多元統計方法在地氣異常推斷解釋中的應用*

劉國安 周四春 趙 輝 孫 森 劉 俊

(成都理工大學核技術與自動化工程學院)

地氣測量是一種通過分析地下氣體上升時攜帶運移到近地表的多種痕量元素的微弱異常來尋找深部隱伏礦床的探測方法［1］。隨著地氣方法研究的不斷深入，該法開始逐漸應用于探尋隱伏金屬礦。實驗表明，并非所有的地氣異常都是隱伏礦體引起的，為此，要將地氣方法有效應用于隱伏礦探測，就必須解決所捕獲地氣異常的性質判定問題，在理論與方法上完善對地氣異常的解釋。本研究以多元統計分析為手段，分析了湖南黃沙坪鉛鋅礦和云南施甸東山鉛鋅礦整裝勘查區礦致地氣異常的特征，探討了利用多元統計方法相結合的方法，對未知異常性質進行了推斷和解釋。

1 地氣測量基本原理

眾所周知，地球內部存在著大量氣體。這些氣體在溫度差、壓力差的作用下，會形成以垂向上升為主的氣流，也就是上升氣流，當上升氣流通過礦(化)體時，將會把礦(化)體所釋放的元素納米微粒吸附攜帶至地表，從而在垂直于礦(化)體上方的地表形成地氣異常［2-3］。

2 整裝勘查區工作概況

黃沙坪鉛鋅多金屬礦是我國重要的有色金屬礦集區。研究區位于千里山—騎田嶺礦集區西部，末陽—臨武南北向構造中段，郴州—藍山北東向基底構造巖漿巖與郴州—邵陽北西向基底構造巖漿巖的交匯處。區內巖漿巖主要有石英斑巖、英安斑巖、花斑巖和花崗斑巖4種，屬于淺成至超淺成中酸性巖體。

本次測線全長79.8 km，為白石渡—黃沙坪—飛仙鎮一線。為了有效開展地氣測量工作，測線是根據前人磁法測量結果擬定的。本次地氣采樣運用動態地氣采樣法，在磁法測量異常地段，地氣測量點間距為20 m，在無異常地段間距則為80 m。使用電感耦合等離子體質譜儀(ICP－MS)分析地氣物質含量，每個樣品共分析了38種元素。

施甸東山鉛鋅礦勘查區位于施甸縣城東8 km，屬施甸縣木老元、仁和、甸陽3個鄉鎮所轄，處于保山南北向構造帶中，屬保山—鎮康有色金屬成礦帶北段。礦區出露地層主要是泥盆系何元寨組(Dh)、下統向陽寺組(D1x)，二疊系沙子坡組(Ps)、下統丙麻組(P1bm)，三疊系南梳壩組(T3n)、河灣街組(Th)地層。本區的斷層按走向可分為3組，分別為近南北向—北北東向組、北西向組、東西向組。后兩組為晚期構造，一般規模均較小，常切穿前一組。近南北向或北東向組是本區的控巖、控礦構造，是本區的主要斷層。區內鉛鋅成礦帶主要受構造控制，鉛鋅含礦熱液沿斷層破碎帶上移，沿斷層破碎帶及主斷層附近的層間破碎帶再分配，于構造有利部位沉淀富集，形成礦體，礦床成因初步認為屬于與構造、層位相關的沉積改造－構造熱液型礦床。

進行此次地氣測量的目的是期望捕獲一些礦體深部信息及新的指示隱伏礦體異常的信息，為勘查區進一步找礦突破提供新的找礦靶位。根據東山地區的地質情況，以控制區內重點部位的有利地層巖性及構造為目的，設定方位角為110°，沿勘查區56#、0#、39#勘探線布設了地氣測量路線。按20 m點距布設地氣測點，總計完成318個測點的地氣測量。采樣方法和分析方法和黃沙坪鉛鋅礦相同。變量統計分析方法［4］。

