光孤子傳輸特性研究綜述

蔡 托，桑 田，潘曉慧，羅元輝

(黔南民族師范學院物理與電子科學系，貴州都勻558000)

1 引言

隨著現代通信流量需求的迅速增長，大容量、高比特速率及超長距離的光通信已成為迫切需求。光孤子通信由于其具有高容量傳輸、長距離、誤碼率低、抗噪聲能力強等優點，因而它是滿足和實現這一需求的最佳候選者。自1973年人們提出利用光孤子實現光纖通信以來，國內外的科學家和工程師們都對此進行了深入的理論和實驗研究［1］。近幾年來，光孤子通信研究不斷取得突破性進展，系統試驗不斷深化。美、日、英等國都建立了光孤子回路試驗系統。回路上均勻設置許多光放大器，信號繞回路若干次，模擬幾千千米甚至幾萬千米的長距離傳輸。隨著光纖通信領域中其他關鍵器件的相繼問世，如鎖模激光器、滑頻濾波器、采樣調制器和摻鉺光放大器(EDFA)等的出現和實用化，光纖孤子通信中存在的問題正在逐步得以解決并將最終走向商用［2］。

光孤子通信的全部研究可歸結為如何實現其長距離的保形傳輸。在超長距離波分復用傳輸系統和飛秒(fs)脈沖傳輸中，適當地提高入纖光功率，可以在增加傳輸距離的同時保持足夠好的傳送質量。但實踐表明，當光脈沖的脈寬窄到皮秒(ps)甚至飛秒(fs)量級或載波波長處于光纖零色散波長附近時，三階以上色散的影響將不容忽略;當入射光功率較大，或在有相對較高非線性光學系數的材料中，即使是中等光強的光入射，它在與光纖介質的相互作用過程中也必然會引起非線性效應。

在過去幾年的研究工作中，筆者對光孤子的傳輸特性進行了較為全面的探討，對影響其傳輸特性的主要因素進行了解析分析或數值計算，探討了各因素之間可能存在的必然聯系或相互制約關系。本文是在作者自己多年研究的基礎上，對各階段的單項研究結果進行綜述和總結，所歸納的結論或許對光孤子通信的實踐研究具有一定的理論借鑒意義。

2 各因素單獨影響的研究結論

所有計算和仿真依據均是基于非線性薛定諤方程:

采用的方法主要是分步對稱傅里葉法，所有計算結果及圖像均由MATLAB給出。

2.1 高階色散與五階非線性對孤子傳輸特性影響的結論

在只考慮至三階色散及五階非線性的情形下，式(1)簡化為［3］:

采用對稱分步傅里葉法，選取入纖信號為如下帶啁啾的高斯脈沖:

利用MATLAB進行數值計算可得如下結果［4－5］，如圖1所示。

圖1 三階色散和五階非線性同時存在時對啁啾高斯脈沖傳輸特性的影響Fig.1 effect of third-order dispersion and fifth-orderon non-linearity on chirp Gauss pulse propagation character

由圖1可見，輸入脈沖啁啾、三階色散和五階非線性是相互影響并在一定范圍內具有制約作用的。圖1(a)表明，當脈沖啁啾、三階色散和五階非線性分別取圖中數值時，信號傳輸100 km后的輸出脈沖峰值明顯下降，脈沖波形發生嚴重畸變，而三階色散是使脈沖中心產生偏移和引起前沿或后沿(取決于β3的正負號)振蕩的主要因素，五階非線性的存在則加劇了拖尾振蕩。進一步計算表明［6－7］，當進一步增大五階非線性參數時，脈沖峰值進一步下降，拖尾振蕩愈加劇烈，這將會使更多的脈沖能量逸出比特時間以外，脈沖峰值進一步降低，同時由于脈沖的展寬而形成碼間干擾，導致信噪比(SNR)降低。而由圖1(b)卻發現，當輸入脈沖的啁啾參數、三階色散和五階非線性系數分別在某一特定值(如圖中標示的數值)附近時，能導致脈寬壓縮增益和整形作用，就這一點而言，當輸入高斯脈沖的啁啾參數一定時，選擇具有不同高階色散和五階非線性系數的光纖，或對于具有確定高階色散和高階非線性系數的光纖，通過調整輸入脈沖的啁啾參數，都有可能使光孤子的傳輸質量得到較好的改善。

