R統(tǒng)計軟件在一類兩樣本均值檢驗中的應用

趙培信

（河池學院 數(shù)學系，廣西 宜州 546300）

0 引言

參數(shù)檢驗是統(tǒng)計推斷的重要組成部分，其中兩樣本均值檢驗問題在生物醫(yī)學、工程質(zhì)量檢測等領域常常遇到。如研究兩種不同生產(chǎn)工藝下，某產(chǎn)品的質(zhì)量是否有顯著的差異，兩種不同治療方案對病人療效是否具有顯著的差異，等等。 設并且假設兩樣本獨立，那么兩樣本均值雙側檢驗即考慮如下檢驗問題：

在《統(tǒng)計學》教材中，對上述檢驗問題通常介紹如下兩種情況：

但是，在實際問題分析過程中往往會遇到一組數(shù)據(jù)的方差已知，而另一組數(shù)據(jù)的方差未知的情況。比如某一種新藥與舊藥療效的比較，通過先前的認知我們可以知道舊藥的方差信息，但是新藥的方差信息一般是未知的。不妨假定已知，而未知，此時類似情況（1）和（2），一個自然的想法就是構造如下檢驗統(tǒng)計量

該檢驗統(tǒng)計量在原假設成立時的分布如何？又如何確定檢驗的拒絕域呢？接下來，本文基于專業(yè)統(tǒng)計軟件R來研究利用統(tǒng)計量T*的檢驗問題。目前，可用于統(tǒng)計分析的軟件有很多，如SPSS、SAS、Eviews、Minitab，S-plus以及R等。由于R軟件具有強大的計算與圖形展示功能以及更新迅速等諸多優(yōu)點,目前國內(nèi)越來越多的高等院校在統(tǒng)計教學中將R軟件作為教學軟件。

1 檢驗統(tǒng)計量T*分布的R軟件實現(xiàn)

接下來我們基于R統(tǒng)計軟件，并利用重復有放回隨機抽樣方法來模擬統(tǒng)計量T*的分布。具體地，R程序代碼如下：

2 基于統(tǒng)計量T*檢驗過程的R軟件實現(xiàn)

接下來我們基于R統(tǒng)計軟件，給出基于統(tǒng)計量T*的檢驗過程。具體地，R程序代碼如下：

3 案例分析

例1：某地區(qū)10名兒童的左眼視力和右眼視力測得結果如下：

左眼視力(X)：0.8 0.5 0.6 1.2 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6 0.6

右眼視力(Y)：0.8 0.6 0.6 1.2 1.5 0.6 0.5 0.5 0.6 0.5

可以得到統(tǒng)計量T*的分布密度如圖1所示。從圖1可以看出T*服從零值的對稱分布。

圖1

例2：某克山病區(qū)測得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）,結果如下

健康 人 （X）：1.67 1.98 1.98 2.33 2.34 2.50 3.60 3.73 4.14 4.17 4.57 4.82 5.78

克山病患者（Y）：2.60 3.24 3.73 3.73 4.32 4.73 5.18 5.58 5.78 6.40 6.53

問該地區(qū)克山病患者與健康人的血磷值水平是否具有顯著差異？要驗過程中取置信水平α＝0.05，并假定健康人的血磷值方差=1.7。檢驗過程的R程序代碼如下

利用R軟件運行上述程序代碼即可完成檢驗過程。運行結果為"Reject null hypothesis"，因此應拒絕原假設，認為健康人與克山病患者的血磷值水平具有顯著的差異。

4 結束語

參數(shù)檢驗是統(tǒng)計學中的重要內(nèi)容之一，也是統(tǒng)計學教學的難點。在教學過程中，結合統(tǒng)計軟件教學可以加深對檢驗思想和方法的理解，并且可以增強學生的學習興趣。因此，在統(tǒng)計學教學過程中應充分結合實際案例，并采用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析。本文結合R統(tǒng)計軟件，介紹了一類兩樣本均值檢驗的問題，拓廣了兩樣本均值檢驗的類型以及R統(tǒng)計軟件的應用領域。

［1］薛毅,陳立萍.統(tǒng)計建模與R軟件[M].北京：清華大學出版社,2006.

［2］趙培信.多元正態(tài)分布均值向量檢驗的R軟件實現(xiàn) [J].電腦知識與技術,2012,8(31)：7501-7503.

［3］程新,魏賽金,江莉.統(tǒng)計軟件R及其在《生物統(tǒng)計學》實驗教學中的應用[J].統(tǒng)計教育,2008,4(103)：29-31.

［4］王斌會.多元統(tǒng)計分析及R語言建模[M].廣州：暨南大學出版社,2010.

［5］湯銀才.R語言與統(tǒng)計分析[M].北京：高等教育出版社,2005.