利用數(shù)值模擬技術(shù)優(yōu)化光面爆破炮孔間距

俞楊明 祁建東 葉 昀 蔣仲安

(1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院;2.五礦邯邢礦業(yè)有限公司西石門鐵礦)

光面爆破在實際應用中一般都是靠經(jīng)驗來確定各個爆破參數(shù)，利用數(shù)值模擬軟件來優(yōu)化和確定光面爆破的參數(shù)研究還需要進一步深入。在光面爆破的參數(shù)不經(jīng)優(yōu)化的情況下，爆破產(chǎn)生的震動能量不僅浪費，還會造成對井下巷道圍巖不可逆轉(zhuǎn)的損傷。本研究在西石門鐵礦深井開采的基礎(chǔ)上，應用有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS－DYNA建立有限元模型，對光面爆破掘進中的周邊眼的炮孔間距進行初步的優(yōu)化，提升了光面爆破的效率，降低了爆破震動對圍巖的損傷。

1 光面爆破參數(shù)的理論研究

光面爆破的實質(zhì)是使炮孔之間產(chǎn)生貫通裂隙，從而得到沿著設(shè)計開挖輪廓線的規(guī)整斷裂面。因此，炮孔間距對于爆破的成功與否具有決定性的意義。炮孔間距的大小主要取決于圍巖情況、節(jié)理裂隙的發(fā)育狀況、炸藥性質(zhì)、不耦合系數(shù)和最小抵抗線，可按經(jīng)驗式進行計算:

式中，a為炮孔間距，cm;Li為每個炮孔產(chǎn)生的裂縫長度，Li=(bPb/σL)αrb;σL為巖石的抗拉強度，kPa;d為炮孔直徑，cm;Pa為爆生氣體充滿炮孔時的靜壓，kPa，按 Pa=k1QΔ/δ計算;k1為系數(shù)，炸藥密度為1.0 g/mL時k1=25，炸藥密度為1.5～1.6 g/mL時 k1=58;Q為炸藥的爆熱，TNT為4 187 kJ/kg，硝胺炸藥為4 228 kJ/kg;Δ為炮孔內(nèi)部的裝藥密度，g/mL;δ為炸藥本身的密度，g/mL;Pb為巖石的抗壓強度，kPa;b為比例系數(shù)，按b=μ(1－μ)計算;μ為泊松比;α為常數(shù)，取2/3;rb為炮孔半徑，cm。

一般情況下，圍巖堅硬完整，抗拉強度則相對較低，孔距應相對較大;反之孔距相應較?。?］。孔距a比最小抵抗線小一些或等于最小抵抗線時，才能較好地實現(xiàn)光爆效果。

2 多孔不耦合裝藥光面爆破數(shù)值模擬

本次模擬主要是研究炮孔間距對光面爆破的影響，在正常崩落巖體的情況下盡可能減小爆破震動對圍巖的擾動。西石門鐵礦光面爆破周邊眼的炮孔間距為0.5 m，據(jù)此數(shù)值模擬的炮孔間距設(shè)置成0.3、0.4、0.5、0.6 和0.7 m 5 個數(shù)值來模擬，從中確定比較合理的炮孔間距。

2.1 材料模型及參數(shù)

本次模擬的巖石和炸藥都選用3D SOLID－164單元。3D SOLID－164單元是一個三維、8節(jié)點的實體單元，每個節(jié)點在x、y和z方向上均可發(fā)生位移、速度和加速度。某些點重合，單元可以變成6節(jié)點的楔形單元、4節(jié)點的四面體單元以及5節(jié)點的五面體單元。因此，該類型單元的適應性強，能夠很好地適應爆破等形變較大的數(shù)值模擬［2］。

巖石材料即選用定義方式為*MAT_PLASTIC_KINEMATIC的塑性隨動材料模型。

炸藥采用*HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型來模擬炸藥爆炸過程，采用*EOS_JWL狀態(tài)方程模擬爆炸過程中壓力和比容的關(guān)系［3］。

根據(jù)從西石門鐵礦獲取的數(shù)據(jù)、參考材料參數(shù)模型以及實驗室測得的數(shù)據(jù)，炸藥參數(shù)如表1，巖石參數(shù)如表2。

表1 炸藥參數(shù)

表2 巖石參數(shù)

巖石參數(shù)是根據(jù)實際情況均衡考慮之后的值。

2.2 邊界條件和接觸

無反射邊界又稱透射邊界或無反應邊界，主要應用于無限體或半無限體中，為減小研究對象的尺寸而采用的邊界條件。無反射邊界根據(jù)虛功原理將邊界上的分布阻尼轉(zhuǎn)化成等效節(jié)點力加到邊界上，即列出所有組成無反射邊界的單元，在所有無反射邊界中的單元上加上黏性正應力和剪應力。有限元計算只能采用有限尺寸體，本研究選取模型是從無限體中截取有限體來進行模擬計算，這就必然帶來一個邊界條件問題。模型除了z軸正方向為自由崩落面，其他5個面都為無反射邊界條件，使得人工邊界上基本無波的反射，用這種方法來模擬半無限區(qū)域［4］。

