1000MW超超臨界汽輪機高壓外缸蠕變強度的分析

蔣浦寧

（1.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240；2.上海電氣電站設備有限公司 汽輪機廠，上海 200240）

目前，我國1000MW超超臨界機組的進汽參數已經達到了27MPa／600℃，因此對汽輪機高溫、高壓外缸進行科學合理的高溫力學性能考核評價是決定其設計成功的關鍵.在機組運行中，高溫、高壓外缸承受著巨大的蒸汽內壓并長期工作在高溫環境下，高溫和高負荷導致部件蠕變效應非常明顯，因此在其結構強度考核分析中必須予以重視［1-2］.

在1000MW超超臨界機組高壓外缸的蠕變計算中，筆者引入了Norton－Bailey材料蠕變本構方程，解決了材料在高溫下應力與應變非線性化的力學模型問題［3-4］，并使用 Cocks－Ashby（以下簡稱CA）多軸韌度系數對高壓外缸的高溫蠕變等效應變進行了計算，實現了將材料的高溫單軸試驗力學性能數據在多軸復雜應力條件下的工程應用［5-6］.

本文研究包括對汽缸軸對稱二維模型的溫度場、應力場和CA蠕變等效應變分布進行計算，找出結構設計中不合理區域，對汽輪機高壓外缸提出結構設計改進方案，然后對汽缸全三維模型進行計算，并在軸對稱二維計算結果的基礎上，結合全三維Mises等效應變和CA多軸韌度系數計算結果找出最大CA蠕變等效應變位置并對汽缸蠕變應變進行考核評價.

1 高溫力學的理論基礎

1.1 高溫蠕變的本構模型

蠕變是一種在高溫狀態持久應力作用下與時間有關的塑性變形過程行為，目前工程中廣泛使用較為簡單的數學表達式——冪率模型來描述蠕變隨時間的變化過程.在計算中，筆者采用Norton－Bailey方程進行蠕變本構特征模擬.

1.2 CA系數

通常，材料蠕變斷裂應力數據是在高溫固定載荷試驗條件下獲得的.但在工程實際中，當構件發生蠕變時，其內部應力隨時間發生變化，高的工作應力會隨著時間的延長而逐漸降低.從表面上看，似乎蠕變時間越長，最高工作應力越小，材料則會變得更加安全.顯然，這個結論是完全錯誤的.相比之下，采用應變的積累能夠比較真實地反映材料高溫載荷條件下的強度特征狀態，因此在對高溫部件進行蠕變分析或考核時，推薦使用應變考核來取代傳統的應力考核方式［7］.

根據傳統塑性理論以及Mises屈服準則，采用有限元計算中使用的式（1）就能得到蠕變后的Mises應力.

蠕變后的Mises等效應變為

式中：σx、σy、σz分別為x、y和z 3個坐標方向的應力；εx、εy、εz分別為x、y和z 3個坐標方向的應變.

傳統概念上認為多軸應力下有效蠕變速率和等效應力的關系與單軸應力下蠕變速率和應力的關系是一致的，因此可以通過有限元計算得到的有效蠕變應變來考核高溫蠕變多軸應力狀態下的安全性，但是這一方法是建立在理想彈塑性模型基礎上的，如果將其直接應用在超超臨界汽缸部件結構高溫強度評價上則不盡合理，因此只可以作為輔助分析手段，但不可推薦作為最終評價依據［8］.

由于電廠高溫部件的失效機理大多受到孔洞長大機制約束，因此只有基于孔洞長大理論的模型才能比較準確地描述汽輪機部件高溫條件下復雜應力對材料韌性的影響［8］.在計算中，筆者主要引入了CA模型.CA模型的最大貢獻在于解決了將單軸數據推向多軸狀態的問題，它以孔洞的受約束長大機理為理論基礎，并引入含球形孔的理想圓柱體模型和假設條件而得到一組微分方程，用來轉化材料在單軸和多軸應力狀態下的蠕變斷裂韌性［9-10］.通過求解和擬合得到多軸應力與單軸應力下蠕變失效應變的關聯式

在計算中，只要取單向最大主應變ε1，在式（3）中將其乘以CA就可以獲得該點的CA多軸蠕變等效應變εeq，ca.從理論上講，根據此計算結果來判斷多軸蠕變應變強度是偏安全的［11］.

