液位標準裝置的不確定度分析

劉 碩，穆 克，佟仕忠，付貴增

（遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001）

液位儀表常用于過程控制中的液位監(jiān)測。近年來，石油工業(yè)對油罐液位計量的自動化要求不斷提高，使得液位儀表在油罐計量領域嶄露頭角。由于進行貿易交接的立式金屬罐容量較大，十分微小的測量誤差都會造成很大的絕對誤差[1-2]。

2008年國際計量組織（OIML）發(fā)布了 R85（用于測量儲油罐的液位儀表）[3]。這標志著液位儀表應用于油罐計量領域被國際計量組織認可，可作為計量器具用于商業(yè)交接中。在國家授權下現(xiàn)已建立起液位標準裝置，用于檢定和標定各類液位計計量儀表，按照國家標準完成一個認證任務。由于該裝置要求有極高的精度（±100 μm），所以需要考慮各方面因素對其最終測量精度的影響，并得出最終的不確定度評定[4]。

1 液位標準裝置的測量原理

如圖1所示，液位標準裝置是由雙頻激光干涉儀、浮子和25 m高立式儲罐構成。雙頻激光干涉儀豎直的置于標準罐頂部，激光透過標準罐頂部的玻璃照射到浮子上的全反射棱鏡（錐體棱鏡），全反射棱鏡將照射來的激光按原光路反射回雙頻激光發(fā)射器內的接收裝置。當液位變化時，浮子的位置隨之變化，雙頻激光發(fā)射器到浮子的距離也就跟隨著浮子的高低發(fā)生了變化。由此，利用雙頻激光干涉儀的測量原理測量液位。

圖1 液位標準裝置原理結構圖Fig.1 Structure diagram of liquid level standard device

2 不確定度評定

分析裝置結構和測量方法可知，液位標準裝置測量的主要不確定度有：浮子浸沒深度不確定度；光路對測量精度影響引起的不確定度；雙頻激光干涉儀本體的影響等。下面對各主要因素引起的不確定度分量進行分析與計算。

2.1 浮子浸沒深度影響引起的不確定度分量

原理

如圖2所示，內浮子上半部分為圓柱，底部為圓臺，浮子受到自身重力和浮力，所以根據阿基米德原理及圓臺、圓柱的體積計算公式可計算出浮子浸沒深度

圖2 內浮子結構圖Fig.2 Structure diagram of inside float

其中：h為浮子浸沒深度，h圓臺為浮子圓柱部分浸入液體的高度；ρ水為水的密度；m為浮子質量；h圓臺為圓臺高度；R為圓臺大圓半徑；r為圓臺小圓半徑。分析其特點可知，此不確定度采用B類判定方法。

又 R=4.597 25×10-2m，u（R）=3×10-6m；r=1.502 4×10-2m，u（r）=3×10-6m；m=0.403 893 kg，u（m）=2×10-6kg；

浮子整體高度：h=0.120 005 m，浮子圓柱部分高度：h′=0.110 053 m，且 u（h）=3×10-6m，u（h′）=3×10-6m；

注：在此已考慮溫度對水的密度的影響。經過計算得知，在15~25℃范圍內，水在15℃時的不確定度最大。

密度計最大允許誤差為0.1 kg/m3，服從均勻分布[5]：

根據不確定度計算公式可得

2.2 光路對測量精度影響引起的不確定度

Edlen公式及其修正公式，是以溫度、壓強、水蒸氣壓力為參數的公式。一般由濕度計測量出的是相對濕度值，而不是蒸汽壓力值。因此，Edlen公式及其修正公式在應用中受到了限制，需轉換為以相對濕度為參量的大氣折射率的計算公式[6]

式中，P為氣體壓強；t為氣體溫度；RH為相對濕度；分析其特點，該不確定度采用B類判定方法[5]。

2.2.1 壓強測量引起的不確定度

壓強的測量采用的是壓力變送器，量程為70～120 kPa，準確度為0.5%FS，所以全量程的標準不確定度為：

又在壓強為101.325 kPa、溫度為20℃、濕度為 60%條件下：

所以由壓強測量引起的不確定度分量

2.2.2 溫度測量引起的不確定度

所以由溫度引起的不確定度分量為：

2.2.3 相對濕度測量引起的不確定度

相對濕度的測量采用的是溫濕一體變送器，濕度量程為（0～100）%RH，準確度為±1%rh，所以由相對濕度引起的標準不確定度

所以由相對濕度引起的不確定度分量

2.2.4 以相對濕度為參量的大氣折射率公式引起的不確定度

通過計算可知，該公式引起的不確定度為5×10-8。公式的精度包括以下3項：改進Ellen公式的不確定度3×10-8；簡化誤差約±100 Pa，對大氣折射率計算值的影響±3.6×10-8；假定 CO2含量偏離100 ppm，對大氣折射率計算值的影響±1.5×10-8。

2.2.5 光路對測量精度影響引起的不確定度合成

因為 P、t、RH 相互獨立，所以

2.3 重復性試驗帶來的不確定度

表1為同一液位下短時間內10次測量結果。

該不確定度采用A類判定方法，得出

表1 重復試驗測量值Tab.1 Repeat measurements value

2.4 雙頻激光干涉儀本體的影響

根據產品說明書可知，干涉儀的誤差為1 ppm，也就是±1×10-7mm，該不確定度采用B類判定方法，所以

3 不確定度合成

各不確定度分量相互獨立，所以

4 展伸不確定度

取包含因子k=3，則展伸不確定度

5 結 論

通過對液位標準裝置的結構及測量原理[7]的分析，羅列出了各影響因素的不確定度分析，并進行不確定度的合成，最終得出液位標準裝置測量標準不確定度uc為0.022 36 mm，展伸不確定度U為0.067 08 mm。

[1]羅志勇，劉子勇.液位計標準檢測系統(tǒng)設計[J].現(xiàn)代計量測試，1998（6）：27-29.

LUO Zhi-yong，LIU Zi-yong.Design of level gauge test system[J].Modern Measuring and Testing，1998（6）：27-29.

[2]李冬梅.國內外液位計量儀表技術發(fā)展動向[J].儀器儀表用戶，2002（3）：5-7.

LI Dong-mei.Domestic and overseas development trend of level measurement instrument technology[J].Instrument User，2002（3）：5-7.

[3]International organization of legal metrology.R85.Automatic level gauges for measuring the level of liquid in stationary tank[S].International organization of legal metrology:Paris.2008.

[4]國家質量監(jiān)督檢疫檢驗總局JJG971-2002液位計檢定規(guī)程[S].上海：上海市計量測試技術研究院，2002.

[5]費業(yè)泰.誤差理論與數據處理[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000.

[6]Edlen B.The refractive index of air[J].Metrologia，1996（2）：71-80.

[7]馬偉.超聲波液位計的誤差分析與校正[J].電子科技，2011（4）:107-109.

MA Wei.Error analysis and correction of Ultrasonic level meter[J].Electronic Science and Technology， 2011（4）:107-109.