液壓機上橫梁有限元分析及結構優(yōu)化

曹文鋼，曾金越

（合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，安徽合肥230009）

0 引言

四柱液壓機是制品成形生產中應用最廣泛的裝備之一。它主要由液壓缸、上橫梁、滑塊、立柱和工作臺等組成，其中上橫梁主要用來安裝液壓缸并承受液壓缸的反作用力，它的結構形式較為復雜。傳統(tǒng)方法將橫梁簡化成簡支梁，采用材料力學簡化計算橫梁剛度和強度，但這種方法具有設計周期長、結構考慮不全和材料浪費等弊端[1]。

利用HyperWorks軟件，對該液壓機的上橫梁進行參數化建模，校核上橫梁強度和剛度，并且對上橫梁進行優(yōu)化設計，既保證安全生產又達到結構優(yōu)化和重量減輕的目的。

1 液壓機上橫梁結構有限元分析

1.1 上橫梁有限元模型的建立

如圖1所示為上橫梁模型圖，主要為Q235鋼板焊接而成的箱體，箱體對稱分布。液壓缸通過連接法蘭與滑塊連接，上橫梁通過立柱和螺母與滑塊、工作臺相連接。從整體而言，上橫梁的受力情況可以大體看成橫向和縱向的對稱分布，為了節(jié)約資源和時間，取上橫梁的1/4模型進行靜力分析。在對模型有限元分析前，需要根據等效原理對模型作必要簡化，保留起主要作用的因素而忽略如螺釘孔、銷孔、吊耳、鑄造圓角等局部結構。

圖1 上橫梁模型圖

圖2為上橫梁1/4模型網格實體，采用軟件自動劃分，三維單元總數315291。Q235材料比較廉價但有較好的韌性和塑性，其材料力學性能如表1所示。

上橫梁主要受液壓缸作用力和立柱螺母的約束力。假設載荷無偏心均勻分布在液壓缸與上橫梁的接觸有效環(huán)面上，上橫梁的載荷和約束如下[2-3]：

（1）液壓缸對上橫梁的作用力。主要均勻分布在接觸有效環(huán)面上，大小為3.15MN，方向向上。

（2）立柱螺母對上橫梁的作用力。均勻分布在立柱與上橫梁的有效接觸面上，大小為0.76MN，方向向上，共四處。

（3）對稱約束。依據對稱約束原理，在對稱面上施加2個對稱約束。

（4）螺母與上橫梁的接觸約束，在X、Y、Z方向施加6個全約束。

圖2 上橫梁1/4模型網格實體

表1 Q235材料力學性能

1.2 靜力學分析結果

圖3 上橫梁應力云圖

圖4 上橫梁變形云圖

上橫梁的變形云圖和應力云圖分別如圖3、圖4所示。可以看出，上橫梁大部分應力比較小，基本上其值小于100MPa。上橫梁的最大應力160.5MPa，分布在液壓缸與其接觸的有效環(huán)面上。在立柱與上橫梁的接觸區(qū)域內出現了應力集中，其最大應力為142.7MPa。另外上橫梁各個鋼板的連接區(qū)也出現了應力值較大現象。一般取安全系數1.5，依據Q235屈服強度，其許用應力值[σ]=157MPa，可知上橫梁的最大應力比其許用應力值略大[4]。因此就上橫梁整體而言，其強度在安全范圍內。

上橫梁的最大變形為0.4552mm。發(fā)生在液壓缸與其接觸的有效環(huán)面。一般以梁的撓度值[f]作為梁剛度的安全依據[5]。許用值在0.15～0.2mm/m，根據計算上橫梁撓度值[f]為1.895mm/m，上橫梁的剛度滿足使用要求。

2 上橫梁結構優(yōu)化

2.1 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化技術就在給定的空間里尋找最佳的材料分布。拓撲優(yōu)化的目的是讓上橫梁的體積和質量趨向最合理化，以節(jié)約成本。但是材料的變化（減少）往往會導致其強度、剛度以及變形的加劇。所以必須在優(yōu)化過程中找到一個約束條件，目的是在其約束下，上橫梁的材料和剛度整體上達到一定的動態(tài)平衡。下圖5為上橫梁1/4模型可設計區(qū)域材料的最優(yōu)布局圖。

圖5 上橫梁1/4模型最優(yōu)布局圖

根據拓撲優(yōu)化的密度拓撲結果，左右側板和前后側板中間區(qū)域密度趨向于0，靠近液壓缸的加強板上半區(qū)域也出現一個密度趨向0的V型分布，其他大部分密度趨向于1。優(yōu)化后的結果一般都是些不規(guī)整的形狀，使用OSSmooth工具轉換為IGES格式到軟件中重新建模，如圖6所示。重新靜力分析，表2為上橫梁優(yōu)化變化情況，重量下降了7.683%。

2.2 尺寸優(yōu)化

圖6 上橫梁1/4新建模型圖

表2 上橫梁優(yōu)化情況

尺寸優(yōu)化是以單元尺寸為設計變量函數，在設計人員對新建模型的有一定了解的基礎上，通過改變尺寸來達到一定的設計要求。其最簡單的定義為[6]：

式中，p為優(yōu)化屬性，DVJ為設計變量，CJ為線性因子，C0為常量。

尺寸優(yōu)化算法類型有自適應響應面法（ARSM）、序列二次規(guī)劃法（SQP）、模式搜索法/可行方向法（MFD）、遺傳算法（GA）和用戶自定義優(yōu)化方法。運用HyperWorks軟件Hyper Study模塊，選用自適應響應面法（ARSM）對上橫梁的結構厚度尺寸分析[7-8]。目標函數：上橫梁的體積最小化；約束函數：保證上橫梁的強度與剛度在優(yōu)化盈余的安全范圍內。

經過12次優(yōu)化迭代結束，優(yōu)化結果如表3所示。

由于實際需要，將鋼板厚度取整重新計算，上橫梁質量為2.4169t，較之前的 2.672t下降了13.8%。

3 結束語

（1）運用HyperWorks軟件對液壓缸上橫梁的強度、剛度進行校核。在此基礎上，建立上橫梁的參數化模型優(yōu)化結構，優(yōu)化上橫梁質量，節(jié)約材料成本。

（2）利用有限元方法，為結構優(yōu)化設計提供了有效手段。對上橫梁拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，結合了拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化的特點，實現輕量化設計。

（3）以某型液壓機上橫梁有限元分析為例，其分析思路和方法對類似設備具有較大的工程參考價值。

表3 上橫梁尺寸優(yōu)化

[1]俞新陸.液壓機現代設計理論[M].北京：機械工業(yè)出版社，1987.

[2]王京波，等.液壓缸上橫梁的結構優(yōu)化[J].機械制造與研究，2009，（2）：8-11.

[3]陸愛國，等.10000kN熱模鍛壓力機有限元分析[J].鍛壓裝備與制造技術，2012，47（6）：28-30.

[4]劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，1998.

[5]俞新陸.液壓機的設計與應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[6]張勝蘭，鄭冬黎，等.基于HyperWorks的結構優(yōu)化技術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[7]王 松，嚴運兵，等.客車車架有限元分析及尺寸優(yōu)化[J].汽車科技，2012，（4）：35-39.

[8]詹俊勇，等.雙點壓力機滑塊有限元分析與優(yōu)化[J].鍛壓裝備與制造技術，2010，45（6）：42-44.