2.2 孤子振幅、間隔及相差對其傳輸特性影響的結論

在光孤子光纖通信中，由于載體是孤子串，要確保它們無畸變地傳輸，必須避免相鄰孤子之間發生相互作用。計算表明［8］，相鄰光孤子間的振幅比、孤子間的間隔及相鄰兩孤子間的相位關系是決定光孤子在光纖傳輸過程中發生相互作用最為敏感的因素。

計算的理論依據仍然是非線性薛定諤方程:

其中，ξ和τ分別為歸一化距離和歸一化時間。為突出本節所述因素的影響，忽略了光纖的高階色散和高階非線性效應。方程(4)可利用逆散射法進行解析求解，但在本文中采用數值計算。注入初始脈沖

選擇不同的γ(兩孤子振幅比)、τ0(兩孤子間隔)和 ψ0(相差)值，利用MATLAB進行數值計算可分別得到如下不同的結果與結論，如圖2、圖3所示。

由圖2(a)、(b)、(c)、(d)可見，隨著孤子間相對間隔的增大(從τ0=3～τ0=6，為使結果更能說明問題，(c)、(d)兩圖的傳輸距離采用了更大的標度)，其碰撞周期隨之增大。當τ0=6時，兩孤子各自沿著自己原來的方向保形傳輸，它們間不再發生相互作用。

圖3是在孤子相對間隔保持為τ0=3、兩孤子振幅比分別為 γ≈1/2、γ≈0.75、γ≈0.85和 γ≈0.97時兩相鄰孤子的傳輸演化情況，圖3(a)表明:當γ≈1/2時，振幅小的孤子很快就被振幅大的孤子吸引過去而變成單孤子傳輸;而當γ≈0.97時(圖3(d))，兩孤子開始時發生吸引，隨之是相互排斥。詳細計算表明:在保持τ0=3不變的情況下，選擇兩孤子γ≈0.85的振幅比是既能保證通信比特速率又能保證傳輸質量的一個理想的解決方案。

在式(5)中，分別取不同的τ0、γ和Ψ0值時，可得到如下幾個典型的結果，如圖4所示。

由圖4可見，孤子相對間隔 τ0、振幅比γ和相差Ψ0是導致孤子互作用的關鍵因素，詳細的計算表明:當兩孤子脈沖的間隔 τ0≤2時，無論采取什么措施，都無法避免其傳輸過程中頻繁的吸引與排斥(圖4(a));由圖4(b)～4(d)可知，此三種情形下孤子對的間距和振幅比均為 τ0=2.5，γ =1.25，但唯有兩孤子反相(Ψ0=π)時才能避免相互作用并得以保形傳輸(圖4(b))，而當 Ψ0=π/2和 Ψ0=4π/3時(或其他非 π 值)，脈沖中心分別發生了右移和左移(相應于頻譜的藍移與紅移)，并伴隨著相互排斥或吸引。

3 綜述

光纖孤子通信中，影響光孤子傳輸質量的因素是多方面的。上述計算分析表明:對于不同的光纖，選擇具有不同啁啾和寬度的入纖脈沖可使其傳輸質量得到很好的改善;為避免孤子間的相互作用，精細調整入纖孤子間的振幅比和相位差，可使孤子間的相對間距減小到τ0=2.5以內，這將在保證光孤子傳輸質量不受影響的前提下極大地提高系統的通信容量。詳細計算還表明:在影響孤子傳輸質量的諸多因素之間無法得到它們相互聯系與制約的一個解析關系。下一步筆者將試圖采用數值優化法給出各因素之間的數值圖表解。

圖4 分別取不同的τ0值、γ值和Ψ0值時孤子對的互作用情況Fig.4 the solitons interaction to different τ0，γand Ψ0

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