三分倉空氣預熱器熱力計算的簡化方法

李 楊， 周元祥， 謝 天， 江 浩， 黃嘉駟， 常東鋒， 王 浩， 李 欣

（西安熱工研究院有限公司，西安 710032）

對于回轉式空氣預熱器的熱力計算，目前應用較為廣泛的是《鍋爐機組熱力計算標準方法》［1］中的計算方法，該方法清晰、準確地描述了二分倉空氣預熱器的換熱過程.基于該方法，冷偉等［2］提出了一種改進回轉式空氣預熱器的熱力計算方法，該方法既適用于二分倉，也適用于三分倉，具有計算工作量少和精度高的特點；閻維平等［3］提出了電站鍋爐三分倉回轉式空氣預熱器的熱力計算方法，該方法計算簡便，具有較高的計算精度；周俊虎等［4］提出了不涉及轉子本身熱力參數的計算方法.

然而，在實際應用《鍋爐機組熱力計算標準方法》中的計算方法及相應許多改進方法時，需要確定煙氣側和空氣側傳熱系數，這與煙氣和空氣的流速和溫度，冷端和熱端蓄熱元件的板型、結構和材質等參數密切相關.當空氣預熱器發生堵灰或蓄熱板沾污時，這些因素對煙氣側和空氣側傳熱系數的影響程度難以確定，從而影響了熱力計算結果的準確性.

根據《鍋爐機組熱力計算標準方法》中回轉式空氣預熱器的計算方法和空氣預熱器的實際運行情況，結合空氣預熱器設計參數，筆者提出了空氣預熱器熱力計算的一種簡化方法，該方法可以避免求解空氣側與蓄熱元件和煙氣側與蓄熱元件間的傳熱系數，可直接求解煙氣側和空氣側的傳熱系數，從而在空氣預熱器進口煙氣和空氣溫度發生變化后準確計算空氣預熱器出口的煙氣和空氣溫度.

1 模型建立

隨著空氣預熱器受熱面的旋轉，回轉式空氣預熱器的金屬蓄熱板依次經過煙氣與空氣的流通通道，重復被煙氣加熱和被空氣冷卻.空氣預熱器實際的換熱過程為非穩態周期性變化的過程.然而在實際應用中僅需要計算空氣預熱器出口煙氣和空氣的溫度，根據《鍋爐機組熱力計算標準方法》，回轉式空氣預熱器的熱力計算采用與鍋爐對流受熱面熱力計算相同的通用算法，計算模型為準穩態傳熱模型，煙氣側與空氣側熱量平衡方程與傳熱方程均與對流受熱面的計算方法相同.全部煙氣以對流傳熱方式將熱量傳遞給空氣，其受熱面積為受熱元件兩側面積總和，煙氣與空氣進口溫度之差和煙氣與空氣出口溫度之差的平均值為傳熱溫差.

