DMD衍射特性及其在紅外場景仿真中的應用

何永強，唐德帥，2，王 龍，王 群，華文深，胡文剛

(1.軍械工程學院光學與電子工程系，河北石家莊050003;2.92212部隊，山東青島266000)

1 引言

數字微鏡器件(digital micro-mirrors device，DMD)是由美國德州儀器(TI)公司生產，主要用于DLP數字投影、全息顯示、激光光刻、體三維顯示、醫學成像等領域的微機電系統。具有高分辨率、高光效效率、全數字化控制、圖像畸變小等優點，得到了廣泛應用［1－2］。

隨著紅外場景仿真技術的不斷發展，基于DMD的紅外場景仿真系統應用而生。由于紅外光波與DMD微鏡片尺寸相近，由此產生的衍射效應嚴重降低了仿真系統圖像對比度，對紅外場景成像質量造成影響［3－5］。為此，有必要對DMD芯片的衍射特性進行分析，提出合理的系統設計方案，有效提高系統圖像對比度。

2 DMD結構及工作原理

DMD是采用微電子機械加工手段，在半導體硅片基底上形成二維微鏡片陣列。一個微反射鏡片相當于圖像數據中的一個像素點，通過快速、獨立控制每個微反射鏡的偏轉角度，實現對光源光線的反射，進而實現圖像信息的動態顯示。圖1［1］是電子顯微鏡拍下的DMD微鏡片陣列照片，如圖所示，各個微鏡片根據不同的偏轉角，呈現不同的狀態。

圖1 DMD微鏡片顯微照片Fig.1 micrograph of DMD micro-mirrors

DMD像素單元利用安裝在底層的CMOS單元對每個像素尋址，用一根立柱支撐反射鏡，并與下層的一個偏轉機構相連接，再依次受到兩個扭力鉸鏈的支撐，從而將支撐立柱鉸鏈在一起。每個微鏡片都有3種穩定狀態，分別為“開”、“平”以及“關”態，對應偏轉角分別為 +12°、0°和 －12°。當微鏡片對應CMOS單元的二進制位時間為“1”時，微鏡片偏轉為+12°，反射光線通過投影系統在投影屏幕上呈亮點;當微鏡片對應CMOS單元的二進制位時間為“0”時，微鏡片偏轉為－12°，反射光線偏離投影系統，投影屏幕上呈暗點。因此，通過控制微鏡片的偏轉狀態，就可以實現控制圖像每個像素點的亮、暗，在接收屏幕上生成一幅完整圖像。

3 DMD建模

由DMD的結構和工作原理可知，DMD是一個由微反射鏡構成的周期性陣列。圖2為DMD仿真模型。

圖2DMD模型Fig.2 model of DMD

以圖示X、Y為軸建立坐標系，Z軸垂直與XOY平面指向外，單位振幅單色平行光以與Z軸夾角α斜入射，入射角 α =24°，i=12°，b=12.68 μm，d=13.68 μm，θ為衍射角，z為反射光線方向，如圖3所示。

DMD窗口表面復振幅分布為:

式中，b為微鏡片尺寸;d為微鏡片中心間距;u0=為入射光頻率;rect()為矩形函數表示邊長為b的矩孔;∑∑δ(x+md，y+nd)為梳狀函數，表示共有M×N個矩孔。

由傅里葉光學可知，對上式進行傅里葉變換可得其夫瑯禾費衍射圖樣的光強分布，即:

圖3 DMD衍射示意圖Fig.3 sketch map of DMD diffraction

式中，I0為單個微鏡產生的光強度。

通過上式可以發現，DMD衍射光強分布函數類似光柵衍射光強分布但又區別于普通衍射光柵，所以，也有學者把DMD看作是復雜光柵模型進行分析［6－8］。衍射光強分布與光波入射角存在一定聯系，改變光波入射角，可以改變衍射光強分布情況。

4 DMD用于紅外場景仿真系統

4.1 不同入射波長時的衍射光強分布

DMD芯片應用于紅外場景仿真時，由于入射波長與微鏡片尺寸相近，產生的衍射效應會比可見光入射時顯著，從而導致圖像對比度明顯下降，對紅外場景成像質量造成影響。

利用MATLAB軟件對式(3)進行仿真，保持入射光線入射角不變，改變入射光波波長，衍射光強分布變化如圖4所示。

圖4 α=24°時不同入射波長的衍射光強分布Fig.4 diffraction of different wavelength incidence at α =24°

上述仿真中，取M=N=100。在可見光波段，λ取值為0.5 μm，衍射現象較弱，對輸出圖像對比度的影響較小;在中、長波紅外波段，衍射現象逐漸顯著，對輸出圖像對比度的影響較大。

4.2 不同入射角時的衍射光強分布

通常應用中，DMD必須使平行光以與其表面法線成24°(或20°)的角度入射，其原因是前端投影系統通常被放置在與DMD基底平面垂直軸線的正前方，反射光線通過投影系統被放大成像在觀察屏上，而微反射鏡工作與靜止時所成的夾角為±12°(或±10°)，這樣就必須使入射光束以24°角入射，才能保證成像光束通過投影系統。如果改變入射光線的入射角，需要對將D－D與前段投影系統的微鏡進行調整，使反射光線始終能夠通過投影系統成像。

利用MATLAB軟件進行仿真，取入射光波波長λ=10 μm不變，改變入射角度，衍射光強分布變化如圖5所示。

圖5 λ=10 μm時不同入射角的衍射光強分布Fig.5 diffraction of different incidence angle at λ =10 μm

分析圖5可知，當λ=10μm時，隨著入射光線入射角的增大，衍射能量發生偏移。當α=40°時，衍射光強對反射光波的影響變小。

由于目標輻射的紅外波長范圍主要集中在8～12 μm，觀察8～12 μm范圍內DMD衍射光強不同入射角時的分布變化情況，如圖6所示。不難發現，隨著入射角的增大，DMD微鏡陣列分光性能減弱，衍射光強對反射光影響變小。由此可得，在長波紅外波段，通過改變入射光線的入射角可以降低衍射效應對輸出圖像的影響，從而有效提高輸出圖像對比度。

5 總結

由于紅外光波與微鏡片尺寸比較接近，衍射效應對輸出圖像的影響較大，對DMD進行建模，利用傅里葉光學得到其孔徑平面的復振幅分布和衍射圖像的強度分布，通過分析衍射光強分布與入射光波波長及入射角的關系，得出在長波紅外波段，可以通過調整入射角角度降低衍射光強對反射光波的影響，從而達到提高輸出圖像對比度的目的。

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