混凝土收縮徐變效應預測模型分析

張通 孟江

(陜西省交通規劃設計研究院，陜西西安 710075)

0 引言

在混凝土相關領域中，當前的研究熱點主要集中在其收縮徐變方面，也取得了一系列的研究結果。眾所周知，混凝土的收縮徐變在很大程度上影響著結構的物性能。但其對于該影響預測是非常復雜的，同時各預測的模型得到的結果也大不相同。在當前的研究中，有不少的實例表明，混凝土的收縮徐變在很大程度上對結構的壽命有直接的影響，還有一些造成了事故［13］。

CEB對很多混凝土制的懸臂梁橋所出現的變形狀況進行了總結和分析。發現很多的橋梁在其完工十年后，橋梁的撓度還呈現出顯著的增大的勢態。究其原因是由混凝土固有的收縮及徐變等造成的。因此，對于混凝土的收縮和徐變對結構產生的影響進行研究是十分關鍵的。在試驗資料不足的情況下，混凝土的收縮性能的研究主要根據已有的收縮和徐變的預測模型進行［9］。

隨著相關領域研究的進行，各種混凝土的收縮徐變預測模型沒設計出來。在這些模型中，應用最普及的是5種模型，它們是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等。這些模型的提出都是基于實驗數據上的經驗公式。但是實驗室的研究有著其固有的局限性，同時其研究的重點也大不相同。這就使得具有實驗室數據的預測模型，能否可以使用在現場工程結構的預測中，需要進行深入的探討。本文就幾種常見的模型進行對比分析，并在此基礎上對混凝土的收縮徐變的變化原因進行探討［1，2，5，6］。

1 混凝土的收縮徐變的基本原理

混凝土所表現出的收縮徐變是由混凝土自身特點決定的，也是混凝土的結構設計中所需要考慮的關鍵環節。在當前的橋梁結構中，混凝土的收縮徐變的相關計算非常的關鍵，這是因為其在長時間內都影響著橋梁的結構，同時也在很大程度上和橋梁結構的形式、構造的截面和施工的方法有密切的關系。

混凝土發生徐變是說在應力恒定的狀況下，應變變化隨時間的延長而增加的狀況。當前，在混凝土徐變的分析研究中有各種理論并存，各理論所得依據和出發點都不一樣，也造成了預測模式的不同。但在徐變過程中，一般都以徐變的系數進行表示。

混凝土在其收縮過程中受到各因素的影響，具有改變程度大、準確計算難的特點。當前的各大型混凝土結構中，混凝土的收縮導致的形變需要進行準確的計算。必要情況下需要先對混凝土的試塊進行實驗，由此能夠對其整體的收縮形變進行計算。橋梁混凝土的收縮程度在很大程度上由其收縮的應變來衡量，在數值上是時間的一個函數［3，4］。

2 混凝土收縮徐變的預測模型

目前，在橋梁的收縮徐變過程中，其效應主要是由收縮的應變及徐變的系數來決定的。當前的現場工程應用中，通常采用現有的收縮徐變的模型。此外，還有一些會依據當前式樣的徐變狀況，來修正現有的使用模型。這兩種形式是當前收縮徐變性能進行預測的主要形式。隨著相關領域研究的進行，各種混凝土的收縮徐變預測模型沒設計出來。在這些模型中，應用最普及的是5種模型。它們是 CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等［13-18］。

2.1 CEB-FIP(1990)模型

CEB-FIP(1990)模型是早期應用于混凝土徐變系數預測的一種模型。該模型的適用范圍:

1)σc/fc(t0) ＜0.4;

2)環境溫度在5℃～30℃之間;

3)環境相對濕度在40%～100%之間。

CEB-FIP(1990)模型的徐變函數如下:

式中:β(fc)——抗壓強度fc;

β(t0)——加載的齡期t0;

φRH——環境的濕度。

混凝土徐變隨時間延長，其系數βc(t－t0)公式為:

其中，βH取決于相對濕度和構件尺寸，表達式為:

CEB-FIP(1990)模型在對徐變進行預測計算時，適用范圍如下:在常溫下，混凝土的濕養護時間不大于14d;且混凝土所適用的環境為:溫度在5℃～30℃之間，且環境的濕度在40%～50%之間。

