基于蟻群算法和支持向量機的節水灌溉技術優選

翟治芬，嚴昌榮，張建華，張燕卿，劉 爽

（1.中國農業科學院 農業環境與可持續發展研究所，北京 100081；2.農業部規劃設計研究院，北京 100125；3.中國農業科學院 農業信息研究所，北京 100081）

0 引 言

節水灌溉技術是我國未來農業高效用水的主要方式［1］。隨著現代農業的發展，節水灌溉技術的應用受到越來越多的關注，其主要包括噴灌、滴灌、膜灌、溝畦灌4種。由于不同節水灌溉技術的適用條件和適用范圍存在較大差異，且實施節水灌溉的地區自然、經濟、社會條件千差萬別，灌溉的對象也多種多樣，造成節水灌溉技術在實際推廣中常常出現節水效果不理想，農民接受率低等情況［2］。因此，在節水灌溉技術推廣前，需依據不同地區、不同作物的要求，對農業節水灌溉技術進行優選。現階段我國節水灌溉技術的優選方法主要是通過專家實地考察和推薦的方法，該方法存在速度慢、勞動強度大和不經濟等缺點，影響了農業節水灌溉技術的推廣和普及。

近年來，國內外學者在節水灌溉技術優選方面進行了研究。賀延國等［3］采用實碼加速遺傳算法進行PP建模，簡化了投影尋蹤技術的實現過程，為投影尋蹤技術在節水灌溉工程中的廣泛應用提供了新的有力工具。陳歡等［4］采用基于變異系數權重的屬性識別模型對節水灌溉方案進行優選，減小了確定權重時的主觀性。盧玉邦等［5］和張慶華等［6］分別運用層次分析理論和方法，提出了用于節水灌溉方式優化選擇的項目綜合評價方法。趙振霞等［7］和高峰等［8］采用模糊系統和神經網絡相結合，利用遺傳算法對模糊神經網絡進行優化，該模型最大限度地避免了模糊綜合評判中權重矩陣取值的人為干擾。Schuck等［9］利用美國科羅拉多洲歷史上嚴重干旱的數據，研究了干旱程度如何影響農戶節水灌溉技術的選擇，結果表明干旱程度顯著提高了農戶采用更有效的噴灌技術的比例。Moreno等［10］研究了節水灌溉技術的選擇與農作物選擇的聯合估計。Montazar等［11］應用層次分析法為3個不同區域優選灌溉技術。對于節水灌溉技術優選研究，前人多采用層次分析法、模糊綜合評價法、投影尋蹤法等傳統優選方法，這些方法大多需要構造指標集與優選標準值間的函數關系和計算權重，且隨著區域不同建立的優選模型也需要改變；基于神經網絡算法的優選模型雖然克服了這些缺點，但存在收斂速度慢且容易陷入局部極小值的缺點，使得在應用中受到一定的限制。另一方面，大多優選模型未對指標進行優化和篩選，致使非關鍵指標過多，影響了優選結果的準確性。

蟻群算法（Ant colony optimization，ACO）具有較強的全局搜索能力、信息處理的隱并行性、魯棒性和可規模化等優點［12］。支持向量機（Support vector machine，SVM）作為一種新的機器學習算法，以最小結構風險代替了傳統的經驗風險，求解的是一個二次型尋優問題，得到的是全局最優點，解決了在神經網絡方法中無法避免的局部極值問題，且支持向量機的拓撲結構由支持向量決定，避免了傳統神經網絡拓撲結構需要經驗試湊的不足，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現出特有的優勢［13］。因此，本文采用蟻群算法進行評價指標的優化和篩選，并通過支持向量機建立了農業節水灌溉技術性優選模型，以山西省43個縣為對象進行試驗，分別對每個縣可能種植的小麥、玉米、大豆和棉花選擇適宜的節水灌溉技術（噴灌、滴灌、膜灌、溝畦灌、不宜種植該作物）。試驗結果表明該優選模型具有良好性能，與當地實際情況相符合，可為決策者提供科學依據，對節水灌溉項目規劃設計中選擇適宜的節水灌溉技術有較大的現實意義。

1 本文優選模型

基于蟻群算法和支持向量機的節水灌溉技術優選算法流程圖如圖1所示，該算法針對小麥、玉米、大豆、棉花4種作物分別訓練4種優選模型，由數據預處理、蟻群算法篩選評價指標、應用支持向量機對節水灌溉技術進行優選3部分組成。

