氣動滅火炮彈體橡膠圈仿生凹坑表面減阻特性

谷云慶，趙 剛，劉 浩，王彥明，李照遠，劉文博，趙健英，李 芳

（1.哈爾濱工程大學 機電工程學院，哈爾濱 150001；2.昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650500；3.齊重數控裝備股份有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

0 引 言

氣動滅火炮［1］是一種利用高壓氣體將滅火彈從炮管發射到消防人員無法接近的、較遠或較高著火區域的滅火裝置。滅火彈發射時，炮彈帶動橡膠密封圈在炮管內運動，橡膠密封圈與炮管內壁之間存在著滑動摩擦，摩擦阻力不但很大程度上增大了炮彈運行的阻力，降低了炮彈發射速度，而且會導致溫度升高、壽命縮短，造成能源浪費。因此，減小彈體橡膠密封圈與炮管之間摩擦阻力對于增加炮彈發射射程，提高氣動滅火炮的滅火能力極其重要。

仿生減阻技術對于節約能源、緩解能源危機極為重要。Fish和Battle［2］對座頭鯨鰭狀肢表面形貌結構進行研究，發現鰭狀肢上的球形結節可以提高其流體力學性能。Lim和Lee［3］在特定雷諾數下發現，凹坑表面可以減小圓柱體的阻力。Viswanath［4］通過在機翼上粘貼具有溝槽結構的薄膜來研究溝槽結構的減阻作用，結果顯示運行阻力減小了2%～3%左右。Lee等［5］通過實驗研究證實了溝槽結構確實具有一定的減阻效果。Bechert等［6］設計了不同形式的溝槽截面結構。符永宏等［7］通過研究證實了表面微凹腔結構有一定的減阻效果。叢茜等［8］通過對三種溝槽的流場進行仿真，認為刀刃形溝槽能夠取得較好的減阻效果。張成春等［9－10］通過對仿生凹坑以及凹環表面進行研究，發現仿生凹坑表面減小了旋成體壁面剪應力及雷諾應力。楊卓娟等［11］對內燃機活塞和缸套進行了研究，驗證非光滑表面具有很好的減阻和耐磨性能。Ren等［12－15］對生活在土壤中動物減阻機理進行研究，證實了非光滑效應是阻力減小的主要原因，同時非光滑表面減少了動物體表與土壤的實際接觸面積。蚯蚓長年生活在土壤中，身體呈圓柱狀，細長，整個身體由若干個體節組成，每個體節相似，節和節之間為節間溝，在各節背部背線處有背孔，蚯蚓體表的非光滑形態背孔可以分泌潤滑液，有利于呼吸和保持身體濕潤以及減小運動阻力［16－17］。以氣動滅火炮為載體，考慮到溝槽等仿生形態會影響彈體橡膠密封圈的密封效果，基于蚯蚓體表非光滑形態減阻特性，將仿生凹坑表面減阻技術應用于滅火炮彈體橡膠密封圈上，研究仿生凹坑表面在非線性彈性材料上的減阻特性。

1 氣動滅火炮計算模型

1.1 氣動滅火炮彈體運動模型

氣動滅火炮的主體由高壓氣室、炮管和滅火炮彈組成，三者構成一個封閉空間，為氣動滅火炮彈的發射提供動力。氣動滅火炮結構模型如圖1所示，該氣動滅火炮為一級氣動滅火炮，其滅火炮彈的速度v可用牛頓運動方程表示為

式（1）整理得:

式中:t為滅火炮彈運行時間；L為炮管長度；S為滅火炮彈當量截面積；m為滅火炮彈質量；P0為高壓氣室壓強；x為滅火炮彈離開初始位置的距離。

圖1 氣動滅火炮示意圖Fig.1 Schematic diagram of aerodynamic extinguishing cannon

滅火炮彈所受摩擦力f主要來自彈體橡膠密封圈與炮管內壁之間的滑動摩擦，其數學模型為:

式中:μ0為橡膠密封圈與炮管內壁之間的滑動摩擦因數；k0為橡膠密封圈彈性系數；xx0為橡膠密封圈離開初始位置x處的形變量，即xx0＝x0－xtanθ；其中x0為橡膠密封圈在初始位置時的形變量，θ為炮管內壁錐角。

