小型家用空調器夏季啟停機過程動態特性研究

張旭光 任福忱 白 犇

(大連易世達新能源發展股份有限公司，遼寧大連 116023)

對于小型家用空調器，常用的溫控方式多采用啟、停方式，采用這種控制方式時，一方面消耗的能量較多，另一方面室溫頻繁波動，房間溫度出現忽高忽低現象，人體喪失舒適感，同時也失去了空氣調節的舒適性意義。

本文研究中建立的小型家用空調器夏季啟停機過程的動態仿真模型為深入了解空調器啟停過程的性能、進一步降低系統的能耗、優化控制方式和提高機組的設計水平奠定了基礎。

1 主要部件數學模型

1.1 壓縮機數學模型

本文采用效率法對全封閉旋轉式壓縮機建立了數學模型。在壓縮機動態模擬模型中，制冷劑氣體的壓縮輸運環節的時間常數與換熱器的時間常數(直接關系到系統中壓縮機吸、排氣壓力的響應速度)相比，相差2個～3個數量級［1］。因此，本文仍采用穩態方程建立壓縮機的數學模型。

實際容積流量:

電功率:

排氣溫度:

壓縮機質量流量:

1.2 毛細管數學模型

研究表明［3］，毛細管對進、出口狀態參數變化的響應時間很快，其時間常數的數量級約為0.01 s，相對于換熱器和系統而言，相差3個數量級，故本文在對小型家用空調器夏季啟停機研究中，仍采用穩態方程對其進行描述。本文在一定假設下主要對制冷劑在絕熱毛細管內的流動建立了數學模型。

模型方程基于連續流體介質三大守恒定律:

質量守恒方程:

能量守恒方程:

動量守恒方程:

1.3 換熱器數學模型

本文擬采用分布參數法和分相流理論建立小型家用空調器室內外換熱器的動態數學模型，換熱器動態分布參數數學模型的建立包括管內側制冷劑、金屬管壁和肋片及管外側三部分。

一般認為在兩相區，干度x=0.1左右直至x→1的范圍內及很廣的質量流量下，兩相區呈環狀形流動［4］。因此本文在建立換熱器兩相區的數學模型時，僅考慮環狀流動時的情況。

1)制冷劑兩相區部分。

質量守恒方程:

能量守恒方程:

動量守恒方程:

由于動量傳遞平衡過程非常快，動量方程將建成不受時間約束的。

其中，FPW.L為管壁到制冷劑液體的摩擦力，N/m3。

2)制冷劑單相區部分。

質量守恒方程:

能量守恒方程:

動量守恒方程:

其中，FPW.s為管壁到制冷劑氣體的摩擦力，N/m3。

3)管壁部分。

能量守恒方程:

考慮到管子與肋片材質的不同，采用平均比熱:

4)管外側空氣部分。

考慮到空氣側的熱容量較小，不計其質量和能量的積累，即可用穩態方程模型。同時，因空氣流速較低，一般Re＜2 000，且空調蒸發器沿氣流方向管排數較少，此側壓降將很小，故忽略空氣側壓降。

質量守恒方程:

能量守恒方程:

5)空隙率模型。

本文采用xtt修正模型對空隙率進行計算。Wallis提出了這類空泡系數公式，Baroczy和Didion又加以改進。這些方程為:

2 小型家用空調器夏季啟停機過程動態特性分析

系統的啟動過程模擬采用質量引導法［5］，即將質量平衡作為迭代標準，在啟動過程中，任一時刻i高壓側和低壓側制冷劑的質量和能量平衡方程為:

系統的停機過程模擬采用能量引導法［5］，即將能量平衡作為迭代的標準。任一時刻高壓側和低壓側制冷劑的質量和能量平衡方程仍可用式(19)和式(20)表示。

根據以上分析，用VB語言編制了小型家用空調器夏季啟停機模擬程序，并在額定制冷工況下對某公司生產的KFR-43LW/H1型分體落地式空調器夏季啟停機過程進行了動態模擬。

圖1 啟機時兩器出口壓力隨時間的變化曲線

由圖1可以看出，在剛開始啟動時，高壓側壓力和低壓側壓力相等，制冷系統處于平衡狀態。在啟動過程中，冷凝器和蒸發器出口壓力在啟動后約1.5 min內迅速變化，這是因為壓縮機轉速迅速增加，吸氣容積增大，壓縮機排除的制冷劑比毛細管能夠通過的制冷劑要多許多。因此，冷凝器中的制冷劑質量急劇增加，相應地冷凝溫度和冷凝壓力也增加，而蒸發器中的制冷劑則迅速減少，蒸發溫度和蒸發壓力也迅速降低。過了一段時間，通過毛細管的制冷劑與壓縮機排氣管的制冷劑達到平衡，冷凝壓力、蒸發壓力以及冷凝溫度、蒸發溫度均達到穩態值。

