區域水資源承載力研究理論與方法

焦 醒，劉廣全,2,3

（1.中國水利水電科學研究院，北京 100048；2.國際泥沙研究培訓中心，北京 100048；3.西北農林科技大學，陜西 楊凌 712100)

水資源是基礎性的自然資源和戰略性的經濟資源，是生態與環境的控制性要素，水資源問題成為二十一世紀制約全球經濟與社會發展的重要因素。我國人均占有水資源量少，水資源時空分布極為不均。我國人口眾多，人均水資源量不足2200m3，約為世界人均水資源占有量的1/4，北方地區人均水資源占有量僅為990m3，不到世界人均的1/8，水資源形勢十分嚴峻。特別是在全球氣候變化和大規模經濟開發雙重因素的交織作用下，我國水資源問題已成為可持續發展的主要制約因素。因此，如何統籌考慮經濟社會發展與水資源節約利用相結合，如何推動經濟社會發展、恢復生態環境與水資源承載能力相協調，是一個關系我國可持續發展的重要任務。同時，在生態環境恢復和植被建設過程中，如何根據水資源承載力合理安排喬、灌、草的布局，做到因水制宜，是水利、林業、農業、環保等專業科研工作者們廣泛關注的重要課題。

水資源承載力（Water Resources Carrying Capacity）是區域自然資源承載力的重要組成部分，是水資源緊缺地區能否支撐人口、經濟與環境協調發展的一個“瓶頸”指標［1］。水資源承載力研究已引起各級政府、領導者和學術界的高度重視，成為當前水資源科學中的一個熱點研究問題和話題。

水資源承載能力綜合評價是在對水資源特征、保證程度、開發利用情況以及工農業生產、人民生活和生態環境對水資源的需求程度等供需諸方面綜合分析基礎上，經過多個因素分析評價而得出的結論。水資源承載能力分析的目的，是為了解釋水資源、區域經濟和人口之間的關系，合理充分的利用水資源，使經濟建設與水資源保護同步進行，促進社會經濟可持續發展［2］。

1 水資源承載力的概念

承載力（Carrying Capacity）原為物理學中的概念，指物體在不產生任何破壞的情況下所能承受的最大負荷。后來，學者們在研究區域系統時借用了此概念來描述區域系統對外部環境的最大承受能力。最初，由群落生態學將承載力的概念引入該領域，定義為“某一特定環境條件下（主要指生存空間、營養物質、陽光等生態因子），某種生物個體存在數量的最高極限”［3］。隨后，伴隨著全球經濟的發展和全球氣候變化，資源短缺、環境惡化的情況逐漸加劇，土地承載力、環境承載力、資源承載力、生態承載力等概念在各研究領域相繼出現。

我國對于水資源承載力的研究始于二十世紀80年代，從施雅風明確提出了水資源承載力的概念開始，專家學者們開始在水資源承載力的理論與方法方面進行積極的探索，并取得重大進展，對于水資源承載力的概念、內涵、影響因素、研究理論、分析方法和評價體系方面做了大量的研究工作。

新疆水資源軟科學課題研究組通過對新疆水資源的形成機理、特征及優勢、長期變化趨勢和潛力進行分析，提出水資源承載能力是可開發利用的水量，進而得出新疆水資源承載能力［4］。許有鵬提出水資源承載能力是指在一定的技術經濟水平和社會生產條件下，水資源可最大供給農業生產、人民生活和生態環境保護等用水的能力，即水資源最大開發容量。在這個容量下水資源可以自然循環和更新，并不斷地被人們利用，造福于人類，同時不會造成環境的惡化［5］。惠泱河等認為水資源承載力是指某一地區的水資源在某一具體歷史發展階段下，以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以可持續發展為原則，以維護生態環境良性循環發展為條件，經過合理優化配置，對該地區社會經濟發展的最大支撐能力［6］。王浩等認為水資源承載力可以定義為：在某一具體的區域和發展階段下，以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以可持續發展為原則，以維護生態環境良性發展為前提，在水資源合理配置和高效利用的條件下，區域社會經濟發展的最大人口容量［7］。

