多場耦合作用下高混凝土壩水力劈裂研究綜述

甘 磊,沈振中,徐力群

(1.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098; 2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098)

多場耦合作用下高混凝土壩水力劈裂研究綜述

甘 磊1,2,沈振中1,2,徐力群1,2

(1.河海大學水利水電學院,江蘇南京 210098; 2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210098)

闡述了混凝土結構水力劈裂的研究現狀,結合多場耦合作用下高混凝土壩水力劈裂研究中存在的問題,從水工混凝土結構水力劈裂理論、試驗技術、數值模擬和不同耦合條件下裂縫擴展研究等方面歸納了國內外的研究成果,提出了多場耦合作用下高混凝土壩水力劈裂試驗儀器設備研制、試驗測試技術、多場耦合作用下裂縫擴展機理及耦合機理、考慮結構裂縫任意性的數值模擬技術等尚待進一步研究的問題。

高混凝土壩;水力劈裂;多場耦合;裂縫擴展;綜述

水工混凝土內部存在著隨機分布的初始微觀裂紋,當混凝土結構受力時,這些缺陷極易產生應力集中并迅速起裂、擴展、匯聚形成宏觀裂縫,誘發混凝土結構的宏觀開裂或破壞[5]。同時,混凝土中的裂紋通常不是單一的,而是由多種裂紋共同擴展形成。對于水工混凝土水力劈裂問題,由于水壓力和溫度荷載作用下的混凝土裂縫擴展試驗難度大,裝置復雜,導致目前的相關試驗研究還不多。

水工混凝土水力劈裂問題的實質就是具有高勢能的水對混凝土的破壞,由于混凝土內孔隙水的滲流過程及孔隙水壓力的存在,使得對滲流與應力耦合作用下的混凝土水力劈裂機理過程的描述更為復雜和困難。同時,混凝土的溫度改變將引起混凝土應力發生變化,當約束拉應變超過混凝土的極限拉伸值時,混凝土結構發生開裂破壞。溫度變化引起熱應力和熱應變使得應力場和位移場發生改變,從而引起水工混凝土裂縫特性發生改變,甚至引起裂縫的進一步擴展。滲流-應力-溫度等多場耦合作用下高混凝土壩裂縫產生、發展的機理以及模擬分析方法的研究,具有重要的理論意義和應用價值,研究成果可廣泛應用于水工混凝土結構的設計、施工和安全評價。

1 混凝土裂縫擴展理論研究

材料的破壞過程是兩大力學難題之一。傳統的力學強度計算理論以材料力學和結構力學為基礎,通常假定材料為均勻連續體,而且認為材料各向同性,避開了材料客觀存在的缺陷、裂縫等,無法解釋理論強度遠高于實際強度的原因,也不能描述裂縫尖端存在應力集中嚴重的現象。

斷裂力學主要研究對象為裂紋,通過考慮裂紋尖端的應力場和位移場,計算裂紋尖端的應力強度因子,從而分析荷載作用下裂紋的擴展規律[6-7]。1913年Inglis采用應力集中觀點解釋了由于材料存在缺陷使得材料的實際強度遠低于理論強度。1921 年,Griffith提出了脆性材料裂紋擴展的能量準則,用彈性體能量平衡的觀點研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂紋擴展問題。1957年Irwin提出了應力場強度觀點及應力強度因子斷裂準則。應力強度因子斷裂準則與裂縫擴展的能量準則構成了線彈性斷裂力學的核心內容。彈塑性斷裂研究的發展起步于20世紀60年代,英國科學家認為彈塑性斷裂過程聚集于裂縫前方的條狀屈服區,并建立了BCS連續位錯模型、Cottrell斷裂過程區模型、Dugdale簡化條狀塑性區模型、Barenblatt內聚斷裂模型等彈塑性斷裂模型。1965年Wells根據上述模型提出以裂縫尖端張開位移COD(crack opening displacement)作為表征斷裂的參量,建立了裂縫的斷裂準則。