1.2 氣動滅火炮彈體運動過程

氣動滅火炮發射裝置釋放炮彈后，炮彈在高壓氣室內氣體的作用下，由靜止向前加速運動，使得彈體橡膠密封圈與炮管內壁之間存在滑動摩擦，在炮彈尚未加速到發射速度時，橡膠密封圈仍然起到一定的密封作用，以便炮彈彈體尾部高壓氣體不會瞬間降為正常氣壓狀態，保證滅火炮彈在炮管內持續加速。由于氣動滅火炮的炮管存在一定錐度，當氣動滅火炮彈在炮管內運動時，在最初的一段時間內，彈體橡膠密封圈與炮管內壁接觸緊密，橡膠密封圈的壓縮量也保持在初始安裝位置，表面壓應力很大，故摩擦阻力較大，此時彈體速度從靜止開始加速，彈速較低，摩擦作用時間相對較長；當氣動滅火炮彈在炮管內運動到一定位置后，因炮管錐度的原因，彈體橡膠密封圈開始恢復，彈尾氣體出現泄漏，加上運動后密閉空間體積增大，氣體壓力逐漸下降，橡膠密封圈與炮管壁之間間隙增大，出現間歇接觸，摩擦阻力波動較大，且作用時間很短，彈體速度逐漸增加到發射速度，最終被發射出去。

1.3 仿生減阻運動模型參數

根據氣動滅火炮結構參數，橡膠密封圈采用內徑為100mm、外徑為125mm的結構形式。對蚯蚓表面形貌進行觀察、研究發現，其體表節間溝近背中線處均有一背孔，背孔呈半球形凹坑形狀，體液可以從背孔向外射出。通過對蚯蚓背孔凹坑尺寸、節與節之間距離進行提取及優化，并綜合滅火炮彈體密封圈的結構形狀和激光加工彈性橡膠圈凹坑表面的精度，最終確定仿生凹坑表面橡膠密封圈的外表面上均勻分布著45個仿生凹坑結構，即每個凹坑特征間相隔8°；仿生凹坑形狀為半球形，計算中取五組凹坑特征直徑D分別為1、2、3、4、5mm。將無仿生凹坑表面結構橡膠密封圈的光滑外表面作為對照表面。仿生減阻運動模型取滅火炮彈剛發射的一段時間為研究對象，數值計算取彈體速度v分別為5、10、15、20、25m／s，氣動滅火炮仿生減阻運動模型如圖2所示。

在前期工作中［18］，對彈體橡膠密封圈安裝過程進行的研究發現，當橡膠密封圈的安裝壓縮量達到2.5mm時，橡膠密封圈表面接觸有效壓應力大于滅火炮發射的工作氣壓3MPa，因此，在彈體橡膠圈壓縮量達到2.5mm時，可以滿足發射密封要求。以下針對橡膠密封圈壓縮量為2.5 mm的情況，對仿生凹坑橡膠密封圈的減阻特性進行研究。

圖2 氣動滅火炮仿生減阻運動模型Fig.2 Movement model of drag reduction for aerodynamic extinguishing cannon structure

1.4 計算域建立

對氣動滅火炮彈體橡膠密封圈仿生凹坑表面的減阻研究，主要分析橡膠密封圈仿生凹坑表面對滅火炮彈速度的影響，為了減小LS－DYNA非線性有限元數值計算量，提高仿真效率，選取計算域為整個滅火炮彈體模型的1／45進行數值分析，建立如圖3所示的模型。

圖3 計算域模型Fig.3 Model of calculation domain

圖4 模擬運動過程Fig.4 Simulation movement process

分析具有仿生凹坑表面的橡膠密封圈減阻過程最主要的就是模擬炮彈在炮管中的運動過程，如圖4所示，其中T表示滅火彈發射周期。因此所建立的計算模型要使彈體、橡膠密封圈以及炮管三者之間存在相對運動。在圖2中，炮管與彈體橡膠密封圈已處于發射狀態，密封圈有2.5mm的壓縮量，為了模擬炮彈在炮管中的運動，減少不相干因素的干擾以及提高數值計算效率，現給定炮管一定的初始速度v，彈體和橡膠密封圈保持靜止，以此來模擬炮彈以及橡膠密封圈與炮管的相對運動。

