基于法契納效應的高速公路限速方法研究

尹 靚 宋 江 劉博文 巴建彬

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （中石化勝利油田分公司2） 東營 257237）

0 引 言

由于高速公路公路線形優良、公路行車條件好，視野開闊，長時間的高速公路行車，駕駛員會不可避免的出現神經與視覺的雙重疲勞.同時由于長時間高速度行車導致速度感知力下降，對高速適應性上升，導致對速度的低估，從而造成無意識超速.由于無意識超速形成的原因較為復雜，其防范手段也較為困難，因此研究解決無意識超速問題也更具重要意義.

目前對于無意識超速主要采取設置感覺類減速標線和視覺類減速標線的方法.但都只能在特定有限路段起到一定提醒或警示作用，而無法做的對駕駛員進行全程和實時的超速狀態提醒.本文將基于法契納效應成色規律、人眼的辨色機理和高速情況下的視覺特性、道路的實際環境結合，設計一種施畫在高速公路護欄上的矩形圖案.在行車速度達到限制值時，駕駛員即可發現兩旁的護欄出現彩色，從而在行車過程中實時意識到當前超速行駛狀態.

1 法契納效應及其影響因素分析

1.1 法契納效應及法契納矩形

Fechner［1］研究得出圓盤上的特定的黑白條紋以某個頻率旋轉，圓盤的不同區域下會呈現出不同的顏色，見圖1.當改變頻率后，顏色組合會發生明顯的改變，與此同時，圓盤的條紋不同，旋轉速度不同，圓盤產生的顏色也不同.近年來，伊利諾伊州大學［2］對法契納效應研究表明，色覺是視覺的基本機能，色調決定于波長，每種波長的可見光都會在人眼視覺中引起一定的色感，當有多種不同波長的可見光同時刺激人體視網膜后，人體就會感知出色調的混合.而法契納圓盤旋轉時，其不同的條紋在一定速度將光線以一定頻率反射到人眼中，從而刺激人體視網膜，使人感覺到色彩.

圖1 法契納圓盤

研究表明，將法契納圓盤演變為矩形圖案依然具有法契納效應，圖2a）為一種法契納圓盤，隨著轉速的增加，A，B，C，D 部分會先后出現紅、黃、綠、藍.圖2b）中橫坐標代表周期（單位：s），縱坐標為條紋在一個周期內出現的長短.上半部分（Target）自左向右為ABCD4個區域在一個周期內出現頻率的多少，下半部分（Surround）為AB CD4個區域下黑白背景色在一個周期內出現的長短.運用該方法可以將該法契納圓盤演化為矩形條紋，見圖3.

圖2 法契納圓盤轉換

圖3 法契納圓盤的矩形條紋

1.2 法契納成色影響因素

通過對法契納圓盤的矩形條紋研究所得數據采取RGB與孟塞爾體系進行研究，發現法契納成色影響因素受條紋的黑白比、頻率、條紋長度和矩形條紋初始位置4個關鍵因素影響.

1）白黑比 指矩形條紋右側有條紋的白色區域與左側純黑區域長度的比值.該值反映出單位時間視野內出現黑色的比例，而這一比例直接影響飽和度與色調.飽和度是指色彩的鮮艷程度，也稱色彩的純度.在孟塞爾體系中將0規定為不飽和，255為全飽和，在頻率、條紋長度、條紋初始位置保持不變的的基礎上，將圖案白黑比比由1∶1增加到1∶5，通過Matlab擬合得到圖4所示曲線.

圖4 白黑比－飽和度

圖4 橫坐標為圖案白黑比比值，縱坐標為顏色的飽和度屬性.該函數曲線為

該圖像的峰值為（3，220），即當黑白比為1∶3時，顏色的飽和度達到最大值，在峰值兩端飽和度逐漸下降，當白黑比增大到一定程度后飽和度消失，此時圖案不論以何種頻率運動時飽和度都為0（全黑色）.

2）頻率 指整個矩形條紋的平動頻率.該值反映出單位時間內整個條紋圖案出現在視野內的次數，且頻率的不同會導致成色色調的不同.色調指的畫面色彩的總體傾向，是大的色彩效果.隨著頻率的增加，色調會發生相應的變化，右側白色部分中4組矩形條紋會產生4個色帶，且顏色各不相同，見圖5.

圖5 頻率－光波波長曲線

研究表明，隨著頻率的增加，光波波長逐漸增大，即由藍紫色（波長350～400mm）向橙紅色過度.圖5中曲線1，2，3，4表示實驗中紙帶上1，2，3，4條條紋所產生的顏色的波長隨頻率的增加而增加.

由圖5中可見，隨著轉速值的增大，4組條紋均由短波長色光向長波長色光變化：第1條由黃光漸變到紅光；第2條和第一條發生類似的變化，由綠光向紅光靠攏；第3條由藍光漸變到綠光；第4條則由紫光向藍光靠攏.

3）條紋長度 指右側白色區域4組條紋中單個條紋的長度.該值決定了單個條紋在白色區域所占的比例，該長度可隨整個矩形圖案按比例增大，直接影響色調值.為了直觀的反映光波波長λ、條紋長度l及頻率f之間的關系，基于Matlab繪制了空間三維曲面圖，見圖6.

此三維色圖中X軸代表運動頻率f，Y軸代表條紋的長度l（該實驗中取值在3.5cm到6 cm），Z軸代表光波的波長λ，單位為nm.由三維視圖看出：當f一定時，隨著條紋長度的增加，光波波長逐漸變短，即由橙紅色漸變到藍紫色.此規律表明，在傳送帶轉速一定時，條紋長度在一定范圍內的增加會使成色由橙紅色逐漸過渡到藍紫色.