從應力強度因子出發,1968年美國科學家提出以J積分和HRR理論作為斷裂力學參量。1991年美國電力研究院以J積分為斷裂判據,推出了較完整的延性斷裂手冊,標志著彈塑性斷裂力學的完善。1961年Kaplan[8]將斷裂力學的概念引入到混凝土中。Lajtail[9]建立了壓剪斷裂的強變理論,指出在受壓剪作用下,裂縫端部形成不均勻應力場,存在拉應力和壓應力集中現象,產生垂直受力方向的正剪切裂縫。在國內,徐道遠等[10]在分析大體積混凝土破壞機理并進行大量試驗的基礎上,提出了一種損傷-斷裂耦合模型,該模型能反映如混凝土壩這樣的大體積混凝土結構開裂至破壞過程的實際情況。張鏡劍等[11]提出了一種適用于分析含壓剪裂縫結構的非線性斷裂力學數值分析模型——壓剪鈍裂縫帶模型;楊延毅[12]運用損傷力學理論,從微裂縫損傷演化發展的角度研究混凝土裂縫的形成與擴展機理,提出了相應的理論判據。混凝土結構中不可避免地存在缺陷和裂縫,用連續介質來反映應混凝土材料的力學性能不符合實際情況。現今,許多學者將混凝土斷裂力學和損傷力學引入到混凝土裂縫的擴展研究工作中。

2 混凝土水力劈裂試驗研究

從20世紀末開始,我國進入了水利建設的黃金時期,一大批處于高水頭、大埋深等惡劣水文地質條件下的高壩、深埋隧洞相繼開工建設。相對于復雜多樣的工程建設背景,巖體和混凝土水力劈裂的研究卻還處于初始階段,工程實踐缺少理論支持,急需深入開展水力劈裂的試驗以及計算方法研究。水力劈裂實驗是揭示水力劈裂機理的最佳方法,有關研究巖體單裂紋滲流特性與周圍應力之間關系和裂紋水力劈裂機理的試驗較多[13-21],但研究混凝土材料斷裂細觀物理機制方面的試驗以及裂紋水力劈裂機理的試驗卻較少。由于混凝土的力學性能與試件尺寸有關,要確切描述混凝土的力學性能就必須研究混凝土的尺寸效應。很多實際的混凝土結構尺寸均比較大,難以進行實際結構的系統試驗,僅能在實驗室進行小尺寸試件的模擬,據此得到的結果對實際結構的指導意義和實用性有限,成為目前研究的難題之一。吳智敏等[22-23]的試驗表明,混凝土的斷裂韌度隨試件尺寸的增加而增加,但當試件尺寸增加到一定值時,斷裂韌度趨于恒定,即混凝土斷裂韌度只在一定范圍內存在尺寸效應。同時,徐世烺等[24]采用體積、跨度、厚度和高度四系列的三點彎曲梁試件研究了混凝土斷裂韌度的尺寸效應規律,發現試件高度是影響混凝土斷裂韌度的主要原因。

在混凝土水力劈裂機理研究方面,Bruhwiler 等[25-27]采用混凝土楔形劈裂試件對混凝土裂縫進行了試驗研究和數值模擬,研究了裂縫中靜水壓力對混凝土表觀斷裂能和表觀斷裂韌度的影響,測試了裂紋內水壓力分布,結果表明,裂紋內水壓力會導致裂紋尖端損傷,降低裂尖部位的斷裂韌度。賈金生等[3]采用預設裂縫的全級配混凝土大試件進行試驗,在裂縫面上直接施加水壓力,直至混凝土被高壓水擊穿。由于混凝土的力學行為與巖石材料有許多相似之處,故可以將有關巖石水力劈裂方面的試驗方法引入混凝土水力劈裂試驗研究工作中,李宗利等[28]針對巖體混凝土類材料從單裂紋的水力劈裂模型、試驗技術、數值方法、裂紋內水壓力分布等方面介紹了國內外的理論研究成果。

1．4 腦電圖檢測 FS組患兒在入院第1天采用意大利ENG＿GNT2SW腦電圖機行常規腦電圖描記。結果按照黃遠貴編制的《臨床腦電圖學》分為正常、異常，異常包括非特異性異常（廣泛性慢波）及發作性異常［棘波、尖波、棘（尖）－慢復合波］。

3 混凝土水力劈裂數值方法研究

3.1 連續介質力學分析法

有限元法是當今應用最為廣泛的數值方法。為了解決裂縫的擴展問題,Benzley[29]提出采用奇異單元法,Atluri等[30-31]提出采用增強單元法和動態奇異單元法。Swenson等[32]采用節點釋放技術模擬裂縫沿單元邊界擴展,Bittencourt等[33]通過調整局部網格以實現對線彈性材料裂縫擴展的模擬;Lim 等[34]應用上述相近方法實現對彈塑性材料的復合型斷裂的模擬;楊慶生等[35]提出采用自適應有限元法對裂縫擴展進行模擬分析;Poston等[36]通過引入接觸單元實現裂縫擴展模擬,該方法在可能產生裂縫的區域布置厚度為零的接觸面單元,通過接觸面單元的應力判斷裂縫的開裂情況及路徑。