以上觀點大體可以歸納為兩類，一類觀點是從水資源開發容量或水資源開發規模方面定義的，另一類觀點是從水資源支持可持續發展能力角度研究的［8］。兩種觀點考慮問題的角度不同，前者從水資源系統出發，后者從人類社會經濟系統出發進行描述。但都共同指出水資源承載力的主體是水資源系統，承載的客體是人類社會系統；水資源承載力的研究要遵循可持續發展這一原則。筆者認為，后者的概念更加符合水資源承載力的內涵和特性，也更加符合當前水資源短缺造成的制約可持續發展的形勢。

2 水資源承載力的研究方法

水資源承載力受自然和社會兩方面因素的影響，主要有水資源條件及其開發利用程度、生態環境狀況、其它自然資源潛力等自然因素，以及產業結構及生產力水平、社會消費水平、市場條件、科學技術發展水平等經濟社會因素［7］。

研究水資源承載力可從其自然和社會屬性入手，借助各相關學科的理論知識與方法，結合區域情況和決策參考者的需要進行分析研究。許多學者對此進行了研究，但目前眾多的理論與方法仍處于探索階段。

2.1 供需平衡分析法

供需平衡分析法（Supply and Demand Balance）是根據區域水資源總量、可利用水資源量以及水資源需求總量，進行區域水資源供需平衡分析，由此來確定水資源承載能力。

夏軍等運用供需平衡分析法提出了可利用水資源量、水資源需求量、流域水資源承載力平衡指數等的計算方法，綜合分析了我國西北干旱區水資源承載能力［1］。

郭忠升等學者認為在大面積土壤退化林草地防治過程中應采取以水定需，即根據土壤水分狀況，調整植被類型和群落密度，控制植物生產力，增加土壤水分補給，減少土壤水分消耗［9］。提出土壤水分植被承載力的概念，將土壤水分承載力（土壤水分承載植物的最大負荷）定義為：在較長時期內，在現有條件下，當植物根系可吸收和利用土層范圍內土壤水分消耗量等于或小于土壤水分補給量時，所能維持特定植物群落健康生長的最大密度，即雨水資源中補給土壤的部分水量所能維持植物健康生長的最大數量。該方法對于以天然降水為土壤水分唯一補給的地區的水資源承載能力研究具有重要價值［10］。隨后又提出了土壤水分植被承載力的確定方法，并運用觀測資料初步建立了土壤水分植被承載力數學模型［11］。

秦偉等基于水量平衡理論，預測了吳起縣2015年各行業的用水量，并運用水資源平衡指數（IWSD）對該縣未來的水資源承載力進行了評價，通過分析認為吳起縣2015年以后水資源將難以承載生態和經濟的發展規模，縣域范圍今后水資源匱缺的主要壓力來自于生態和經濟建設耗水［12］。

2.2 背景分析法

背景分析法（Background Analytics）是在一定的歷史時段內，將自然和社會背景相似的區域的實際情況加以對比，推算對比區域可能的水資源承載能力的方法。但該方法分析一個或幾個獨立的承載因子，忽略了因子間的相互作用，局限于靜態的歷史背景中，割裂了資源、社會、環境之間的相互作用關系，對水資源承載力這樣一個涉及到自然狀況、社會經濟的復雜生態系統來說顯得過于單薄［13］。

2.3 模糊綜合評價方法

許有鵬提出運用模糊綜合評判方法（Fuzzy Comprehensive Evaluation）對水資源承載能力作多因素的綜合評價，該方法可以在對影響水資源承載能力的各個因素進行單因素評價基礎上，通過綜合評判矩陣對其承載能力作出多因素綜合評價，從而可較全面地分析區域水資源承載能力的狀況［5］。該方法是將需要綜合評判的各因素及其屬性、影響程度組成集合，通過對評判因素的選取、分級和評分對各因素指標進行分析，再運用評判矩陣進行計算評價。

高彥春［14］、陳守煜［15］、秦莉云［2］、張鑫［16］、朱一中［17］、閔慶文［18］、鹿坤［19］、雷宏軍［20］等學者先后運用模糊綜合評價方法研究了漢中盆地平壩區、漢中盆地、淮河流域、關中平原、西北地區、山西省河津市、喀斯特地區等區域的水資源承載力狀況。郜慧等運用層次分析和專家咨詢相結合的方法確定各級指標的權重，采用多級模糊綜合評判模型，對廣東省江門市水資源可持續利用進行了評價［21］。劉丹丹運用層次分析和專家打分相結合的方法確定了各評價指標的權重，用多層次模糊綜合評價模型對陜北地區水資源可持續利用進行了評價［22］。

