基于現代物理的牛頓力學發展

高奮忠

（榆林市神木職教中心，陜西 神木 719300）

回顧牛頓力學的發展與現代物理的關系，使我們能夠從新認識牛頓力學及至對整個物理學的認識。

1 牛頓力學建立

牛頓力學建立以前，許多奠基者已在各自的領域內做出了非凡的成就。牛頓在總結前人的基礎上經過創造性的研究，于1687年發表自然哲學的數學原理，實現了物理學的第一次統一。原理以四個概念、三個運動定律、六大推理為基礎構成。核心是三個運動定律和萬有引力定律。運動定律描述在力作用下物體的運動；萬有引力定律描述物體之間的基本相互作用力。因為行星的運動和地球上的拋物體運動都受到萬有引力的影響，因此將原來認為互不相干的地上物體運動規律和天體運動規律概括在統一的理論之中。牛頓總結出力學規律的過程中，發現了微積分并用微分方程的形式表達他的運動定律，用解微分方程的方法解決力學問題。人們運用牛頓定律和方法進行計算成功地發現海王星和冥王星。

牛頓定律的成功使物理學家形成一種基于因果關系的認識自然的方式。按照牛頓定律，若已知初始條件就可以求出以后任何時刻物體的位置和速度，這一思想經拉普拉斯推廣，表述為一種普適的確定論，這影響了后來的物理學發展。

2 牛頓力學的發展及其影響

運用牛頓定律在求質點組運動問題時，要解算大量的微分方程組。不能滿足18、19 世紀，工程技術發展的需要。為尋找新的處理方法，導致牛頓力學理論的發展。1843年，哈密頓在達朗伯、歐勒、泊松、高斯等人的共同努力下建立起完整的分析力學體系。分析力學中作為各種物理運動狀態所具有的基本量度的能量等概念，比力等概念更基本，它擴大了坐標的概念，為物理學的發展提供新的思路。牛頓力學在理論上發展的同時，其規律和方法的推廣，發展了彈性力學、流體力學等分支。與其它科學的結合產生天體力學、生物力學等交叉科學。19世紀以前的物理學，大多在牛頓力學的影響下完成。在工程技術方面它是重要的基礎理論。如在流體力學的基礎上，發展了航空航天。

3 牛頓力學與相對論

相對論的建立源于經典物理內部力學圖景和電磁圖景的沖突。在19 世紀中葉，在分析與電磁現象有關的物體運動時，發現電磁現象不完全符合伽利略相對性原理。

1905年愛因斯坦的狹義相對論提出了相對性原理和真空中光速不變兩條基本假設。從這兩條假設出發，愛因斯坦摒棄了牛頓的絕對時空觀，很好地解決了經典物理內部的矛盾。提出質量與能量的簡單關系，成為原子能利用和原子核制造的理論。建立高速運動物體的力學規律，成為建造粒子加速器技術的理論。狹義相對論在低速時自然地回到牛頓力學。廣義相對論的實質是一種引力理論，認為引力是時空彎曲的結果。它適用于天體間的相互作用，不影響牛頓力學的應用，但彌補了牛頓力學的漏洞兩者處理宇宙問題的差別非常小，因為牛頓力學簡單，所以實際情況下仍用牛頓理論，故普朗克說相對論是經典物理學結構的完整形式和最高形式。

4 牛頓力學與量子力學

19 世紀末，因為經典理論在解釋黑體輻射和原子結構等問題時陷入深刻危機，導致量子力學的誕生。1860年基爾霍夫證明物體的輻射本領與吸收率之比是一個與組成物體的物質無關的普適函，并提出絕對黑體的概念為尋找黑體輻射的普適函數，維恩從經典熱力學出發經過一些特殊的假設推導出維恩公式，。該公式在短波段與實驗符合。1900年瑞利-金斯應用經典電磁場理論和能量均分定理推導出瑞利-金斯公式，這個公式只在長波段與實驗符合，且公式存在紫外災難的佯謬同年，普朗克猜測這兩個公式可能是黑體輻射的兩個極端，他用數學的內插法調和這兩個公式，得到的公式與實驗符合的很好。普朗克敏感的意識到公式中蘊藏著的物理本質，經過約兩個月的努力認為黑體輻射是不連續的提出能量子假設，其能量1911年盧瑟夫根據粒子散射實驗否定湯姆遜的原子結構模型提出原子的核式結構模型。但這個模型無法用經典理論解釋：電子在繞核做變速運動要輻射電磁波，輻射使電子的能量減少，電子會很快掉進原子核中去，即原子是不穩定的；依據上述分析原子發射的電磁波應該是連續的，但這些均與事實或實驗不符。普朗克的量子假說使物理學研究越過經典理論，由以電子運動的牛頓力學進入引入量子假設的不自然的舊量子力學修正了盧瑟夫核式模型，進而產生自洽的量子力學，徹底摒棄對牛頓力學模型的依存，其中主要形式有波動力學、矩陣力學、路徑積分這三種量子力學形式，被證明是等價的。

5 幾點啟示

5.1 牛頓力學仍是現代物理學和工程技術的基礎。首先基于牛頓力學的理論和應用仍在不斷發展，已成為獨立的學科；其次牛頓力學的概念、方法、語言與現代物理理論有著密切的聯系。

5.2 牛頓力學與現代物理學的關系，反映了繼承與發展，批判與超越的人類認識的發展。對牛頓力學認知不足的突破，產生混沌理論。對牛頓力學內在矛盾性的解決，產生相對論；對經典物理的局限性的超越，產生量子物理。

5.3 數學是物理學的語言，計算機是現代物理學研究的手段。物理學理論用數學表達，是其成熟的標志。比如，牛頓力學規律的微分方程表示；希爾伯特空間對量子力學的描述，微分幾何學用于規范場論，等等計算機技術的發展提供了強大的運算工具，使人們對復雜物理系統進行研究成為可能。

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