1.1 空氣預熱器熱平衡計算

從熱平衡的角度出發，煙氣釋放的熱量為

空氣吸收的熱量為

煙氣傳給空氣的熱量為

煙氣－空氣傳熱系數k可表示為

煙氣（空氣）與蓄熱板的傳熱系數αy（k）為［5］

煙氣在換熱元件中的流速wy為

空氣在換熱元件中的流速wk為

式（1）～式（7）中：I′為空氣預熱器進口煙氣焓，kJ／kg；I″為空氣預熱器出口煙氣焓，kJ／kg為空氣預熱器進口空氣平均溫度下空氣焓，kJ／kg；為空氣預熱器出口空氣平均溫度下空氣焓，kJ／kg理論空氣量在冷空氣溫度下的焓，由煙氣焓溫表查得，kJ／kg；θ為煙氣在換熱元件中的平均溫度，℃ ；t－為空氣在換熱元件中的平均溫度，℃；Δt為傳熱溫差，由θ和t－得到，K；φ為保熱系數；Bj為燃料消耗量；Δαlf為空氣預熱器漏風系數，%；A為空氣預熱器換熱面積，m2；ξ為利用系數，與空氣預熱器漏風率相關，取值范圍為0.8～0.9；Cn為不穩定導熱系數，它是轉子轉速的函數，取值范圍為0.85～1.0；Re為雷諾數；Pr為普朗特數；Z為與蓄熱板板型有關的系數；ddl為蓄熱板的當量直徑，m；l為蓄熱板通道長度；Cl為ddl與l的修正系數；F為煙氣流通面積，m2；f為空氣流通面積，m2；Ct為與板壁及氣流有關的系數，當煙氣受到冷卻時該系數為1；Vy為實際煙氣容積；V0為理論空氣容積；β″為空氣預熱器出口實際空氣量與理論空氣量的比值.

空氣預熱器的一般熱力計算以式（1）～式（7）為基礎，由于煙氣放熱量、空氣吸熱量和煙氣傳給空氣的熱量三者在實際情況下相等，因此可首先假設排煙溫度然后再進行試算迭代，從而完成空氣預熱器的熱力計算.其中，空氣預熱器煙氣－空氣傳熱系數是熱力計算的關鍵參數，需要首先確定煙氣和空氣與蓄熱板的傳熱系數，它們與空氣預熱器中的介質流量、溫度和空氣預熱器的板型、結構、堵灰、沾污、漏風等因素有關，準確計算煙氣－空氣傳熱系數較為困難.

對于正在運行的空氣預熱器，進、出口的煙氣溫度，進、出口空氣溫度和漏風率是已知參數，根據這些已知參數可以得到空氣預熱器煙氣－空氣傳熱系數.當空氣預熱器入口煙氣溫度和空氣溫度發生變化時，空氣預熱器煙氣－空氣傳熱系數也會發生相應變化，因此若能確定影響煙氣－空氣傳熱系數發生變化的因素及其相應的變化量，就能得到煙氣－空氣傳熱系數的變化量.

1.2 參數分析

當空氣預熱器進口煙氣溫度或空氣溫度發生變化后，式（1）～式（7）中與空氣預熱器本身相關的參數均可認為是不變的，具體參數包括φ、Δαlf、A、ξ、Cn、Z、ddl、l、Cl、F、f 和Ct.

另外，當空氣預熱器進口煙氣溫度或空氣溫度發生變化時，在煤質變化不大、爐膛氧量不變的條件下，空氣預熱器出口空氣量與理論空氣量的比值可認為是不變的，實際煙氣容積和理論空氣容積也可認為是不變的.當空氣預熱器空氣平均溫度低于400℃時，空氣的Pr為0.69，Pr基本保持不變.

空氣預熱器入口煙氣溫度降低，排煙溫度降低，出口空氣溫度降低，影響了煙氣－空氣傳熱系數.排煙溫度降低后，鍋爐效率提高，燃料消耗量、煙氣量和空氣量均減小，煙氣和空氣在蓄熱元件中的流速也減?。粺煔膺M口溫度降低會使空氣預熱器出口的空氣溫度降低，空氣和煙氣的物性參數會發生變化.

由大量試驗和運行數據的統計結果可知，通常情況下（BRL工況）空氣預熱器入口煙氣溫度的范圍為350～380℃，平均溫度約為370℃.空氣預熱器出口的空氣溫度（一次風溫度與二次風溫度按流量加權平均得到）一般低于入口煙氣溫度40K左右.若以空氣預熱器入口煙氣溫度下降30K為例，假設排煙溫度下降15K，空氣預熱器出口煙氣溫度仍比入口煙氣溫度低約40K，燃料消耗量、空氣和煙氣的流速、傳熱系數等參數的變化量如表1所示.