4）矩形條紋初始位置 指右側白色區域內每組條紋距離左側純黑區域的遠近，不同初始位置的條紋呈現出不同的色調值.在白黑比一定的條件下，且該初始位置值會隨圖案規格的不同進行比例的放縮，見圖7.

圖6 條紋長度－光波波長

圖7 初始位置－光波波長

圖7 表明，當f一定時，隨著條紋位置的逐漸增大，光波波長變短，即由長波長色光向短波長色光變化.此規律表明，當法契納矩形移動速度一定時，在右側白色區域內的條紋逐漸遠離左側純黑區域的過程中，矩形條紋會由紅橙色漸變到藍紫色.

上述分析得出色調受由白黑比、頻率、條紋長度與條紋初始位置4個因素影響，光波波長直接受色調決定且相比于色調更能直觀反映客觀成色規律.利用多元回歸分析模型，將上述4個變量與光波波長建立函數關系，并對其進行殘差分析，得到以上4種因素對應波長的殘差圖見圖8.

圖8 法契納矩形條紋分析殘差圖

通過殘差分析得出：

（1）回歸系數 254.2；0.8；－0.4；－7.6；26.9.

（2）復相關系數為0.988 9（高于0.9表明具有很高的相關性）.

（3）總殘差 11.686 4（說明效果良好）.

假設：光波波長為A（nm），頻率為B（r／min），條紋長度為C（mm），條紋初始位置為D（cm），白黑比為E.則存在：

2 法契納效應護欄條紋設計

在駕駛員高速行車的過程中，由于駕駛員視野收縮，注視點前移，使得駕駛員很難注意到道路兩旁護欄上的變化，因此需要設計一個刺激使得駕駛員注意到兩旁護欄的變化，進而使駕駛員進行視覺搜索，從而注意到護欄的顏色變化.由于駕駛員使用余光觀察護欄，而能夠吸引余光的物體往往有以下幾個特點：閃動的、低波長顏色、運動的、亮度較高的［3］，因此在矩形中設計2條能夠形成閃亮紫色的黑色條紋，位于第1，5條.這兩條黑色條紋在運動時能夠產生極其閃動、高亮的紫色.

當駕駛員余光注意到護欄上的變化時，為了能夠具體捕捉到這種變化，駕駛員會轉動頭部使中央視軸向護欄轉移，在轉移過程中，駕駛員對低波長光（紫色）的敏感程度下降，對高波長光（紅色）的敏感程度上升.并且由于在中央凹15°范圍時間的區域對紅色的感受性最高，本次研究設計了2個能夠產生紅色的黑色條紋，位于第2，4條.

此時駕駛員能夠明確捕捉到護欄出現顏色變化的信息.但是考慮到紅色色弱患者能夠獲取駕駛資格的情況，本次研究設計了一條能夠產生綠色的黑色條紋，位于第3條.該條紋的設計能夠加強與紅色、紫色的對比，使得刺激強度升高.同時避免了紅色色弱患者因為無法明確捕捉到紅色信息而分散過多注意力觀察顏色導致對前方道路信息的疏忽的問題.

由于隨著時間的推移使得人體對刺激的敏感度降低，可將黑色條紋設計成階梯狀，使得每個黑色條紋形成的顏色產生漸變的現象.這種漸變設計使得駕駛員對這種刺激的適應速度減慢，避免了駕駛員因為過快適應這種顏色而使駕駛員對顏色的敏感度下降的問題.但是第1，5條的黑色條紋形成的高亮紫色在本次設計中起到吸引視覺的作用，階梯狀設計反而會降低其刺激強度，因此第1，5條黑色條紋并未進行階梯狀設計.

通過設計，護欄上的法契納矩形條紋設計見圖9.

圖9 高速公路法契納效應護欄條紋

高速公路行車對護欄的觀察有明顯的透視效應，由近至遠角速度逐漸減?。?－6］，法契納條紋頻率也隨著減小.因此護欄上出現的顏色飽和度逐漸降低，即顏色逐漸變淡，達到一定距離后護欄上的矩形圖案達不到變色頻率，即看到的是單位矩形圖案，而不是融合后出現的彩色.經計算，對其頻率設置一個折減系數a＝0.3.據此，不同限速下，條紋的最終長度見表1.

表1 不同限速下法契納效應護欄條紋長度

3 結束語

本文對法契納效應的4個主要影響因素進行了分析，得到了最后顯色效果和4個主要影響因素之間的函數關系.并將研究結論應用于高速公路限速管理中，設計了一種基于法契納效應的護欄條紋，使駕駛員能在行車過程中實時得到超速狀態信息，為減速標線的設計提供了一種新的思路和方向.

［1］SWEENEY D.Experience the fechner phenomenon［J］.Electronics Now，1998（6）：69－70.

［2］JARVIS J R.On Fechner－benham subjective color［C］∥London：Pergamon Press，2007：445－452.

［3］徐海松.顏色信息工程［M］.浙江：浙江大學出版社，2005.

［4］劉 兵.基于駕駛員視知覺的車速控制和車道保持機理研究［D］.武漢：武漢理工大學，2008.

［5］周孝波.基于視覺邊緣率的高速公路彎道轉向誘導設計方法及應用［D］.武漢：武漢理工大學，2010.

［6］潘兵宏，趙一飛，梁孝忠.動視覺原理在公路線形設計中的應用［J］.長安大學學報：自然科學版，2004（6）：55－59.