美國的高溫壓力容器規范ASME BPVC－III（American Society of Mechanical Engineers，Boiler and Pressure Vessel Code，Section III）、英國的高溫結構完整性評定規范R5（Assessment Procedure R5）等國外規范都推薦使用考慮多軸效應后的蠕變應變值作為高溫應變強度考核標準［12-13］，結合以往工程經驗，筆者推薦以小于2%作為高壓外缸多軸CA 蠕變等效應變許用值［14-16］.

2 汽缸軸對稱二維模型的蠕變考核計算

2.1 軸對稱二維模型的結構與邊界條件

先將1000MW超超臨界汽輪機高壓外缸實際結構簡化為軸對稱二維模型，然后對其進行計算和分析.圖1為高壓外缸的軸對稱二維模型.圖1中的二維模型包括6個分段：12CrMoV鑄鋼后軸封外側段（1），12CrMoV 鑄鋼后軸封內側段（2），1CrMoV鑄鋼外缸排汽段（3），10CrMoWVNbN鑄鋼外缸進汽段（4），12CrMoV鑄鋼前軸封內側段 （5）和12CrMoV鑄鋼前軸封外側段（6）.另外，根據汽缸實際結構，在外缸進汽段（4）內壁裝有U型密封環和I型密封環，將其分隔成不同壓力的區域：高壓第1級回熱抽汽腔室、內外缸夾層壓力平衡腔室和轉子平衡活塞壓力平衡腔室，分別用于回熱抽汽、降低高壓內缸內外壓差和平衡高壓轉子軸向推力.

圖1 高壓外缸的軸對稱二維模型Fig.1 2Daxisymmetric model of the HP outer casing

在計算中，首先采用UG建模，然后將其導入Abaqus軟件中進行網格繪制.根據汽缸的幾何特征，采用軸對稱二維坐標建模.有限元幾何模型的離散采用四節點CAX8RT單元，計算域單元總數為55117個.計算邊界條件分為熱學邊界和力學邊界兩類.高壓外缸內外壁的傳熱和載荷邊界條件根據汽缸在汽輪機閥門全開（VWO）工況下各位置的溫度、壓力和傳熱系數進行選取.

2.2 軸對稱二維模型的溫度場與應力場

圖2給出了汽缸及其附屬部件在滿負荷VWO工況下的溫度場分布.

圖2 VWO工況下的溫度分布Fig.2 Temperature distribution under VWO condition

從圖2可以看出，溫度最低部位在后軸封段，最低溫度為281.7℃.相對后軸封段（1）和（2），前軸封段（5）和（6）與高溫平衡活塞壓力平衡腔室接觸，那里的蒸汽源自高壓進汽的漏汽，相對蒸汽溫度水平較高，達到420～440℃.外缸排汽段（3）缸壁處于高壓缸第1級回熱抽汽與高壓排汽位置，整體溫度在350～420℃.相比之下，外缸進汽段（4）的缸壁溫度達到450～540℃，是整個高壓外缸分析系統中溫度最高的部分，同時也是本文汽缸蠕變強度分析的主要對象.

從圖2還可以看出，高壓外缸進汽段（4）的溫度分布呈現出先沿軸向中間高，然后向兩側逐漸下降的趨勢，這是因為進汽段（4）中的2個密封環將其內腔室分隔為3段，腔室間的溫差形成較大的部件金屬溫度梯度.因此在整個計算中，選取工作溫度最高區域的內壁A點和外壁B點以及2個密封環所在的溫度梯度最大區域C點和D點作為重點蠕變強度考核位置.

對汽缸進行了20萬h蠕變計算，得到汽缸20萬h蠕變應力比和CA蠕變等效應變.圖3給出了高壓外缸軸對稱二維模型20萬h后的蠕變應力比.從圖3可知，蠕變應力比最大位置為C點，其比值為0.7793，主要由于此處結構為直角，應力集中顯著，相對其他部位，蠕變應力比較大.