1.1 數據預處理

分別輸入小麥、玉米、大豆、棉花4種作物的訓練樣本，為了消除指標之間量綱、量級等不同的影響，且使各個指標具有可比性，在分析之前需對數據進行歸一化處理。對于越小越優型指標選用式（1）處理，而越大越優型指標選用式（2）處理，數學定義如下:

圖1 本文模型流程圖Fig.1 Flow chart of proposed model

1.2 利用蟻群算法篩選評價指標

蟻群算法主要功能為節水灌溉技術評價指標的篩選［14］，其主要步驟為:

（1）初始化蟻群參數。將評價指標看作節點，樣本看作螞蟻，假設n為所有的評價指標數，m為待評價的樣本數，即螞蟻群體的數目，將m只螞蟻均勻分布在n個節點上。螞蟻k根據各條路徑上的信息素濃度選擇節點轉移，并不斷更新信息素及轉移概率。t時刻，螞蟻k由節點i轉移到節點j的概率公式為:

式中:tabuk為禁忌表，記錄螞蟻k已走過的節點，以禁止螞蟻選擇已選擇的評價指標；α為殘留信息τij的相對重要程度；β為期望值ηij的相對重要程度；ηij表示螞蟻k從節點i轉移到節點j的期望程度；τij表示鏈接節點i－j路徑上的信息量。

（2）適應度值的計算。將評價指標選擇算法的適應度函數定義為:

式中:D為候選指標集的維數；d為指標子集x的維數；P為支持向量機輸入指標子集x下的評價正確率；λ為評價正確率在評價函數中所占的權重系數，計算公式如下:

可見，f（x）越大表明選擇的指標子集性能越好，即利用較少的指標獲得了較高的優選正確率。

（3）局部搜索。若對應解中某位是否進行變異的概率為:r＜r0，則對應解中該位標記值取反。重新計算新解的適應度函數，如果新的適應度函數值大于局部搜索前的值，則將新的適應度函數值取代原來的解，否則原解不變。選取適應度較高的前m個螞蟻進行局部搜索，且m＝0.1×n，r0＝0.1。

（4）信息素更新。選取質量較好的前m只螞蟻進行信息素的更新。假設在第k次迭代結束以后，螞蟻對信息素τij進行更新，公式如下:

式中:ρ為信息素蒸發損失系數；Δτij為該路徑上信息素的增加值。

（5）終止蟻群算法。最優解的搜索過程是通過定義域上所分布的螞蟻按照轉移概率不斷地選擇路徑，以試圖找到更好的解，在其中嵌入領域搜索機制，當迭代次數T＝Tmax時算法終止，最終找到最優解。

1.3 應用支持向量機對節水灌溉技術進行優選

利用蟻群算法篩選后的指標對節水灌溉技術樣本進行選擇，過程如下:

（1）選取核函數與參數。目前應用較多的3種核函數分別是:p階多項式分類器、徑向基函數和Sigmoid函數。徑向基函數可將數據非線性地映射到高維特征空間，具有處理特征變量和分類變量的非線性關系的能力，且徑向基函數的參數少，降低了模型選擇的復雜程度［15］，因此本文選擇徑向基函數作為支持向量機的核函數。

（2）支持向量機訓練與測試。分別輸入4種作物的測試樣本，根據蟻群算法篩選的指標提取數據，并采用徑向基核函數對支持向量機進行訓練，并根據訓練所得參數測試樣本輸出最佳節水灌溉技術優選正確率。

2 結果與分析

2.1 研究區域概況

山西省地處華北西部的黃土高原東翼，地理坐標為:北緯34°34′～40°43′、東經110°14′～114°33′，海拔為1000～2000m，地形較為復雜，山地和丘陵占總面積的三分之二以上。該省屬溫帶大陸性季風氣候，年均氣溫為3～14℃，南北溫差大；年均降水量為400～650mm，但季節分布不均勻，6～8月降水量約占年降雨總量的60%以上。對山西省43個縣進行了調研和數據收集，調研區域如圖2所示。

2.2 初始指標體系

通過實地調研和查閱文獻，構建了初始節水灌溉技術優選指標體系，包括了生產、生態、經濟、氣象、社會和土壤共6類因素，共30個指標，如圖3所示。由于部分指標之間有較高相關性，且不同的作物需要選擇不同的指標，因此采用蟻群算法對初始指標體系中的指標進行篩選，以獲得針對不同種類作物的最終評價指標。這樣，節水灌溉技術優選指標體系所包含的指標既能反映優選的目標，又少而精，以免增加優選的難度和復雜性［16］。