2 計算方法

研究仿生凹坑表面減阻的最終目的是為了減小相對運動物體之間的摩擦阻力，繼而提高物體的運動速度、減小磨損、減少摩擦生熱及能量損耗等。因此，評估仿生凹坑表面減阻效果最直接的方法就是通過物體的運動速度來實現。給定炮管一個初始速度，使炮管與橡膠密封圈在接觸狀態下相對運動一定的時間后，得到炮管和彈體相對速度的變化，通過相對速度的變化來評價減阻效果。在此，提出相對速度和等效面積兩種減阻評價標準。

2.1 相對速度減阻率

在給定炮管一定初始速度后，使其在與彈體橡膠密封圈接觸的情況下滑動一段距離，因橡膠密封圈與炮管內壁之間滑動摩擦阻力的存在，炮管速度必然降低，通過對比分析不同條件下炮管速度變化，可以得出減阻效果與條件參數的相互關系。相對速度減阻率可以反映炮管在不同的初始速度下仿生凹坑表面對彈體速度的影響。

相對速度減阻率ηv可表示為

式中:v為炮管與彈體的初始相對速度；vF為具有仿生凹坑表面橡膠密封圈在炮管與彈體接觸摩擦結束后的相對速度；vG為具有光滑表面橡膠密封圈在炮管與彈體接觸摩擦結束后的相對速度。

2.2 等效面積減阻率

因計算模型是選取整個滅火炮彈體模型的1／45，使得仿生凹坑表面對滅火炮彈體速度的影響有一定的局限性，使不同尺寸的仿生凹坑表面面積對減阻性能的影響也不盡相同。

等效面積減阻率反映的是:當特定的有效接觸面積上存在仿生凹坑表面時，在存在相對運動和摩擦的情況下，仿生凹坑表面的減阻效果在單位等效面積上的體現，這樣就從單位面積上分析了仿生凹坑表面對于減阻、增速的影響，擺脫了數值計算模型的影響，更貼近工程實際應用。

橡膠密封圈處于壓縮狀態時，其上表面與炮管內壁之間的有效接觸面積S0為

式中:d1為滅火炮彈體凹槽外徑；b為滅火炮彈體凹槽寬度。

仿生凹坑表面在接觸面上的有效面積為:

式中:Sx為x組仿生凹坑表面模型的有效面積；dx為x組仿生凹坑表面模型的特征直徑。

等效面積減阻率ηS可表示為:

整理式（7）得等效面積減阻率ηS的計算方程:

式中:δvF為具有仿生凹坑表面橡膠密封圈模型的速度增量；δvG為具有光滑表面橡膠密封圈模型的速度增量。

3 橡膠密封圈仿生凹坑表面的減阻特性

由于密封圈與炮管內壁之間存在摩擦阻力，使炮彈和炮管之間的相對速度在初始速度的基礎上發生了改變，而且不同的炮彈彈體速度和仿生凹坑大小對相對速度的改變都有影響，炮彈速度以及仿生凹坑特征大小與減阻效果之間有著一定的關系。

