H型鋼阻尼器實驗與數值仿真★

魏文財

(重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074)

全世界每年地震頻發，而我國由于地理位置的原因更是地震的多發國，地震發生時間短，大的地震釋放能量巨大，又由于其突發性，地震發生前很難準確預報，因此大的地震常造成重大的人員傷亡和財產損失，如唐山大地震，汶川大地震。為了保證人民的生命安全，必須對結構的抗震性能提出更高的要求。傳統抗震結構體系是通過加強結構側向剛度來滿足抗震要求的，但這種被動抗震的方法對于大跨度結構及橋梁結構會造成嚴重的制約［1］。彈塑性軟鋼阻尼器具有強大的耗能能力，且滯回曲線越豐滿，耗能能力越強，地震時軟鋼阻尼器率先進入塑性，消耗地震能量并延長結構的固有周期，保護了主體結構。軟鋼阻尼器還能與其他耗能器配合使用，抗震效果更好。軟鋼阻尼器比其他耗能器構造更簡單，價格更低，耐久性更好。采用阻尼器來進行主動抗震是目前重要的發展趨勢［2］。

目前國內外已研制出大量的阻尼器，其中軟鋼阻尼器由于具有穩定的滯回特性、良好的低周疲勞特性、受環境影響小等優點，而在實際工程中的應用極為廣闊［2］。金屬耗能器的耗能原理是通過屈服產生的滯回變形來實現的，其滯回曲線呈紡錘體形，加載頻率和循環次數對其耗能性能影響小，工作性能穩定，耐久性能良好［3］。目前，軟鋼阻尼器有U形鋼板阻尼器、三角形軟鋼阻尼器和X形軟鋼阻尼器［4］等型式。H型鋼阻尼器相對于其他軟鋼阻尼器具有如下特點:構造更簡單，屈服力更大，耗能效果更好。它通過軟鋼的屈服產生的塑性鉸來消耗能量，它的結構形式能夠很方便的安裝和更換。

1 H型鋼阻尼器實驗設計

1.1 實驗目的

1)獲取熱軋H型鋼阻尼器滯回骨架曲線、屈服點及延性系數等。2)獲得熱軋H型鋼阻尼器低周疲勞壽命及滯回耗能特性。3)獲得熱軋H型鋼阻尼器塑性鉸轉動長度和轉動能力。

1.2 材料選擇

軟鋼具有很長的強化平臺，在實際工程中鋼阻尼器的材料一般采用軟鋼。因此本模型中阻尼器采用的鋼材為Q235B級H W200×200×8×12型鋼，其構造圖見圖1。

圖1 H型鋼耗能器構造

1.3 設計計算公式

根據結構力學，由H型鋼阻尼器的原型可簡化為一端固定，一端自由的梁模型，自由端作用力為F，計算簡圖見圖2。

圖2 H型鋼耗能器計算簡圖

H型鋼的本構各參數為:Q235的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為260.13 MPa。采用結構力學中的方法求解圖2的梁模型，剪力對H型鋼的影響小，因此理論公式推導只考慮彎矩的作用。橫截面的屈服彎矩My和塑性彎矩Mp可分別由以下公式求得:

其中，b，t，h分別為翼緣的寬度，厚度，上翼緣中心到下翼緣中心的高度;b1，t1，h1分別為上半部腹板的高度，厚度，上半部腹板到下半部腹板中心的高度。

相應的屈服力和塑性力由以下公式求得:

根據以上公式得到H型鋼出現塑性時MTS要施加力222 kN。

1.4 實驗工況設計

為了研究H型鋼阻尼器的滯回耗能性能，對其進行兩類工況的實驗:工況Ⅰ為變幅位移循環加載實驗;工況Ⅱ為等幅位移低周疲勞實驗，見圖3，圖4。

實驗工況Ⅰ為變幅位移循環加載，以熱軋H型鋼頂部推力作用線上的位移為控制指標，循環加載過程逐級增加位移幅值，直至試件根部塑性鉸區斷裂、試件破壞失效。每一級位移幅值循環3次，然后進入下一級位移幅值循環。循環位移比值取－1，波形取三角波，相鄰位移峰值級差為H型鋼頂部推力作用線上屈服位移理論值的約0.5倍，即0.4 mm，循環加載速率為0.5 Hz。

圖3 實驗工況Ⅰ 變幅位移循環加載波形示意圖

圖4 實驗工況Ⅱ 等幅位移循環加載波形示意圖

實驗工況Ⅱ為等幅位移循環加載，循環加載過程位移幅值不變，直至試件根部塑性鉸區斷裂、試件破壞失效。循環位移比值取－1，波形取三角波，位移幅值對應于該型試件型鋼根部截面翼板邊緣塑性應變幅值為0.04，即20.8mm，循環加載速率為0.5 Hz。

2 有限元仿真分析

2.1 計算結構模型及荷載

有限元計算采用ANSYS軟件，Q235的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為260.13 MPa，本構曲線見圖5，混凝土基座的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。Q235和混凝土基座的模擬單元為Solid186，它是具有塑性，應力剛化，大變形和大應變的20節點的實體單元。為了減少計算量，取對稱結構的一半進行計算。對結構的對稱面施加對稱約束，對錨固孔洞施加固定約束，為了提取荷載反力的方便，對荷載面進行耦合約束，模型見圖6。