該混凝土的收縮應變模型的公式如下:

其中，βsc值由水泥的品種決定的，慢硬性的水泥βsc值為4，普通及快硬型水泥βsc值為5，快硬高強型的水泥βsc值為8;同時 βRH由混凝土所處環境的濕度RH來決定。

混凝土收縮應變與時間的關系如下:

式中:t——計算過程中混凝土的持續時間，d;

ts——混凝土發生收縮時已用時間，d;

fc——抗壓強度，N/mm2;

Ac——圓柱體等的橫截面面積，mm2;

u——構件跟大氣接觸的有效截面的長度，mm。

2.2 ACI模型

該模型徐變函數表達式為:

其中，τ為混凝土的加載齡期，其規定要超過7d，否則模型計算無法進行;t為混凝土的計算齡期;K1為混凝土的相應加載齡期的系數，K1=1;K2為所處環境的相對濕度H的系數，K2=1.27－0.0067H(當H＞40%時);K3為構件大小厚度的系數;K4為混凝土稠度因素的系數，K4=0.82+0.00264S，S為新鮮混凝土所固有的坍塌度，mm;K5為細骨料的比例的影響系數，K5=0.88+0.0024f，f為細骨料的比例(＜4.8mm);K6為構件中空氣的影響系數，K6=0.46+0.09Ac≥1;Ac為新鮮混凝土中空氣所占有的體積，%。

ACI模型混凝土的收縮應變的計算公式如下:

2.3 GL2000模型

該模型徐變函數表達式為［10-12］:

其中，Ecmto為加載過程彈性模量值，MPa;Ecm28為彈性模量值，MPa;φ28為徐變的系數，其計算公式如下:

式中:t——計算的齡期;

t0——加載的齡期;

tc——干燥的齡期;

v/s——體表比值;

h——環境的濕度。

GL2000模型中，其收縮應變的計算公式如下:

其中，h為環境的濕度;t為計算的齡期，d;tc為干燥的齡期，d;K為混凝土性質系數;v/s為構件的體表比，mm;fcm28為抗壓強度值，MPa。

2.4 JTJ 85模型

該模型徐變函數表達式為:

式中:βd(t－t0)——混凝土滯后彈性的應變值;

Rt/R∞——強度和最終強度的比值;

φf——其流塑的系數;

φf1——環境影響的系數;

φf2——和厚度間的系數;

βf(t)，βf(t0)——滯后的塑性應變值。

收縮應變終值 ε(t∞，τ)可采用橋規 JTJ 023-85附表4.2的數值。

2.5 JTG D62-2004模型

JTG D62-2004模型的徐變函數計算公式如下:

式中:φ0——徐變的系數;

βc(t－t0)——徐變隨時間發展的系數;

fcu——28d后的抗壓強度值，MPa;

fcu，k——28d 混凝土立方體抗壓強度標準值，MPa;

HR——相對濕度，%;

h——構件的理論厚度，mm;

A——構件的截面面積;

u——大氣與構件接觸的周界長度。

常數HR0=100%，h0=100mm，t1=1d，fcu0=10MPa。

該模型收縮應變表達式為:

3 算例分析

在現場應用中，混凝土的收縮徐變給建筑結構帶來了很大的影響，尤其是其使用的壽命。因此，依據實際情況進行適合的預算模型的選擇是非常重要的。在相同條件材料和外界環境的影響下，對各預測模型所求得的徐變系數及收縮應變進行分析，結果見圖1a)，圖1b)。

從圖1a)和圖1b)中可以看出，JTJ85預測模型在持續10000d后，徐變的系數在數值上比JTG D62預測模型的數值大40%。JTJ 85預測模型理論中，收縮應變應在持續2000d后結束，由此，JTJ 85預測模型在進行收縮徐變的預測計算中比較的保守。JTG D62預測模型及CEB-FIP預測模型所得到的混凝土的徐變系數及收縮應變在很大程度上保持一致性;ACI 209預測模型在應用過程中的精度較低，對收縮徐變的效應考慮較少。在這一點上，ACI 209委員會對其進行了評價:該預測模型的初衷是對預測進行簡化，但他們在實際的應用中卻存在著很多的不確定因素［7，8］。