3.1 仿生凹坑表面參數對減阻性能的影響

計算模型通過給定炮管一個初始相對速度，之后分析仿真結束時最終相對速度的變化來評價減阻效果。在數值模擬后，對獲取數據進行計算，得到如圖5所示的相對速度增量圖。

圖5 彈體相對速度增量Fig.5 Incremental of relative velocity for shell body

根據相對速度減阻率評價標準，由式（4）計算不同仿生凹坑特征直徑下相對速度的減阻率，結果如圖6所示。由圖6可知，仿生凹坑表面橡膠密封圈在不同的彈體速度下，均存在著一定的減阻效果。在v＝5m／s時，因為仿生凹坑特征直徑大小不同，相對速度減阻率呈現出一定的變化趨勢；當仿生凹坑特征直徑D從1mm增至5mm時，相對速度減阻率呈先增大后減小、又增大的變化趨勢；在D＝2mm時，相對速度減阻率最大，為17.191%；在D＝4mm時，相對速度減阻率最小，為15.280%。在v＝10m／s的情況下，同樣在D＝2mm時相對速度減阻率最大，為8.776%；當D＝4mm時，相對速度減阻率最小，為7.538%。在v＝15m／s的情況下，當D＝2 mm時，相對速度減阻率最大，為5.853%；當D＝4mm時，相對速度減阻率最小，為5.112%。在v＝20m／s的情況下，當D＝2mm時，相對速度減阻率最大，為4.381%；當D＝4mm時，相對速度減阻率最小，為3.919%。在v＝25m／s的情況下，當D＝2mm時，相對速度減阻率最大，為3.505%；當D＝4mm時，相對速度減阻率最小，為3.158%。

圖6 不同仿生凹坑特征直徑下的相對速度減阻率Fig.6 Relative velocity drag reduction rate in different bionic dimpled characteristic diameters

對比發現，在v＝5、10、15m／s情況下，仿生凹坑特征直徑的增大使得相對速度減阻率出現較大的突變，特別是凹坑直徑從2mm增到4mm時，相對速度減阻率下降趨勢明顯。v＝20、25 m／s時，仿生凹坑的相對速度減阻率變化不斷趨于平滑，變化梯度較小。由圖6可以看到，在不同彈體速度下，不同仿生凹坑特征直徑下相對速度減阻率的變化規律基本一致，都是在D＝2mm時獲得最佳的減阻效果，在D＝4mm時減阻效果最差；D＝1、2、5mm時減阻效果相對較好，在D＝3、4mm時減阻效果較差。在炮彈彈體高速狀態下，仿生凹坑特征直徑的大小對減阻效果影響不大；在炮彈彈體速度較低時，仿生凹坑特征直徑大小才會對減阻效果產生較大影響。

對彈體橡膠密封圈壓縮變形的分析可知，不同尺寸仿生凹坑表面對減阻率的影響與橡膠密封圈在壓縮狀態時的變形有一定的關系。因仿生凹坑的存在，使橡膠密封圈在受壓時，其表面的有效應力被凹坑表面吸收而集中在凹坑附近，導致了接觸表面上的有效壓應力降低，加上凹坑表面的存在使炮管內壁與橡膠密封圈的有效接觸面積減小，這樣就使得仿生凹坑表面橡膠密封圈具有一定的減阻效果。但是，當D＝3、4mm時，由于接觸面應力集中達到了一定的程度，導致摩擦阻力上升，使得D＝3、4mm時減阻率出現降低的現象；當仿生凹坑特征直徑繼續增大至5mm時，接觸面應力集中情況與D＝3、4mm時大致相同，但因為凹坑的增大使得有效接觸面積減小，致使摩擦阻力降低，所以在D＝5mm時，減阻效果又有所增加。

3.2 滅火炮彈體速度對減阻性能的影響

根據等效面積減阻率的評價標準，由式（8）可以得到在不同彈體速度下橡膠密封圈仿生凹坑表面等效面積減阻率，如圖7所示。

圖7 不同彈體速度下等效面積減阻率Fig.7 Equivalent area drag reduction rate at different velocities of shell body

由圖7可知，D＝1mm時，隨著彈體速度的增加，減阻率的變化梯度較小，等效面積減阻率呈先增大后減小的變化趨勢，在v＝15m／s時，減阻效果最好，等效面積減阻率為0.539%；在D＝2、3mm時，等效面積減阻率的變化規律與D＝1 mm時的情況大致相同，在v＝15m／s時減阻效果最好。在D＝4、5mm時，等效面積減阻率與彈體速度的變化規律不同于上述三種仿生凹坑特征直徑的情況，除D＝4mm、v＝10m／s時發生突變外，等效面積減阻率大體呈現出增加的變化趨勢，變化梯度較大。

