四桿機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”位置及其應(yīng)用的再探討

郭 平

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，陜西 西安 710014）

0 引言[1]

“死點(diǎn)”問題是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性之一，它與構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)和受力等情況密切相關(guān)。如果機(jī)構(gòu)中出現(xiàn)“死點(diǎn)”位置問題，將出現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)“卡死”的現(xiàn)象，而且從動(dòng)桿件轉(zhuǎn)動(dòng)方向也不能確定，對(duì)傳動(dòng)不利，應(yīng)該加以排除。本文主要從平面四桿機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”的定義、位置的判斷，“死點(diǎn)”位置的排除以及“死點(diǎn)”位置在工程機(jī)械上的應(yīng)用等幾個(gè)方面，結(jié)合實(shí)際加以初步研究和討論。

1 機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”位置分析

1.1 機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”的定義[2]

圖1 機(jī)構(gòu)死點(diǎn)

圖1所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，如不考慮各構(gòu)件的重量和摩擦力，則連桿BC為二力桿。當(dāng)搖桿CD為主動(dòng)件，在曲柄與連桿共線位置AB1C1D、AB2C2D中，主動(dòng)件搖桿CD通過連桿BC作用于從動(dòng)件曲柄AB上的力正好通過轉(zhuǎn)軸中心A，此時(shí)源于連桿的驅(qū)動(dòng)力對(duì)從動(dòng)件曲柄AB的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為零，不論連桿BC對(duì)曲柄AB施加多大的作用力，都不能使AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)機(jī)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且轉(zhuǎn)動(dòng)方向也不能確定。也就是說，曲柄AB在回轉(zhuǎn)一周的過程中，有兩次與連桿BC共線，此時(shí)傳動(dòng)角r=0，壓力角θ=90。搖桿CD分別處在兩個(gè)極限位置：C1D、C2D，此時(shí)位置稱為機(jī)構(gòu)的“死點(diǎn)”。

1.2 幾種狀態(tài)下的“死點(diǎn)”位置[3]

設(shè)：曲柄 AB=a，連桿 BC=b，搖桿 CD=c，機(jī)架AD=d。圖2a中，連桿BC為最長桿，則曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD存在的條件是：a+b≤c+d，搖桿CD為主動(dòng)件，則兩個(gè)“死點(diǎn)”位置為AB1C1D、AB3C3D；圖 2b 中，機(jī)架AD為最長桿，則曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD存在的條件是：a+d≤b+c，搖桿CD為主動(dòng)件，則兩個(gè)“死點(diǎn)”位置為AB1C1D、AB3C3D；圖2c中，搖桿CD為最長桿，則曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD存在的條件是：a+c≤b+d，搖桿CD為主動(dòng)件，則兩個(gè)“死點(diǎn)”位置為AB1C1D、AB3C3D；圖2d中，搖桿CD為最長桿且搖桿CD和機(jī)架AD等長即c=d，則曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD存在的條件是：a+c≤b+d，搖桿CD為主動(dòng)件，則兩個(gè)“死點(diǎn)”位置為AB1C1D、AB3C3D。

圖2 幾種狀態(tài)下的死點(diǎn)位置

1.3 機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”位置的判斷

（1）從動(dòng)件與連桿是否共線（從動(dòng)件與連桿的位置是否重合）：如圖2所示幾種狀態(tài)下的“死點(diǎn)”位置可以看出，對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)而言，若曲柄為主動(dòng)件時(shí)，搖桿CD與連桿BC無共線位置，不會(huì)出現(xiàn)死點(diǎn)；當(dāng)以搖桿為主動(dòng)件時(shí)，曲柄AB與連桿BC有兩次共線位置，將會(huì)出現(xiàn)“死點(diǎn)”。

（2）用力矩判斷：如在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)搖桿主動(dòng)而曲柄處于和連桿成一條直線的兩個(gè)極限位置時(shí)，連桿傳給曲柄的力不能產(chǎn)生使曲柄回轉(zhuǎn)的力矩。

綜上所述，對(duì)于同一機(jī)構(gòu)，選擇不同連架桿作為主動(dòng)件，其機(jī)構(gòu)有無死點(diǎn)位置的情況將會(huì)不一樣，關(guān)鍵問題是根據(jù)從動(dòng)件是否與連桿共線（或位置重合）來判定。

