點云數(shù)據(jù)配準算法的研究

于明旭，紀志浩，林樂勝

（1.江蘇建筑職業(yè)技術學院，江蘇 徐州 22116；2.中國煤炭地質總局普查隊，江蘇 徐州 22116）

1 點云數(shù)據(jù)配準原理

點云配準實質是剛體變換。是通過平移矩陣T和旋轉矩陣R對一組點云數(shù)據(jù)進行變化，平移矩陣T和旋轉矩陣R如下式

式中：tx，ty，tz為位移量；α，β，γ為x，y，z軸旋轉角。

使用剛體變換將不同視角下特征點集A＝｛ai｝，B＝｛bi｝，i＝1，2，3，…，k匹配到一起，需求解出平移矩陣T和旋轉矩陣R，實質是求解目標函數(shù)的值最小。目標函數(shù)選取方法多為歐氏距離以及歐氏距離的變形，其公式為

點云數(shù)據(jù)配準主要涉及以下幾個坐標系：掃描儀坐標系 （SOCS）；儀器自身局部坐標系，獲取原始點云數(shù)據(jù)是以該坐標系為參考；項目坐標系（PRCS），該坐標系統(tǒng)是由用戶定義的一種局部坐標系；全局坐標系 （GLCS），定義為包含項目坐標系的一種坐標系統(tǒng)，與項目坐標系相比該坐標系包含數(shù)據(jù)量較大。各種坐標關系如圖1所示，在圖1中掃描場景是一個矩形建筑物的俯視圖，項目坐標系用Xpr、Ypr、Zpr表示，屬于右手坐標系，Ypr平行于建筑物邊，項目坐標系的原點與矩形建筑物的拐角重合。全局坐標系是左手坐標系，在圖中用Xgl、Ygl、Zgl表示。用Xspi、Yspi、Zspi（i＝1，2，3，…，N）表示不同站點的掃描儀坐標系。

圖1 各種坐標系關系

點云數(shù)據(jù)配準過程，實質就是將各站基于掃描儀坐標系獲得的點云數(shù)據(jù)轉換到項目坐標系或全局坐標系。轉換關系如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)配準過程

2 配準誤差解算

本文采用兩站中同名點點對配準或距離中誤差σ0作為評價兩站點云配準精度指標，中誤差σ0的計算式子為