在D＝1、2、3mm、v＝15m／s時均出現減阻率降低情況的原因是:由于仿生凹坑特征直徑相對較小，當炮彈彈體速度過大時，由于摩擦阻力的原因，凹坑結構被拖拽而發生變形，導致減阻率開始降低。在D＝4、5mm時，凹坑尺寸相對于橡膠密封圈的表面積較大，隨著炮彈速度的增加，凹坑結構因為速度變化而發生的變形相對較小，所以減阻率呈不斷增大的變化趨勢。而在D＝4 mm、v＝10m／s時相對面積減阻率降低，變化梯度較大，其原因與非線性彈性材料仿生凹坑結構的不穩定性密切相關。在D＝5mm時，減阻率隨彈體速度增加呈現上升趨勢，這與橡膠密封圈在不同相對速度下摩擦力拖拽變形有關。

4 仿生凹坑內潤滑油形態有限元分析

4.1 仿生凹坑結構潤滑模型

彈體橡膠密封圈與炮管內壁之間的接觸面被涂抹潤滑油，會有部分潤滑油流到橡膠密封圈上的凹坑中而被存儲下來。當炮彈發射時，滅火彈高速運動，凹坑中的潤滑油在這種狀態下隨彈體的運動呈現出不同變化形態。

4.1.1 模型計算域

通過以上分析可知，在D＝2mm時減阻效果最佳，故取D＝2mm時的橡膠密封圈模型為研究對象。建立如圖8所示的模型。

圖8 潤滑條件下仿生凹坑表面儲油模型Fig.8 Oil storage model of bionic dimpled surface under lubricating conditions

儲油模型由炮管、空氣、潤滑油和橡膠密封圈四部分組成。當炮彈發射時，彈體帶動橡膠密封圈開始運動，潤滑油受凹坑作用使自身在凹坑內晃動。由于凹坑結構中間剖面位置潤滑油的運動形態最為復雜，包含區域最廣，對炮管內壁的潤滑作用相對較好，同時為了提高計算的效率，取仿生凹坑結構中間剖面為計算域。數值模擬中，橡膠密封圈和炮管相對于潤滑油和空氣都是大密度固體材質，為了提高數值計算效率，在運動分析中將其視為一體，來研究此部分與潤滑油以及空氣的耦合運動形態，儲油模型計算域參數如下:仿生凹坑直徑為2mm；炮管及密封圈寬度為3mm；炮管及密封圈高度為1.5mm；儲油高度為0.5 mm；模型切片厚度為0.1mm。

4.1.2 網格劃分

仿生凹坑、空氣以及潤滑油接觸面上，采用了共節點的網格劃分方法，便于模型運動仿真時流固耦合的計算。控制兩個相互接觸面上的單元形態與單元數量，保證兩個面上相互結合部位的單元形式選擇一致，單元密度相同，而且節點數一致，使其單元網格處于共節點狀態，省去對兩個接觸面的定義以及流固耦合控制。單元厚度僅取整個仿生凹坑模型的中間截面，以便減小模型的歐拉域，降低計算量，提高計算效率。故計算域網格劃分時采用單層網格來實現，即單元厚度為選取的模型厚度。計算域網格具體劃分情況為:最小單元尺寸為0.05mm、最大單元尺寸為0.1mm，單元厚度為0.1mm，單元類型為六面體網格，弧面節點數為60，如圖9所示。

圖9 儲油模型計算域網格Fig.9 Calculation domain mesh of oil storage model

4.1.3 環境參數

在單元算法上，仿生凹坑單元選擇SOLID單元算法；空氣和潤滑油選用SOLID＿ALE且ELFORM＝12，即單點積分的單物質加空白材料單元算法，分別通過關鍵字＊SECTION＿SOLID和＊SECTION＿SOLID＿ALE來實現。

對于模型的材料屬性，為了便于潤滑油和空氣流體介質快速與仿生凹坑發生相互作用，將炮管與密封圈視為大密度的剛性材料，因為它們的變形相對于空氣及潤滑油兩種材料幾乎無影響，所以炮管和橡膠密封圈可以采用＊MAT＿RIGID剛性材料來模擬；潤滑油和空氣采用空白材料模型與狀態方程聯用來模擬，空白材料模型可以有效模擬流體等水動力介質，且不需要計算偏應力，大大提高了計算的效率，通過關鍵字＊MAT＿NULL實現。儲油模型材料的具體參數為:仿生凹坑密度為7.9×10－9t／mm3；彈性模量為2.1×105MPa；泊松比為0.3；空氣密度為1.18×10－12t／mm3；動力黏性系數為 1.75×10－11t／（s·mm）；潤滑油密度為9.98×10－10t／mm3；動力黏性系數為0.87×10－8t／（s·mm）。

