薄壁管件校直工藝中壁厚對截面扁化變形的影響

翟 華，李小慧，趙彩暇，陳善奇

（合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

0 緒論

薄壁管件是航空航天、船舶中廣泛采用的零件，在校直與其他加工過程中容易發生截面變形，直接影響到薄壁管件的尺寸精度和表面質量。文獻[1]提出了一種基于傅立葉三角關系來解決彎管彎曲問題的半解析方程，用簡單經濟的有限元方法來測定彎曲管道的應力場。文獻[2]采用半解析公式測定曲管的彈性與最終限制因素。文獻[3]從薄壁管件未知位移場的無限極傅里葉級數模式里，求解適合一般載荷和邊界條件的精確解。但對于壓力校直工藝中，壁厚對薄壁管件截面變形的影響并不多見。本文主要在現有的薄壁管件校直理論和實踐基礎上，采用理論分析、仿真分析和實驗研究相結合的方法，分析薄壁管件壁厚對截面變形影響問題。

1 薄壁管件的截面變形

如圖1所示，研究薄壁管件彎曲的某一小段。先假設管件的橫截面積不產生翹曲，管件的中心線與彎曲中心軸重合，且材料是不可壓縮的。令A0為管件中面上的點，沿周向的位移為v，徑向的位移為w。A點到管件中面的距離為z，則A點沿周向的位移為vz，沿徑向的位移為wz。假設A0A在變形前后都為直線，則可以推出A點的軸向應變εθ、周向應變εΦ與位移的關系。

根據文獻[6]，管件單位體積內的內力功為：

圖1 管件的彎曲變形

積分之后，可以得到：

定義壁厚影響截面扁化指數為

2 薄壁管件的截面變形的校直仿真與實驗

薄壁管件在校直過程中，不僅管件會產生軸向彎曲，也容易產生截面變形。薄壁管件截面扁化變形影響因素很多，本節通過仿真探討壁厚對管件在校直過程中截面質量的影響。

仿真用試件為35鋼，長L=500mm，半徑r=36mm，楊氏模量 215GPa，泊松比 0.3，密度 ρ=7.85g/cm3，屈服強度315MPa。壁厚對鋯合金管件校直的影響，利用ANSYS軟件，分別對壁厚為2mm、3.5mm的薄壁管件進行仿真計算，分別在壓頭上通過對式（2）求解K1，K2，可以得到：

按式（4）畫出如圖2所示的壁厚對截面扁化的影響曲線圖。

圖2 壁厚對截面扁化影響

由圖可以看出，對于具體的管件來說，其材料特性軸向是一致的，當軸向彎矩相同的時候，壁厚對于截面的變形有非常重要的影響。管件比較厚時，壁厚影響截面扁化指數較大，截面抵抗變形能力強，壁厚影響截面扁化指數小，截面抵抗變形能力低。

加載如表格1所示載荷，并記錄薄壁管件受該載荷作用時1點、2點、3點的位移變化。如圖3a、b是當載荷為600N時壁厚為2mm和3.5mm的管件Y方向變形，即軸向位移變化；圖3c、d是當載荷為600N時壁厚為2mm和3.5mm的管件X方向位移變形，即管件截面扁化形變形。對壁厚分別為2mm和3.5mm的薄壁管件，分別加載600N、2200N、3800N、5400N、7000、8600N、11100N，依次進行仿真，詳細結果記錄到表1中。

圖3 不同壁厚對管件軸向和徑向變形的影響

表1 不同壁厚的仿真結果對比

3 壁厚與對截面影響的實驗

按如圖所示實驗，對壁厚分別為2mm和3.5mm的薄壁管件，其壓頭分別加載600N、2200N、3800N、5400N、7000、8600N、11100N 的力，傳感器 1、3 測量的是Y向的變形，傳感器2測量的是X向的變形，逐步記錄實驗結果，記錄實驗結果如表2所示。

通過仿真和實驗結果發現，管件的軸向彎曲實驗和仿真的符合度非常好，而截面的扁化變形仿真結果要比實驗明顯大一些，誤差最大有0.2mm。產生誤差的主要原因是因為仿真的材料參數和實驗的材料參數有一定的差別，而仿真的數據比較理想化。

對比壁厚為2mm和壁厚為3.5mm的管件，發現前者的軸向屈曲和截面變形明顯比后者要大。主要是由環形截面的慣性矩和截面的抗彎模量差異導致，壁厚3.5mm的管件的截面慣性矩和抗彎模量均為壁厚3.5mm的管件的截面慣性矩和抗彎模量的1.75倍。

當載荷達到8600～11100N時，薄壁管件已經進入塑性變形階段。通過對上述結果分析，可以得到以下結論：

（1）壁厚是影響薄壁管件在校直過程中截面變形的非常重要的因素。當薄壁管件的直徑相同時，壁厚越大，管件的截面變形越小，截面越不容易變形。

（2）厚壁管在彎曲過程中截面都可以假設不發生變形。而對于薄壁管的校直問題，截面變形必須考慮。

（3）若管件的變形只是停留在彈性彎曲階段，這時管件發生彎曲的殘余變形可以忽略不計。

圖4 薄壁管件的校直實驗示意圖

表2 不同壁厚的實驗結果

4 總結

本文基于彈塑性理論分析薄壁管件校直過程中的截面變形的問題，通過仿真研究了管件截面變形與壁厚的關系，并用實驗方法驗證。通過對以上的研究分析表明，壁厚是影響薄壁管件截面質量非常重要的因素，在實際校直工作中必須加以考慮。

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