下面以黃沙坪礦集區礦上異常為例，其礦上異常R型因子分析載荷矩陣見表1。由表可見:礦上地氣異常可由4個主成分因子表示，這4個主成分因子方差貢獻率累計達97.10%，F1主成分因子貢獻率已達55.07%，F1、F2兩個主成分因子累計貢獻率達 81.50%;Zn、Pb、Li、Mn、Ni、Rb、Y、Cd、Cs、Th、As、W、Bi在 F1主成分因子上載荷較大(＞0.75)，Cr、Co、Sr、Ag、Hg、Mo 在 F2 主成分因子上載荷較大(＞0.85)。

表1 R型因子載荷矩陣

3 成果分析

先期以主要尋找鉛鋅礦為目的，對黃沙坪礦集區和施甸東山整裝勘查區的地氣數據進行處理，以Pb、Zn累加值的平均值加3倍標準差為異常下限劃分異常區。下面以黃沙坪礦上異常、非礦異常、非異常區(在地氣測線上任意選取的非異常段)及地氣上升所經礦體、巖漿巖作聚類分析對比，并作黃沙坪礦上異常因子分析。以東山勘查區39#線礦上異常、0#線非礦異常、非異常區(在地氣測線上任意選取的非異常段)及地氣上升所經礦體區作聚類分析對比，并作39#線礦上異常因子分析;以39#線礦上異常、0#線非礦異常、0#線未知異常1區(位置360～560 m)、56#線未知異常2區(位置380～540 m)作判別分析。

3.1 因子分析

因子分析是主成分分析的推廣，它的基本思想是在保證數據信息丟失最少的原則下，利用降維的思想，從原始眾多變量的相關矩陣出發，把具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多

根據相關資料，可以推斷F1主成分因子代表了礦石的信息，并且大于地氣所反映信息的50%。F2主成分因子代表了與巖漿巖有關的信息，并且大于地氣所反映信息的25%。F3、F4則反映其他信息。這說明了礦上異常主要反映礦石的信息，與巖漿巖有關的信息次之。由此可知，主成分因子能夠反映礦上(致)異常地氣組分來源，礦上(致)異常能夠最大程度反映礦石的信息。因此，可以利用因子分析獲知未知地氣異常的組分來源，還可以側面反映未知地氣異常是否為礦致異常。

3.2 聚類分析

系統聚類法是目前國內外使用最多的一種聚類法，屬于聚合法。其基本步驟為:先把每個樣品各看作為一類，計算各類之間的距離;然后把距離最小的兩類合并為一類;再計算新的類間距離;如此重復，一直到合并為一類為止［5］。黃沙坪礦上異常、非礦異常、非異常區及地氣上升所經巖石、巖漿巖聚類分析結果見圖1～圖5。

圖1 礦上異常聚類結果

圖2 礦石聚類結果

圖3 巖漿巖聚類結果

圖4 非異常區聚類結果

圖5 非礦異常聚類結果

黃沙坪礦集區聚類結果表明，在閾值為5以內，礦上異常中 Pb、Zn、Cu、As、Bi、Cd、Ni聚成一類;礦石中 Pb、Zn、Cu、Bi、Cd、Ag 聚成一類;巖漿巖的 Pb、Zn、Cu、Sn聚成一類。可以看出，礦上異常與礦石聚類結果相同程度很大，與巖漿巖聚類結果相對接近;礦石和巖漿巖聚類結果也有很大程度的相同;而非礦異常和非異常區的聚類結果與礦上異常、礦石、巖漿巖的相似度或相同度相去甚遠。東山整裝勘查區聚類結果表明，在閾值為15以內，礦上異常、礦石、非礦異常、非異常區也有以上特點。這說明了礦上異常可以反映礦石和巖漿巖的信息，礦上異常主要是礦石所致，礦石的形成與巖漿活動有關，而非礦異常和非異常則不具備以上特點。由于非礦異常、非異常區與礦上異常(也就是礦致異常)、礦石、巖漿巖的聚類結果不同，所以，這可應用在未知地氣異常的推斷解釋中。