4.2 彈體運動時潤滑油形態分析

滅火炮彈發射后，炮彈在高壓氣體的作用下開始運動，彈體橡膠密封圈凹坑中存儲的潤滑油形態隨彈體的運動而發生變化，通過數值計算結果來分析凹坑中潤滑油的運動對炮管內壁和橡膠密封圈接觸表面的潤滑效果，繼而說明凹坑中存儲的潤滑油對減阻效果的影響。圖10為彈體橡膠密封圈凹坑結構中的潤滑油在彈體運動過程中的形態變化。

圖10 凹坑結構中潤滑油運動形態Fig.10 Motion modality of lubricating oil in dimpled structure

由圖10可知，氣動滅火炮彈體發射過程中，潤滑油在凹坑的拖拽下，因為慣性的作用向后運動，其運動時的最高點已經接觸到上面的炮管內壁，所以隨著彈體的不斷運動，凹坑中的潤滑油會溢流到炮管內壁上，從而被帶到炮管內壁和橡膠密封圈的接觸面上，并不斷供給潤滑油，使得接觸面充分潤滑，減小炮彈運動時的摩擦阻力，實現提高炮彈發射速度的目的。從潤滑油運動形態分析可知，在彈體運動的整個過程中，潤滑油不斷流向炮管與橡膠密封圈接觸壁面，并在炮管與橡膠圈之間形成油膜，該油膜不但有利于減小接觸界面之間的摩擦阻力，同時可以提高橡膠圈與炮管之間的密封特性，以便炮彈彈體尾部高壓氣體不會瞬間降為正常氣壓狀態，保證滅火炮彈在炮管內持續加速。可以發現，潤滑油在橡膠密封圈仿生凹坑中所起的作用，與蚯蚓背孔向外射出體液保持身體濕潤和減小自身體表的摩擦阻力這一功能類似。

5 結 論

（1）在相同的彈體速度下，滅火炮彈體橡膠密封圈仿生凹坑特征直徑D＝2mm時，減阻效果最佳，D＝4mm時，減阻效果最差；在D＝2mm、彈體速度v＝5m／s時，相對速度減阻率最大，其值為17.191%；在D＝4mm、v＝25m／s時，相對速度減阻率最小，其值為3.158%。

（2）在仿生凹坑特征直徑一定的情況下，即當仿生凹坑特征直徑分別為1、2、3mm時，隨著彈體速度的增大，等效面積減阻率呈先升高后降低的變化趨勢，在v＝15m／s時獲得最佳的減阻效果；當D＝4mm時，隨著彈體速度的增大，等效面積減阻率呈現先降低后升高的變化趨勢，在v＝15m／s時，減阻效果最差；當D＝5mm時，隨著彈體速度的增大，等效面積減阻率呈現上升變化趨勢。

（3）仿生凹坑結構中填充的潤滑油隨著炮彈彈體的運動出現拖拽潑灑效果，使潤滑油從凹坑中灑出，溢流在橡膠密封圈和炮管接觸表面上，對橡膠密封圈和炮管壁起到潤滑作用，減小了炮彈的運動阻力，提高了炮彈發射速度。

［1］趙剛，舒海生，孫春陽，等.一種基于摩擦吸能原理的氣動滅火炮用緩沖系統［J］.沈陽工業大學學報，2011，33（4）:387－393.Zhao Gang，Shu Hai－sheng，Sun Chun－yang，et al.A buffering system based on friction and energy absorption theory for aerodynamic extinguishing cannon［J］.Journal of Shenyang University of Technology，2011，33（4）:387－393.

［2］Fish F E，Battle J M.Hydrodynamic design of the humpback whale flipper［J］.Journal of Morphology，1995，225（1）:51－60.

