基于支持向量機的礦漿管道堵塞信號識別方法

馬 帥， 王曉東*，2， 吳建德，2， 范玉剛，2， 黃國勇，2

(1.昆明理工大學信息工程與自動化學院，云南昆明650500;2.云南省礦物管道輸送工程技術研究中心，云南昆明650500)

近年來，長距離輸礦管道在我國得到了快速的發展，作為五大運輸方式之一的管道輸送相比較于鐵路、公路具有不占或少占土地、不污染環境，投資費用低、自動化程度高等一系列明顯的優點，成為冶金礦山企業建設設計鐵精礦外運的主要方式之一。由于礦物管道設計一般多在地形復雜的高山、高原地區，給管道的正常輸送帶來不利的影響;特別是在管道的轉彎和有較大落差的連接處容易造成礦漿管內漿體的流速不穩定，導致管道堵塞，嚴重影響了冶金礦山企業的正常生產，造成巨大的經濟損失。目前，常用的管道檢測裝置主要通過管道的輸送壓力、流量等參數的變化來判斷［1］。此類方法受輸送物質特性及輸送工況等諸多因素影響，且報警發生在泄漏之后［2］。因此，針對目前管道檢測出現的問題，特別是礦漿管道堵塞檢測難問題，基于模式識別的方法能夠較好地識別出壓力信號的異常，并及時識別故障信號。

目前，基于傳統統計學理論的神經網絡的模式識別方法在實際工程中應用較多，但是，其結構參數往往依賴于多次的實驗才能確定，而且需要大量的故障樣本對其進行訓練。而在實際的工業生產中，大量存在的是正常操作條件下的數據，只有少量故障數據。神經網絡分析可以做到經驗風險最小化，但與實際風險仍有較大差異，泛化性差，其診斷的準確性一直不能達到工程的要求［3］。支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是在統計學習理論基礎上發展起來的一種新的通用機器學習方法。SVM較好地解決了以往許多學習方法中小樣本、非線性和高維數等實際難題，可以使在小樣本情況下建立的分類器具有很強的推廣能力［4］。

針對礦漿管道堵塞檢測的特殊性，管道堵塞技術面臨的一個難題就是管道堵塞樣本數據不易獲取，此外也很難對獲取的非平穩隨機信號進行特征提取，這些問題嚴重地制約著管道堵塞檢測技術的發展。鑒于支持向量機與其他機器學習方法的本質區別在于它是針對小樣本、非線性問題提出的，它能在訓練樣本很小且非線性的情況下達到很好的分類推廣效果，而且它不需要預先知道故障分類的先驗知識［5］。因此，支持向量機可以被應用于管道堵塞技術的檢測領域。

有效識別在礦漿管道完全堵塞前將小堵塞即不完全堵塞的壓力信號、流量信號識別出來顯得至關重要。文中對傳統統計學與統計學習理論進行比較，分析了傳統學習方法的局限性，然后將基于支持向量機分類方法用于管道堵塞信號的識別，并將實驗結論與神經網絡方法對比，證明該方法是可行的，有效的。

1 基于傳統統計學理論的局限性

傳統統計學理論與統計學習理論相比，局限性主要表現在以下兩方面［6］。

1.1 對學習樣本的要求高

傳統統計學理論對樣本的要求比較高，如神經網絡方法，包括兩個方面:樣本的數量和樣本的質量。在管道堵塞檢測中，要求樣本數據的分布能覆蓋所有管道堵塞模式，這決定了樣本的數量會很多，并且類似的工況樣本不能有矛盾或沖突。然而，在實際的工業生產中只有少量的故障樣本，大量存在的是正常工況下的數據，并且管道堵塞的故障模式是有限的。因此神經網絡等方法不能滿足檢測堵塞信號的樣本數目，及其有限的管道堵塞應用。

