基于CCD的大型臺階軸鍛件同軸度測量

佟 金，王亞輝，盧紀生，張書軍，陳東輝

（1.吉林大學 工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022；2.吉林大學 生物與農業工程學院，長春 130022；3.School of Computing and Technology，The University of Gloucestershire，The Park，Cheltenham GL502RH，UK）

0 引 言

在鍛件生產過程中，如何在近千度的高溫下，在線測量鍛件的幾何參數一直是長期未能解決的技術難題。目前，許多鍛件生產廠還在采用簡單工具人工測量鍛件的直徑或長度；而尚無法進行臺階軸同軸度的在線測量。因此在加工臺階軸鍛件時，為保證后期加工質量，不得不加大冷加工余量，最大直徑為400～550mm的臺階軸類鍛件的加工余量可達30mm；最大直徑大于1000mm的臺階軸類鍛件的最大加工余量為40mm［1］，由此造成的鍛件損耗平均達15%［2］。如果離線測量，需要另加輔具定位，測量時間長，對生產效率和鍛件質量均有較大影響。

目前我國年生產大鍛件約40萬噸［3］，如果將上述的鍛件損耗降低50%，每年將可節省3萬噸鋼材，由此帶來的直接經濟效益近億元。如果計入后期的冷、熱加工及運輸成本，提升經濟效益的空間更大。

針對該問題的研究已取得了一定的成果。但多數的研究都側重于鍛件直徑和長度的測量。如韓國的雙頻激光器測量系統［4］由3個激光器和彼此正交的2個長導軌組成，激光器所發射的激光束投向鍛件，則兩激光束之間的距離即為所測鍛件長度（厚度或直徑）；德國的LaCam－Forge系統［5］，是將激光測量系統安裝在某一固定位置，通過對大鍛件的連續掃描，采集大量的鍛件表面數據，最終通過圖像處理完成鍛件的尺寸測量。我國上海交通大學的激光雷達法［6］是通過激光測距儀對大鍛件表面進行連續掃描，根據一定的數學模型計算掃描點的三維坐標，從而計算出大鍛件的尺寸。上述方法均采用激光器作為核心的測量工具，而激光器只能在30℃以下環境中工作，在大鍛件高溫生產環境，其測量精度將受到影響。鄭宇提出了一種基于激光的同軸度測量方法［7］，通過激光掃描獲得鍛件表面被測點的位置坐標，該坐標經計算機處理后得到鍛件的同軸度信息。由于該方法同樣使用了激光器，所以測量精度仍會受到高溫的影響。

本文提出了一種測量大鍛件同軸度的新方法。該方法采用面陣CCD作為測量工具；面陣CCD可實時獲取鍛件的圖像，便于操作人員實時監控鍛件的生產過程；操作人員可以在獲取的鍛件圖像上選取適當的位置進行測量。在該方法的基礎上開發了原型系統，并對系統測量同軸度進行了實驗驗證。實驗采用自主開發的軟件進行圖像處理。測量結果反映測量綜合誤差在合理范圍之內，單次測量時間在10s之內。面陣CCD具有體積小、可靠性高、測量速度快及對工作環境無特殊要求等優點。

1 測量原理及系統簡介

采用面陣CCD作為主要測量元件的大鍛件測量系統的結構如圖1所示。系統由數據采集子系統、數據處理子系統及數據輸出設備組成。首先由CCD獲取鍛件圖像，然后由圖像采集卡進行A／D轉換，再由圖像處理軟件對轉換后的數據進行處理，最后用相應的數學模型計算出臺階軸的同軸度。

圖1 大鍛件測量系統Fig.1 System diagram

1.1 測量過程

測量過程由5個主要階段組成:

（1）采用CCD拍攝鍛件側面圖像（圖2（a））；

（2）使用圖像分割軟件將鍛件從背景中分割出來；

（3）提取鍛件輪廓（圖2（b））；

（4）沿軸向選取若干測量位置，獲取相應位置的上下邊界坐標；

（5）將坐標值代入相應的數學模型，計算出鍛件的同軸度。

圖2 臺階軸圖像Fig.2 Image of the forge component

為實現以上過程，必須建立相應的數學模型及圖像分割算法。

1.2 同軸度的數學模型

1.2.1 照相機成像模型

同軸度的數學模型建立在CCD照相機的成像原理上。CCD成像采用傳統的針孔模型（圖3），其中O點為照相機鏡頭的光心，X軸和Y軸分別與像坐標系的x軸和y軸平行，Z軸為照相機的光軸，與像平面垂直。光軸與像平面的交點O1即為像坐標系的原點。由點O及X，Y，Z軸組成的直角坐標系稱為照相機坐標系，OO1為照相機焦距f。