1.4 機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”與機(jī)構(gòu)“極位”和“自鎖”的區(qū)別[4]

機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”和機(jī)構(gòu)“極位”實(shí)際上是機(jī)構(gòu)的同一位置，不同的是機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件不一樣。當(dāng)從動(dòng)件與連桿共線時(shí)為“死點(diǎn)”，機(jī)構(gòu)在“死點(diǎn)”時(shí)，不論驅(qū)動(dòng)力多大，都不能使機(jī)構(gòu)起動(dòng)。但如因沖擊、振動(dòng)等原因使機(jī)構(gòu)離開“死點(diǎn)”而可繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方向卻是不確定的，既可能正轉(zhuǎn)也可能反轉(zhuǎn)，故機(jī)構(gòu)的“死點(diǎn)”位置也是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而當(dāng)主動(dòng)件與連桿共線時(shí)則為極位，在極位附近，由于從動(dòng)件的速度接近于零，故可獲得很大的增力效果。

所謂機(jī)構(gòu)“自鎖”，是指有些機(jī)構(gòu)就其結(jié)構(gòu)情況分析自由度大于零，因此只要加上足夠大的驅(qū)動(dòng)力，按理就能夠沿著有效驅(qū)動(dòng)力作用的方向運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際上由于摩擦的存在，卻會(huì)出現(xiàn)無論該驅(qū)動(dòng)力如何增大，即使增大到無窮大，也無法使它運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象稱機(jī)構(gòu)的“自鎖”。機(jī)構(gòu)之所以出現(xiàn)“自鎖”，是由于機(jī)構(gòu)中存在著摩擦。而機(jī)構(gòu)處于“死點(diǎn)”位置時(shí)，即使不存在摩擦，機(jī)構(gòu)也不能運(yùn)動(dòng)，這是機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”與機(jī)構(gòu)自鎖之間的本質(zhì)區(qū)別。

2 機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”的排除與利用

2.1 機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”位置的排除方法[5]

圖3 縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)

在工程上，為了使機(jī)構(gòu)能夠順利通過“死點(diǎn)”而正常運(yùn)轉(zhuǎn)，必須采用適當(dāng)?shù)拇胧绨l(fā)動(dòng)機(jī)上安裝飛輪以加大慣性力，家用縫紉機(jī)（圖3所示）的踏板機(jī)構(gòu)上采用較大的帶輪作為曲柄，利用帶輪的慣性使機(jī)構(gòu)渡過死點(diǎn)，或利用機(jī)構(gòu)的組合錯(cuò)開死點(diǎn)位置。當(dāng)一個(gè)機(jī)構(gòu)處于“死點(diǎn)”位置時(shí)，可借助另一機(jī)構(gòu)來越過死點(diǎn)位置。例如機(jī)車車輪的聯(lián)動(dòng)裝置，圖4所示蒸汽機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，就是采用兩組相同機(jī)構(gòu)錯(cuò)開一定的角度布置，使兩組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置相互錯(cuò)開，當(dāng)一個(gè)機(jī)構(gòu)處于“死點(diǎn)”位置時(shí)，可借助于另一個(gè)機(jī)構(gòu)越過“死點(diǎn)”，從而使曲軸獲得有效的驅(qū)動(dòng)力，不會(huì)使車輪“卡死”。

圖4 蒸汽機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)

2.2 “死點(diǎn)”位置在實(shí)踐中的應(yīng)用[6]

2.2.1 飛機(jī)起落架

飛機(jī)起落架如圖5所示，就是利用“死點(diǎn)”位置使飛機(jī)降落安全可靠。飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)是雙搖桿機(jī)構(gòu)，通過主動(dòng)搖桿DE可使輪子在飛機(jī)降落時(shí)放下，剛好是死點(diǎn)位置（BD桿與DE桿共線），巨大的著陸反力不會(huì)使主動(dòng)搖桿DE轉(zhuǎn)動(dòng)，以便于飛機(jī)安全著陸；起飛后在搖桿DE的擺動(dòng)下，使輪子收起，以減小空氣阻力。