圖5 Q235的本構曲線

圖6 模型實體圖

2.2 初始剛度，位移延性系數，滯回曲線

在實際結構抗震建模計算中，對于滯回型阻尼器需要輸入的重要參數就是彈性剛度和屈服荷載，因此首先加以介紹，實驗與ANSYS計算得到的剛度圖見圖7，從圖中可以看出，實驗得到的剛度為30 kN/mm，ANSYS計算的為54.3 kN/mm。當H型鋼出現塑性時MTS要施加力255 kN。ANSYS計算值為238 kN，與式(4)計算結果接近，進一步證明了在計算橫截面的屈服彎矩My和塑性彎矩Mp時只考慮彎矩的作用是可行的。還可以看出ANSYS計算的屈服位移與實驗值相差2 mm。這主要是因為在ANSYS仿真分析過程中，其邊界條件認為是完全固接。而在試驗中阻尼器的端部是通過螺栓連接，因此在阻尼器端部達不到完全固接的狀態，這使阻尼器的剛度降低，因此要加以修正。而且，試驗時存在摩擦力，從而造成加載時試驗結果與有限元仿真結果的差異，該差異也表現在試驗的屈服力比有限元仿真結果大，另一方面，ANSYS模型的本構曲線與實際的也有一些差距。盡管有差距，但由于阻尼器的彈性位移較小，以上偏差不會對阻尼器的耗能效果產生較大影響，即理論分析與試驗結果在大位移下的滯回環面積基本相等。

根據等能量原理可以得到計算延性系數的簡化形式，屈服荷載為 122.6 kN，位移延性系數為 12.91。

圖7 H型鋼剛度

其中，Δy，Δp分別為H型鋼翼緣外側剛屈服時的位移和按照等能量原理計算的塑性位移。

由于常見實際的梁高，本文計算長度為0.6 m的情況，由于本文旨在說明其豐滿的滯回曲線，以及軟件計算的與實際的差距不大，因此僅列出最大位移為1 cm時的滯回曲線，見圖8。另外為了減少計算的時間，在ANSYS計算滯回曲線時，不考慮混凝土基座的影響，即在H型鋼與混凝土基座相交的面處零位移約束。

圖8 最大位移為1 cm的滯回曲線

3 曲率分布

當H型鋼潛在塑性鉸處于彈性時，其曲率分布圖為線性，如圖9所示。

圖9 H型鋼處于彈性時潛在塑性鉸曲率分布圖

當潛在塑性鉸處于塑性時，考慮低周疲勞的通用模型和疲勞試驗結果有［4］:

其中，εm為截面外緣的應變;N為裂紋形成時的循環次數;E為彈性模量。取 E=2.1e5 MPa，N=60，則 εm=0.028 63。

截面最外邊緣應變為0.002 863時的曲率分布圖見圖10。

圖10 H型鋼處于塑性時潛在塑性鉸曲率分布圖

根據曲率分布圖10，并結合等效塑性鉸長度［5］的理念，即假定在底部附近存在一個長度為Lp的等塑性曲率段，在該段長度范圍內，截面的塑性曲率恒等于墩底截面的最大塑性曲率φp，可得等效塑性鉸長度為0.025 m，在計算分析中，塑性鉸的力學模型是在塑性鉸長度Lp的中間設置一彈塑性回轉彈簧單元來模擬，鉸上、下Lp/2區間按剛性構件計算，其回轉彈簧的剛度根據H型鋼結構變形等同的條件，即在圖7中按MTS作用點得到的頂部水平位移與按彈塑性回轉彈簧剛度計算得到的頂部水平位移一致。當最外邊緣應變為0.002 863時，計算長度為0.6的阻尼器的位移為 9.9 mm，對應轉動剛度為 0.016 851。

4 結語

通過有限元仿真分析和試驗，其結果說明具有穩定的滯回特性、良好的低周疲勞特性的H型鋼阻尼器是可以滿足結構減震要求的，因此它可以取代傳統的蓋梁兩側的擋塊，達到限位和耗能的目的，同時也為有限元軟件計算其他尺寸的H型鋼阻尼器的合理性提供了依據。并得到如下結論:1)仿真、試驗分析與設計計算公式的屈服力值較吻合，由于阻尼器在應用實際橋梁之前均要通過屈服力的選取來選擇阻尼器的尺寸，因此可以采用有限元仿真的方法來分析。2)通過塑性鉸區曲率分布圖可以看出在塑性鉸區可以用一等效塑性鉸來代替，并且計算出其轉動剛度。

［1］周 云.金屬耗能減震結構設計［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2006.

［2］章叢俊，李愛群，趙 明.軟鋼阻尼器耗能減震結構的研究與應用綜述［J］.工業建筑，2006，36(9):17-21.

［3］李愛群.工程結構減振控制［M］.北京:中國建筑工業出版社，2005.

［4］吳 斌，歐進萍.軟鋼屈服耗能器的疲勞性能和設計準則［J］.世界地震工程，1996(11):36-38.

［5］陳國興，柳春光.工程結構抗震設計原理［M］.第2版.北京:中國水利水電出版社，2009.