豎向加勁肋對鋼板筒倉環向應力影響的研究

李其廉 張國良 薛榮剛

(1.河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 050000;2.北方工程設計研究院有限公司，河北石家莊 050000)

0 引言

鋼板筒倉自1968年由德國人利浦發明［1］之后，以其自重輕、建設快、適應性強、便于實現機械化生產等特點在世界各國得到廣泛應用。但是目前國內有關鋼板筒倉的設計參考資料相對較少，對于具體的鋼板筒倉缺乏針對性。當筒倉的直徑與高度都較大時，其內壁一般需設置加勁肋。設置加勁肋后鋼板受力就會受到加勁肋的影響，《糧食鋼板筒倉設計規范》［2］中對于有加勁肋的鋼板筒倉可選擇下列三種計算方法中任意一種:按帶肋殼壁結構，采用有限元方法計算;加勁肋間距不大于1.2 m時，采用折算厚度按薄膜理論進行計算;倉壁或鋼結構框架筒倉的鋼帶水平方向抗拉強度按照公式σf=Phdn/2t≤f進行計算，其中，σf為鋼板的環向應力;Ph為儲料作用于倉壁單位面積上的水平壓力設計值;dn為筒倉內直徑;t為倉壁厚度;f為鋼板的強度設計值。對于豎向加勁肋對水平向(環向)拉應力的影響如何考慮規范并未作出說明。而實際工程設計時普遍的做法是:計算豎向壓應力時，考慮豎向加勁肋和一定寬度的倉壁板寬作為豎向承壓構件;計算環向拉應力時，按折算厚度(環向加勁肋間距小于1.2 m時)或倉壁厚度(環向加勁肋間距大于1.2 m時)來計算環向拉應力。而實際工程中有不少大直徑鋼板筒倉破壞倒塌的事故發生，所以當筒倉直徑較大、高度較高時這種方法是否合理，豎向加勁肋是否對鋼板環向受力有利，多大間距內有利，目前還沒有文獻對此進行研究。

本文將針對不同的豎向加勁肋間距對筒倉最大環向應力的影響進行研究。限于篇幅本文僅對存儲狀態下對結構起控制作用的水平壓力荷載進行單工況分析，分析軟件采用有限元軟件SAP2000［3，4］與 Midas Gen。

1 有限元分析模型

計算簡圖如圖1所示。

筒倉一般由倉頂、倉壁和倉底組成，本文未畫出倉頂。水平向加勁肋采用C14，豎向加勁肋采用C12.6，環梁采用C18，倉壁采用統一厚度16 mm。根據鋼板筒倉的實際結構特點，作如下模擬計算:筒倉倉壁板按殼單元模擬，筒倉的水平向加勁肋、豎向加勁肋及環梁按梁單元模擬，支座類型為固結。筒壁徑向剖分為60段，環向剖分為180段，整個模型包括10 980個節點，10 800個面單元，剖分如圖2所示。

2 荷載計算及分析理論

2.1 荷載計算

根據 GB 50322-2011［2］第 4.2.4 條第 1 款規定，確定 Phk:

圖1 筒倉計算簡圖（單位：m）

圖2 模型網格劃分

作用在倉壁單位面積上水平壓力設計值:

其中，Phk1，Phk2均為儲物作用于倉壁單位面積上的水平壓力標準值;Ph為儲物作用于倉壁單位面積上的水平壓力設計值;γ為儲料的重力密度;ρ為筒倉水平凈截面的水力半徑;μ為儲料對倉壁的摩擦系數;e為自然對數的底;k為儲料側壓力系數，參考GB 50322-2011附錄D表D.1取值;S為儲料頂面或儲料錐體重心至計算截面的距離;Ch為深倉儲料動態壓力修正系數，取值參考 GB 50322-2011第4.2.3 條，當 S≤hn/3 時，Ch=1+3S/hn;當S＞hn/3時，Ch=2.0。

計算各參數取值如表1所示。

表1 參數取值

2.2 分析理論

有限元法的基本思路和基本原理以結構力學中的位移法為基礎，把復雜的結果或連續體看成有限個單元的組合，各單元彼此在節點處連續而組成整體，把連續體分成有限個單元和節點，稱之為離散化，先對單元進行特性分析，然后根據各單元在節點處的平衡協調條件建立方程，綜合后整體分析［5］。

薄膜理論是假定整個薄殼的所有橫截面均沒有彎矩和扭矩，而只有薄膜內力的殼體分析理論。圓形結構環向應力計算公式σf=Phdn/2t≤f。該公式是在結構邊界沒有約束時推導出的理論值。