1.2 模型的泛化能力差

傳統學習方法中采用的經驗風險最小化(ERM)準則常常定義為

其中，Remp(w)是利用已知的經驗數據(訓練樣本)來計算，因此被稱為經驗風險。利用對參數w求經驗風險來逐漸逼近理想的期望風險的最小值。而神經網絡故障診斷模型基于經驗風險最小化的原則，這樣很容易導致神經網絡的過學習，即訓練誤差過小而導致泛化能力下降。根據統計學習理論，對指示函數集中的所有函數(包括使經驗風險最小的函數)、經驗風險Remp(w)和實際風險R(w)之間以至少1－η的概率滿足以下關系［7］:

式中:R(w)為實際風險;Remp(w)為經驗風險;h為函數集的VC維;n為樣本數。

在訓練樣本數目有限的條件下，模型的VC維越高則置信范圍越大，真實風險與經驗風險之間可能的差別就越大。這就是出現過學習的原因，從而導致識別模型的泛化性能差。而機構風險最小化原則(SNM)將預測函數集構造為函數子集序列，使各個子集按照VC維的大小排列，在各個子集間折中考慮經驗風險Remp(w)和置信范圍φ(h/n)，取實際風險最?。?］。

基于以上分析，針對傳統的統計學理論局限性，支持向量機方法建立在統計學習理論的結構風險最小原理和采用結構風險最小原理及VC維的基礎上，根據有限樣本信息在模型中的復雜性和學習能力之間尋求最佳折中，能夠兼顧訓練誤差和泛化能力，從而獲得更高的推廣能力。

2 支持向量機基本原理

支持向量機是在統計學習理論基礎上發展起來的一種新的學習方法，具有很多優于已有方法的性能［9］。支持向量機作為一種小樣本學習理論，建立在結構風險最小化的基礎上，對有限的訓練樣本集，能夠獲得最優的推廣能力，較好地解決了過學習和欠學習以及局部極小點等問題，已被成功地應用于人臉識別、語言識別等領域［10］。支持向量機的核心思想是把輸入空間的樣本通過非線性變換映射到高維核空間，在高維核空間求取具較低VC維的最優分類超平面。分類方法如下:

設有一個訓練樣本集:{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，其中 xn∈ Rn，yn∈ R，xn為支持向量機的輸入數據，yn為對應的輸出數據。要實現最優超平面需要對訓練樣本數據進行正確分類，則要滿足

根據結構風險最小化原則，將最優分類面問題表示成求解二次凸優化問題:

其中:w為超平面系數向量;b為偏置;ξi為松弛變量;C為懲罰參數。

將約束化問題轉化為構造Lagrange函數求解，利用對偶原理可得到上述優化問題的對偶描述:

其中，αi為朗格朗日乘子。若為最優解，則

即最優分類面的權系數向量w*是訓練樣本量yi和xi的線性組合。相應的最優分類判別函數:

對于線性不可分問題，可以在其分類方程中引入一個松弛變量ξi≥0來解決。

而當訓練樣本集非線性問題時，通?？梢詫⑤斎霕颖居成涞侥硞€高維特征空間，進而在該空間中構造最優分類面并在這一空間中求最優分類面。此時對應的最優分類判別函數為

上式即為支持向量機。

支持向量機的分類函數形式上類似于一個神經網絡，輸出量是輸入向量與中間核函(Kernel function)節點乘積的線性組合。支持向量機在訓練中包括選擇合適的核函數，它的訓練能力跟所選擇的核函數以及所選擇的相關參數有很大的關系，尤其是核參數以及模型參數中的懲罰參數C有很大的關系。分類計算中可以選擇不同的核函數，通常有多項式核函數、徑向基核函數、高斯核函數以及線性核函數。文中支持向量機采用徑向基核函數(RBF)。

3 管道堵塞辨識實例分析

3.1 實驗算法步驟

實驗數據采用M寬(M表示某一泵站壓力、流量的采樣值)的數據樣本作為支持向量機的輸入值，每組輸入為泵站進口壓力值和流量值組成。本實例中M=130，使用其中100組作為訓練樣本，對另外30組進行預測分類，樣本采樣間隔為2 min。