2.2.2 折疊家具

圖6所示折疊桌的撐起位置就是四桿機(jī)構(gòu)ABCD的“死點(diǎn)”位置，折疊桌收合位置就是四桿機(jī)構(gòu)ABCD機(jī)架、連架桿、連桿的共線位置。

圖5 飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)

圖6 折疊桌折疊機(jī)構(gòu)

圖7 電氣設(shè)備開關(guān)的分合閘機(jī)構(gòu)

2.2.3 電氣設(shè)備開關(guān)的分合閘機(jī)構(gòu)

電氣設(shè)備開關(guān)的分合閘機(jī)構(gòu)應(yīng)用的是鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”位置合閘的原理，確保設(shè)備運(yùn)行的安全可靠。圖7所示為原理圖，合閘時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，此時(shí)觸頭結(jié)合力Q和彈簧力F對(duì)構(gòu)件CD產(chǎn)生的力矩?zé)o論多大，也不能推動(dòng)構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動(dòng)而分閘；當(dāng)超負(fù)荷需要分閘時(shí)，通過控制裝置（圖中未表示）產(chǎn)生較小的力來推動(dòng)構(gòu)件AB使機(jī)構(gòu)離開死點(diǎn)位置，構(gòu)件CD便能轉(zhuǎn)動(dòng)從而達(dá)到分閘的目的。如圖7中虛線所示。

2.2.4 在傘中的應(yīng)用

圖8所示，傘的撐合機(jī)構(gòu)是一個(gè)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，撐起的位置就是機(jī)構(gòu)的“死點(diǎn)”位置。

2.2.5 在夾緊器械中的應(yīng)用[7]

（1）垂直式夾具垂直式夾具應(yīng)用的是鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)的原理，如圖9所示。夾緊狀態(tài)下即機(jī)構(gòu)“死點(diǎn)”位置。

（2）杠桿式夾緊鉗

杠桿式夾緊鉗應(yīng)用的是鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)的原理，如圖10所示。當(dāng)AB與BC處于同一直線時(shí)，夾緊鉗就處于“死點(diǎn)”位置，此時(shí)將手把松開，所夾的東西依然處在夾緊狀態(tài)。通過調(diào)整螺釘可改變張開的大小，從而使夾緊鉗處于“死點(diǎn)”位置。

圖8 傘的撐合機(jī)構(gòu)

圖9 垂直式夾具

圖10 杠桿式夾緊鉗

（3）鉆床夾具

圖11中工件夾緊后BCD成一條直線，即使工件反力很大也不能使機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)，從而工件的夾緊牢固可靠。

圖11 鉆床夾具

3 結(jié)束語

“死點(diǎn)”對(duì)機(jī)構(gòu)有利有弊，對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)來說，“死點(diǎn)”是有害的，應(yīng)設(shè)法排除；而對(duì)于那些需要利用“死點(diǎn)”處于穩(wěn)定位置的機(jī)構(gòu)來說是有利的，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求靈活運(yùn)用，做到有的放矢。“死點(diǎn)”應(yīng)用的實(shí)例很多，文中列出的幾種并不全面，希望能起到拋磚引玉的作用。

[1]卜新民，王月華，萬春風(fēng).機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011：164-165.

[2]郭諄欽，金 瑩.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].青島：中國海洋大學(xué)出版社，2011：36-38.

[3]王先安，譚加才.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)死點(diǎn)情況分析及其應(yīng)用[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，14（3）：48-49.

[4]馬學(xué)勤.機(jī)構(gòu)死點(diǎn)分析及其應(yīng)用[J].株洲師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2006，11（5）：27-29.

[5]程引正.平面四桿機(jī)構(gòu)死點(diǎn)問題探討及應(yīng)用.[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view，2012，4.

[6]lu_haokun.淺析六種機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置的應(yīng)用.[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view，2012.1.

[7]張夕琴，謝建慶.機(jī)構(gòu)死點(diǎn)在工程上的應(yīng)用[J].裝備制造技術(shù)，2008，（12）：178-179.

[8]陳 伶，胡范文，周 桓.機(jī)械壓力機(jī)多連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與動(dòng)畫仿真.鍛壓裝備與制造技術(shù)，2003，38（2）.