爆破模擬中的接觸一般有3種，分別為共用節(jié)點、接觸耦合和流固耦合;而接觸耦合又可分成面面接觸，滑動接觸和侵徹接觸;共用節(jié)點和滑動接觸是最接近真實情況的2種方法。本研究中炸藥與巖體一個是圓柱體一個是長方體，不能簡單建立起共用節(jié)點，所以選擇了滑動接觸。

2.3 幾何模型和網(wǎng)格劃分

根據(jù)西石門鐵礦現(xiàn)場實際條件，運用ANSYS建立起一個長寬高分別為1 m×0.5 m×1 m的立方體作為巖體的幾何模型，再在立方體中間建立2個直徑為0.021 m的圓柱體作為炮孔的幾何模型。整個建模都采用國際標準m－g－s單位制，幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型

總共根據(jù)不同的炮孔間距分5次建立幾何模型，除了2個圓柱形炮孔的間距分別為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7 m之外，其余都是相同的。

網(wǎng)格劃分在數(shù)值模擬中是非常重要的一步。選擇掃掠式劃分網(wǎng)格，先對炸藥進行先劃分，再對巖石進行劃分。0.5 m的邊長為20等分，1 m的邊長為40等分，劃分結(jié)果如圖2所示。其中，炸藥網(wǎng)格數(shù)量為1 800個，巖石網(wǎng)格數(shù)量為85 320個。

圖2 網(wǎng)格劃分示意

2.4 修改K文件

因為ANSYS和LS－DYNA還不能完美兼容，所以求解前要進行關(guān)鍵字修改。把*MAT開頭的字句改成*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高爆炸藥材料模型和*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動材料模型，并把材料參數(shù)代入。高爆炸藥模型必須有狀態(tài)方程與之配合才能作用，所以還要加入*EOS_JWL關(guān)鍵字并代入?yún)?shù)。既然是高爆炸藥必須還要增加起爆點*INITIAL_DETONATION，因為有兩卷炸藥應該設(shè)置兩個起爆點。在*PART關(guān)鍵字中要給part1加入對狀態(tài)方程的使用。最后把*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE改為*CONTACT_SILIDING_ONLY就完成了關(guān)鍵字的修改［5］。

2.5 結(jié)果分析

每次模擬選擇炮眼之間的3個最具代表性的單元進行應力分析。選取5次模擬各3個單元的位置如圖3所示。3個單元的Y軸方向應力時間關(guān)系如圖4所示。

圖3 5次模擬各3個單元位置示意

圖4 Y軸方向應力時間關(guān)系曲線

巖石的抗拉強度一般為抗壓強度的1/10～1/40左右，而Y軸方向正是巖體拉應力方向，只要Y軸方向巖體被破壞，那么巖石就可以順利崩落。西石門鐵礦井下圍巖最大的抗拉強度為矽卡巖的10.23 MPa。

通過模擬可得各點的Y軸方向最大應力如表3所示。

表3 各單元Y軸最大應力值

表3中可知Y軸方向的應力由2個炮孔附近向2個炮孔中間遞減，所以處在炮孔中間的單元所受的應力為最小。表中所有單元所受的Y軸方向最大應力都遠遠大于巖石的最大抗拉強度10.23 MPa，所以在炮孔間距為 0.3、0.4、0.5、0.6 和 0.7 m時，巖石的都是可以正常崩落的。

3 結(jié)論

(1)模擬的結(jié)果顯示爆破震動的大小是從炮孔兩邊向著兩個炮孔中間逐步遞減的。

(2)通過數(shù)值模擬還發(fā)現(xiàn)，在耦合裝藥的情況下，中央單元的Y軸方向的最大應力隨著炮孔間距的變化情況:在炮孔間距從0.3 m增至0.6 m時，中央單元的Y軸方向最大應力是遞減的，而0.6 m增至0.7 m卻是遞增的。遞增的情況應該是出現(xiàn)在某個特定范圍，超過這個范圍就會是炮孔間距越大，應力越小了。

(3)在炮孔間距為0.6 m時，中央單元Y軸方向的應力為最小，所以對圍巖的損傷也是最小的。同時這個炮孔間距大于現(xiàn)場使用的0.5 m的炮孔間距，節(jié)約了材料，提升了爆破的效率。

［1］ 廖小翠，蒲傳金，郭學彬，等．影響邊坡光面爆破效果的主要因素分析［J］.化工礦物與加工．2008(7):18-21．

［2］ 王金龍，王清明，王偉章，等．ANSYS12.0有限元分析與范例解析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2010．

［3］ 閆國斌，于亞倫，等．空氣與水介質(zhì)不耦合裝藥爆破數(shù)值模擬［J］.工程爆破．2009．15(4):13-19．

［4］ 白金澤．LS-DYNA3D理論基礎(chǔ)與實例分析［M］.北京:科學出版社，2005.