［3］Lim H C，Lee S J.Flow control of a circular sylinder with O－rings［J］.Fluid Dynamics Research，2004，35（2）:107－122.

［4］Viswanath P R.Aircraft viscous drag reduction using riblets［J］.Progress in Aerospace Sciences，2002，38（6－7）:571－600.

［5］Lee S J，Lee S H.Flow field analysis of a turbulent boundary layer over a riblet surface［J］.Experi－ments in Fluids，2001，30（2）:153－166.

［6］Bechert D W，Bruse M，Hage W.Experiments with three－dimensional riblets as an idealized model of shark skin［J］.Experiments in Fluids，2000，28（5）:403－412.

［7］符永宏，季偉，張華偉，等.表面規則微凹腔半徑對活塞環潤滑性能的影響［J］.江蘇大學學報:自然科學版，2010，31（6）:621－624.Fu Yong－hong，Ji Wei，Zhang Hua－wei，et al.Influence of surface regular micro－pore radius on lubrication performance of piston ring［J］.Journal of Jiangsu University（Natural Science Edition），2010，31（6）:621－624.

［8］叢茜，封云，任露泉.仿生非光滑溝槽形狀對減阻效果的影響［J］.水動力學研究與進展，2006，21（2）:232－238.Cong Qian，Feng Yun，Ren Lu－quan.Affecting of riblets shape of nonsmooth surface on drag reduction［J］.Journal of Hydrodynamics，2006，21（2）:232－238.

［9］張成春，任露泉，王晶，等.旋成體仿生凹坑表面流場控制減阻仿真分析［J］.兵工學報，2009，30（8）:1066－1072.Zhang Cheng－chun，Ren Lu－quan，Wang Jing，et al.Simulation on flow control for drag reduction of revolution body using bionic dimpled surface［J］.Acta Armamentar，2009，30（8）:1066－1072.

［10］張成春，任露泉，王晶.旋成體仿生凹環表面減阻試驗分析及數值模擬［J］.吉林大學學報:工學版，2007，37（1）:100－105.Zhang Cheng－chun，Ren Lu－quan，Wang Jing.Experiment and numerical simulation on drag reduction for bodies of revolution using bionic scrobiculate ringed surface［J］.Journal of Jilin University（Engineering and Technoloy Edition），2007，37（1）:100－105.

［11］楊卓娟，韓志武，任露泉.激光處理凹坑形仿生非光滑表面試件的高溫摩擦磨損特性研究［J］.摩擦學學報，2005，25（4）:374－378.Yang Zhuo－juan，Han Zhi－wu，Ren Lu－quan.Friction and wear behavior of Bionic non－smooth surfaces at high temperature［J］.Tribology，2005，25（4）:374－378.

［12］Ren Lu－quan，Tong Jin，Li Jian－qiao，et al.Soil adhesion and biomimetics of soil－engaging components［J］.Journal of Agricultural Engineering Research，2001，79（3）:239－263.

［13］Ren Lu－quan，Yan Bei－zhan，Cong Qian.Experimental study on bionic non－smooth surface soil electro－osmosis［J］.International Agricultural Engineering Journal，1999，3（8）:185－196.

［14］Ren Lu－quan，Cong Qian，Tong Jin，et al.Reducing adhesion of soil against loading shovel using bionic electro－osmosis method［J］.Journal of Terramechanics，2001，38（4）:211－219.

［15］Ren Lu－quan，Wang Yun－peng，Li Jian－qiao，et al.Flexible unsmoothed cuticles of soil animals and their characteristics of reducing adhesion and resistance［J］.Chinese Science Bulletin，1998，43（2）:166－169.

［16］Ren Lu－quan，Han Zhi－wu，Li Jian－qiao，et al.Effects of non－smooth characteristics on bionic bulldozer blades in resistance reduction against soil［J］.Journal of Terramechanics，2002，39（4）:221－230.

［17］Ren Lu－quan，Han Zhi－wu，Li Jian－qiao，et al.Experimental investigation of bionic rough curved soil cutting blade surface to reduce soil adhesion and friction［J］.Soil ＆ Tillage Research，2006，85（1－2）:1－12.