基于多頻測試和神經網絡的模擬電路故障診斷

王 承，葉 韻，梁海浪，何 進

北京大學 深港產學研基地 深圳市系統芯片設計（SOC）重點實驗室，廣東 深圳 518057

1 引言

模擬電路故障診斷一直是一項富有挑戰性的研究課題，客觀世界信號的本質決定了模擬電路的普遍性和不可替代性。關于模擬電路故障診斷及測試信號選取的算法和理論研究[1]至今未取得突破性進展，是由其本身特性所決定的，即：輸入輸出均是連續量、復雜的故障模型、元器件容差、非線性及反饋的存在[2]。而神經網絡具有非線性映射、學習推理等優點，適合模擬電路故障診斷，具有發展前景。

近年來，眾多學者從故障特征提取和神經網絡兩個角度，進行模擬電路故障診斷研究，并取得了顯著進展。在特征提取方面，文獻[3-5]利用主元分析、小波變換和信息融合等方法提取故障特征，分別對線性和非線性模擬電路進行故障診斷技術研究；在神經網絡方面，文獻[6-8]利用多層感知機、徑向基函數、小波神經網絡等，進行故障分類和識別。但上述工作，對測試激勵（測試矢量）生成涉及較少，采用的測試激勵帶隨機性，缺少理論指導。這為多頻測試的應用提供了發展契機，開展模擬電路測試矢量生成研究，具有積極的意義。

多頻測試是用不同頻率（測試頻率點集）的正弦信號激勵待測電路，通過觀測預先選定測試節點的輸出信號幅值，亦即故障電路與正常電路、不同故障電路之間的輸出響應不同，從而降低和簡化模擬電路故障分類和識別的難度。

電子設備發生單故障的概率是故障總數的70%～80%，且一些多故障往往又是相互聯系的，因此也可當作單故障處理。為論述方便，本文主要考慮模擬電路的單故障測試。通過靈敏度分析指導多頻測試矢量生成，選擇最優測試激勵，使得電路的狀態差異顯著；然后在考慮元件容差情況下，利用神經網絡融和各測試節點的故障信息，實現對故障器件的檢測和定位。實驗證明該方法取得了較為理想的效果。

2 多頻測試

多頻測試是指應用不同頻率的正弦信號激勵待測電路，使得故障電路和正常電路輸出的差異顯著。多頻測試矢量即為測試頻率點的集合。靈敏度分析是一種有效的模擬電路故障診斷方法[9-10]，應用靈敏度分析選擇多頻測試頻率，獲得最佳多頻測試矢量，可使得正常輸出 y(t)和故障輸出 y′(t)的差異顯著，即方差 [y(t)-y′(t)]2最大。

被測電路元件的故障診斷方程由所選可測試點的網絡傳遞函數組成，如式（1）所示：

其中，P=[p1,p2,…,pr]T是潛在故障向量，K是測試節點數，系數a和b均為電路元件參數的函數。

靈敏度分為微分靈敏度和增量靈敏度。微分靈敏度適用于軟故障診斷，是一種有效的解決方案，計算公式為：

多頻測試矢量生成的步驟如下：

步驟1計算測試點的網絡傳輸函數。

步驟2通過靈敏度分析，計算出各測試節點的靈敏度方程。

步驟3畫出各測試節點的靈敏度曲線圖。

步驟4計算靈敏度曲線極值點處的頻率，獲得所需多頻測試矢量。

3 仿真實驗

以 BPSVF（Band Pass State Variable Filter）電路為診斷實例，如圖1所示。各個參數元件的標稱值已經給定，容差均為5%。其中，R1=182Ω，R2=11.1 kΩ，R3=100 kΩ，R4=916Ω，R5=1 kΩ，R6=10 kΩ，R7=10 kΩ，R8=440Ω，R9=2.64 kΩ，R10=5.41 kΩ，R11=1 kΩ，C1=C2=0.01 μF。

圖1 BPSVF電路

3.1 多頻測試矢量生成

對圖1電路，進行可測性分析：選定最佳測試節點集①③④⑤；確定待診斷故障元件為：{G2,G5,G6,C1,C2}。根據多頻測試矢量生成步驟，畫出各測試節點的靈敏度曲線圖（如圖2至圖5所示）。

圖2 測試節點①

圖3 測試節點③

圖4 測試節點④

圖5 測試節點⑤

從圖2～5中，計算靈敏度曲線極值點處的頻率，獲得所需多頻測試矢量（如表1所示）。

表1 測試點與多頻測試頻率1）

根據表1，獲得所需多頻測試矢量集合：

ω={1.3E5,0.6E5,1.8E5,1.9E5,2.0E5}(單位:rad/s)

通過分析和壓縮，當ω=1.8E5 rad/s，完全可以檢測并能識別出上述故障。

與文獻[11]相比，本文方法所需測試矢量只有原來的20%，從而提升了電路測試的時間和效率。

3.2 故障診斷

為驗證測試矢量對故障元件的實際診斷效果，令Vin=sin(1.85E5 ·t)，各待測元件的故障值：R?i?(i=2,?5,?6)為 ±40%，C j?(j=1,?2)為 ±50% ，即為：R?i↑ 和 R?i↓ 、C j↑ 和 C j↓ ，共計有10種故障模式。

從測試節點提取輸出波形的波峰和波谷值，即VmH和VmL(m=1,?3,?4,?5)，作為故障特征信息。將四個測試節點①③④⑤的故障特征信息進行信息融和，形成對應故障模式的8維故障特征向量：

其中，i=1,2,…,10;?j=1,2,…,30 。

對應的故障特征向量與故障模式構成神經網絡的輸入和輸出序列，形成電路所需的樣本集。為此構建兩個樣本集：訓練樣本集和測試樣本集。對每一種故障模式進行30次Monte-Carlo分析，其中20次為訓練樣本，構成訓練樣本集；10次為測試樣本，構成測試樣本集。

應用BP神經網絡對實驗電路進行故障診斷，采用BP算法的啟發式改進方法，即加動量修正法。經多次調整后，神經網絡結構為8-8-15-10，學習速度0.25，動量因子0.80，網絡經過4 390次訓練調整后達到期望的均方誤差值0.015。為檢驗經過訓練的神經網絡的故障診斷能力，分別使用訓練樣本集和測試樣本集對網絡進行測試，詳見表2。

表2 BP網絡的故障診斷結果

從表2可知，訓練模式與測試模式的平均正確率達94%，故障診斷正確率高。證明所選擇的測試矢量對電路故障診斷是行之有效。

為驗證本文方法的有效性，采用文獻[12]掃頻分析進行仿真和驗證，相關數據為：提取的故障特征值28個，神經網絡結構28-30-45-33，訓練次數10 460，均方誤差值0.015；網絡的故障診斷效果，訓練模式和測試模式的平均正確率僅為54%。由此可見，本文方法的效果十分顯著，與文獻[12]的方法相比：網絡結構簡化了31%；訓練次數減少為42%；故障識別率提升了74%。

4 結束語

本文提出一種多頻測試和神經網絡的故障診斷方法，從測試矢量生成到測試響應分析，進行了系統全面的闡述：利用靈敏度分析選取測試頻率和測試矢量壓縮，對故障特征信息進行融合，最后應用神經網絡實現故障檢測和診斷。對電路仿真結果表明，該方法是行之有效的，對大規模模擬電路測試亦有一定借鑒作用。

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[12]王承，禹礻陳光，謝永樂.多層感知機在模擬/混合電路故障診斷中的應用[J].儀器儀表學報，2005，26（6）：578-581.