3.3 判別分析

判別分析是一種用于分析組間差異的多元統計方法，用判別分析可以研究針對多個變量的兩組或多組間的差異［6］。它是在已知觀察對象的分類結果和若干表明觀測對象特征變量值的情況下，建立一定的判別準則，使得利用判別準則對新的觀測對象的類別進行判別時，出錯的概率很小［7］。由于相同或相似的地質特征應有相應的地質產出，可以根據已知的礦致異常和非礦異常的樣本信息，總結出異常分類的規律性，建立判別公式和判別準則。根據總結出來的判別公式和判別準則，就可以對未知異常進行判別。

本次判別分析選取東山整裝勘查區39#測線上的礦上異常(10個礦上異常點，距離為580～800 m)作為已知的礦致異常的樣本，為1組;選取0#線上的非礦異常(7個非礦異常點，距離為0～120 m)為已知的非礦異常樣本，為2組;選取0#線上未知異常1區共11個未知異常點和56#線上未知異常2區共8個未知異常點進行判別。

判別函數的顯著性的檢驗結果顯示，卡方統計量值為12.176，自由度為1，顯著性效率為0.000，從而認為判別函數有效，可以對未知異常進行判別。

逐步判別交叉驗證結果中，第1組中10個點，判對9個，判錯1個，正確分類率為90%;第2組中7個點，7個點全部判對，正確分類率為100%。總的正確分類率為94.1%。說明判別的正確概率非常大。

未知地氣異常判別結果表明，未知異常1區中11個點，其中2個點判為第1組，9個點判為第2組，判為第2組的比率為82%。未知異常2區中有8個點，其中6個點判為第1組，2個點判為第2組，判為第1組的比率為75%。

綜合未知異常判別結果和相關地質因素及相關資料分析，判定未知地氣異常1區為非礦異常可能性較大，判定未知地氣異常2區為礦致異常的可能性較大。所以，在已知礦致異常和非礦異常的情況下，判別分析是對未知異常進行定性判斷的一個有效手段。

4 結論

(1)從因子分析和聚類分析可知，礦上地氣異常主要是礦石所致。礦(上)致地氣異常能夠綜合反映礦體及其下伏巖漿巖等成礦信息;能夠反映地氣元素組合來源。而非礦致地氣異常及非異常則不能反映以上特點。

(2)因子分析也可以反映未知地氣異常的性質。

(3)非礦異常與礦致異常、礦石、巖漿巖的聚類分析有明顯差別，這為判定未知地氣異常是否為礦致異常提供支撐。

(4)在已知礦致異常和非礦異常的情況下，判別分析可為地氣異常的解釋推斷提供依據。

綜合運用多元統計方法多角度分析地氣異常，可以更加準確地判定未知地氣異常為何種異常。

［1］ 唐 楨，周四春，劉曉輝，等.地氣測量在尋找深部隱伏礦中的應用［J］.金屬礦山，2011(7):120-123.

［2］ 周四春，劉曉輝，胡 波.地氣場信息的地質學意義［J］.物探與化探，2012，36(6):1044-1049.

［3］ 童純菡，李巨初，葛良全，等．地殼內上升氣流對物質的遷移及地氣測量原理［J］. 礦物巖石，1997，17(3):83-88.

［4］ 汪東華.多元統計分析與SPSS應用［M］.上海:東華理工大學出版社，2010:206-207.

［5］ 郭 科，龔 灝.多元統計方法及其應用［M］.成都:電子科技大學出版社，2003.

［6］ 克勞斯.巴克豪斯，本德.埃里克森，伍爾夫.普林克，等.多元統計分析方法［M］.上海:上海人民出版社，2008:131.

［7］ 李靜萍，謝邦昌.多元統計分析方法與應用［M］.北京:中國人民大學出版社，2008.