3 計算結果與分析

作者分別以水平加勁肋間距為 0.4 m，0.8 m，1.2 m，1.6 m，2.0 m，2.4 m，2.8 m;豎向加勁肋間距 0.4 m，0.8 m，1.2 m，1.6 m，2.0 m，2.4 m，3.6 m，4.8 m，6.0 m;并且以水平加勁肋間距一定，豎向加勁肋間距逐漸增大，研究筒倉倉壁最大環向應力的變化規律，并將結果反映在圖3～圖11中。

圖3 無水平加勁肋時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖4 水平加勁肋間距為0.4 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖5 水平加勁肋間距為0.8 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖6 水平加勁肋間距為1.2 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖7 水平加勁肋間距為1.6 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖3～圖10反映的是在水平加勁肋間距一定，豎向加勁肋間距逐漸增大時的筒倉最大環向應力的變化規律。其中圖3和圖5～圖10中除豎向加勁肋間距為0.4 m外，SAP2000與Midas Gen對筒倉最大環向應力的計算結果均比規范中的折算厚度法計算結果大;當豎向加勁肋間距小于1.6 m時，最大環向加勁肋是隨著豎向加勁肋間距的增大而增大;而當豎向加勁肋間距大于1.6 m時，最大環向應力變化已經不明顯，說明此時豎向加勁肋的間距對最大環向應力的影響已經很小。

從圖4中可以看出豎向加勁肋間距小于1.6 m時，SAP2000與Midas Gen對筒倉最大環向應力的計算結果比規范中折算厚度法的計算結果要小但是比較接近;當大于1.6 m時，SAP2000與Midas Gen的計算結果都比規范中折算厚度法的計算結果要大，并且兩個軟件的計算結果偏差較大。

從圖5中可以看出當豎向加勁肋間距大于0.8 m時，兩個軟件對筒倉的最大環向應力的計算結果偏差較大，SAP2000的計算結果與規范中折算厚度法較接近。通過圖3和圖7～圖10可以發現水平加勁肋間距為1.6 m，2.0 m，2.4 m，2.8 m 以及無水平加勁肋時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化比較接近，說明當水平加勁肋間距大于1.6 m時，水平加勁肋對筒倉的最大環向應力影響已經很小。

通過圖3～圖10可以看出當豎向加勁肋間距為0.4 m時，SAP2000與Midas Gen的計算結果都比規范中折算厚度法的計算結果要小，說明當豎向加勁肋間距較小時，豎向加勁肋可以承擔一部分環向應力，此時豎向加勁肋的設置對環向受力是有利的。

圖8 水平加勁肋間距為2.0 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖9 水平加勁肋間距為2.4 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖10 水平加勁肋間距為2.8 m時最大環向應力隨豎向加勁肋間距的變化

圖11 比值隨豎向加勁肋間距的變化

圖11反映了不同的水平加勁肋間距隨豎向加勁肋間距的增大對軟件計算結果包絡值與規范折算厚度法計算結果的比值(以下簡稱“比值”)的影響。除水平間距為0.4 m外，其余的變化趨勢基本一致。當豎向加勁肋間距小于1.6 m時，比值隨豎向加勁肋間距的增大而增大;當大于1.6 m時，比值隨豎向加勁肋間距的變化已不明顯，說明當豎向加勁肋間距大于1.6 m時豎向加勁肋間距對比值的影響較小，這與圖3～圖10的分析結果相一致;當豎向加勁肋間距大于0.8 m時，比值均大于1，此時采用折算厚度法設計時，有一定的安全隱患，設計時應當引起注意。水平加勁肋間距為0.4 m時，比值與其余偏差較大主要是因為水平加勁肋的折算厚度較大。

4 結語

本文使用有限元分析軟件SAP2000與Midas Gen對直徑為22 m，高為24 m的鋼板筒倉進行了不同加勁肋間距的有限元分析，并與規范中折算厚度法計算的結果進行對比，得到如下結論:

1)在大直徑超高度的鋼板筒倉中由于加勁肋對鋼板形成支撐條件，以至于當豎向加勁肋間距不小于0.8 m時，筒倉的最大環向應力比折算厚度法計算出來的結果要大，不容忽視。

2)當豎向加勁肋間距小于0.4 m時，豎向加勁肋對環向應力有一定的折減作用。

3)當筒倉直徑較大、高度較高且豎向加勁肋間距大于0.8 m時，建議應用有限元軟件進行整體分析。

4)當豎向加勁肋間距大于1.6 m時，加勁肋間距對環向最大應力的影響已經很小。

［1］ 王振清.糧倉建筑與結構［M］.北京:中國商業出版社，1992.

［2］ GB 50322-2011，糧食鋼板筒倉設計規范［S］.

［3］ 北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［4］ EDWARD L WILSON.結構靜力與動力分析［M］.北京金土木軟件技術有限公司，譯.北京:中國建筑工業出版社，2006.

［5］ 商躍進.有限元原理與ANSYS應用指南［M］.北京:清華大學出版社，2005.