圖3 照相機成像模型Fig.3 Camera imaging model

空間任意一點P在像平面上的成像位置p可以用針孔模型近似表示，即任意點P在圖像上的投影位置p為光心與P點的連線OP與像平面的交點，由比例關系可知

式中:（x，y）為P點在像坐標系下的坐標；（XP，YP，ZP）為空間點P在照相機坐標系下的坐標；f為照相機焦距。

1.2.2 中點測量的數學模型

鍛件中點測量示意圖如圖4所示。圖中的圓表示鍛件軸向方向的投影，Z軸為CCD的光軸，Y軸沿鍛件徑向并且通過鍛件中心C，CCD鏡頭中心距離鍛件中心的水平距離為物距L0，O為鏡頭中心，從鏡頭中心作兩條直線與工件相切，切線AO與圓的切點為N，CN 長度為R，即鍛件的半徑，切線AO、BO與Y軸的交點分別為A（0，a）和B（0，b），與Z軸的夾角分別為α和γ。

由式（1）可知，圖4中DA和DB的長度a和b分別為

圖4 鍛件中點測量示意圖Fig.4 Center point measurement model

式中:ya，yb分別為點A，B在像平面上的投影的y坐標。

在直角三角形COD中

根據三角公式，式（4）可簡化為

在直角三角形OAD和OBD中

所以公式（5）可轉化為

由此可知鍛件中心C的坐標為（0，c），c＝CD。

1.2.3 臺階軸的同軸度檢測

同軸度檢測示意圖如圖5所示。經過圖像處理后，獲得如圖2（b）所示的輪廓圖；在輪廓圖上選取測量位置，獲取該位置處輪廓上下邊界坐標P（x1，y1），Q（x1，y2）。根據公式（1）（6）可計算出該位置處鍛件中心點A的坐標為

同理可以計算出鍛件其他兩處中心點的坐標B（xb，yb）和C（xc，yc）。

圖5 同軸度檢測示意圖Fig.5 Coaxiality detection model

在圖5中，向量

由式（8）得:

若sinθ＝0，則點A，B，C在同一直線上，即A，B，C同軸；若sinθ＞0，則點C在直線AB 上方；若sinθ＜0，則點C在直線AB下方；點C到直線AB的距離d為

同軸度誤差為

2 系統結構

2.1 系統硬件

系統的硬件由工業控制機，CCD照相機，圖像采集卡及LED顯示屏組成（見圖6）。工業控制機對攝像系統、LED顯示系統、測量系統進行控制。本系統使用的是1280×960的面陣式CCD照相機。CCD照相機通過圖像采集卡與工業控制機相連；由CCD照相機獲取鍛件圖像，經圖像采集卡轉換后傳入計算機，再由圖像處理軟件處理，處理結果經計算機顯示屏或LED顯示屏輸出。

圖6 系統硬件示意圖Fig.6 System hardware

2.2 系統軟件

系統軟件平臺為 Windowsnt 4.0。軟件用Visual C＋＋6.0編制。軟件由參數設置、圖像采集、圖像處理及結果輸出組成。

軟件界面如圖7所示。界面左側窗口顯示CCD獲取的鍛造現場實時視頻信號；右側窗口顯示從視屏信號中截取的現場圖像。由圖像處理軟件對截取的圖像進行處理。首先去除圖像的噪聲；然后進行圖像分割，將鍛件與背景分離；接下來確定鍛件的輪廓，并選取若干測量位置；獲取各個位置上下邊界的坐標；將坐標代入公式（7）計算出各位置中心點坐標；最后使用公式（10）（11）進行同軸度判斷，并計算同軸度誤差。

圖7 軟件操作界面Fig.7 Software interface

系統中采用中值濾波配合形態學方法作為濾波算法［8］，實驗結果顯示該算法可去除CCD獲取的圖像中的噪聲。

由于圖像分割直接影響最后的測量結果，所以系統中采用改進的區域生長算法進行圖像分割。該算法可直接用于彩色圖像，通過為像素的r，g，b分量設置不同的閾值，以確定是否將給定點加入生長區域。該算法的處理步驟如下:

