英美兩國數學課程標準對我國職校數學教學的啟示

王 蕓

（連云港中等專業學校，江蘇 連云港 222006）

1 職校數學課堂教學的現狀

數學是人類文化的重要組成部分，數學的思想、內容、方法和語言，在社會生產和生活中有著極其廣泛的運用。職業教育是現代國民教育體系的重要組成部分，是技能型人才培養的基地，理實一體化是職業教育的特點及優勢。職校的數學課程有助于學生們認識數學的應用價值，增強他們的應用意識，幫助他們形成解決簡單實際問題的能力。

以國際數學課程改革的最新發展為出發點，把握世界數學課程發展的脈搏，在國際視野下，分析研究數學課程改革與發展的積極經驗，這對于職校的一線數學教師進一步理解《江蘇省中等職業教育數學課程標準（征求意見稿）》的理念和要求，正確合理的運用教材，具有重要的實際意義。

1.1 職校數學的學科現狀

與普通高中數學課不同，職校數學課作為一門工具課，是為專業課服務的，學生數學基礎差，大部分學生對數學毫無興趣，存在著相當嚴重的學科輕視問題。因為數學素養比較差，對數學基礎知識和基本的數學思想和數學方法不能夠真正的領會，不善于用數學的思維方式去考慮、分析、處理問題，在很大程度上影響了他們對專業知識的學習與掌握，并進而影響了他們個人的發展，如很多學生不能夠正確解讀圖表，不能根據圖表分析出相關的信息，在概率統計等基本知識上有所欠缺，缺乏簡單的經濟預測和決策的能力。

1.2 職校數學的教學現狀

一直以來，我們的數學課堂教學模式仍然是老師站在講臺上耐心細致地計算和推理，學生坐在座位上聽講和記筆記。課堂里的一切，基本都圍繞老師的教學計劃進行，一切活動都由老師主導，學生主體性學習體現不夠，這樣的教學方式不可能有效激發學生的學習興趣。在教學活動設計時，考慮知識技能方面較多，而對學生情感、態度、價值觀方面的要求考慮較少。教學手段相對落后，不能有效地結合現代科學技術進行授課。在授課時，數學老師和專業課老師之間沒有進行過深入地探討和調研，使數學學習與其他學科失去聯系和銜接[1]。

2 國際視野下的數學課程實施狀況

筆者從美國、英國的數學課程標準、教材的特點和數學教學等方面進行分析和評價，努力探究數學課程改革與發展的積極經驗。

2.1 美國數學課程標準的實施狀況

（1） 注重學生解決問題能力的培養。美國2000年數學課程標準的教學指導原則指出，要根據學生的不同需求，提供有針對性的恰當的幫助，從而促進學生的數學學習。注重對學生解決問題能力的培養是美國數學教育的特點之一。在他們的教材中，充實了大量的富有挑戰性的設計題作業。縱觀這些設計題作業，在設置難度上，要求并不是很高，主要強調的是對學生綜合能力的培養。而要解決此類題目，卻往往需要學生走向社會、親自收集信息，甄別篩選信息，分析處理信息，而后歸納總結出結論。這些技能和經驗都是在常規的數學學習中無法獲得的。

（2） 現代教育技術廣泛使用。美國課程標準中的技術原則認為，電子技術、計算器/計算機，都是教數學、學數學和做數學的必要工具。因為計算器計算機的使用可以幫助學生擺脫繁瑣的計算，將更多的精力放在對數學的理解和思考上；互聯網的發展也使學生的學習不再局限于課本，而可以走向社會，走向世界。

（3） 強調數學教學生活化。美國的數學教育非常強調數學與生活、數學與其他學科的關聯。在每個章節的開篇列舉一些來自日常生活的實例并提出一些相關的問題，并會向學生介紹有關的數學背景知識。在美國的教材中，介紹了許多數學在實際生活中的使用，向學生展示數學是如何在多種學科中發揮作用的。美國學生在數學課內所接觸到的也多為應用性問題，十分貼近他們的生活。

2.2 英國數學課程標準的實施狀況

（1） 英國的學習綱要在列出知識、技能和理解的內容要求的同時，對很多內容在頁的旁注部分給出了重要的供參考性的信息，如在ICT（信息、通信、技術）的使用方面。如在“數與代數”的學習中，綱要建議學生可使用spreadsheet構建公式（如面積及攝氏和華氏溫度轉換的公式）并模擬實際情況。

（2） 英國的數學教學方法強調，數學教學應與學生的日常生活經驗聯系起來，注重與其他學科的聯系和銜接。在著名的《考克羅夫特報告》中就明確提出，“數學教育的根本目的，就是為了滿足學生今后在成人生活、就業和進一步學習這三方面的需要”，認為教數學的原因之一就是數學在其他領域的重要性和有用性。他們的應用題聯系現實生活實際，譬如交通路線的選擇，購物金額的計算，商業利潤的計算，土地和房屋面積的丈量等。老師布置的作業需要學生自己去車站、碼頭調查并獲得有關數據后，才能完成計算。

3 美英兩國課程標準實施對我國職校數學課堂教學的啟示

3.1 職校數學教學需要生活化

通過比較英美兩國的數學課程標準，結合我國的數學教學特點，可以發現，國外數學教學關注于如何用數學工具解決生活中的實際問題，而我國數學教學熱衷于如何將生活問題抽象為數學問題。國外的數學教育使學生意識到，數學在實際生活中處處可見，數學是用來解決實際問題的一種工具。我國的數學教育，則給學生造成一種錯覺，似乎數學是遠離生活的，只是一些毫無實際意義的數學題[2]。 職業教育的培養目標是培養德、智、體全面發展，具有綜合職業能力和全面素質的中、高等技術人才和勞動者，因此只有根據學生情況，結合現實生活，調整好數學教學內容，才能提高職校學生處理在學校、家庭和工作等各類情境中遇到的問題的能力。