模糊綜合評價方法能夠較全面地分析區域水資源承載能力，但在因素選取、權重分配等方面主觀性較強，具有局限性。有學者通過數學證明分析了模糊綜合評價法誤判的原因，認為該法不能客觀反映實際［23］；且取大取小的運算原則，使得大量有用信息遺失，模型的信息利用率較低。

2.4 主成分分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis）是一種多元統計方法，它是對高維變量系統進行最佳綜合與簡化，同時也可以客觀的確定各個指標的權重，避免了主觀隨意性。該方法在力保數據信息丟失最小的原則下，對高維變量空間進行降維處理，即在保證數據信息損失最小的前提下，經線性變換和舍棄小部分信息，以少數的綜合變量取代原始采用的多維變量［24］。

傅湘［24］、周亮廣［25］、李坤峰［26］、袁偉［27］等學者運用主成分分析法對喀斯特地區貴陽、重慶、富陽市等地區的水資源承載力進行了分析評價。

主成分分析法雖然避免了模糊綜合評價法中人為因素的影響，但該方法關注的是待評因素集的最大差別向量，至于此差別向量是否表達水資源承載能力的現狀水平則不予考慮，待評因素的選取恰當與否成為該方法的關鍵所在［28］。

2.5 系統動力學方法

系統動力學法（System Dynamics）是一種定性與定量相結合、系統分析與綜合推理相結合的學法，適合于研究高階次、非線性、多重反饋、機理復雜的系統問題的實驗仿真方法。該方法綜合考慮社會經濟、資源環境等眾多因子及其相互關系，通過模擬不同發展戰略得出人口增長、資源承載能力的動態變化趨勢。但運用該方法進行模擬時，由于參變量不好掌握，易導致不合理的結果。

王建華等利用系統動力學模型對烏魯木齊市1993-2020年間水資源承載力進行預測分析，為我國西北地區城市發展規劃提供了參考意見和研究方法［29］。李麗娟等運用系統動力學仿真模型對柴達木盆地水資源承載力狀況進行了研究［30］。惠泱河利用二元系統動力學仿真模型研究了陜西關中水資源承載力［31］。

2.6 投影尋蹤綜合評價法

投影尋蹤（Projection Pursuit）是一種處理多因素復雜問題的統計方法，其基本思路是將高維數據向低維空間進行投影，通過低維投影數據的散布結構來研究高維數據特征。對于多因素影響的水資源承載能力綜合評價問題，依據樣本自身的數據特征尋求最優的投影方向，通過先行投影計算反映評價樣本綜合特征信息的投影特征指標，根據這一指標可以形象、直觀的對樣本進行分類或評價。該方法避免了人為確定各評價因素權重的任意性［32］。但方法的準確度主要取決于反映高位數據結構或特征的投影指標函數的構造及其優化問題，而該問題一般較復雜［33］。

王順久等將投影尋蹤法用于全國30 個省、市、區和淮河流域水資源承載能力的綜合評價［32］。楊曉華等提出了遺傳投影尋蹤法，該方法采用大樣本數據，基于投影尋蹤、遺傳算法、階梯形曲線和水資源評價標準，能夠提高投影尋蹤綜合評價各層次的分辨力和評價模型的精度［34-35］。

2.7 多目標決策法

多目標決策法（Multi-objectives Decision）是選取能夠反映水資源承載力特征的社會、經濟、人口、環境等眾多相互關系和作用的目標，按照社會可持續發展的原則，用系統分析和動態分析法通過建立模型研究不同水平年、不同策略方案下水資源所能承載的生態、經濟和人口規模。

賈嶸［36］、徐中民［37］、李宜革［38］、龐清江［39］、李淑芹［40］等學者先后運用多目標決策分析法研究了關中地區、黑河流域中游張掖地區、旅游海島地區、大汶河流域、臨沂市等區域的水資源承載力狀況。

但該方法對于決策因子權重的確定多是人為主觀判斷，因此先后有學者對該方法進行了改進：徐中民將多目標分析決策擴展到情景分析框架內，提出了更注重基礎模型的建立和反映決策過程中決策者偏好的情景方法——基于情景分析的多目標決策模型［41］。楊曉華等提出了多目標決策理想區間法，該方法采用主、客觀相結合的賦權基點法，以全局收斂的格雷碼加速遺傳算法為工具來確定權重，并對多目標決策理想點法進行改進，把評價標準處理成理想區間的形式［42］。羅利民等提出基于博弈思想的多目標博弈決策模型［43］。