圖1 各預測模型徐變系數和收縮應變比較

4 結語

1)本文研究結果揭示了:CEB-FIP(1990)模型在對混凝土的徐變進行預測時，其計算函數所有的變異系數值是20%。CEBFIP(1990)模型在現場預測中有著廣泛的應用，不僅被我國的JTG D62-2004規范所采用，也被法國AFNOR-1999標準所采用，來作為現場應用的已有模型。

2)相比于JTG D62預測模型，JTJ 85預測模型在混凝土持續10000d后得到的徐變系數值較大，數值為JTG D62的140%;在JTJ 85預測模型中，混凝土的收縮應變通常在持續2000d為該模型的終點，因此可以說，JTJ 85預測模型在對收縮徐變的預測計算過程中相對比較的保守。JTG D62預測模型及CEB-FIP預測模型所得到的混凝土的徐變系數及收縮應變在很大程度上保持一致性;ACI 209預測模型在應用過程中的精度較低，對收縮徐變的效應考慮較少。

［1］Luigino Dezi，Grazino Leoni，Angelo Marcello Tarantino.Time-Dependent Analysis of Prestressed Composite Beams［J］.Journal of Structural Engineering，1995，121(4):621-633.

［2］楊小兵.混凝土收縮徐變預測模型研究［D］.武漢:武漢大學碩士學位論文，2004.

［3］Song H-W，Song Y-C，Byum K-J，et al.Modification of Creep.PredictionEquation of Concrete Utilizing Short·Term Creep Tests［J］.Transaction，SMIRT 16，Washington DC，August，2001(10):1-7.

［4］丁文勝，呂志濤，孟少平，等.混凝土收縮徐變預測模型的分析比較［J］.橋梁建設，2004(6):13-16.

［5］Jian-Ping Lam.Evaluation of Concrete Shrinkage and Creep Prediction Models:［thesis］.America:The San Jose State University，2002:1-200.

［6］Meyerson，R.Compressive Creep of Prestressed Concrete Mixtures with and without Mixtures［J］.Master of Science Thesis in Civil Enginering，Virginal Tech，February，2001(8):32-33.

［7］Luigino Dezi，Grazino Leoni，Angelo Marcello Tarantino.Time-Dependent Analysis of Prestressed Composite Beams［J］.Journal of Structural Engineering，1995，121(4):621-633.

［8］汪維安.高墩大跨連續剛構橋的收縮徐變效應分析［D］.長沙:長沙理工大學碩士學位論文，2005.

［9］胡 狄.預應力混凝土橋梁徐變效應分析［D］.長沙:中南大學博士學位論文，2003.

［10］D.B.Mcdonald，Harold Roper.Accuyacy of Predication Models for Shrinkage of Concrete［J］.ACI Materials Journal，May June，1993(5):265-271.

［11］N.J.Gardner，J.W.Zhao.Creep and Shrinkage Revisited［J］.ACI Materials Journal，1993，90(3):36-46.

［12］Gardner，N.J，Lockman，M.J.Design Provisions for Drying Shrinkage and Creep of Normal-Strength Concrete［J］.ACI Materials Journal，2001，98(2):159-167.

［13］汪 劍.大跨徑預應力混凝土箱梁橋非荷載效應及預應力損失研究［D］.長沙:湖南大學博士學位論文，2006.

［14］Peter F.Takács.Deformations in Concrete Cantilever Bridges:Observations and Theoretical Modelling:［dissertation］.Norway:The Norwegian University of Sciencs and Technology，2002:1-105.

［15］顏東煌，田仲初，李學文，等.混凝土橋梁收縮徐變計算的有限元方法與應用［J］.中國公路學報，2004，17(2):55-58.

［16］周緒紅，喬 朋，狄 謹，等.大跨徑簡支轉連續箱梁橋收縮徐變效應［J］.交通運輸工程學報，2009，9(2):39-44.

［17］周履，陳永春.收縮徐變［M］.北京:中國鐵道出版社，1994:1-30.

［18］惠榮炎，黃國興，易若冰.混凝土的徐變［M］.北京:中國鐵道出版社，1988:1-60.