表1 空氣預熱器熱力計算的相關參數Tab.1 Conditions and results of heat balance calculation for the air heater

續表

在表1中假定的條件下，當空氣預熱器進口煙氣溫度下降30K時，煙氣傳熱系數和空氣傳熱系數的相對減小量分別為2.105%和1.160%，將這2個值帶入式（4）可得空氣預熱器進口煙氣溫度降低后的煙氣－空氣傳熱系數：

由式（8）可知，若忽略空氣傳熱系數前面的系數1.010，則可認為當空氣預熱器進口的煙氣溫度下降30K時，煙氣－空氣傳熱系數k相對減小了2.1%.表1是當空氣預熱器進口煙氣溫度下降幅度為30 K、排煙溫度下降15K時的計算結果.若空氣預熱器進口的煙氣溫度下降幅度小于30K而且排煙溫度下降幅度不會達到15K時，煙氣－空氣傳熱系數k相對減小量小于2.1%.由計算可知，當空氣預熱器進口煙氣溫度下降20K時，煙氣－空氣傳熱系數k相對減小量為1.0%，燃料消耗量的相對減小量為0.4%；當空氣預熱器進口煙氣溫度下降10K時，認為煙氣－空氣傳熱系數k不變，燃料消耗量的相對減小量為0.2%.

式（5）與空氣預熱器的板型有關.對于其他板型，其差別主要集中在與空氣預熱器板型相關的系數，然而在本文所提出的計算方法中，與空氣預熱器板型相關的參數隱含在求解原有傳熱系數k和新傳熱系數k1的計算過程中，因此式（5）具有一定的通用性.

由此可知，在空氣預熱器進口煙氣溫度下降30 K的范圍內，煙氣－空氣傳熱系數變化量較小，因此，在空氣預熱器進口空氣溫度和煙氣溫度變化后，只需對變化前的煙氣－空氣傳熱系數稍微進行修正，即可作為變化后的煙氣－空氣傳熱系數，這在很大程度上簡化了空氣預熱器的熱力計算過程，且計算結果的可信度較高.

2 求解方法

以空氣預熱器進口煙氣溫度的變化為例，空氣預熱器進口煙氣溫度和空氣溫度為已知條件，需要求解的是空氣預熱器出口煙氣溫度、熱一次風溫度和熱二次風溫度.

（1）將三分倉空氣預熱器的一次風和二次風作為一個整體，以空氣預熱器平均進風溫度和平均出風溫度分別作為整體空氣的進風溫度和出風溫度，其中空氣預熱器平均進風溫度按照空氣預熱器一次風和二次風進口平均質量流量加權確定

空氣預熱器出口空氣溫度按照空氣預熱器一次風和二次風出口平均質量流量加權確定

（2）根據空氣預熱器運行參數（如煙氣和空氣進、出口溫度及其相應的焓值、漏風率和過量空氣系數等），由 式 （1）～ 式 （3）確 定 （β″＋0.5Δαlf）／φ和Ak／Bj.

（3）根據空氣預熱器進口煙氣溫度的下降幅度，確定煙氣－空氣傳熱系數和燃料消耗量的修正值.

（4）假定空氣預熱器出口熱風溫度t″，并從焓溫表中查得相應的焓值.

（7）在空氣預熱器進、出口煙氣溫度和空氣溫度已知的條件下，計算空氣預熱器傳熱溫差Δt.

（8）當空氣預熱器進口煙氣溫度下降后，根據Ak／Bj，由式（3）得到煙氣傳給空氣的熱量Qch.

（9）校驗Qch與是否一致，如果兩者相對誤差小于1%，則可以認為前面所假定的空氣預熱器出口熱風溫度t″是正確的，計算結束，得到的排煙溫度也是正確的.

（10）一次風吸熱量和二次風吸熱量之和為整體空氣吸熱量.由式（2）可得一次風吸熱量為

二次風吸熱量為

一般而言，空氣預熱器一次風漏風量占到總漏風量的85%以上.因此，一次風的漏風系數應為二次風漏風系數的6～7倍，本文所采用的一次風漏風系數為二次風漏風系數的7倍，即

則有

在求解一次風和二次風出口溫度時，假設一次風和二次風之間沒有傳熱和傳質.聯立式（13）和式（10），可以得到熱一次風溫度和熱二次風溫度.

