在經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

■文/劉 艷

課標明確指出教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就是指學(xué)生從事有明確數(shù)學(xué)目的的活動，并在其中獲得的種種感性認識、情緒體驗和應(yīng)用意識。

如以《角的度量》一課的三種處理方式為例，談幾點看法：

案例1：師說生做，生搬硬套。

教師在大屏幕上指著，教著如何量，然后學(xué)生就一步一步地跟著量，量一個不行，接著再量一個，直到熟練。

如此的教學(xué)，在當(dāng)前的一些課堂中，依然存在著，學(xué)生僅僅是在不斷地重復(fù)中如機械手般地強化著。

案例2：先學(xué)后教，暫知其然。

師：如何使用量角器呢？請你先自學(xué)課本，然后完成練習(xí)第1題。

（學(xué)生自學(xué)后獨立試做，有對有錯。）

師：小組內(nèi)相互說一說，你是如何量的？

師：誰來說說你們是怎么量的？

在接下來的鞏固練習(xí)中，一再強調(diào)“兩合一看”。

為了培養(yǎng)孩子們的自學(xué)能力，作為老師的我們應(yīng)該少講，但是我們少講，并不意味著，只要把講的對象從教師換成了學(xué)生就可以了。通過看書，的確會有一部分孩子，甚至于大部分孩子都會知道“兩合一看”，但也正是因為這一看而會，將知識發(fā)生的過程跳過，雖然這樣也可以讓學(xué)生掌握如何使用量角器，但此時的學(xué)生，僅僅只是知道我可以這樣做，而對于“為什么可以這么做？”則需要孩子們隨著以后的學(xué)習(xí)生活，自己去慢慢地領(lǐng)悟，“噢，當(dāng)時那么量，是因為這個啊！”因此，學(xué)生是“暫知其然”！

案例3：進退有度，魚漁兼得。“退”，為進而退，退到了兩個角進行大小比較，在比較中調(diào)用孩子已有的知識經(jīng)驗，感悟選定標準角，“以角量角”的度量本質(zhì)。

2.退中悟理，經(jīng)歷活動過程。

創(chuàng)設(shè)情境，并抽象出∠1和∠2（∠1=100°，∠2=80°）

師：這兩個角哪個大？先不急著回答，不僅要你自己知道，還要用屬于你的方法證明給大家看。（學(xué)生思考）

在接下來的環(huán)節(jié)中，重在引導(dǎo)學(xué)生進行探究，從重疊法到將一個角看作標準角，再選擇一個角作為標準角進行對比，經(jīng)歷量角器的產(chǎn)生過程，再以一個“到底大多少呢？”引出量角的儀器——量角器。

對比三個案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，要讓孩子們積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，就需要舍得讓孩子們?nèi)セ顒印⑷ソ?jīng)歷，在活動中經(jīng)歷著，在經(jīng)歷中積累，在積累中應(yīng)用并最終內(nèi)化為他們自己的“經(jīng)驗”。

在案例3中，當(dāng)學(xué)生用活動角或直角這些“標準角”去量角的時候，他們已經(jīng)在隱隱約約中體會到“用有量角的度量本質(zhì)”，所體現(xiàn)的正是樸素的度量意識——通過相同屬性的物體進行比較。因為量角器上“角”與學(xué)生以前所用到的尺子上的小線段、面積單位上的小正方形有極大的不同，直接呈現(xiàn)給孩子，孩子們卻反而找不到“角”了。因此，在本節(jié)課中，教師就可以借鑒案例3中老師的做法，引領(lǐng)孩子們“為進而退，退中悟理，執(zhí)理而進”。

1.為進而退，活用原有經(jīng)驗。

本節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生學(xué)會如何量角，這是我們需要進的，但為了更好地達到這一目標，教師選擇了

在比較角的大小中，通過問題驅(qū)動式，最大程度地“逼”著孩子們跳一跳摘桃子，引導(dǎo)他們經(jīng)歷量角器——這一角的度量工作的產(chǎn)生過程，同時也經(jīng)歷了知識發(fā)生的過程。雖然在本節(jié)課中學(xué)生們自己所量的角要比案例2中少得多，與案例1更是沒法比，但“聽見了忘記了，看到了記住了，做過了理解了。”在“舍”去數(shù)量的同時，孩子們“得”到的卻不僅僅是會量一個角而已，更在經(jīng)歷了探究的過程中充盈了其思想。不僅捉到了魚，更在捉魚的過程中，學(xué)會了“漁”，而這不正是我們數(shù)學(xué)課堂所追求的嗎？

3.執(zhí)理而進，內(nèi)化應(yīng)用提升。

經(jīng)驗需要積累，而經(jīng)驗的積累是對學(xué)生原有經(jīng)驗的發(fā)展與提升，當(dāng)學(xué)生在退中悟理之后，作為教師的我們，還需要引導(dǎo)孩子們執(zhí)理而進，在應(yīng)用中經(jīng)過數(shù)學(xué)化、邏輯化的提升而內(nèi)化為自己的思想。理解的知識也需要通過必要的重復(fù)的練習(xí)，才能在熟能生巧中靈活運用。

雖然從“兩基”到“四基”改動得僅是一個字，增加了幾個字，但對于我們每一位有責(zé)任的數(shù)學(xué)老師而言，需要仔細揣摩其中的蘊涵，并將其落實在我們課堂教學(xué)的每一個細節(jié)之中，和孩子們在愉悅的課堂中一起體驗成長的快樂。