圖3 高壓外缸軸對稱二維模型20萬h后的蠕變應力比Fig.3 Creep stress ratio based on 2Daxisymmetric model after 2×105 h

圖4為C點Mises應力隨時間變化的曲線.從圖4可知，在蠕變作用下，C點初始工作應力為302 MPa，在發生蠕變效應后，高應力區域的應力值隨著時間逐漸減小，起初C點應力下降劇烈，但由蠕變應變本構方程式（1）可推出，應力會影響蠕變速率，而蠕變同時反過來又會影響應力，在二者相互作用下，此應力下降由強變弱并逐漸趨于平緩.該曲線說明，在高應力位置的工作應力從蠕變一開始就大幅下降到長期蠕變后的應力水平，因此筆者再次強調：對經過蠕變后的應力進行長期蠕變強度考核分析不一定正確合理［7］.

2.3 軸對稱二維模型CA等效蠕變應變場

利用式（2）和式（3）計算進汽段（4）的CA 蠕變等效應變.圖5給出了高壓外缸軸對稱二維模型20萬h后的CA蠕變等效應變計算結果.從圖5可以看出，高壓外缸進汽段中部的CA蠕變等效應變值較大，主要原因是該處的蒸汽溫度最高.而高壓外缸兩端部件的蒸汽溫度較低，因此蠕變應變值較小，其量級為10－3.

圖4 C點Mises應力隨時間變化的曲線Fig.4 Mises stress at point Cvs.time

圖5 軸對稱二維模型20萬h后的CA蠕變等效應變Fig.5 CA equivalent creep strain based on 2D axisymmetric model after 2×105 h

高壓外缸各點的CA蠕變等效應變計算結果見表1.從表1可以看出，A、B、D點20萬h后的蠕變應力比均小于1，而20萬h后的CA蠕變等效應變均小于2%.但是，在對C點的計算結果中發現，雖然蠕變應力比也小于1且不是應力最大的點，但是20萬h后的CA蠕變等效應變超過了工程許用值2%.這更清楚地說明，在高溫強度考核中采用應力考核會產生判斷誤差，另外也說明C點本來由于溫度梯度差已經存在熱應力過分集中的現象，而局部直角結構則進一步增大了應力集中的效應，因此有必要對此點進行局部結構優化改進.

表1 高壓外缸各點的蠕變計算結果Tab.1 Calculation results of CA equivalent creep strain for all points

3 高壓外缸的結構改進

根據以上計算結果，雖然C點位置的應力比小于1（在許用范圍內），但是其CA蠕變等效應變已經超過了許用值2%.從結構上看，C點附近存在一個直角（圖3中圓圈位置），因而增大了C點處應力集中的影響，相應地增大了該點附近的應力與應變幅值，進而影響到該點的CA蠕變等效應變.為此，建議將此處結構改為對直角進行一個R25倒角設計，并對高壓外缸進汽段（4）無倒角與有R25倒角的2種模型計算結果進行對比分析.

圖6給出了2種不同模型20萬h后的蠕變Mises應力比.從圖6可知，由于其他部位結構尺寸沒有變化，兩者整體的應力分布趨勢仍然一致.但是倒角R25模型在20萬h后最大蠕變應力比有所下降，從0.7793（原模型）降低到0.6810（倒角R25模型），說明R25倒角有效降低了應力集中.圖7給出了2種不同模型20萬h后的CA蠕變等效應變.從圖7可以看出，CA蠕變等效應變從原始模型的2.6670%降低到R25倒角模型的0.3681%，說明在該點處理上增加圓角降低了局部應力集中，對蠕變應變計算結果的影響相當大［11］.

圖6 2種模型20萬h后的蠕變應力比對比Fig.6 Comparison of creep stress ratio between two models after 2×105 h

圖7 2種模型20萬h后的CA蠕變等效應變對比Fig.7 Comparison of CA equivalent creep strain between two models after 2×105 h

綜上分析表明：在高壓外缸進汽段拐角C點，原設計采用直角模型時，由于應力集中導致20萬h后CA蠕變等效應變超過了工程許用值2%.在對高壓外缸結構進行倒角R25優化后，20萬h后蠕變應力比下降0.1左右，CA蠕變等效應變大幅降低，因此可以滿足小于本文第一節提出的蠕變等效應變工程許用值2%的要求.