圖2給出了系統啟動階段壓縮機和毛細管制冷劑質量流量的變化。剛開始啟動時，兩器內壓力趨于平衡，這時毛細管內制冷劑質量流率應該是零。在開始階段，由于壓縮機吸排氣壓差很小，吸入口制冷劑氣體比容較小，容積效率高，因此壓縮機排氣量很大，此時壓縮機排出的制冷劑比毛細管能夠通過的制冷劑要多許多，而流過毛細管進入蒸發器的制冷劑，因有流動過程的時間的滯后，質量流率較小。隨著系統的繼續運行，壓縮機制冷劑質量流量逐漸減小，這是因為冷凝壓力逐漸上升，蒸發壓力迅速下降，導致壓縮機的吸排氣壓差逐漸增大，容積效率減小，與此同時，毛細管內制冷劑質量流量逐漸增大。由圖2可知，大約經過3 min后，毛細管的制冷劑流量與壓縮機排氣管的制冷劑流量達到平衡。

圖2 啟機時壓縮機和毛細管的質量流量隨時間的變化曲線

圖3 啟機時兩器內存制冷劑質量隨時間的變化曲線

如圖3所示為開機階段兩器內制冷劑質量的變化情況。開機后，大部分制冷劑迅速集中于冷凝器中。冷凝器溫度變化比較平緩時，制冷劑質量也達到一相對穩定的值。模型中，忽略管道內制冷劑質量的變化，即冷凝器和蒸發器內存制冷劑質量之和一定，故圖3中蒸發器內存制冷劑質量的變化趨勢和冷凝器部分相反。冷凝器內存制冷劑質量的變化情況是決定整個系統充灌量的主要因素，對于整個制冷系統的性能預測以及優化設計都具有一定的參考價值。

由圖4知，在系統停止運行后，制冷劑通過毛細管從高壓側轉移到低壓側，冷凝器出口制冷劑壓力逐漸降低，而蒸發器出口處制冷劑壓力逐漸升高，最終兩器內制冷劑壓力達到平衡狀態。由圖4可知，兩器內制冷劑壓力約130 s達到平衡。因此空調器每次停機后再開機，時間間隔可取2.5 min。停機后再開機若時間間隔少于2.5 min，壓縮機在進出口存在較大壓差的情況下啟動，一方面會產生液擊現象，造成零件的損壞，影響壓縮機壽命;另一方面可能造成啟動電流過大，燒毀熔絲，甚至燒毀壓縮機電機。

圖4 停機階段蒸發器和冷凝器出口壓力隨時間的變化曲線

由圖5可知，停機時系統由穩態制冷量迅速減小為零，約經過120 s制冷量已降到穩態制冷量的5%以下，所以室內貫流風機在停機后繼續運轉大約2 min停止比較合適，若時間過短，空調器停機后產生的制冷量不能充分利用，而運轉時間過長因無冷量輸出而消耗過多的能量。

3 結語

1)通過對KFR-43LW/H1型小型家用空調器啟停機過程進行模擬，表明該型號空調器停機后，貫流風機應延時運行，使制冷量充分釋放。根據模擬結果，該型號空調器壓縮機停機后室內側貫流風機的延時運轉時間為2 min。

圖5 停機階段制冷量隨時間的變化曲線

2)通過對KFR-43LW/H1型小型家用空調器啟停機過程進行模擬，得到該型號空調器每次停機后再開機的時間間隔至少為2.5 min。

3)為降低啟停機過程的能量損失，采用變頻調節不失為一種最佳的選擇。采用模糊控制和變頻調速技術進行制冷量調節。

注:主要符號說明:fx——摩擦阻力，Pa/m;G——制冷劑的質流密度，kg/(s·m2);H——氣缸的長度，m;MPW——微元管壁與肋片的質量;n——壓縮機轉速;Pi——指示功率;R——氣缸的半徑，m;r——滾動活塞的半徑，m;Ts——壓縮機的吸氣溫度，K;ηv——容積效率;ηm0——電動機效率;ηm——機械效率;vs——吸氣管入口比容，m3/kg。

［1］丁國良，張春路.制冷空調裝置智能仿真［M］.北京:科學出版社，2002.

［2］張華俊.制冷壓縮機［M］.北京:科學出版社，1999.

［3］Escanes F，Perez-Segarra C D，Olive A.Numerical simulation of capillary-tube expansion devices［J］.Int J Refrigeration，1995，18(2):113-122.

［4］周強泰.兩相流動與熱交換［M］.北京:水利電力出版社，1990.

［5］丁國良，張春路，李 灝.分體式家用空調器動態仿真［J］.上海交通大學學報，1999，3(33):262-264.