Belyschko等[37-38]等采用擴展有限元法(extended finite element method,XFEM)解決了網格不斷調整的問題,將裂縫和有限元網格分開考慮,通過在位移函數中加入增強項以解決裂縫面的不連續性和裂尖的奇異性,從而解決裂縫擴展問題。目前國內有學者將XFEM應用于混凝土重力壩的開裂分析[39-40],方修君等[41]還利用XFEM對裂隙水壓作用下混凝土試件的開裂過程進行了模擬,首次將XFEM應用于混凝土水力劈裂研究。可以看出,XFEM的應用已經由最初的梁、板等構件拓寬到了大型水工結構的開裂破壞研究,并且可以用于研究混凝土的水力劈裂破壞。董玉文等[42]研究了采用XFEM進行重力壩水力劈裂數值模擬的方法。

邊界元法[43]可以分別通過直接法和間接法建立邊界方程。為了處理裂縫擴展問題,Sladek[44]采用拉普拉斯變化法分析了在沖擊荷載作用下,無限彈性內含圓片裂縫的動態應力強度因子;Portela[45]采用雙重邊界元法研究二維和三維的裂縫擴展問題;Shou等[46]采用位移不連續法求解裂縫的不連續位移場和應力場;Dwyer等[47]采用邊函數法,通過不同的勢函數考慮不同的邊界,如內部空洞、裂縫等邊界;程玉民等[48-49]分別采用相似邊界元法和無限相似邊界元法,對瞬態載荷作用下的動態應力強度因子進行了分析計算。盡管邊界元法的研究已經開展了很多年,但是邊界元法還是不適合用來處理非線性材料、多介質等復雜問題。

3.2 非連續介質力學分析法

數值流形方法(numerical manifold method, NMM)以拓撲流形和微分流形為基礎,采用數學覆蓋和物理網格兩套獨立網格,將有限元網格作為數學覆蓋,邊界條件、裂縫、交界面等作為物理網格,通過物理網格對數學覆蓋的再剖分,形成覆蓋材料全域的物理覆蓋系統。此方法可以較好地模擬裂縫擴展問題,Tsay等[50]采用數值流形方法和斷裂力學相結合的方法研究裂縫擴展及尖端應力場;王水林等[51]利用這種將連續變形與非連續變形分析相結合的數值流形法對裂縫擴展進行了數值模擬;Chiou 等[52]用虛位移擴展法和數值流形方法相結合來研究混合裂縫擴展問題。

無單元法(EFM)是一種較為新穎的數值方法,它只需計算域的幾何邊界及計算點,不需要單元信息,因此具有邊界元法的優點,且可以在開裂點附近布置可移動的加密節點以方便地跟蹤裂縫的擴展過程,同時無單元法基本方程的數學基礎與有限元法類似,所以無單元法也具有有限元法的優點,又比邊界元法具有更廣泛的應用范圍。應用無單元法追蹤裂紋擴展,目前還存在著不少難題有待解決,在工程中的應用也很少,國內外許多學者都在進行著這方面的研究:Belytschko等[53]提出了無單元伽遼金法(EFGM),這種方法在計算形函數導數時保留了被Nayroles等[54]忽略的所有項,并利用拉格朗日乘子法引入本質邊界條件;在國內,清華大學張雄等[55]提出了基于子域法的緊支函數加權殘量法的無網格格式和最小二乘配點的無網格法,避免采用背景網格形式以消除其對數值積分的限制,并將此法應用于求解彈塑性及波傳動等問題;欒茂田等[56-57]提出了采用有限覆蓋無單元法解決連續與非連續問題,并將此法應用于裂縫擴展追蹤問題、巖土類弱拉型材料摩擦接觸問題和脆性材料損傷斷裂演化行為問題等方面的研究;劉欣等[58]提出了流形覆蓋思想的無單元法,該法在邊界奇異性半解析無單元法研究的基礎上,采用四象限法以確定覆蓋范圍大小;周維垣等[59]對無單元伽遼金法進行了詳細介紹,提出了一種拱壩開裂分析的近似方法(代表體積法),隨后又將無單元伽遼金法用于三維斷裂力學[60],并應用于拱壩三維開裂分析中[61]。但是無單元法計算中系數矩陣帶寬比較大,致使計算量也相當大,從計算精度及方便性來說,無單元法優于有限元法,但就計算效率而言,無單元法不及有限元法,因此,將無單元法與有限元法耦合起來處理問題效果更好、更為方便,為解決高混凝土壩水力劈裂問題提供了全新的途徑。

