新形勢下對小學(xué)數(shù)學(xué)試題的再認(rèn)識——開放性試題應(yīng)著眼于學(xué)生發(fā)展

■文/李 靜

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要充分發(fā)揮創(chuàng)造性,依據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平,設(shè)計探索性、彈性、開放性和選擇性的問題,給學(xué)生提供探索的契機(jī),讓學(xué)生在觀察操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中,理解數(shù)學(xué)問題的提出,數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。因此，在教學(xué)中精心設(shè)計開放性試題，給學(xué)生提供一個充分表現(xiàn)個性、鼓勵創(chuàng)新的空間，使他們的知識水平和數(shù)學(xué)能力得到較大程度的發(fā)展。

[案例1]用一張邊長為a厘米的正方形紙，折成一個無底無蓋的長方形（長、寬、高均為正厘米數(shù)），長方體的體積可能是多少立方厘米？

當(dāng)我看到學(xué)生有的在動手折紙，有的在動筆畫圖時，心想：這道紙筆測試題出得很好。“用一張邊長為a厘米的正方形紙，折長一個無底無蓋的長方體（長、寬、高均為正厘米）”說明長方形的高是a厘米，底面周長既（長+寬）×2是a厘米，長與寬的和是a/2厘米。

這道題不但考查了周長、體積等概念及相關(guān)公式，而且還考查了學(xué)生的空間想象能力，即利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

這道題帶有很大的開放性，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)把發(fā)展學(xué)生的思維提到了相當(dāng)高的位置，形象地把數(shù)學(xué)比喻為“思維的體操”。開放性紙筆測試能給學(xué)生提供更多地參與機(jī)會和成功機(jī)會，有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識多角度思考問題，有利于促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。

[案例2]在學(xué)生學(xué)習(xí)完“歸一應(yīng)用題”后，我設(shè)計了這樣一道測試題：辯論賽要開始了，老師準(zhǔn)備用班費買一些學(xué)習(xí)用品，作為這次辯論賽的獎品。到商店一看：鋼筆3支18元，圓珠筆5支10元，筆記本4本12元。

問題1：老師帶了30元，買鋼筆、圓珠筆、筆記本各3個，你認(rèn)為錢夠嗎？如果不夠，怎么辦？

問題2：請你設(shè)計，用30元購買比賽獎品，有幾種不同的買法？

所有同學(xué)都能計算出錢不夠，同時還會想出很多解決問題的方法：每人再多出一些錢、討價還價、少買一些等等。對于問題2，有的學(xué)生設(shè)計出一兩種方法，有的則設(shè)計出數(shù)十種。這樣的測試題既給生活經(jīng)驗豐富的學(xué)生提供了展示的平臺，又使他們品嘗到學(xué)習(xí)的滿足感。測試題的開放性很好地彌補(bǔ)了學(xué)生之間能力存在的客觀差異，讓全體學(xué)生體會到不同層次的愉悅。

[案例3]一列火車車廂，依次給每節(jié)車廂上標(biāo)注1，2，3，4……，并給每節(jié)車廂列一個算式，使它們的結(jié)果與每節(jié)車廂的數(shù)字相同。

設(shè)計意圖：這是一道條件性開放題。所謂條件性開放題就是指那些結(jié)論確定，而條件不確定的習(xí)題。學(xué)生本身是有個性的，每個孩子的知識儲備和思維方式是各不相同的。本題的設(shè)計使每個學(xué)生都能最大限度地調(diào)動自己的知識儲備，積極開闊思維，自主有效地將原有知識進(jìn)行再度重組和建構(gòu)，從而填補(bǔ)了知識間的空隙，使得學(xué)生的發(fā)散思維得以充分發(fā)展，最終獲得自身綜合能力的提高。

[點評]所謂開放題，是指那些答案不唯一，并在測試方式上要求學(xué)生多方面、多角度、多層次探索的問題。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)，迫切需要一種展示自我、發(fā)展個性的體驗式學(xué)習(xí)。比如案例1和2的開放性能給不同層次的學(xué)生提供更多的參與機(jī)會、成功機(jī)會，能促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的發(fā)展。案例3在測試中適度引進(jìn)開放題，鼓勵學(xué)生嘗試?yán)盟鶎W(xué)幾何知識解決簡單的實際問題，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，有利于實施因材施教，體現(xiàn)不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)。

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方式的紙筆測試題以尊重學(xué)生的創(chuàng)新意識為本，以答案多樣性為前提，以培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生的開放性思維為目的，鼓勵學(xué)生注重觀察，善于聯(lián)系，能夠從多個角度給出答案，從答案的多樣性中體會知識容量，以達(dá)到理解的深入和思路的拓展，其核心就是開放的眼光。