2.8 人工神經網絡法

人工神經網絡（Artificial Neural Network）是由人工建造的模仿大腦結構和功能，以有向圖為拓撲結構的動態系統，通過對連續或間斷的輸入做狀態響應依靠計算機進行信息處理。具有一般非線性動力系統的不可預測性、耗散性、不可逆性、高維性、廣泛的聯結性和自適應性等特性［44］。人工神經網絡法在理論上可以逼近任何非線性函數，在多變量非線性系統的建模與預測方面通常可取得滿意的結果。神經網絡可以通過對數據本身進行分析、學習和研究，歸納出數據內存在的客觀規律。其中誤差反向傳播網絡（Back-Propagation Network，簡稱BP 網絡）是目前人工神經網絡方法中最具代表性的一種模型。但輸入的樣本數據選取的數量和質量對于神經網絡的學習能力有著較大的影響，這將直接影響該方法的準確度。

楊秀英［41］、劉樹鋒［45］、許莉［46］等學者運用神經網絡法對喀斯特地區惠州、貴州等9個城市的水資源承載力狀況進行了分析評價。趙益軍在遺傳算法與BP 網絡結構相結合的基礎上，提出改進的遺傳算法優化神經網絡方法，并應用于淮河流域水資源承載力綜合評價［47］。邵金花等運用徑向基函數（Radial Basis Function）神經網絡法對煙臺市水資源承載能力進行了綜合評價［48］。

2.9 全口徑層次化評價方法

王浩等為克服傳統水資源評價方法中評價口徑狹窄、一元靜態模式、各要素分離等缺陷，提出了基于二元水循環模式的水資源全口徑層次化動態評價方法（Dynamic Hierarchical Assessment Methodology），以降水為資源評價的全口徑通量，以有效性、可控性和可再生性為原則對降水的資源結構進行解析，實現廣義水資源、狹義水資源、徑流性水資源和國民經濟可利用量的層次化評價。構建了由分布式水循環模擬模型與集總式水資源調配模型耦合而成的二元水資源評價模型，并將下墊面變化和人工取用水作為模型變量以實現動態評價［49］。

該方法物理概念明晰，可以描述現代環境下流域水資源二元演變的特征并反映人類活動影響，能夠滿足不同類型經濟社會建設和生態環境活動的需求，但還有待進一步發展和完善，水資源評價模型應用與推廣受到分布式水文模型發展的制約，包括大使孔尺度與動力學機制描述問題、數據量不足問題、不確定問題等。

3 水資源承載力研究中存在的問題

水資源承載力研究作為水資源評價的一項重要內容，近年來得到了廣泛的研究，但仍存在一些亟待解決的問題。

水資源承載力概念界定不統一，水資源承載力的概念缺乏一個統一、公認、科學的定義和理論體系。不同的學者對水資源承載力的認識和研究角度及深度不同，無法全面準確而深刻的界定水資源承載力的內涵和影響因素，具體化指標選擇因人而異，研究成果缺乏可比性。

缺乏科學有效的水資源承載力研究方法。缺少能夠反映水資源承載力的復雜性、隨機性、模糊性的方法與模型，這限制了水資源承載力研究的系統性和規范性。

當前的水資源承載力研究多是以人口、社會、經濟系統作為研究目標，而對水資源維護生態環境穩定作用、進行生態恢復和植被建設的生態需水量研究較少。

4 水資源承載力研究的發展方向

水資源承載力是一個重要而又亟待發展的研究領域，目前還未形成公認的、完整而科學的研究體系，需要新思路、新方法來全面深入科學地研究水資源承載力，為政府決策、發展規劃、綜合管理提供理論依據。

4.1 加強水資源承載力的理論研究

研究并確立公認且科學的水資源承載力的概念、理論基礎、研究范圍、評價指標體系。在研究理論上，需用系統的觀點綜合考慮水資源對人口、生態環境、社會經濟耦合發展的支撐能力，涉及水文學、生態學、經濟學、管理學、社會學、景觀學以及人文學等眾多學科領域，在今后的研究中要加強各學科的交叉融合，完善水資源承載力的理論支撐體系。

