現行設計汽車荷載縱向折減系數的適應性分析

羅碧榮

（貴州高速公路開發總公司，貴州 貴陽 550004）

0 引言

橋梁特別是在一些有特殊意義路線上的橋梁由于交通量和大噸位車輛所占比例較大，而且超載現象嚴重，造成實際運營荷載與設計荷載存在較大差異。因此應對橋梁運營期安全鑒定汽車荷載與技術參數進行研究，對結構的安全性和荷載狀態做出合理評價，以確保結構在使用期內的運營安全，所以對于公路橋梁的縱向折減系數的研究就非常有必要。

1 標準車輛荷載縱向折減公式的建立

考慮特大跨徑橋梁的受荷特點及我國現行標準車輛荷載的現狀，采用實測所得并經整理的車隊荷載數據，可通過計算機程序計算在虛擬大跨徑簡支梁和連續梁上主要控制截面的荷載效應以及實測荷載效應與標準荷載效應的比值，由此可得到一系列不同結構、不同跨徑和不同截面上不同效應比值的數據。根據可靠性理論，將通過橋梁的車輛荷載作為隨機過程來處理，設計基準期為100年，以隨機過程的截口分布為基礎，計算設計基準期內的最大值分布。

在截口分布分析時，采用極大似然估計法分別計算正態分布函數、對數正態分布函數、極大值I型分布函數和威布分布函數的有關參數。不同跨徑、不同結構的不同效應比值分別進行統計分析，并作分布優度擬合檢驗。從優度擬合檢驗結果看，接受極大值I型分布的概率最大，通過性最好，故選定各效應比值的分布均近似服從于極大值I型分布。

按照國際慣例，可取0．95的分位值作為繼續分析的基礎數據，具體計算結果見表1-1。由于同一跨徑橋梁不同結構不同截面上不同效應比值的最大值分布0．95分位值之間的差異在10%以內，同時，其中既有剪力效應比值，又有彎矩效應比值，為簡化分析，統一取各分位值的均值來建立標準車輛荷載縱向折減系數計算公式。折減公式擬采用線性函數，計算得：

式中，α（L0）為縱向折減系數；L0為計算跨徑。

表1 -1 效應比值最大分布0.95分位值

國內對縱向折減研究還有兩種設想。

一是降級設計，即考慮橋梁跨徑較大且非標準車大量介入，將橋梁設計規定由公路橋梁規范中的超—20，掛—120降低為汽—20，掛—100。這種方法缺少理論基礎，不可取。

二是鄭信光、徐華強所著《大跨公路橋梁車道荷載模式及縱向折減系數的探討》中所用的針對現行公路橋梁荷載標準（車隊荷載）的研究方法。事實上，國內縱向折減研究均采用該方法。保留超—20級的重車，兩邊配合均布荷載q。當跨徑L0≤100m，q＝10．5kN／m（相當于兩邊配以標準車輛）。 當L0＞100m時，q隨著加載長度或跨徑的增加而減小。本文采用概率方法考慮縱向折減的規律，得出：a）L0＝250m，η＝0．88， 即q＝0．88×10kN／m＝8．8kN／m； b）L0＝500m，η＝0．80， 即q＝0．80×10kN／m＝8．0kN ／m； c）L0為500～2000m，η＝0．75， 即q＝0．75×10kN／m＝7．5kN／m。

當L0超過2 000m， q不得小于7．5 kN／m， L（跨徑或加載長度）在上述數值之間時，可用直線插入法求η值。η即為縱向折減系數。

這種縱向折減與美國ASCE建議的縱向折減曲線十分接近。如果標準車在車隊中（指30t）僅占20%，1 200m的懸索橋縱向折減系數η可達0．75，這對降低大跨徑造價是相當可觀的。

綜合以上3種縱向折減方法，交通運輸部公路規劃設計院提出的對超—20的縱向折減更有說服力，理由是有實測資料和理論分析，而且折減幅度合理。

2 標準車輛荷載縱向折減值及其跨徑界限的建議

由上述分析可知，標準車輛荷載（汽車—超20級）的縱向折減是有限的，跨徑1 500m時折減10%；跨徑150m時僅折減3%。在它們之間，隨著跨徑的增大折減量有所增加，但增長率甚緩。因此建議：1 000m及以上跨徑時折減系數為0．92，跨徑為500（含500）～1000m時折減系數為0．94， 500m以下折減系數為0．97，直至跨徑150m。150m作為縱向折減界限跨徑，跨徑150m以下不再折減。