圖2 山西省調研區域Fig.2 Research area in Shanxi Province

圖3 節水灌溉技術優選指標體系Fig.3 Index system for selecting water－saving irrigation technology

2.3 數據來源

本研究中，有關生產、生態和經濟基本資料數據為2008～2010年連續三年的實地調研結果，其中經濟因素指標及技術重復使用年限、節能率、節水率和節地率等12項指標為數值型指標，而運行管理難易程度、消耗勞力程度、與農藝技術結合程度、技術施工容易程度、對地下水利用影響程度、對自然環境影響程度和對農田小氣候影響程度等各項為區間型指標，每個指標分為5個等級:1為低，2為較低，3為中等，4為較高，5為高；氣象數據來源于“中國氣象數據共享服務網”，統計時段為2001～2010；社會數據來源于2001～2010年《山西省統計年鑒》；土壤基本數據來源于“全國土壤基本信息調查”項目2008年的調研結果。地形地貌類型分為3類:1為平原，2為丘陵，3為山地；土壤肥力分為5個等級:1為低，2為較低，3為中等，4為較高，5為高。

2.4 指標的篩選

通過收集到的山西省43個縣的區域數據作為樣本，利用蟻群算法和支持向量機以實地調查獲得的節水灌溉技術為目標分別對小麥、玉米、大豆、棉花4種作物進行指標的篩選和訓練及測試試驗。其中優選結果分為5類:1為滴灌，2為噴灌，3為膜灌，4為溝畦灌，5為不宜種植該作物。

選定相應待選指標，蟻群參數初始化設置為螞蟻群體數量M＝37、信息啟發因子α＝3、期望啟發因子β＝2、信息素蒸發損失系數ρ＝0.8，則信息素殘留因子1－ρ＝0.2，信息素增加強度Q＝1。分類器支持向量機采用徑向基核函數K（x，y）＝，根據試驗發現核參數σ＝0.85，懲罰因子C＝100時分類效果最佳。利用蟻群算法分別對小麥、玉米、大豆、棉花4種作物進行指標篩選，每種作物分別運行10次，每次運行的迭代次數為20次，指標篩選蟻群算法迭代過程如圖4所示。

圖4 蟻群算法篩選指標的迭代過程Fig.4 Iterative process of index selection using ACO

從圖4可看出，第1次迭代的適應度函數值為0.316，第3次的為0.563，迭代到第8次時適應度函數上升到最高為0.976，當迭代到第20次時結束，同時輸出指標篩選結果。運行10次蟻群算法中，指標篩選最佳結果如表1所示。

從表1結果可看出:

（1）在指標數量方面，初始節水灌溉技術優選指標體系包含30個指標，當小麥的適應度函數值為0.976時，優選出12個指標，指標減少率為60%；玉米適應度函數值為0.937時優選出16個指標，指標減少率為46%；在適應度函數值分別為0.912和0.916時，大豆和棉花優選出17個指標，指標減少率均為43%。

（2）在指標子集方面，小麥的指標子集優選出12個指標，其中生產因素類指標包括了消耗勞力程度X3、與農藝技術結合程度X4；生態因素有節能率X6；經濟因素包括單位面積灌水成本X12、水分生產效率X14、灌溉水利用率X15和效益費用比X16；氣候指標有年均積溫X20、年均降雨量X22；社會因素為年均水資源總量X27；土壤因素包括地形地貌類型X29和土壤肥力等級X30。說明在小麥生產的過程中，種植區域的基本條件及種植的經濟效益是選定節水技術的決定因素。玉米的指標子集保留了16個指標，比小麥的指標子集多4個，分別為:對自然環境影響程度X10、對農田小氣候影響程度X11、年均風速X23和農民年人均收入X24。這是因為玉米多采用膜灌技術，地膜的使用對自然環境造成一定污染，同時對農田小氣候產生影響，風速太大將限制噴灌技術的應用，農民人均收入高的地區可采用投資量較大的灌溉技術。大豆和棉花的指標子集比玉米的指標子集數量多1個經濟指標，即投資回收期X17。這是因為棉花和大豆分別為經濟類作物和油類作物，價格較高，采購設備時投資回收期是個重要指標。