4 混凝土多場耦合模型研究

4.1 滲流-應力耦合模型

滲流-應力耦合模型主要包括滲流場和應力場的數值模擬及裂縫特性的模擬兩個方面的內容,其中耦合模型中的關鍵問題就是如何反映滲流過程中裂縫的擴展和萌生。一直以來,關于混凝土水力劈裂方面的研究都只考慮裂縫的內水壓力或者整體滲流場對結構應力、變形狀態的作用以及對裂縫擴展的影響。混凝土結構的應力狀態和裂縫位置、長度、寬度以及形狀的變化也都會改變結構的滲流場和裂縫的內水壓力,因此滲流場與應力場之間的相互作用在研究高混凝土壩水力劈裂時是不容忽視的。高壓水致使混凝土裂紋張開、擴展、貫通的同時,伴隨著水流在裂紋中運動。裂紋內水力特性及壓力直接影響混凝土的應力應變狀態,尤其是對于在深水壓力下運行的高混凝土壩而言,建立其流固耦合模型存在一定的困難:①裂紋的失穩擴展也并非穩定的發展,而是跳躍式前進,水流也并非恒定流。裂紋流體運動方程的求解邊界條件注入流量和外部水頭是恒定的,這樣的邊界條件不符合深埋地下結構、高壩結構等結構中水流所產生的水力劈裂問題。②流固耦合分析時,涉及裂紋的張開寬度、張開速率及加速度、裂紋的滲透系數等參數,實際應用較為困難。

目前滲流場與應力場的耦合研究多半都以巖體,尤其是含裂隙的巖體作為研究對象。鑒于混凝土與巖體同為多孔介質,它們的內部結構在很多方面具有類似的特征,將巖體的滲流場與應力場耦合模型應用到混凝土結構上也不失為一種有效的解決辦法。沈振中等[62-63]將無單元伽遼金法引入滲流場計算,運用無單元法求解重力壩以及巖體的滲流場與應力場。將無單元法引入滲流-應力耦合分析模型,研究耦合條件下高壩的水力劈裂問題是一種比較可行的方法。

4.2 滲流-溫度耦合模型

溫度荷載是混凝土壩的主要荷載之一,當混凝土的溫度發生改變時,例如冷卻水的侵入、水泥水化熱以及環境溫度的改變,都將引起混凝土的應力改變,當約束拉應變超過混凝土的極限拉伸值時,混凝土結構發生開裂破壞。溫度變化引起熱應力和熱應變使得應力場和位移場發生改變,同時隨著溫度的變化,材料的自身物理力學性質也會發生改變,從而引起水工混凝土裂縫的特性發生改變,甚至引起裂縫的進一步擴展。在溫度場分析中,由于水等滲透介質在滲流場中的運移過程中,必然存在與壩體的熱量傳遞與交換,導致水工結構內的溫度場分布發生一定的改變,因此滲流場對溫度場的作用是不可忽視的。當前滲流-溫度耦合作用大多都是針對地下巖體進行研究的,Harlan[64]考慮滲流場和溫度場的耦合作用,提出了凍結過程中的熱質遷移數學模型;柴軍瑞等[65]采用等效連續介質法,提出滲流和溫度耦合模型,并給出了有限元法計算方法;黃濤等[66]通過將裂隙圍巖體滲透性能與熱物理性能的等效連續化處理,建立了圍巖體溫度場與滲流場耦合作用數學模型,計算了某隧洞的溫度和滲流場;賴遠明等[67]應用伽遼金法導出相變溫度場和滲流場的有限元方程,并計算了寒區大壩和擋土墻的滲流場和溫度場;周志芳等[68]建立了考慮熱對流、熱傳導、熱機械彌散及含水介質骨架與水之間的熱量交換的地下水熱量運移數學模型,運用BEM-FAM耦合法求解熱量運移的水流-傳熱耦合模型,具有較好的計算精度;張樹光[69]提出滲流改變了溫度場的對稱分布,熱交換隨著滲流速度的增加而向順滲流方向移動;張玉軍[70]采用裂隙巖體的滲透性能和熱學性能等效連續處理方法,指出由于裂隙中的滲流通過與巖體的熱量傳遞使得溫度場的分布發生改變。到目前為止,關于混凝土裂縫的滲流-溫度耦合分析研究的報道還很少。