（1）在圖像的鍛件區域選取一點P0（x0，y0）。

（2）去點P0的四個鄰點P（x，y），檢測點P的r，g，b分量是否滿足生長條件；如果它們全部滿足條件，將點P與P0合并（將他們放入同一區域），并將點P壓入堆棧。

（3）從堆棧中彈出一點，將它作為新的P0重復步驟（1）。

（4）若堆棧為空，則算法結束。

3 實驗結果及分析

選取一個已知參數的臺階軸（見圖8）作為實驗對象，該臺階軸的最大直徑為500mm，同軸度誤差為0.02mm；測量物距為4000mm。在軸上選取4個測量位置進行同軸度檢測。實驗分為10組，每組實驗均在上組實驗的基礎上將鍛件旋轉20°，然后對 A，B，C，D 四個位置進行多次檢測。

圖8 被檢測臺階軸Fig.8 Object to be measured and the position of the diameter measurement

3.1 實驗結果分析

第1組實驗結果如表1所示。表1顯示，該組測量的最小誤差為0.86mm，約為鍛件最大直徑的0.172%；測量的最大誤差為1.44mm，約為鍛件最大直徑的0.288%；平均誤差為1.24mm，約為鍛件直徑的0.244%。該結果說明，通過多次測量取平均值為結果，可在一定程度內降低測量誤差，因此在實際使用時，可根據現場的需求，增加測量的次數，以提高測量結果的準確度。

表1 第1組同軸度檢測結果Table 1 Results of the first set coaxiality detection

第2至第10組檢測的結果見表2。實驗結果顯示檢測的最小同軸度誤差為0.87mm，約為鍛件最大直徑的0.174%；最大同軸度誤差為1.50mm，約為鍛件最大直徑的0.3%。該臺階軸的給定同軸度誤差為0.02mm。該結果顯示，系統在測量直徑為500mm的臺階軸時，誤差在1.5mm以內，若應用于實際生產，可大大降低所需的加工余量，從而達到提高生產效率、降低成本的目的。

表2 第2組至第10組同軸度檢測結果Table 2 Results of the second set to tenth set coaxiality detection

不同測量次數的同軸度檢測結果略有不同，這可能是由以下原因引起:

（1）鍛件表面平整度。鍛件表面微小的突起都會導致不同位置的檢測結果不同。

（2）圖像處理算法的精確度。因為需要通過軟件來確定鍛件的邊界，所以是否能準確確定鍛件的邊界將直接影響檢測的結果。

（3）CCD照相機的分辨率。在數字圖像中使用像素來表示圖像，這導致圖像中鍛件的輪廓會與實際的鍛件有細微的差別，從而導致最后的誤差。

為改善測量結果，可采取以下措施:

（1）對同一位置多次測量后取平均值為最后的測量結果。

（2）改善圖像處理軟件，盡量提高處理的精度。

（3）提高CCD照相機的分辨率。

3.2 經濟效益分析

以一普通臺階軸鍛件為例進行經濟效益分析。該鍛件的最大直徑為500mm，粗軸部分長為1000mm，細軸部分長為2000mm，臺階高度為50mm。使用傳統方法和使用CCD測量方法所需材料和成本對比見表3。

表3 傳統方法和CCD方法的經濟效益比較Table 3 Comparing of traditional method and CCD－based method

由表3可見，使用CCD方法可節省材料0.085m3，約0.72t，合計0.3萬元，約為成本的7%。若考慮到后期冷加工及運輸，還可節省更多的費用。另外，本例中采用的是實心軸，而在實際生產中還會加工空心軸，這樣節省的費用與占成本的比例將大大提高。

4 結束語

提出并開發了一種基于CCD的鍛件集合尺寸在線測量系統，該系統可用于在線測量鍛件的多種集合尺寸，并可用于在線測量臺階軸的同軸度。實驗顯示，該系統可在距鍛件4000mm處進行在線檢測，從而實現了遠程非接觸在線測量；該系統在線檢測最大直徑500mm的臺階軸時，最大誤差小于1.5mm，可大大降低所需的加工余量，該系統應用到實際生產中，可提高生產效率，降低生產成本。

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