蟻群算法通過對相關性較高的指標進行去除，實現了指標的優化和數據的降維，在很大程度上消除了數據的冗余。

表1 蟻群算法對4種作物的節水灌溉技術指標篩選結果Table 1 Selected indexes of four kinds of crops for water－saving technology by using ACO

2.5 優選模型測試與分析

為了測試基于蟻群算法和支持向量機的節水灌溉技術優選模型的實際效果，提取蟻群算法篩選出的指標，以山西省43個縣實際調研結果為標準，在小麥、玉米、大豆和棉花4種作物條件下分別對33個縣進行訓練，另10個縣進行測試，其中測試輸出結果分為5類:1為滴灌，2為噴灌，3為膜灌，4為溝畦灌，5為不宜種植該作物。測試的具體結果如表2所示。

表2 本文優選模型測試結果Table 2 Test results of proposed optimization model

從表2可看出，通過10個縣的測試，本文算法根據小麥、玉米、大豆和棉花4種作物分別優選出了相應的節水技術。在小麥節水灌溉技術優選方面，陽高、山陰和昔陽3個縣節水灌溉技術優選結果都為不適宜種植該作物，沁水、霍州和芮城結果為膜灌，而清徐、襄垣、五臺、文水優選結果為溝畦灌，其節水灌溉技術優選結果與當地的實際情況完全吻合。在玉米節水灌溉技術優選方面，陽高、山陰、五臺、文水、昔陽節水灌溉技術優選結果為膜灌，清徐、襄垣、霍州優選結果為溝畦灌，沁水和芮城為滴灌，該優選結果中只有清徐與實際情況有出入，在清徐縣中最優選擇為膜灌而非是溝畦灌，這主要是因為清徐縣的積溫、地形地貌類型和溝畦灌的增產效果等指標數據偏大的緣故。在大豆節水灌溉技術優選方面，清徐、沁水、五臺、芮城結果為噴灌，陽高和昔陽結果為膜灌，襄垣、山陰、霍州結果為滴灌，文水結果為溝畦灌，與當地實際情況對比，發現文水應該選擇滴灌節水技術，因為該縣農民年人均收入較山西省其他縣高，且年均蒸發量大，更適合于滴灌技術。在棉花節水灌溉技術優選方面，陽高、襄垣、山陰和昔陽結果為不適宜種植該作物，清徐、五臺、文水結果為膜灌，沁水優選為噴灌，而霍州、芮城選擇為滴灌，與當地實際情況完全符合。

通過測試試驗發現，只有清徐縣的玉米作物和文水縣的大豆作物的節水灌溉技術選擇結果與當地實際情況有出入，而其他縣的節水灌溉技術選擇結果與當地實際情況全部吻合。因此，本文提出的基于蟻群算法和支持向量機的節水灌溉技術優選模型實用性較好。

3 結 論

（1）針對不同的作物，利用蟻群算法尋優的特點進行了指標的優化和篩選，試驗結果表明，在指標數量方面，從初始節水灌溉技術優選指標體系的30個指標中，小麥優選出12個指標，指標減少率為60%；玉米優選出16個指標，指標減少率為46%；大豆和棉花優選出17個指標，指標減少率在43%。因此，蟻群算法的應用有效減少了指標數量，降低了數據維數。

（2）通過山西省10個縣的試驗發現，只有清徐縣的玉米作物和文水縣的大豆作物的節水灌溉技術選擇結果與當地實際情況有出入，而其他縣的節水灌溉技術選擇結果與當地實際情況全部吻合。

（3）本文提出的節水灌溉技術優選模型，既充分考慮了專家的經驗和直覺思維的優點，又降低優選過程中人為地不確定性因素的影響，具有運算速度快、準確率高、過程方便簡捷的特點，對節水灌溉項目規劃設計中選擇適宜的節水灌溉技術有較大的現實意義。

［1］李小輝.簡論農業節水灌溉技術［J］.赤峰學院學報:自然科學版，2009，25（1）:114－115.Li Xiao－hui. Agricultural water－saving irrigation technology［J］.Journal of Chifeng University（Natural Science Edition），2009，25（1）:114－115.

［2］孟夏.節水灌溉適宜技術選擇方法研究［D］.濟南:山東農業大學，2008:41－58.Meng Xia.The disquisition of choosing the watersaving and irrigation technology in order［D］.Ji′nan:Shandong Agricultural University，2008:41－58.

