能量位渦在雷雨大風天氣診斷分析中的應用

魏鳴，雷歡歡，程周杰，，寧應惠，齊琳琳

(1．南京信息工程大學中國氣象局氣溶膠與云降水重點開放實驗室，江蘇南京210044;2．空軍裝備研究院航空氣象防化研究所，北京100085)

0 引言

雷雨大風是災害性強對流天氣之一，20世紀90年代始，國外許多學者(Johns and Doswell，1992;Mc-Cann，1994;McNulty，1995;Schmocker et al．，1996)開始關注雷暴大風天氣并已取得很多研究成果。國內專家也對其進行長期研究，張濤等(2012)利用多種資料對廣東省強對流天氣的背景和演變進行了分析和總結，認為中層的干急流以及較大的垂直風切變可能是強風暴系統發展和維持的主要因素;吳翠紅等(2012)通過對湖北2003—2009年雷暴大風的雷達回波特征分析，發現單體型雷暴大風天氣提前預警難度較大，但對弓狀型和颮線型雷暴大風大多可以提前30 min作出預警。位渦是近代天氣動力學的重要概念之一(壽紹文，2010)，對位渦理論的研究被廣泛應用于天氣預報和研究中。牛寶山等(2003)通過對一次爆發性氣旋的發展與濕位渦關系的研究，發現濕斜壓項負值區的上下貫通與氣旋發展有明顯的關系;趙宇等(2004)應用濕位渦理論對山東一次春季暴雨分析發現，高層高值濕位渦下傳有利于位勢不穩定能量的釋放;安潔和張立鳳(2004)通過對濕位渦的正壓項(MPV1)和斜壓項(MPV2)的分析發現，MPV1比MPV2大一個量級，MPV1是主要項;王興榮和魏鳴(2007)討論了與天氣系統發生和發展有關的非均勻飽和濕位渦理論，揭示了不同尺度之間天氣系統的轉換機制及其應用;吳君等(2007)運用濕位渦理論對3次暴雨診斷分析，認為暴雨的發展與濕位渦有很好的聯系;余貞壽等(2012)利用濕Q矢量、螺旋度和濕位渦對臺風“韋帕”強降水過程進行診斷分析，認為濕位渦比其他兩個量預報效果更好。

大氣可以看作是包含各種能量相互作用的系統，對于大氣中各種能量的演變規律，可以從能量天氣學的觀點進行分析。雷雨順等(1978)提出用不穩定能量理論分析和預報夏季強風暴的方法，找出其發生前期的一些重要條件;嚴仕堯等(2012)提出垂直能量螺旋度指數的概念，綜合反映氣塊在螺旋上升過程中釋放不穩定能量的能力，并成功診斷和預報前槽型雷暴大風。強天氣對應著高能區，但是能量積累到一定程度后是否能釋放，又與環流背景的動力配置有關系，所以利用能量天氣學觀點進行診斷，除了熱力因素之外，必須綜合考慮動力及水汽分布等因素。因此本文提出新的能量位渦概念，綜合考慮大氣動力、熱力以及水汽的因素，并以2007年7月27日湖北強雷雨大風天氣為例進行診斷，以期為此類天氣的預報預警提供參考依據。

1 能量位渦公式推導及物理意義分析

1．1 干能量位渦及濕能量位渦公式

吳國雄(2001)指出傳統的渦度方程是通過對動量方程求旋再點乘垂直單位矢量得到;陳忠明(2006)根據z坐標系下大氣動力、熱力方程，對經典垂直渦度方程進行了推算。本文在此基礎上結合大氣能量學分析出能量位渦公式。

由無摩擦動量方程(陳忠明，2006;呂美仲等，2008):

其中:V是三維風矢量;α為比熱容;ζa為三維絕對渦度;φ表示位能;V是三維風速;p為氣壓。對(1)式求旋，得:

即得到渦度方程:

式中:ζa為絕對渦度。若令A為一個時段內的守恒量，即，用▽A點乘(3)式，得

注意到:

則(4)式變換為

單位質量空氣的總能量是顯熱能、位能、潛熱能和動能之和(雷雨順，1986;李丁民，1987)，其定義為

在定常、準飽和且無冷熱源、無摩擦條件下，總能量守恒。除了高空急流附近等極少數情形之外，動能項比其他幾項小二、三個數量級，因此可以忽略動能項;若空氣濕度很小，也可忽略潛熱項的影響。(8)式簡化為

(9)式稱為干靜力能量。利用(9)式可得到干靜力溫度:

設qd=αζa·▽Td，即為干能量位渦表達式。0，干能量位渦守恒。

在等壓坐標系下，干能量位渦簡化為

在考慮降水生成機制時，需要考慮水汽作用的影響，從而提出濕能量位渦的概念。靜力條件下，濕空氣的總比能為

則定義濕靜力溫度為

以濕靜力溫度Tσ代替干靜力溫度Td，便得到大氣濕能量位渦:

