采礦頂板最小安全厚度及地面沉陷變形研究*

胡 豐 李云安 劉海鰲 鄒濟韜 譚道遠

(中國地質大學工程學院)

地下采礦是在采區中進行回采作業［1-2］，由于礦床埋藏條件復雜，礦巖性質變化大以及其他原因，現在應用的采礦方法種類繁多，根據回采時地壓管理方法，地下采礦方法可以歸納為3類:空場采礦法、崩落采礦法和充填采礦法［3-4］。某礦山位于河北省灤縣縣城東南8 km，礦床上覆第四系含水層，礦體賦存于太古界變質巖中，礦山采用豎井開拓，充填法采礦，開拓系統置于基巖內部，第四系與采場之間留設一定厚度的基巖頂板保護層不開采，目的是降低第四系水對礦床開采的影響，同時減小地面變形［5-6］，因此，如何留設合理的基巖頂板保護層［7-9］成為影響礦山安全開采的重要因素。

1 礦山工程地質條件

該礦位于灤河Ⅰ級階地中上部，地形開闊，地勢較平坦，礦體深埋于上百米厚的第四系松散層之下;第四系地層為全新統和中更新統地層，巖性以砂礫卵石、砂、粉土、粉質黏土等為主，上部粉細砂存在地震液化現象。礦體賦存太古界變質巖中，巖性以混合巖、混合花崗巖、黑云變粒巖、偉晶巖為主，巖層傾向西，傾角30°～60°，礦體與圍巖產狀一致。淺部基巖為基巖風化帶，風化帶巖石呈砂土狀、泥狀、碎塊狀、塊狀，巖石破碎，力學強度低，工程性質差;風化帶以下礦、巖石致密堅硬，均屬堅硬脆性巖石，普氏硬度系數10，節理、裂隙不發育，工程性質較好。

礦體各巖性參數:礦體抗壓強度Rc=30.52 MPa，地表人類活動均布荷載q=600×1.2=720 kN/m2，覆蓋土層容重γs=20 kN/m3，礦體頂板容重γr=33 kN/m3，安全系數K=1.2，礦體頂板巖體黏聚力c=5.06 MPa，頂板巖體內摩擦角φ =59°，泊松比μ=0.2，頂面荷載q0=α·q，α為路基均布荷載附加應力系數。

2 礦體頂板厚度理論計算

2.1 頂板結構力學模型計算

當礦體頂板巖層完整，近似于水平地層，當跨度較大時，彎矩是主要控制條件，可按兩端固定頂板抗彎情況計算頂板安全最小厚度;當開采跨度較小，剪切是主要控制條件時，頂板可按抗剪切結構力學模型計算頂板安全最小厚度。將研究區工程地質條件與結構力學相結合，其計算模型如圖1所示。

圖1 礦體最小安全頂板力學計算模型

2.1.1 礦體頂板按抗彎結構力學模型計算

根據巖體抗彎強度理論，

式中，［σ］為巖體的抗彎強度允許值，為其抗壓強度Rc的1/10～1/20，kPa;M為礦體頂板所承受的彎距，kN·m;I為礦體頂板截面慣性矩，m4;ymax為邊緣最大抗壓力至中性軸之間的距離，m。

最大彎矩

取

式中，l為頂板長度，hs為覆蓋土層厚度，hr為礦體頂板厚度。

聯立式(1)～式(6)，得

路基均布荷載附加應力系數α計算公式如下:

2.1.2 礦體頂板按抗剪結構力學模型計算

根據鉛直方向靜力極限平衡條件，得

式中，τf為礦體頂板抗剪強度，kPa，μ為巖體泊松比，b為礦體頂板寬度。

聯立式(10)～式(13)，得

2.2 礦體頂板結構力學模型計算結果

根據該礦山礦體的埋藏深度情況，計算埋深在110～150 m范圍內的礦體，每增加5 m埋深分別進行計算礦體頂板厚度，根據上述礦體各巖性參數和抗彎抗剪結構力學計算公式，可以得到按抗彎驗算的頂板最小安全厚度和按抗剪驗算的頂板最小安全厚度，計算結果如表1所示。

根據地質勘探資料，該礦區的礦體平均埋深137 m，根據表1計算結果進行內插，可以得到該礦區的礦體頂板最小安全厚度:按抗彎驗算為30.90 m，按抗剪驗算為33.95 m。由于巖體結構特征的復雜性，需要考慮一定的安全儲備，因此推薦的礦體頂板最小安全厚度取按抗彎驗算和抗剪驗算的較大值為基巖強風化帶以下33.95 m。

表1 礦體頂板最小安全厚度計算結果 m

3 工程地質數值模擬分析

3.1 工程地質巖土組概化

在查明了礦區工程地質條件的基礎上，結合現場勘探資料和以往基礎地質資料，在礦區劃分的5個工程地質巖組基礎上，進一步細劃分為8個工程地質巖土組，通過巖石、土樣物理力學試驗、鉆孔井下電視、波速測試等資料，獲取礦區不同地段的工程地質巖組物理力學參數，建立了工程地質數值模型。所劃分的8個巖土組，自上而下依次為第四系水上，第四系水下，強風化層，弱風化層，Ⅳ級巖體，Ⅲ級巖體，Ⅱ級巖體，輝綠巖組。

3.2 計算參數

根據現場勘察報告和場地工程地質類比巖土體參數，綜合確定各巖土體物理力學參數見表2所示。

表2 巖土體物理力學參數

3.3 數值計算模型

數值計算模型邊界條件為位移邊界條件，具體計算范圍的坐標為X坐標(391 407～393 424 m)，Y坐標(4 387 720～4 388 378 m)，Z坐標(－900 m)。根據2.2可知，該礦區的開挖頂板厚度按33.95 m計算。網格總共分為250 477個單元和46 758個節點。計算模型如圖2所示。

圖2 ANSYS數值計算模型

3.4 數值計算結果

采用三維有限差分數值模擬軟件FLAC3D，計算位移場分布特征，獲取其位移等值線圖。由礦體開挖面剖面沉降位移云圖(圖3)可以看出礦體開挖面以上到地表面，位移逐漸減小，均為負沉降位移，礦體頂面位移為最大，往兩側逐漸減少，開挖面寬度左右一倍以上位移基本衰減為零，開挖面中線以上地面位移最大，為1.1 cm。礦體開挖頂面最大位移為3.5 cm。地表沉降值符合國家標準要求。由礦體開挖地平面沉降位移云圖(圖4)可以知道開挖面中線位移為最大，為1.0 cm，往兩邊逐漸減少，地面沉降影響范圍大致為開挖面中線左右一倍開挖面寬度。

圖3 礦體開挖面剖面沉降位移云圖

圖4 礦體開挖地平面沉降位移云圖

由礦體塑性區(圖5)可以看出，礦體開挖部位和巷道周圍目前處于穩定狀態，左側存在小部分剪切破壞和抗拉破壞。

圖5 礦體塑性區

礦體開挖地平面等值線圖見圖6，由圖6可以知道開挖面在巷道處沉降位移最大，最大位移為1.0 cm，往兩邊逐漸減少，地表沉降值符合國家標準。

圖6 礦體開挖地平面等值線圖(單位:m)

4 結論

推導出采礦頂板最小安全厚度的理論計算公式并利用該公式計算出采礦頂板最小安全厚度，然后基于該厚度，運用ANSYS軟件和FLAC3D軟件模擬礦山開挖的全過程，計算出地面沉陷變形量，變形量滿足規范要求，為該礦山地下開采設計與施工提供充分的科學依據。

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