液位標準裝置的不確定度分析

劉 碩，穆 克，佟仕忠，付貴增

（遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001）

液位儀表常用于過程控制中的液位監測。近年來，石油工業對油罐液位計量的自動化要求不斷提高，使得液位儀表在油罐計量領域嶄露頭角。由于進行貿易交接的立式金屬罐容量較大，十分微小的測量誤差都會造成很大的絕對誤差[1-2]。

2008年國際計量組織（OIML）發布了 R85（用于測量儲油罐的液位儀表）[3]。這標志著液位儀表應用于油罐計量領域被國際計量組織認可，可作為計量器具用于商業交接中。在國家授權下現已建立起液位標準裝置，用于檢定和標定各類液位計計量儀表，按照國家標準完成一個認證任務。由于該裝置要求有極高的精度（±100 μm），所以需要考慮各方面因素對其最終測量精度的影響，并得出最終的不確定度評定[4]。

1 液位標準裝置的測量原理

如圖1所示，液位標準裝置是由雙頻激光干涉儀、浮子和25 m高立式儲罐構成。雙頻激光干涉儀豎直的置于標準罐頂部，激光透過標準罐頂部的玻璃照射到浮子上的全反射棱鏡（錐體棱鏡），全反射棱鏡將照射來的激光按原光路反射回雙頻激光發射器內的接收裝置。當液位變化時，浮子的位置隨之變化，雙頻激光發射器到浮子的距離也就跟隨著浮子的高低發生了變化。由此，利用雙頻激光干涉儀的測量原理測量液位。

圖1 液位標準裝置原理結構圖Fig.1 Structure diagram of liquid level standard device

2 不確定度評定

分析裝置結構和測量方法可知，液位標準裝置測量的主要不確定度有：浮子浸沒深度不確定度；光路對測量精度影響引起的不確定度；雙頻激光干涉儀本體的影響等。下面對各主要因素引起的不確定度分量進行分析與計算。

2.1 浮子浸沒深度影響引起的不確定度分量

原理

如圖2所示，內浮子上半部分為圓柱，底部為圓臺，浮子受到自身重力和浮力，所以根據阿基米德原理及圓臺、圓柱的體積計算公式可計算出浮子浸沒深度

圖2 內浮子結構圖Fig.2 Structure diagram of inside float

其中：h為浮子浸沒深度，h圓臺為浮子圓柱部分浸入液體的高度；ρ水為水的密度；m為浮子質量；h圓臺為圓臺高度；R為圓臺大圓半徑；r為圓臺小圓半徑。分析其特點可知，此不確定度采用B類判定方法。

又 R=4.597 25×10-2m，u（R）=3×10-6m；r=1.502 4×10-2m，u（r）=3×10-6m；m=0.403 893 kg，u（m）=2×10-6kg；

浮子整體高度：h=0.120 005 m，浮子圓柱部分高度：h′=0.110 053 m，且 u（h）=3×10-6m，u（h′）=3×10-6m；

注：在此已考慮溫度對水的密度的影響。經過計算得知，在15~25℃范圍內，水在15℃時的不確定度最大。

密度計最大允許誤差為0.1 kg/m3，服從均勻分布[5]：

根據不確定度計算公式可得

2.2 光路對測量精度影響引起的不確定度

Edlen公式及其修正公式，是以溫度、壓強、水蒸氣壓力為參數的公式。一般由濕度計測量出的是相對濕度值，而不是蒸汽壓力值。因此，Edlen公式及其修正公式在應用中受到了限制，需轉換為以相對濕度為參量的大氣折射率的計算公式[6]

式中，P為氣體壓強；t為氣體溫度；RH為相對濕度；分析其特點，該不確定度采用B類判定方法[5]。

2.2.1 壓強測量引起的不確定度

壓強的測量采用的是壓力變送器，量程為70～120 kPa，準確度為0.5%FS，所以全量程的標準不確定度為：

又在壓強為101.325 kPa、溫度為20℃、濕度為 60%條件下：

所以由壓強測量引起的不確定度分量

2.2.2 溫度測量引起的不確定度

所以由溫度引起的不確定度分量為：

2.2.3 相對濕度測量引起的不確定度

相對濕度的測量采用的是溫濕一體變送器，濕度量程為（0～100）%RH，準確度為±1%rh，所以由相對濕度引起的標準不確定度

所以由相對濕度引起的不確定度分量

2.2.4 以相對濕度為參量的大氣折射率公式引起的不確定度

通過計算可知，該公式引起的不確定度為5×10-8。公式的精度包括以下3項：改進Ellen公式的不確定度3×10-8；簡化誤差約±100 Pa，對大氣折射率計算值的影響±3.6×10-8；假定 CO2含量偏離100 ppm，對大氣折射率計算值的影響±1.5×10-8。

2.2.5 光路對測量精度影響引起的不確定度合成

因為 P、t、RH 相互獨立，所以

2.3 重復性試驗帶來的不確定度

表1為同一液位下短時間內10次測量結果。

該不確定度采用A類判定方法，得出

表1 重復試驗測量值Tab.1 Repeat measurements value

2.4 雙頻激光干涉儀本體的影響

根據產品說明書可知，干涉儀的誤差為1 ppm，也就是±1×10-7mm，該不確定度采用B類判定方法，所以

3 不確定度合成

各不確定度分量相互獨立，所以

4 展伸不確定度

取包含因子k=3，則展伸不確定度

5 結 論

通過對液位標準裝置的結構及測量原理[7]的分析，羅列出了各影響因素的不確定度分析，并進行不確定度的合成，最終得出液位標準裝置測量標準不確定度uc為0.022 36 mm，展伸不確定度U為0.067 08 mm。

[1]羅志勇，劉子勇.液位計標準檢測系統設計[J].現代計量測試，1998（6）：27-29.

LUO Zhi-yong，LIU Zi-yong.Design of level gauge test system[J].Modern Measuring and Testing，1998（6）：27-29.

[2]李冬梅.國內外液位計量儀表技術發展動向[J].儀器儀表用戶，2002（3）：5-7.

LI Dong-mei.Domestic and overseas development trend of level measurement instrument technology[J].Instrument User，2002（3）：5-7.

[3]International organization of legal metrology.R85.Automatic level gauges for measuring the level of liquid in stationary tank[S].International organization of legal metrology:Paris.2008.

[4]國家質量監督檢疫檢驗總局JJG971-2002液位計檢定規程[S].上海：上海市計量測試技術研究院，2002.

[5]費業泰.誤差理論與數據處理[M].北京：機械工業出版社，2000.

[6]Edlen B.The refractive index of air[J].Metrologia，1996（2）：71-80.

[7]馬偉.超聲波液位計的誤差分析與校正[J].電子科技，2011（4）:107-109.

MA Wei.Error analysis and correction of Ultrasonic level meter[J].Electronic Science and Technology， 2011（4）:107-109.