濕能量位渦在絕熱、無摩擦時同樣守恒，其證明同干能量位渦一致。

將濕能量位渦分解為垂直分量與水平分量，則(15)式表示為

在p垂直坐標系中，假設垂直速度的水平變化比水平速度的垂直變化小得多。由(16)式，濕能量位渦在等壓面上的表達式為

如果定義濕能量位渦的第一分量為垂直分量，第二分量為等壓面水平分量，即

1．2 能量位渦的物理意義及分析

干能量位渦是絕對渦度與干靜力總溫度的垂直梯度的乘積，是動力特征與能量場的綜合反映。由于干能量位渦中沒有水汽因子的作用，所以動力場與能量高值區共同作用的干能量位渦大值區，可以反映出風場的尺度特征。強對流天氣的大氣能量是不斷積累的，也是不穩定能量爆發的過程。由位渦守恒性可知干能量位渦守恒，且能量穩定度減小時，渦度就會加大，即能量釋放過程中，風速增大。

濕能量位渦可以分解成濕正壓項和濕斜壓項。其中:濕正壓項為，表示慣性穩定性與對流性穩定度的作用，當對流不穩定時，慣性穩定，包含濕斜壓性與水平風垂直切變的貢獻，可以反映濕斜壓系統的結構特征。

2 天氣形勢

2007年7月27日晚湖北發生罕見大風雷暴天氣，湖北省西北、西南、東南部出現雷陣雨，鄂東南、鄂西南還出現了18～22 m/s的雷雨大風，造成湖北境內武漢、荊州、咸寧等11個縣市區受災，截至28日20時統計，造成全省37.45萬人受災，因災死亡10人，受傷323人。

27日08時(北京時，下同)500 hPa副熱帶高壓主體位于華東沿海，脊線位于27°N附近，脊線穿過湖北東南部，湖北西側有兩支低槽，北支槽位于陜西中部，槽后有冷空氣，冷空氣中心溫度達－8℃，南支槽位于西川西部，湖北全境處于副熱帶高壓邊緣反氣旋曲率的西南氣流中。低層850 hPa副熱帶高壓脊線位于28.5°N附近，脊線偏北，湖北受西風帶槽前西南氣流與副熱帶高壓西脊點以南的偏南氣流共同影響。20時500 hPa副高脊線北抬，湖北西側低槽加深，槽前輻合線加厚。850 hPa上副熱帶高壓略有減弱，副熱帶高壓西脊點東移，此時湖北主要受槽前西南氣流影響(圖略)。

地面西南低壓生成，湖北處于地面低壓中心外圍，有較強的輻合上升，為強對流天氣提供了較有利的觸發機制。在中低層切變背景下，發展的對流性天氣是雷雨大風較常見的一種形式(王玨等，2009)。整層大氣環流適合對流天氣的發生發展。對流層中高層有弱冷空氣影響，分析114°E、31°N處的溫度平流廓線(圖略)發現，500 hPa和200 hPa有冷平流，高層弱冷空氣向南擴散與低層強西南暖濕氣流的匯合對此次雷雨大風天氣有重要促進作用。

3 干能量位渦分析

3.1 500 hPa干能量位渦診斷分析

圖1為7月27日08:00、14:00和20:00的500 hPa上干能量位渦分布。08:00(圖1a)，副高脊線位置以北干能量位渦較高，中心強度達0.22 m·℃·hPa－1·s－3，而副高脊線位置以東，則是干能量位渦的低值區，形成東低西高的干能量位渦形勢，由西向東形成正的干能量位渦平流;在湖北中西部存在干能量位渦等值線密集區，即存在強干能量位渦梯度(井喜和胡春娟，2007);高值中心相對周圍而言為正能量位渦異常，由位渦守恒知道，渦度增大，能量穩定度減小;上述分析都表明，此時大氣中已有相當強的不穩定能量。14:00時(圖1b)，干能量位渦的高值區北移，湖北西北部干能量位渦中心值加大，干能量位渦的強梯度區擴大，基本覆蓋湖北省，此時的干能量位渦從強度和范圍上都有所增大。20:00時(圖1c)，干能量位渦中心繼續向北移動，湖北地區干能量位渦數值減小，梯度減弱。這與大風天氣的發生相對應，大風天氣的爆發釋放了大氣中的能量，使干能量位渦強度和梯度都減弱。干能量位渦在高層可以綜合反映大氣的動力場與能量場，大值區對應此處有強的不穩定能量聚集，強梯度說明能量不穩定性強，兩者同時存在，意味強不穩定天氣的出現。此外，還可發現，干能量位渦先增大后減小是強對流天氣發生的一個主要特征，原因是因為強對流天氣發生必然釋放高能量，導致干能量位渦減小。

