比度。

式中:γh＞1代表增強高頻分量，γl＜1代表減小低頻分量。本實驗C=50，D(u，v)是頻率(u，v)到濾波器中心(u0，v0)的距離。D0是當 (u0，v0)=(0，0)時 D(u，v)的值，表示截止頻率，D0的近似公式為［5］

式中:α =0.3～0.6。

2.2 基于雙正交小波變換的閾值濾波法

本文提出基于雙正交小波變換的閾值濾波算法處理水下圖像，濾除水下圖像在成像過程中形成的噪聲，同時又能保留水下圖像的細節信息。

2.2.1 小波閾值濾波的步驟

小波閾值濾波的具體步驟如下［6］。

1)在小波變換域內，對水下圖像進行二維變換，在不同的頻帶上，大致分開圖像信息和噪聲，在這個過程需要著重考慮幾個問題:

(1)選擇適合的小波基。選擇不同的小波基，圖像降噪的效果不一樣。常用的小波基有Haar小波、Daubechies小波、SymletsA小波族、Biorthogonal小波族(雙正交波)、Coiflet小波族。雙正交濾波器［7］組具有線性相位特征而被圖像處理廣泛選用。

(2)選擇恰當的小波基的階數。小波基的階數表征處理信號局部特點的能力。階數越高處理能力越強，計算量也變大。因此實驗中選取3～5階。

(3)確定小波分解層數。小波分解層數以圖像中的含噪量而定，當圖像中含噪量大時，分解層數多;當圖像中含噪量少時，分解層數少。

(4)小波變換。選定合理小波基、小波基的階數、小波分解層數后進行小波變換，就可得到各階頻帶下的信號分量。

2)確定閾值。小波閾值濾波的中心問題就是確定閾值的大小。

3)閾值函數的選取。

4)小波逆變換。在小波變換域內，及經過閾值處理的系數進行重構，得到濾波后的圖像。

5)根據圖像評價指標或者視覺效果判斷濾波后的圖像，如果圖像質量得到較好的改善，則濾波結束，否則返回到步驟1)或步驟2)。

2.2.2 閾值函數的選取

對各階層的圖像信號和噪聲進行閾值處理，這個過程是閾值函數的實現過程。

1)硬閾值(Hard Thresholding)

在小波變換域內，無論是圖像還是噪聲的系數，其絕對值小于閾值時，令系數為0，而絕對值大于閾值時，保持系數值不變，即

2)軟閾值(Soft Thresholding)

在小波變換域內，圖像或噪聲系數的絕對值小于閾值時，令系數為0，而絕對值大于閾值時，令系數都減去閾值，即

2.2.3 閾值的選取

閾值大小的確定是小波閾值濾波中關鍵的一步。閾值對圖像去噪的效果起到了決定性的作用。如果選取的閾值過大，則去除噪聲的同時，濾除有用的成分，造成失真;如果選取的閾值過小，則不足以完全去除噪聲含量，達不到去噪效果。

3 實驗結果與分析

本文首先用同態濾波和小波閾值濾波單獨對水下圖像進行處理，并進行仿真實驗，將濾波結果進行比較。本文選用雙正交小波bior1.3對圖像進行3層分解進行小波閾值濾波。然后結合同態濾波和小波閾值濾波的優點處理水下圖像。

這里采用峰值信噪比(PSNR)和均方差(MSE)來做評價指標，峰值信噪比和均方差的表達式分別為

式中:M和N分別是x和y方向圖像像素點的個數，f(i，j)和g(i，j)分別是原始圖像和恢復圖像在(i，j)點上的取值。MSE越小，峰值信噪比越大，恢復圖像的清晰度越高，視覺效果越好。

3.1 空域和頻域處理水下圖像的實驗結果

圖3所示為水下圖像的原始圖像，經過直方均衡法、中值濾波法、同態濾波法處理后的水下圖像分別如圖4、圖5、圖6所示。

圖3 原始圖像

圖4 直方圖均衡

頻域和空域圖像增強算法的峰值信噪比(PSNR)和均方差(MSE)如表1所示。

表1 水下圖像處理后評價指標比較

實驗結果表明，經同態濾波處理后的水下圖像光照均勻性得到改善。

3.2 經小波閾值濾波的實驗結果

分別選用正交小波db2和雙正交小波bior1.3對水下圖像進行3層分解，選用軟閾值函數［8］，對圖像進行全局閾值和分層閾值處理，處理實驗結果如表2所示。

表2 水下圖像經小波軟閾值濾波處理后評價指標比較

再分別選用正交小波db2和雙正交小波bior1.3對水下圖像進行3層分解，選用硬閾值函數，對圖像進行全局閾值和分層閾值處理，處理實驗結果如表3所示。

表3 水下圖像經小硬軟閾值濾波處理后評價指標比較

通過表2和表3的實驗數據可以看出:對于全局閾值濾波來說，圖像處理的效果相差不大;對于分層閾值濾波來說，選用硬閾值函數，雙正交小波可以得到最大的信噪比。雙正交小波的優點是其具有線性相位濾波器，把水下圖像變換到小波域時，只改變圖像信號的幅值，不改變圖像信號的頻率分布，為圖像完全重構提供了保證，較好地保留了圖像的邊緣信息。在濾除噪聲方面，雙正交小波也優于正交小波。

3.3 本文方法實驗結果

經同態濾波和小波閾值濾波相結合處理后的圖像，實驗結果如圖7所示。

圖7 本文方法處理后的圖像

水下圖像經本文方法處理后的評價指標PSNR=50.016 7 dB，MSE=0.736 5。通過峰值信噪比和均方差的實驗數據比較可以表明，本文結合同態濾波和小波閾值濾波的優點處理水下圖像，圖像質量得到更佳的改善。

4 結論

本文通過分析水下圖像的特點，針對水下圖像光照不均勻、對比度低、噪聲嚴重等特點采取了不同濾波方式進行相應處理。對獲得的水下圖像用同態濾波改善了圖像的光照的均勻性，再結合雙正交小波閾值濾波的優點除圖像的噪聲，同時提高了圖像的對比度。通過實驗結果分析，本文的方法對改善水下圖像質量有一定的實用價值。

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