高中數學課堂教學過程中問題鏈的設計問題研究

王 華

(寧夏中寧中學，寧夏 中寧 755100)

0 引言

提問是課堂教學中師生交流的主要方式，在高中數學課堂教學中教師常使用問題或問題鏈組織教學，但是提出的問題零散無系統，質量參差不齊，因此提高數學課堂教學問題鏈的有效性成為亟待解決的問題。

1 數學教學問題鏈設計的原則

1.1 目的明確

高中數學課堂問題鏈的設計首先以本節課的教學目標為前提，因為教學目標是衡量教學質量的標準，是一切教學設計的依據；其次要明確每一個的問題的具體目的，以引起學生的學習興趣、檢查學生對已有知識的記憶、還是啟發學生進行進一步的思考等等。教師要在備課時作出充分的考慮，否則在課堂上隨機的發問，就會出現一些無效的問題，浪費寶貴的課堂時間。

1.2 表述準確

因此教師提出的問題首先應該用詞準確、通俗易懂，教師不能為了顯示自己知識的淵博而在問題中使用學生不熟悉的專業術語或生活背景，比如高中常提到的“復合函數”一詞學生就理解不了，雖然簡潔但用了會增加學生的理解困難；其次表述要簡潔到位，包含所要思考的內容和思維操作的提示。

1.3 深刻有效

高中數學具有較強的邏輯性和抽象性，問題鏈的設計要體現數學的本質，這才不會失去數學自身的魅力。在新授課中問題鏈的設計要體現數學知識的發生、發展過程，通過有層次的問題鏈，引導學生進行有意義的發現學習，自主建構數學知識。

1.4 難度適當

教師備課時不能只備教材，更重要的是備學生。新知識的學習是建立在學生已有認知結構的基礎之上的，教師只有充分的了解學生已有的知識、心理發展水平及學習心理的特征，才能通過有價值的問題，幫助學生創建一個良好的、有利于知識建構的學習環境。

1.5 層次鮮明

在課堂教學中，教師必須考慮學生的差異性，在問題設計方面要考慮學生水平的層次性，對不同程度、不同學習能力的學生提出不同的問題，這樣既能符合學生的思維特點，又能讓每一個學生都能有機會參與到課堂學習中。

1.6 開放創新

數學課堂中教師提出問題的數量不少，但是其中封閉性問題占大部分，開放性問題較少。設計開放性的問題，一方面可以滿足不同水平學生能力的差異，另一方面可以使問題解答從多方面來考慮，引導學生多角度思維，有利于拓展學生思維的深度和廣度，培養學生的創新能力。

1.7 激發興趣

數學問題情境中的問題可以來源于生活，也可以來自數學本身或其他學科，通過問題呈現刺激性的信息，激發學生的學習興趣，引發認知沖突，誘發質疑猜想。我們必須意識到合適的問題不但要能激發學生的學習興趣，更重要的是能啟發學生的思維，讓學生經歷數學化的過程。

2 數學教學問題鏈設計的過程

2.1 課前準備

2.1.1 研究數學

高中數學是數學這一門科學的部分內容，教師要具有深厚的專業功底，首先要明晰與所要教授數學知識相關的知識網絡與所涉及到的邏輯證明或推理，這樣才能明確學生進行新知識學習時所必須具有的知識儲備；其次要了解所要教授數學知識的起源與發展，體會數學發現的過程與魅力，只有這樣才能創設適當的問題引導學生自主探究，培養學生的學習興趣，真正的學會用數學的思維認識世界。

2.1.2 研究教材

教師要咨詢研讀教材，體會每一個環節問題設置的目的，理清本節課教學目標，分清重難點，并從中抽取出知識生成原始的問題鏈。

2.1.3 研究學生

學生是學習的主體，教師把目光從重視教師的“教”轉移到關注學生的“學”。首先要明確學生實際具有的知識基礎，在研究數學時雖然已經明確學生學習新課時的知識儲備，但是學生并不一定能全部具有，比如因為教材順序的調整在學習向量的數量積時，書上提到物理課中功的概念學生還沒有學過，就不能直接生搬硬套；其次要明確學生現有的認知水平，找到數學理解的困難點與關鍵點，設置的問題要在學生的最近發展區。再次要明確不同層次學生的實際需要，問題要能刺激不同層次的學生都參與到數學學習中來。

