柱面網殼結構動力穩定性分析

李 放

(山西國電置業有限公司，山西太原 030002)

1 概述

網殼結構的應用被越來越多的人關注，尤其是柱面網殼結構，由于其結構簡單，造型優美，同時由于其施工工藝技術成熟，造價成本低，柱面網殼結構是大多數建筑師們設計網殼的優選形式。但柱面網殼結構的穩定性問題是采用此結構的最大難點問題，尤其是在地震作用下的穩定性問題，目前國內還沒有統一的研究理論，破壞的準則也沒有統一的準則，有的采用Budiansky-Roth準則、有的采用能量準則、還有剛度準則、時間凍結法等等，最有代表性的是Budiansky-Roth準則。本文采用Budiansky-Roth準則對計算模型在地震作用下的穩定性問題進行分析。

2 計算模型和材料模型

模型為目前常用的有限元分析軟件ANSYS內的柱面網殼結構模型，網殼結構的跨度20m，長度為30m，矢跨比為1/3，網殼中的桿件為梁單元桿件即Pipe20，支座采用固定支座，即假定結構在破壞時，不因支座的承載力不足而產生破壞。因為本文主要研究在動荷載作用時，靜荷載的影響力大小，因此需要考慮屋面的恒載作用，所以在桿單元上施加上質量單元Mass21單元。桿件的材料采用Q235鋼，材料關系假定為等向強化彈性線性材料，阻尼采用瑞雷阻尼，阻尼比0.02。利用ANSYS軟件中的動力分析程序，研究柱面網殼在地震作用下失穩時，靜荷載和桿件局部的失穩對結構整體失穩的影響程度。

3 結果與分析

3.1 結構自重及屋面荷載影響

由于結構自重和屋面荷載對結構在地震荷載作用下結構動力響應有很大的影響，在許多文獻中研究網殼在地震荷載作用下的動力響應時均考慮了結構自重和屋面荷載的影響。然而在ANSYS程序中如何考慮這些影響以及采用的方法是否正確，至今為止仍然沒有一個公認的方法。本節對結構在自重、自重+地震、只有地震三種荷載組合下結構的動力響應進行對比分析。為了能清晰判斷出在ANSYS程序所用方法是否正確，在計算時暫時不考慮材料非線性和幾何非線性的影響。同時也不考慮阻尼的影響，從理論上來說考慮自重影響的地震荷載下節點位移應等于只有地震作用和只有自重作用下節點的位移之和。表1為地震加速度峰值為220gal特征節點的位移比較。從表1可以看出，在只有地震作用下的節點最大位移和考慮自重作用下的節點最大位移出現的時刻完全相同，且通過比較分析可得節點位移的絕對誤差在0.001以下，相對誤差在1%以內。因此此種方法在計算地震作用下結構的響應時能正確考慮結構自重的影響。

表1 不同荷載組合下特征節點的位移 m

在上述研究基礎上，分別對結構在加速度峰值為220gal，400gal，6000gal，800gal，1200gal等各級地震荷載作用時，結構形態進行分析和研究，結果表明，在地震加速度峰值較小時考慮自重的地震荷載下節點位移應等于只有地震作用和只有自重作用下節點的位移之和，當荷載峰值較大時，靜荷載對結構的穩定性影響較大，因此在施加動荷載時，必須充分考慮靜荷載的影響力。

3.2 桿件局部失穩對整體失穩的影響

為研究單根桿件的局部失穩對整體承載力的影響，通過把各根桿件劃分為1個單元、2個單元、4個單元來研究單根桿件是否有失穩現象以及對整體結構失穩的影響。通過計算分析研究得出:

1)雖然桿件劃分的單元數不同，但結構的動力臨界荷載基本相同，桿件分1個單元的臨界荷載為1600gal，2個單元的為1550gal，4個單元的為1600gal。三種不同結構的加速度峰值—節點最大位移曲線基本重合。

2)桿件的單元數不同，對結構的剛度影響較小，在不同峰值加速度作用下，不同結構節點最大位移位置有所不同。研究表明，在相同加速度峰值作用下，三種結構最大節點位移相差不多。

3)對桿件劃分為2個單元結構進行詳細分析，一方面通過對同一根桿件三個節點位移時程和左節點與中間節點、右節點與中間節點位移相對差的時程曲線進行分析。從三節點的時程曲線可以看出，無論在彈性、彈塑性、大變形、失穩后的任何階段，桿件的三節點往復振動中，中間節點振動幅度比端節點振動幅度小，且位移時程曲線比較松散，說明結構在地震波作用下中間節點與端節點振動不太同步，有一定的相位差，在振動中間節點來不及恢復到平衡位置就繼續振動，但三節點振動平衡位置基本一致。從三節點位移差的時程曲線看出，當加速度峰值為220gal時，節點位移差最大值為0.019m，當加速度峰值為1000gal時，節點位移差最大值為0.039m，當加速度峰值為1550gal時，節點位移差最大值為0.169m。雖然隨著加速度峰值的增大，節點位移差也不斷增大，但最大位移差對應的并非同一根桿件，而是在不斷的變化。另一方面通過對同一根桿件左、中、右三個截面上8個積分點的應力情況分析來判斷單根桿件的局部失穩對結構失穩的影響。經過對結構跨中、1/4跨、邊跨的一些桿件在進入彈塑性狀態后各截面積分點應力的分析，同根桿件中間截面積分點的應力進入塑性的比例比端截面進入塑性桿件的比例要少很多。

綜上所述，通過分析比較桿件劃分為1個單元、2個單元、4個單元的動力臨界荷載和不同峰值加速度作用下節點的最大位移和位移差時程以及截面的應力狀態判斷出，對于該結構來說，單根桿件的局部失穩對結構的整體失穩沒有太大的影響。結構的破壞主要因素是:當結構的動力荷載達到臨界狀態時，加速度峰值小擾動，將引起結構所有節點的位移突然增大，剛度被嚴重削弱，結構發生整體失穩。而不是由單根桿件的局部的失穩導致整個結構的整體失穩造成的。