目前，我國很多數學教學的基本理論都強調現實材料模型化。實際上，職校學生數學素養較差，對數學基礎知識掌握不牢，理解不透，興趣不高，如果再給出深奧看不懂的抽象題目，學生自是更加厭惡數學，導致惡性循環。例如同樣是有關行程問題的計算，國外在課本里就印有一張真實的火車時刻表，由于日常生活中碰到的有關搭乘火車的實際問題被編進了教材，所以學生從中學會的顯然不僅僅只是數學運算。再看我國，行程問題的計算往往這樣設計：一列火車以每小時60千米的速度從甲地出發，10小時后到達乙地，問甲乙兩地間的距離是多少？這樣的題目很難使學生意識到數學與自己的實際生活有什么關聯。學生可能會做復雜應用題，卻不一定能看懂火車時刻表，也就是說我們的數學題是遠離生活并被高度濃縮的。

近年來，職校的數學課堂教學也越來越緊密地聯系社會生活中的普遍問題和熱點問題來設計數學應用題，如污水處理問題、全程運輸問題、市場平衡價格問題等，通過讀題、解題的過程對學生進行國情教育，從而引導學生關注社會、關注生活，更好地突出數學在解決實際問題時的應用價值，以提高學生解決實際問題的能力與實踐應用的素質。

3.2 職校數學教學需要現代化

英美兩國的數學課程標準,另一個顯著特點就是強調信息技術在數學教學中的重要地位。信息技術在數學教學中是必不可少的，它直接影響到數學的教學方式并能促進學生的學習。計算器/計算機為數學思想提供了視覺影像，簡化了數據的組織和分析過程，并能進行有效精確的運算。它們可以幫助學生在數學領域開展探索。在信息技術的使用上，計算器相對于計算機在數學課堂上更為普及。在計算機的使用上，英美兩國也逐漸低齡化。如美國3—5年級的幾何學習中，學生就利用Logo語言繪制具有特殊性質的圖形并檢驗和修正所得結果；6—8年級的測量學習中，老師是利用CBL（計算機實驗室）拓展學生的測量經驗；在9—12年級的代數學習中，學生可利用CAS（計算機代數系統）計算或近似函數值或方程解，也可通過繪制函數圖像研究參數的變化以幫助對函數系統的理解。

21世紀是教育信息化的時代，電腦化、數字化和網絡化已經對傳統教育模式提出嚴峻的挑戰，我國的每位教育工作者都必須思考如何使現代教育技術在教育現代化的進程中發揮最大的作用。如今，數學正逐漸從幕后走向臺前，數學與計算機技術的有效結合，使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時也為數學的發展開拓了更加廣闊的前景。在有些章節的教學上，隨著信息技術的運用，許多傳統教學方式不能有效突破的難點變得更加容易解決。例如在《冪函數》一節中，函數中的指數a取不同值時，其性質也各不相同，需要分類討論，描點作出不同的函數圖象。常規教學會費時費力，而在FLASH課件中，只需設計出輸入不同的a值，計算機自動生成相應的圖象，就可快速準確地解決問題。還有些數學內容，如某些概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教師則應使用多媒體計算機，利用其處理信息迅速，圖像直觀的特點，把高度抽象的內容形象化、具體化，使得學生更加容易理解教學的內容。例如極限的概念一直是《極限》這節的教學難點，學生感到很抽象，但如果利用計算機來演示求解曲邊三角形面積的過程，用以揭示極限概念產生的原理，比傳統的講解或簡單的模型演示，學生更易于理解[3]。

利用現代信息技術手段，能極大地促進數學教學水平的發展，提高數學教學效果，在培養學生探索與創新精神、突破數學課堂教學難點、幫助學生理解和記憶、展示知識的產生、讓數學走進生活等方面都有很大的優越性。

3.3 職校數學教學需要與其他學科聯系與銜接

職業學校與普通高中數學教學的明顯區別就在于，中等職業學校在進行基礎課教學的同時，還要實施專業課教學。職校的數學教學，既要滿足學生當前的基本教學要求，也要為學生專業課的學習提供必要的數學準備。因此，職校的數學教學應多用與專業相關的實際問題作背景，例如，對《函數的實際應用》這一節內容，將例題按不同專業區分，如電子商務專業選擇產品銷售的例題來講，財會專業選擇工資報表的例題來講，電工電子專業則選擇飲水機的溫度變化例題來講。在例題之后合理增加相應的體驗題。教師要結合實際教學，選擇更多的與專業相關聯的實例補充到教學中，這些例題最好不是采用純數學問題的形式出現，而應盡可能給予實際應用的背景。這樣的數學教學，既解決了本節課例題多而煩的問題，又強化了學生的應用意識，讓學生能把數學知識應用到生產生活的實際中去，與所學專業合理聯系。

總之，在職校數學教學中，我們要將數學知識生活化，要注重與各專業課程的銜接，以“必需”、“夠用”為度，讓數學知識能夠滿足專業需求，讓學生真正感受到數學的實用性。充分利用多種教學媒體和手段，使兩者在更高層次上整合，使學生學習數學、理解數學、應用數學和熱愛數學。

［1］張彩霞.淺談中等職業學校數學教學改革的體會[J].中國科教創新導刊,2008,(13):131.

［2］鐘秋菊.現代教育管理理論與實踐指導全書[M].北京:人民日報出版社,2002.

［3］孫曉天.數學課程發展的國際視野[M].北京:高等教育出版社,2003.