加強動態模擬研究，實現對水資源動態變化過程的預測。建立能反映水資源承載力問題本質與特征且科學可行的估算預測模型。

加強生態環境需水量的研究。水資源承載力要同時考慮經濟用水（生活用水、生產用水）和生態用水，水資源承載力要能夠保證生態環境良性發展，因此需要加強對生態系統運行機制、植被生理需水、生態耗水的理論以及定量研究。

4.2 加強水資源承載力的方法與技術研究

目前已有的各種水資源承載力的研究方法各有其優點、缺陷及問題，研究如何將各種方法相互結合并改進是一個重要的研究方向。在計算機技術的支持下，各種數理方法的應用有助于更加深入科學定量地研究評價水資源承載力。

水資源承載力研究還要與新技術相結合。借助遙感（RS）、地理信息系統（GIS）等新技術手段，可有助于水資源承載力評價過程中收集和處理大量數據信息，建立更加科學有效的數據系統。同時，網絡技術、微電子技術同樣能夠為水資源承載力的研究提供有力的定量研究的支持。

水資源承載能力的研究成果將為區域可持續發展規劃、資源合理配置、生態環境保護、植被建設提供科學依據，促進社會可持續發展和人與自然和諧相處。

［1］夏軍,朱一中.水資源安全的度量：水資源承載力的研究與挑戰［J］.自然資源學報,2002,17（3）：262-269 .

［2］秦莉云,金忠青.淮河流域水資源承載能力的評價分析［J］.水文,2001,21（3）：14-17 .

［3］高吉喜.區域可持續發展的生態承載力研究［D］.北京：中國科學院地理科學與資源研究所,1999 .

［4］新疆水資源軟科學課題研究組.新疆水資源及其承載能力和開發戰略對策［J］.水利水電技術,1989,（9）：2-9 .

［5］許有鵬.干旱區水資源承載能力綜合評價研究——以新疆和田河流域為例［J］.自然資源學報,1993,8（3）：229-237.

［6］惠泱河,蔣曉輝,黃強,等.水資源承載力評價指標體系研究［J］.水土保持通報,2000,21（Ⅰ）：30-34.

［7］王浩,秦大庸,王建華,等.西北內陸干旱區水資源承載能力研究［J］.自然資源學報,2004,19（2）：151-159.

［8］張麗.基于生態的流域水資源承載能力研究［D］.南京：河海大學,2004.

［9］郭忠升,邵明安.雨水資源、土壤水資源與土壤水分植被承載力［J］.自然資源學報,2003,18（5）：522-528.

［10］郭忠升,邵明安.半干旱區人工林草地土壤旱化與土壤水分植被承載力［J］.生態學報,2003,23（8）：1640-1647.

［11］郭忠升,邵明安.土壤水分植被承載力數學模型的初步研究［J］.水利學報,2004,（10）：95-99.

［12］秦偉,朱清科,吳宗凱,等.吳起縣2015年水資源承載力評價［J］.干旱區研究,2007,24（1）：70-76.

［13］姚治君,王建華,江東,等.區域水資源承載力的研究進展及其理論探析［J］.水科學進展,2002,13（1）：111-115.

［14］高彥春,劉昌明.區域水資源開發利用的閾限分析［J］.水利學報,1997,（8）：73-79.

［15］陳守煜.區域水資源可持續利用評價理論模型與方法［J］.中國工程科學,2001,3（2）：33-38.

［16］張鑫,王紀科,蔡煥杰,等.區域地下水資源承載力綜合評價研究［J］.水土保持通報,2001,21（3）：25-27.

［17］朱一中,夏軍,談戈.西北地區水資源承載力分析預測與評價［J］.資源科學,2003,25（4）：43-48.

［18］閔慶文,余衛東,張建新.區域水資源承載里的模糊綜合評價分析方法及應用［J］.水土保持研究,2004,11（3）：14-16.

［19］鹿坤.喀斯特地區水資源承載力模型研究［D］.南京：河海大學,2006.

［20］雷宏軍,劉鑫,徐建新,等.鄭州市水資源可持續利用的模糊綜合評價［J］.灌溉排水學報,2008,27（4）：77-81.

［21］郜慧,金輝.基于AHP和模糊綜合評價的區域水資源可持續利用評價——以廣東省江門市為例［J］.水資源與水工程學報,2007,18（3）：50-55.

［22］劉丹丹.陜北地區水資源可持續利用評價［D］.楊凌：西北農林科技大學,2008.

