小學數學教學中數形結合運用的幾點體會

■文/何新建

華羅庚曾經說過這么一段話：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”可見數形結合思想在數學中地位的重要。當前，在小學數學教學中，不管是教材編寫者，還是廣大數學教師，都越來越重視數形結合思想的滲透。筆者根據平時的教學體會，認為小學數學教學在數形結合思想方法的滲透時，一些細節地方值得廣大教師注意，這樣才能收到更好的效果。以下談談自己的幾點體會。

一、數形結合要防止“結而不合”

在課堂上，教師在講解數量關系時，運用數形結合的方法，讓學生進行相應的圖形操作演示，但是，因為形的直觀形象，生動有趣，學生容易把所有注意力全部放在完成圖形操作上，意識中完全忘記了“數”的存在。如在教學圓面積推導公式時，教師給每位學生發一個小圓紙片，讓學生動手操作。學生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來，重新拼成一個近似的長方形。長方形是拼成了，教師問長方形的長和寬分別相當于圓的哪一部分長度，好多學生回答不上來，忘記了剛才的思考和觀察。這個例子說明，教師在課堂上有了數形結合的教學設計，并不等于學生肯定有了數形結合的體驗。小學生空間觀念還比較薄弱，對事物之間建立聯系的水平也比較低，加上小學生的注意的穩定性和注意的分配還沒有很好的發展，所以教師設計的“數形結合”教學環節，學生雖然參與了，但容易“忘了結合”甚至“不會結合”。

要防止這種“結而不合”現象的發生，在比較復雜的圖形操作之前，教師應該預先布置好具有挑戰性的任務，讓學生帶著任務去操作。學生在操作過程中，教師應注意巡視課堂，不斷得到反饋，根據需要不斷調節與啟發，使學生在圖形操作過程中不斷觸發對數量關系的思考，達到數與形的有機結合。

二、要幫助學生養成數形結合的思維習慣

小學生在數形結合上除了容易“忘了結合”或“不會結合”，還有一點是不善于“自覺結合”。數形結合思想的形成及其方法的自覺運用不是一蹴而就的，小學階段還只是一個剛剛起步。小學生數形結合的意識還需要教師有意地去培養，并幫助學生養成自覺的思維習慣，這種培養應該貫穿小學數學教學的全過程。在小學低年級，教師應引導學生擺小棒、找實物等幫助解題，到小學高年級，教師應引導數學多在草稿本上畫一畫。數學課上，教師們通常要求每個學生桌上有一本草稿本，但在大多數小學生心目中，認為草稿本只是列豎式時用，就是沒有想到在思考時用。當學生解題碰到困難時，往往停住思考，等待著老師給現成答案。所以教師有必要在課堂上幫助學生制訂科學的“數學解題公約”：公約內容可以包括許多方面，其中一定要包括在解式題和幾何圖形遇到困難時，多畫一畫草圖；在解應用題時，多畫一畫線段圖等，引導學生把數學的思考過程畫下來，讓思維過程可視化。

單有“公約”還不夠，平時在啟發學生思考時，教師應該出聲提示一下。到高年級，筆者經常會碰到這樣的教學畫面：當學生解題遇到困難時，教師念一句“數形結合”！學生們恍然大悟，打開草稿本邊思考邊畫，然后就不斷有學生找到正確的答案。通過不斷提示、不斷引導，使學生逐漸養成自覺的習慣，在數形結合中，找到解題途徑。當學生運用數形結合在解決數學問題中嘗到甜頭并且這種意識積累到一定程度時，這種習慣就開始自覺形成了。

三、數形結合要借助多媒體技術

第一，多媒體技術聲光色配合，對圖形的移動、隱現、變形、變色等操作，對比強烈，主題突出，好多是實物圖形無法展示的，使得圖形更加直觀形象、生動有趣，有效地激起學生的注意。第二，多媒體技術操作簡便，圖形標準，能夠節約教學時間，增加課堂密度。第三，多媒體技術不受時空限制，可以讓變化極快、視覺來不及反應的事物“慢放”，也可以讓變化慢的事物“快進”，在短時間內演示完事物漫長的全過程；可以把微觀的事物放大，也可以把宏觀世界縮小。多媒體技術在呈現形、演示形方面有其卓越的功能。所以，教師以借助圖形來解釋數量關系時，應該多借重多媒體技術。

在小學階段，教師如果能從每個細節入手，千方百計地讓數形結合思想在課堂教學中有效滲透，使學生從小打好基礎，形成自覺意識，這對學生將來進入更高的學習會有很大的幫助，也是學生終往受益的寶貴財富。