［3］賀延國，付強，邢貞相，等.東北半干旱地區節水灌溉技術組裝模式優選研究［J］.灌溉排水學報，2006，25（2）:81－84.He Yan－guo，Fu Qiang，Xing Zhen－xiang，et al.Optimizing the model of water－saving irrigation technique assembling in semi－arid irrigating district of northeast China［J］.Journal of Irrigation and Drainag，2006，25（2）:81－84.

［4］陳歡，葉少有.基于屬性識別模型的節水灌溉方案優選［J］.合肥工業大學學報:自然科學版，2009，32（12）:1893－1895.Chen Huan，Ye Shao－you.Optimization of water saving irrigation modes based on attribute recognition model［J］.Journal of Hefei University of Technology（Science Edition），2009，32（12）:1893－1895.

［5］盧玉邦，郭龍珠，郎景波.綜合評價方法在節水灌溉方式選擇中的應用［J］.農業工程學報，2006，22（2）:33－36.Lu Yu－bang，Guo Long－zhu，Lang Jing－bo.Application of integrated appraisal method to water－saving irrigation pattern selection［J］.Transactions of the CSAE，2006，22（2）:33－36.

［6］張慶華，白玉慧，倪紅珍.節水灌溉方式的優化選擇［J］.水利學報，2002（1）:47－51.Zhang Qing－hua，Bai Yu－hui，Ni Hong－zheng.Optimal choice of water saving irrigation mode［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002（1）:47－51.

［7］趙振霞，白清俊，唐濤.基于模糊神經網絡的節水灌溉適宜技術優選模型研究［J］.水利科技與經濟，2010，16（3）:294－296.Zhao Zhen－xia，Bai Qing－jun，Tang Tao.Optimization model of water－saving irrigation techniques based on fuzzy neural network［J］.Water Conservancy Science and Technology and Economy，2010，16（3）:294－296.

［8］高峰，雷聲隆，龐鴻賓.節水灌溉工程模糊神經網絡綜合評價模型研究［J］.農業工程學報，2003，19（4）:84－87.Gao Feng，Lei Sheng－long，Pang Hong－bin.Model of fuzzy nervous network integrated assessment of water－saving irrigation projects［J］.Transactions of the CSAE，2003，19（4）:84－87.

［9］Schuck Eric C，Marshall Frasier W，Webb Robert S，et al.Adoption of more technically efficient irrigation system as a drought response［J］.Water Resource Development，2005（12）:651－662.

［10］Moreno Georgian，Sunding David L.Joint estimation of technology adoption and land allocation with implications for the design of conservation policy［J］.American Journal of Agricultural Economics，2005（11）:1009－1019.

［11］Montazar A，Behbahani S M.Development of an optimised irrigation system selection model using analytical hierarchy process［J］.Biosystems Engineering，2007，98:155－165.

［12］趙學華，李道亮，楊文柱，等.基于改進蟻群算法的棉花異性纖維目標特征選擇方法［J］.農業機械學報，2011，42（4）:168－173.Zhao Xue－hua，Li Dao－liang，Yang Wen－zhu，et al.Feature selection for cotton foreign fiber objects based on improved ant colony algorithm［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42（4）:168－173.

［13］王書志，張建華，馮全.基于紋理和顏色特征的甜瓜缺陷識別［J］.農業機械學報，2011，42（3）:175－179.Wang Shu－zhi，Zhang Jian－hua，Feng Quan.Defect detection of muskmelon based on texture features and color features［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42（3）:175－179.

［14］張智韜，劉俊民，陳俊英，等.基于RS、GIS和蟻群算法的多目標渠系配水優化［J］.農業機械學報，2010，41（11）:72－78.Zhang Zhi－tao，Liu Jun－min，Chen Jun－ying，et al.Water resources allocation of canal system based on multi－objective about RS，GIS and ant colony algorithm［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（11）:72－78.

［15］張建華，冀榮華，祁力鈞.基于徑向基支持向量機的棉花蟲害識別［J］.農業機械學報，2011，42（8）:192－197.Zhang Jian－hua，Ji Rong－hua，Qi Li－jun.Recognition of pest damage for cotton leaf based on RBFSVM algorithm［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42（8）:192－197.

［16］粟曉玲，康紹忠.石羊河流域多目標水資源配置模型及其應用［J］.農業工程學報，2009，25（11）:128－132.Su Xiao－ling，Kang Shao－zhong.Multi－objectives allocation model of water resources and its application in the Shiyang Riverbasin［J］.Transactions of the CSAE，2009，25（11）:128－132.