［23］林衍,顧恒岳,盛湘渝.模糊綜合評判誤判原因的探討［J］.系統工程理論方法應用,1997,6（2）：67-70.

［24］傅湘,紀昌明.區域水資源承載能力綜合評價——主成分分析法的應用［J］.長江流域資源與環境,1999,8（2）：168-173.

［25］周亮廣,梁虹.基于主成分分析和熵的喀斯特地區水資源承載力動態變化研究——以貴陽市為例［J］.自然資源學報,2006,21（5）：827-833.

［26］李坤峰,謝世友.基于主成分分析重慶水資源承載力影響因子評價［J］.水科學與工程技術,2008,S2：38-40.

［27］袁偉,樓章華,田娟.富陽市水資源承載能力綜合評價［J］.水利學報,2008,39（1）：103-108.

［28］袁鷹,甘泓,王忠靜,等.淺談水資源承載能力研究進展與發展方向［J］.中國水利水電科學研究院學報,2006,4（1）：62-67 .

［29］王建華,江東,顧定法,等.基于SD模型的干旱區城市水資源承載力預測研究［J］.地理學與國土研究,1999,15（2）：18-22 .

［30］李麗娟,郭懷成,陳冰,等.柴達木盆地水資源承載力研究［J］.環境科學,2000,21（2）：20-23.

［31］惠泱河,蔣曉輝,黃強,等.二元模式下水資源承載力系統動態仿真模型研究［J］.地理研究,2001,20（2）：191-198.

［32］王順久,侯玉,張欣莉,等.流域水資源承載能力的綜合評價方法［J］.水利學報,2003,（1）：88-92.554-557.

［33］金菊良,魏一鳴,丁晶.水質綜合評價的投影尋蹤模型［J］.環境科學學報,2001,21（4）：431-434.

［34］楊曉華,楊志峰,酈建強.區域水資源潛力綜合評價的遺傳投影尋蹤方法［J］.自然科學進展,2003,13（5）：554-557.

［35］楊曉華,楊志峰,酈建強.區域水資源開發利用程度綜合評價的GPPIM［J］.自然資源學報,2003,18（6）：760-765.

［36］賈嶸,蔣曉輝,薛惠峰,等.缺水地區水資源承載力模型研究［J］.蘭州大學學報（自然科學版）,2000,36（2）：114-121.

［37］徐中民,程國棟.運用多目標決策分析技術研究黑河流域中游水資源承載力［J］.蘭州大學學報（自然科學版）,2000,36（2）：122-132.

［38］李宜革.旅游海島水資源承載力模型及應用研究［D］.長沙：湖南大學,2003.

［39］龐清江,亓劍,張鈺鐳,等.大汶河流域水資源承載能力多目標決策分析［J］.水資源保護,2007,23（5）：21-24.

［40］李淑芹,董潔,李恩博,等.給予多目標決策的臨沂市水資源承載力研究［J］.人民黃河,2008,30（6）：55-56.

［41］徐中民.情景基礎的水資源承載力多目標分析理論及應用［J］.冰川凍土,1999,21（2）：99-106.

［42］楊曉華,楊志峰,沈珍瑤,等.水資源可再生能力綜合評價的多目標決策理想區間法［J］.中國科學E輯 技術科學,2004,34（增刊Ⅰ）：34-41.

［43］羅利民,謝能剛,仲躍,等.區域水資源合理配置的多目標博弈決策研究［J］.河海大學學報（自然科學版）,2007,35（1）：72-76.

［44］楊秀英.基于神經網絡模型的喀斯特地區水資源承載力研究——以貴州省為例［D］.貴陽：貴州師范大學,2007.

［45］劉樹鋒,陳俊合.基于神經網絡理論的水資源承載力研究［J］.資源科學,2007,29（1）：99-105.

［46］許莉,趙嵩正,楊海光.水資源承載力的BP神經網絡評價模型研究［J］.計算機工程與應用,2008,44（8）：217-219.

［47］趙益軍.基于遺傳算法與神經網絡相結合的區域水資源承載力綜合評價［J］.山東大學學報（工學版）,2006,36（4）：81-83.

［48］邵金花,劉賢趙,李德一.煙臺市水資源承載力的RBF 神經網絡評價法［J］.水土保持研究,2007,14（6）：156-159.

［49］王浩,王建華,秦大庸,等.基于二元水循環模式的水資源評價理論方法［J］.水利學報,2006,37（12）：1496-1502.