同理，當空氣預熱器進口空氣溫度發生變化時，可以采用類似的方法進行空氣預熱器的熱力計算.

3 計算實例

某350MW超臨界燃煤機組鍋爐由哈爾濱鍋爐廠有限責任公司生產，該機組自投運以來，鍋爐排煙溫度明顯高于設計值，滿負荷下排煙溫度的實際值比設計值至少高25K，擬增加省煤器面積約35%，使進入預熱器的煙氣溫度降低約20K，在鍋爐最大連續蒸發量（BMCR）工況下，哈爾濱鍋爐廠有限責任公司計算得到的排煙溫度下降了6.9K，利用本文計算方法計算得到的排煙溫度下降5.6 K，如表2所示.

由表2可知，采用本文方法計算得到的排煙溫度和熱風溫度與哈爾濱鍋爐廠有限責任公司的計算結果一致，2種方法計算結果相對誤差在1%之內.

表2 排煙溫度和熱一次風、熱二次風溫度的計算值Tab.2 Calculate values of exhaust gas temperature，hot primary and secondary air temperature

4 結 論

（1）在空氣預熱器入口煙氣溫度變化后，通過對空氣預熱器熱力計算公式參數的分析，確定了影響煙氣－空氣傳熱系數的因素及其相應的變化量，得到了煙氣－空氣傳熱系數的變化量.

（2）這種方法避免了標準計算方法中求解煙氣（空氣）與蓄熱板傳熱系數的過程，尤其在空氣預熱器發生堵灰或蓄熱板沾污的情況下，避免了標準方法中一些難以估計的參數.這些參數由實際換熱效果計算得出，相當于實際測量得出，準確性大大提高.

（3）鍋爐省煤器的改造實例表明，采用這種方法計算得到的排煙溫度和空氣溫度與哈爾濱鍋爐廠有限責任公司的計算結果相一致，兩者相對誤差在1%以內.

（4）當煙氣和空氣流量發生變化時，只需確定煙氣和空氣流量對煙氣－空氣傳熱系數的相對影響量，即可利用這種方法對空氣預熱器進行熱力計算.

（5）當空氣預熱器進口空氣溫度發生變化時，采用這種方法可簡便準確地計算出空氣預熱器出口煙氣（空氣）溫度的變化，進而得到進口空氣溫度變化對鍋爐效率的影響。

［1］古爾維奇·庫茲涅佐夫.鍋爐機組熱力計算標準方法［M］.北京鍋爐廠，譯.北京：機械工業出版社，1976.

［2］冷偉，王渡.一種改進的回轉式空氣預熱器熱力計算方法［J］.動力工程，2005，25（3）：392－395.LENG Wei，WANG Du.An improved way for thermal calculation of rotary air preheaters［J］.Journal of Power Engineering，2005，25（3）：392－395.

［3］閻維平，李皓宇，黃景立，等.電站鍋爐三分倉回轉式空氣預熱器熱力計算方法研究［J］.熱力發電，2009，38（3）：44－47.YAN Weiping，LI Haoyu，HUANG Jingli，et al.Study on thermodynamic calculation of tri－section regenerative air preheater for utility boilers［J］.Thermal Power Generation，2009，38（3）：44－47.

［4］周俊虎，楊衛娟，靳彥濤，等.三分倉空氣預熱器熱力計算的研究［J］.動力工程，2003，23（6）：2810－2813.ZHOU Junhu，YANG Weijuan，JIN Yantao，et al.Research on the heat balance calculation of the tri－sectional regenerative air preheater［J］.Journal of Power Engineering，2003，23（6）：2810－2813.

［5］馮俊凱，沈幼庭，楊瑞昌.鍋爐原理及計算［M］.3版.北京：中國科學出版社，2003：357－367.