4.3 溫度滲流-應力耦合模型

目前溫度-滲流-應力三場耦合大多應用于核能、地熱以及核廢料填埋等方面,三場耦合理論的發展過程中,國內外研究人員提出了多種形式的三場耦合數學模型,大致可分為兩類:飽和介質三場耦合數學模型與非飽和-飽和介質三場耦合數學模型。Noorishad等[71]在擴展的Biot固結理論基礎上,提出了飽和孔隙介質的三場耦合控制方程組;Hart 等[72]基于混合物理論,推導了飽和孔隙介質的熱力水流完全耦合方程組;Gatmiri等[73]提出了飽和土的熱液力耦合微分方程組;Bower等[74]提出了飽和雙重介質的三場耦合數學模型;Neaupane 等[75]推導了各向異性非飽和飽和-孔隙介質的三場耦合控制方程;賴遠明等[76]根據凍土力學、滲流理論和傳熱學提出了帶相變的三場耦合數學力學模型;黃濤等[77]通過等效性能場之間耦合作用的研究建立了巖體地下水滲流場、應力場與溫度場耦合作用的簡單數學模型;劉亞晨等[78]根據不可逆熱力學基本理論,推導了核廢料貯庫裂隙巖體介質熱液力耗散過程的定解方程;梁冰等[79]在塊裂介質理論的基礎上,導出了三維裂隙網絡的塊裂介質高溫巖體熱-流-固耦合方程;Rutqvist等[80]導出了對于飽和-非飽和介質三場耦合控制方程的一般形式。

三場耦合模型的數值模擬由于能更好地體現結構的運行工作狀態,已經成為很多研究者的重要研究方向,但是有關水工混凝土結構裂縫擴展方面的研究卻很少。水工混凝土結構大多都是在水壓力作用和溫度變化條件下運行的,而溫度場、滲流場和應力場的分布是評價水工混凝土結構工程運行狀況的重要方面,同時三者之間并非是孤立存在的,它們之間是相互作用、相互影響和相互制約的,當某一場發生擾動變化時,另外兩場也將受到一定程度的影響。要想準確、客觀和全面評價水工混凝土結構的裂縫萌生、擴展以及可能的失穩狀況,應當考慮溫度、滲流和應力之間的相互作用關系,即考慮溫度場、滲流場、應力場三場間的耦合作用。因此,需要研究多場耦合條件下的高混凝土壩水力劈裂問題就必須建立合理的混凝土裂縫溫度-滲流-應力多場耦合模型。

5 尚待研究的問題

目前,多場耦合作用下水工混凝土結構水力劈裂試驗、發生機理以及高壓水力劈裂數值模擬等方面的研究不多,尚有許多有待進一步研究的問題:

a.研究水工混凝土裂縫在外荷載和水壓力的雙重影響下,水工混凝土在非恒定水頭和流量時裂縫擴展與流體的耦合機理,研究滲流-應力耦合條件下裂縫的萌生、發展以及失穩機理和特性。

b.在溫度滲流應力耦合作用條件下,其耦合機理復雜,需要深入研究水工混凝土結構裂縫開度、擴展長度、裂縫內的內水壓力、起裂韌度、裂縫在不同水壓情況下的起裂寬度、外部水溫等對混凝土結構裂縫擴展的影響。

c.采用數值模擬方法研究多場耦合作用下水工混凝土裂縫產生和發展過程,需要重點解決多裂縫、交叉裂縫以及任意裂縫開展的計算技術,同時其斷裂準則也有待進一步深入研究。

d.針對高混凝土壩水力劈裂問題,需要研制先進的測試技術和試驗設備,以及研發混凝土裂縫起裂判斷和擴展過程的相關計算程序,注重多場耦合作用和結構裂縫的任意性,研究高混凝土壩水力劈裂的萌生、發展和失穩破壞的演化規律。

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Review on hydraulic fracture in high concrete dam under multi-field coupling conditions

//GAN Lei1,2,SHEN Zhenzhong1,2,XU Liqun1,2(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University, Nanjing 210098,China)

The research status of hydraulic fractures in concrete structures is reviewed.With regard to the existing problems in the research on hydraulic fractures in high concrete dams under multi-field coupling conditions,the worldwide results of hydraulic fractures in concrete structures are summarized from the perspectives of hydraulic fracturing theories,test techniques,numerical simulation methods,and crack propagation studies under different coupling conditions.Several prospects are proposed:test equipment and techniques for hydraulic fractures in high concrete dams under multi-field coupling conditions,crack propagation and coupling mechanisms for different coupling conditions,and numerical techniques considering arbitrary structural cracks.

high concrete dam;hydraulic fracture;multi-filed coupling;crack propagation;review

10.3880/j.issn.10067647.2013.02.019

TV642

A

10067647(2013)02008708

2012-06-14 編輯:熊水斌)

國家自然科學基金(51179062);江蘇省普通高校研究生科研創新計劃(CXLX11_0447)

甘磊(1987—),男,博士研究生,江西撫州人,主要從事壩工設計計算理論與試驗技術研究。E-mail:ganlei2015@hhu.edu.cn