1)隨機從M寬的數據樣本抽取訓練樣本。

2)選擇合適的核函數，文中選用RBF核函數。

3)支持向量機的訓練方法很多，網格搜索法是將C和γ分別取M個值和N個值，對M×N個(C，γ)的組合，分別訓練不同的支持向量機，再估計其學習精度，從而在M×N個(C，γ)的組合中得到學習精度最高的一個組合作為最優參數［11］。基于支持向量機礦漿管道堵塞信號識別方法就是采用該思想。

4)訓練模型的參數尋優(懲罰因子C和參數 γ)。

5)向訓練好的樣本模型中輸入測試樣本，檢測分類效果。

3.2 識別效果與分析

由于輸礦管道的特殊性，在管道完全堵塞的前期會形成一些小的堵塞即不完全堵塞，對這些不完全堵塞的壓力信號以及流量信號用支持向量機進行辨識，對于管道堵塞起到一個很好的預警作用。文中采用云南某公司2010年某一泵站輸礦管道壓力、流量數據進行檢測，在識別模型問題上將SVM，RBF人工神經網絡測試結果進行性能比較分析，評估SVM的分類辨識效果。

為了消除樣本在數值上相差較大的影響，提高模型的學習速度和預測精度，對輸入樣本進行歸一化處理。歸一化公式為

利用Libsvm工具箱中自帶的網格參數尋優方法(Cross search method)，自動尋找RBF核中的C參數、Gammam參數，獲得最佳參數值C=0.062 5，g=5.78，交叉檢驗準確率(Cross validation accuracy)為99%。SVC參數選擇結果如圖2所示。

圖1 樣本歸一化數據Fig.1 Figure of sample data for normalization

采用100組樣本數據作為訓練集，建立堵塞識別模型，對30組數據進行分類預測，準確率達93.33%。效果如圖3所示。

利用同樣的訓練集和測試集，RBF人工神經網絡分類預測效果如圖4所示。

從圖3和圖4的測試結果可以看出，相比較于RBF人工神經網絡，支持向量機在小樣本中顯示出

4 結語

圖2 SVC參數選擇結果Fig.2 Figure of SVC Parameter selection result

圖3 測試集SVM預測結果Fig.3 FigureoftestsetsSVM neuralnetwork prediction result

針對礦漿管道沿線堵塞事件檢測這一典型的分類問題，較好地將支持向量機用于管道堵塞信號的識別。測試結果表明，基于支持向量機的管道識別方法比人工神經網絡方法學習訓練速度快，分類良好的處理能力，避免了RBF人工神經網絡過學習現象，這是因為神經網絡等傳統的學習方法是基于經驗風險最小化原則，但是經驗風險最小不能確保實際風險最小，因此出現了過學習的現象。而基于結構風險最小化原則的支持向量機比RBF人工神經網絡顯示出更好的分類能力，識別效果優于RBF人工神經網絡。處理效果性能好。基于結構風險最小化原則的支持向量機比基于經驗風險最小化原則的RBF人工神經網絡學習方法有更好的泛化能力和更高的分類準確率，因此更適合小樣本條件下的機器學習。該方法可以有效地用于識別礦漿管道堵塞事件，提高管道堵塞檢測的準確率，從而達到安全生產的目的。因此基于支持向量機的礦漿管道堵塞信號識別方法可推廣到油氣管道堵塞信號的檢測中，應用前景廣闊。但是，目前基于支持向量機的管道堵塞信號識別方法仍需在其核函數和參數選擇中進一步改進。

圖4 測試集RBF神經網絡預測結果Fig.4 Figure of test sets RBF neural network prediction result

在下一步工作中，將對支持向量機識別堵塞信號方法進行改進，通過實驗進一步完善識別效果。

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