3 案例分析

3． 1 試驗概況

為開展本專題的研究，在107國道、廣深珠等測點進行了交通荷載監測 （檢測數據見表3-1和3-2），其中，107國道的荷載調查時間為2009年1月8日～2009年1月14日，共一周時間；廣深珠高速交通荷載調查的時間為2008年12月20日～2008年12月26日，共一周時間；東引道交通荷載調查的時間為2009年1月17日～2009年1月23日， 共一周時間。 根據采集數據說明，部分數據無效，利用VBA和MATLAB編制相應的程序進行剔除和整理。

表3 -1 廣深珠高速綜合車輛荷載的數值特征

表3 -2 107國道綜合車輛荷載的數值特征

3． 2 方案確定

將選定的實測車道數據作為一個隨機過程，將實測車輛荷載形成自然車隊，利用MATLAB編制加載程序，將自然車隊送入虛擬梁，考慮到是以效應比值作為統計分析對象，對橋型結構的選擇不需作過于嚴格的要求，因此，計算采用的虛擬梁橋型結構主要為簡支梁和多跨連續梁。計算虛擬簡支梁跨中最大彎矩、支點最大剪力、連續梁中跨跨中最大正彎矩和支點最小負彎矩效應等控制截面效應。假定計算的上述隨機效應的概率分布服從正態分布、對數正態分布、指數分布、極值Ⅰ型分布、瑞雷分布、威布爾分布、伽瑪分布和泊松分布，采用K－S檢驗法對假定的概率分布進行檢驗。

3． 3 虛擬簡支梁和連續梁縱向效應分析

根據中華人民共和國《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2004）（簡稱“04規范”）可知， 公路I級車道荷載的均布標準值為qk＝10．5kN／m， 集中荷載Pk＝360kN， 計算剪力效應時Pk乘以1．2。 對于簡支梁有：

3． 4 效應樣本分析

以前的分析主要是從計算的大量效應樣本容量中，根據國家標準和一定規則，按測點、橋型、連續跨數、跨徑和效應的不同分別隨機抽取一定數量的樣本。但本項目實測數據量大，并且地點比較多，每個測點都有7d的數據采集量，因此，可直接考慮抽取每個測點每天的各控制截面的最大效應作為研究對象。

圖3-1 廣深珠高速2008年12月20日5車道實測車隊送入100m簡支梁最大響應

圖3 -1是將廣深珠高速2008年12月20日5車道實測車隊送入100m簡支梁所得到的跨中最大彎矩和最大剪力圖， 其中， Mmax＝ 2．4346e＋004kN·m，最大剪力Qmax＝995．59kN。

3． 5 分布類型的優度擬合檢驗

采用K－S檢驗法對抽取的樣本進行正態分布、對數正態分布、指數分布、極值Ⅰ型分布、瑞雷分布、韋伯、伽瑪以及泊松分布八種分布類型的優度擬合檢驗。

3． 6 設計基準期內縱向折減系數分析

認定一年內車輛運行情況變化不會太大，截口分布時段為一年，則設計基準期100年內效應比值最大值分布可在截口分布的基礎上，由下式求得：

這里取Fm（x）的0．5和0．95分位值，即[F（x）]100＝0．5和[F（x）]100＝ 0．95進行計算。 由此得到各個測點、 各種橋型和各種跨徑在設計基準期內具有不同風險率的各類效應比值。

通過實測，交通荷載采用可靠度分析的方法獲得的縱向折減系數隨著跨徑的增加在減小，在跨徑小于300m時，不僅不能考慮縱向折減，而且在當前的荷載情況下應當考慮荷載的提高。通過擬合獲得下列公式：

4 結語

本文在實測交通數據的基礎上，篩選出具有代表性的數據，通過程序進行擬合分布，最終確定了對數正態分布最優，送入不同跨徑虛擬的簡支及三跨連續梁，得到控制截面的最大剪力及正負彎矩，再通過程序最終擬合出不同跨徑下的縱向折減系數經驗公式。

[1]鮑衛剛.公路橋梁車輛荷載縱橫向折減系數研究[J].中國公路學報，1995，（2）：22-24.

[2]張士鐸.公路橋梁車輛及車道荷載與折減系數的研究[J].江西科學，2001，（10）：12-13.

[3]張士鐸.公路橋梁車道荷載模式及其應用[J].中國公路學報， 1994， （6）： 20-21.