2.2 核心問題鏈的設計

新授課核心問題鏈大致包含以下幾個方面：

問題情境：

（1）激發學生學習興趣、思維的啟動問題（可是學生所熟悉的生活問題也可以是與新授內容相關的數學問題。）

（2）聯系啟動問題與本節課內容的連接問題。數學建構：

（3）理解數學新知難點強調重點的剖析問題。

（4）建構數學新知與學生已有知識經驗的辨析問題。數學應用：

（5）應用數學新知能夠解決的數學應用問題。課堂小結：

（6）回顧本節課學習過程的反思性問題。

習題課核心問題鏈大致包含以下幾個方面：（也可以看做是新課中例題講授的問題鏈）

（1）精選例題設置相應的變式問題。

（2）設計理解題意聯系已知與所求，并初步擬定解題計劃的啟發問題。

（3）回顧解題過程、提升解題策略的反思性問題。

2.3 子問題鏈的課堂生成

第一，選擇合適的學生回答問題。根據問題的難度決定是齊答還是單獨回答以及選擇什么層次的學生回答問題，不能把發言權全都集中到能力強的同學身上，教師要通過問題的層次性讓每一個學生都能獲得學習成功的喜悅。

第二，教師要給予學生合適的等待時問。課堂教學中教師熱衷于提出大量的問題，但是教師在提出問題之后，叫學生回答之前，等待時間不足一秒鐘（等待時間1），在學生作出回答之后，教師在汗口說話之前往往沒有任何停頓（等待時間2）。這種快節奏的教學，會使學生的參與度降低，回答的質量也不高。所以教師要合理的把握等待時間1和等待時間2。可能僅幾秒鐘的刻意暫停就會換來學生高質量的回答。

第三，教師圍繞核心問題與學生的的回答進行有效的“追問”，形成子問題鏈。

下面根據學生回答的質量，列舉出教師可以選擇的方法。

當學生無答時，教師可以選擇將原問題進行重新敘述，還可以將原問題進行改述，還可以提出給予適當提示的啟發性問題，如：根據這個已知條件，你有什么想法？最后還可以提出鼓勵其他學生積極思考發言的問題。如：其他同學有沒有思路？

當學生回答不全面時，教師可以提出引導學生對自己的答案進行改進的問題，如：你還有沒有需要補充的地方？或者提出給予適當提示的啟發性問題，如：對于題目中所說的這個條件，你能得到什么？或者還可以提出鼓勵學生積極思考發言的問題，如：有沒有同學對他的想法提出問題？其他同學對他的答案有沒有需要補充的？

當學生回答正確時，教師可以提出引導學生解釋驗證其答案的問題，如：你是根據什么判斷這個答案是對的？舉出一個個支持你想法的例子嗎？還是以提出對問題進行提升的反思性問題，如：你的答案能夠推廣到一般嗎？對于這個問題你還有沒有其他的疑惑？最后還可以提出鼓勵學生積極思考發言的問題。

2.4 課后反思

課后教師對課堂教學進行以下三方面的反思：

第一，核心問題鏈的實施是否順利有效？

第二，子問題鏈的課堂生成是否有效？

第三，學生對于問題的反應或回答如何？

3 結束語

鑒于筆者的經驗和水平，本文只對高中數學課堂問題鏈的設計的原則和過程做了粗淺的討論，還有很多問題有待研究。在接下來的教學中筆者將繼續行動，深入研究問題鏈教學與學生數學學習的關系，怎樣利用問題鏈提升學生數學學習的興趣與動力，促進學生數學學習的自主性。

［1］黃光榮.問題鏈方法與數學思維[J].數學教育學報，2003，5.

［2］張衛東.創設問題鏈培養數學探究能力的實踐與認識[J].中學數學研究，2006（5）.