圖17月27日08:00(a)、14:00(b)和20:00(c)的500 hPa上干能量位渦分布(圖中行政邊界為湖北省;單位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．1 Dry energy potential vorticity at 500 hPa at(a)08:00 BST，(b)14:00 BST，and(c)20:00 BST 27 July(The administrative boundary denotes Hubei Province;units:m·℃·hPa－1·s－3)

3.2 干能量位渦垂直剖面診斷分析

為了更好地描述高空干能量位渦在雷雨大風天氣中的作用，在本次雷雨大風天氣區沿114°E做干能量位渦的經向垂直剖面(圖2)。08:00時(圖2a)，大風區(圖中矩形部分)對流層頂有干能量位渦高值，中心達到 0.15 m·℃·hPa－1·s－3，大風區北側(33°N)500 hPa以上有柱狀干能量位渦高值區，且高能區位置相對較低。14:00時(圖2b)，大風區上空干能量位渦高值區向下發展，高值區已發展到500 hPa以下，且與北側的干能量位渦高值區疊在一起，其強度加大，范圍變廣，干能量位渦高值繼續向下發展。20:00時(圖2c)，干能量位渦大值區已處于650 hPa，大風天氣已發生。由渦度守恒性質可知，渦度增大則大氣氣旋性增強，由于干能量位渦既可以表征大氣動力特征，又可以表征能量場特征，使對流層中層能量不斷增強，因此干能量位渦在中高層的增強和其向對流層中下層發展有利于雷雨大風的發生和發展。

圖27月27日08:00(a)、14:00(b)和20:00(c)干能量位渦沿114°E的垂直剖面(矩形框為雷雨大風關鍵區的垂直剖面，單位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．2 The vertical profile of dry energy potential vorticity along 114°E at(a)08:00 BST，(b)14:00 BST，and(c)20:00 BST 27 July(The rectangle is vertical profile of thunder wind;units:m·℃·hPa－1·s－3)

4 低層濕能量位渦分析

考慮低層大氣中水汽充足，對低層大氣則用濕能量位渦進行分析。濕能量位渦分為濕正壓項和濕斜壓項。圖3為湖北地區975 hPa高度濕能量位渦的正壓項;圖4為湖北地區975 hPa高度濕能量位渦的斜壓項。27日14:00(圖3a)，湖北中部低空有強能量不穩定區，中心值達－70 m·℃·hPa－1·s－3，濕不穩定能量聚積，形成了對流不穩定。而此時的濕斜壓項(圖4a)顯示，湖北中北部有弱的正濕斜壓區，中心數值略大于0，斜壓性比正壓性較小，但仍不可忽略，強的能量不穩定與斜壓系統的耦合區正是27日晚強雷雨大風的發生區域。20:00時(圖3b)，湖北中部正壓項減小，強對流不穩定中心向湖北西南角移動，不穩定能量開始釋放，所以能量不穩定度減小，由于濕位渦守恒，能量穩定度減小，渦度增大，氣旋性增強必定產生強垂直風切變，此時的濕斜壓項中心值已達－20 m·℃·hPa－1·s－3(圖4b)，分析發現其主要受垂直風切變影響。在低層用濕能量位渦概念進行診斷分析發現，當強的能量不穩定與濕斜壓系統耦合時，有利于雷雨大風天氣的爆發，且耦合區即是大風爆發區。

5 結論

1)本文提出的干能量位渦在高空可以較好地預示雷雨大風發生的位置，干能量位渦大值區即是能量及動力不穩定區域，有利于大風天氣的發生;干能量位渦的先增大后減小的發展趨勢則是能量不斷積累與釋放的過程，在實際運用中可以對雷雨大風提前做出判斷。

圖37月27日14:00(a)和20:00(b)975 hPa上濕能量位渦的正壓項(矩形框為雷雨大風關鍵區;單位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．3 The positive pressure part of wet energy potential vorticity at 975 hPa at(a)14:00 BST and(b)20:00 BST 27 July(The rectangle is the area of thunder wind;units:m·℃·hPa－1·s－3)

圖47月27日14:00(a)和20:00(b)975 hPa上濕能量位渦的斜壓項(矩形框為雷雨大風關鍵區;單位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．4 The baroclinic part of wet erengy potential vorticity at 975 hPa at(a)14:00 BST and(b)20:00 BST 27 July(The rectangle is the area of thunder wind;units:m·℃·hPa－1·s－3)

2)干能量位渦的垂直結構對于雷雨大風天氣有很好的指示作用，高空高值區的增強及向下發展預示大風天氣的爆發，即高空強能量下傳，使對流層中低層能量加大，強對流天氣發生。

3)低層濕能量位渦對于雷雨大風的物理意義明確，當濕能量不穩定值與濕斜壓項耦合時，有利于雷雨大風天氣的發生發展，耦合區即是雷雨大風發生發展的區域。

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