4 高壓外缸的全三維高溫蠕變計算

通常，軸對稱二維模型計算的處理周期比較短，在方案初期可以利用軸對稱二維模型來確定總體結構的合理性.但實際的高壓外缸進汽段不完全是軸對稱結構，在其兩側存在進汽口和貓爪、溫度測點凸臺等不規則形狀區域，這些位置的實際應力和應變情況不能在二維模型上反映，所以要對高壓外缸進汽段（4）模型進行全三維蠕變應力應變計算驗證.但是，全三維結構的計算量非常龐大，難以在有限元計算中直接獲取CA蠕變等效應變分布，一般在設計過程中只有結構基本確定后才進行全三維分析，然后根據計算獲得Mises等效應變和CA較大的位置并結合二維計算發現的CA蠕變等效應變較大位置，再逐點驗證其全三維計算CA蠕變等效應變.

4.1 20萬h全三維蠕變計算Mises應力場

圖8給出了高壓外缸進汽段20萬h后的全三維模型Mises等效應變分布.由圖8可知，Mises等效應變最大區域與軸對稱二維CA等效蠕變應變計算結果一樣，都位于I型密封環區域D點，其Mises等效應變最大值為1.663%，比軸對稱二維CA蠕變等效應變計算值1.427%略大.同時，計算結果表明，在過載閥和主汽閥的進口內側位置E點和F點以及2個入口通道與缸體相貫位置G點和H 點也是Mises等效應變較大的位置，因此在全三維CA蠕變等效應變考核中應給予重點關注.

圖8 全三維模型20萬h后的蠕變Mises等效應變分布Fig.8 Mises creep strain based on 3Dmodel after 2×105 h

4.2 20萬h全三維CA蠕變等效應變的考核

圖9 全三維模型20萬h后的CA系數計算結果Fig.9 Calculation results of CA coefficient based on 3D model after 2×105 h

圖9給出了高壓外缸全三維20萬h后的多軸韌度系數CA的計算結果.從圖9可以看出，高壓外缸大部分區域多軸韌度系數CA小于或等于1，包括U型密封環區域C點和I型密封環區域D點以及上述E、F、G和H點重點考核位置的CA均在1～10的合理區間范圍內.除此之外，CA大于或等于10的部位主要在高壓外缸的貓爪和凸臺等結構加強位置，這些點的工作溫度都不在高溫區域，CA過大主要是由于結構突變比較大而導致計算結果失真，因此從另一角度說明直接獲取全三維CA蠕變等效應變場十分困難，因為在計算過程中還需要剔除這些CA系數失真的結構突變點.

結合圖8和圖9的計算結果，選取D、E、F、G和H5個點作為蠕變重點考核位置，并將這些點的全三維最大主應變以及對應的CA系數進行相乘，獲取這些點的全三維20萬h CA蠕變等效應變.圖10給出了高壓外缸全三維模型計算中CA蠕變等效應變的較大值.從圖10可知，CA蠕變等效應變最大位置依然在I型密封環區域D點，其計算結果為1.49%，略小于二維計算結果的1.427%，但比全三維Mises等效應變1.663%要低，仍然小于本文推薦的工程許用值2%，證明該1000MW超超臨界汽缸高溫應變強度設計滿足工程許用值要求.

圖10 全三維模型計算中CA蠕變等效應變的較大值Fig.10 Larger values of calculated CA equivalent creep strain based on 3Dmodel

5 結 論

（1）對于超超臨界機組，不能只采用傳統的蠕變斷裂應力作為高溫強度考核指標，推薦使用考慮多軸效應后的蠕變應變值作為補充的高溫強度考核標準.

（2）推薦使用Norton－Bailey冪率方程表征材料的蠕變本構方程并引入CA多軸韌度系數，通過有限元計算方法獲得的高壓外缸結構的CA蠕變等效應變值能科學合理地反映部件在高溫蠕變條件下的強度特征.

（3）將高壓外缸直角結構進行R25倒角優化后，最大蠕變應力比下降到0.681，CA蠕變等效應變值大幅下降到0.3681%，說明局部應力集中對部件的蠕變變形影響較大.

（4）在軸對稱二維CA蠕變等效應變計算結果的基礎上，結合全三維Mises等效應變和CA計算結果能夠找出比較危險的位置，并對其進行蠕變應變強度評估.

（5）1000MW超超臨界高壓外缸蠕變應變最大位置為I型密封環區域D點，二維計算獲得的CA蠕變等效應變為1.427%，全三維計算獲得的Mises等效應變為1.663%，全三維計算獲得的CA蠕變等效應變為1.49%，均小于本文推薦的工程許用值2%，證明該高壓外缸高溫應變強度設計滿足考核要求.

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