礦塵防治措施效果評價統計分析方法及其應用

宮良偉 田衛東

(重慶工程職業技術學院礦業與環境工程學院)

礦塵監測是考察礦山企業執行國家粉塵衛生標準的重要手段［1］。利用礦塵的監測樣本(定點采樣或個體采樣)數據可以比較工作場所(如采掘工作面等)在采取某種防治措施后的減塵效果，或者比較整個礦井前后2個時期礦塵治理的總體水平，作為礦井礦塵治理或措施效果的評價依據。如果這種比較僅僅對比前后2組礦塵監測樣本的平均值，并根據平均值的大小進行判斷，其說服力就不強;因為均值是隨機變量，前后2個均值的不同可能是隨機誤差造成的，并不代表措施前后2個樣本總體(或前后2個時期的礦塵治理水平)有差別。要合理的比較礦塵治理效果，必須利用科學的統計分析方法。

1 礦塵樣本中離群值的判斷和處理

1.1 離群值及其產生原因

在對礦塵樣本進行統計分析前，需要對樣本數據進行整理。在礦塵樣本中，有1個(或幾個)值與其他值相差很遠，意味著它(或它們)可能來自于不同的總體。這個(或這些)值被稱為離群值。根據顯著性水平的不同，離群值分為統計離群值和歧離值。在剔除水平下顯著的離群值是統計離群值，而在檢出水平下顯著但剔除水平下不顯著的離群值叫歧離值。為檢出離群值而指定的統計檢驗的顯著性水平，即為檢出水平，用α表示。為檢出離群值是否高度離群而指定的統計檢驗的顯著性水平，即為剔除水平，用 α*表示［2］。規定，檢出水平 α 取0.05，剔除水平 α*取0.01。

離群值的產生有2個原因，一是隨機因素造成的，即總體固有變異性的極端表現，離群值和其他值來源于同一總體;二是監測失誤造成的，即觀測、記錄、計算錯誤引起的，離群值和樣本中的其他值不屬于同一總體。若能確定是后者引起的離群值，則予

以剔除或修改。若不能確定離群值產生的原因，本研究建議保留歧離值，剔除統計離群值。

1.2 離群值的檢驗方法和步驟

離群值的檢驗方法很多［3-4］。這里使用格拉布斯檢驗法來說明離群值的檢驗。檢驗前對樣本進行從小到大排序。設原樣本為x1，x2，…，xn，從小到大排序后為 x(1)，x(2)，…，x(n)，即 x(1)≤ x(2)≤ … ≤x(n)。離群值檢驗有單側情形(包括上側情形和下側情形)和雙側情形。這里用雙側情形來說明，步驟如下:

(1)計算出統計量Gn和G'n的值。樣本均值:

樣本標準差

上側情形統計量

(2)確定檢出水平α，在文獻［2］表A2中查出臨界值 G1－α/2(n)。

(3)當Gn＞ G'n且Gn＞ G1－α/2(n)時，判定x(n)是離群值;當G'n＞ Gn且G'n＞ G1－α/2(n)時，判定x(1)是離群值;否則判未發現離群值。

(4)對于檢出的離群值x(1)或x(n)，確定剔除水平 α*，在文獻［2］表 A2 中查出臨界值 G1－α*/2(n)。當G'n＞G1－α*/2(n)時，判定x(1)為統計離群值，否則判未發現x(1)是統計離群值(即x(1)為歧離值);當Gn＞ G1－α*/2(n)，判斷x(n)是統計離群值，否則判未發現x(n)是統計離群值(即x(n)是歧離值)。

1.3 礦塵樣本離群值檢驗實例

某礦采煤工作面呼吸性粉塵測定樣本數據為0.79、0.19、0.44、0.68、4.36、0.36、0.42 和 0.53 mg/m3。根據以往經驗，離群值既可能是高端值也可能是低端值，利用格拉布斯檢驗法判斷該樣本是

下側情形統計量否含有離群值。在計算前排序，x(1)=0.19，x(8)=4.36。根據式(1)計算珋x=0，97，根據式(2)計算s=1.38。

(1)計算出統計量G8和G'8的值。

(2)確定檢出水平α=0.05，在文獻［2］表 A2中查出臨界值G0.995(8)=2.274。

(3)由于G8＞G'8且G8＞G0.975(8)，可以判4.36是離群值，0.19不是離群值。

(4)給出剔除水平α*=0.01，在文獻［2］表A2中查出臨界值G0.995(8)=2.274。由于G8＞G0.995(8)，判斷4.36是統計離群值，應給予剔除。

2 局部區域礦塵樣本比較統計分析方法

礦井局部區域在采取防塵措施前后分別測定一個礦塵濃度樣本。局部區域礦塵樣本總體分布近似符合正態分布。可使用2個獨立樣本均值假設檢驗的方法進行效果對比。樣本均值比較方法視樣本方差是否齊性而定［5］。樣本齊性時采用t檢驗;非齊性時采用近似t檢驗，即t'檢驗［6］。因此首先需要進行前后樣本方差齊性檢驗，然后根據檢驗結果選擇適當的方法進行樣本均值比較。

2.1 粉塵樣本方差齊性檢驗

樣本方差齊性檢驗的目的是決定樣本均值的比較方法。根據粉塵樣本方差檢驗的實際意義，應該是雙側檢驗［7］，即原假設 H0是=，備擇假設H1是≠。顯著性水平定為α =0.05。檢驗統計量計算公式為

式中，s1和s2分別是前后2個粉塵樣本的標準差，其計算式參考式(2)。該檢驗統計量符合F分布。然后通過查文獻［4］的附表 A5，查出 F1－α/2(n1－ 1，n2－1)、F1－α/2(n2－ 1，n1－ 1)的值，并計算:1/F1－α/2(n2－1，n1－1)。根據查表結果和計算的值進行判斷，即當

時，拒絕方差齊性的假設(2個礦塵樣本方差差異顯著);否則接受方差齊性的假設(樣本間方差差別不顯著)。

2.2 礦塵樣本間均值比較

為便于礦塵樣本間均值的考察和比較，顯著性水平定為α=0.05和α*=0.01。并規定在α=0.05下顯著的，稱為“差異顯著”;在α*=0.01下顯著的，稱為“差異異常顯著”。依常理，礦井工作場所采取降塵措施后，粉塵濃度應該低于措施采取前的濃度。因此應采取單側檢驗，即原假設H0∶μ1=μ2，備擇假設 H1∶μ1＞ μ2。

當礦塵樣本間方差檢驗為齊性時(樣本間方差差別不顯著)，使用t檢驗比較前后2樣本間的均值。檢驗統計量按下式計算［7］:

式中，x1和x2為前后2礦塵樣本的均值，按式(1)計算;s1和s2是標準差，計算方法參照式(2)。查閱文獻［2］的附表A2，查出t0.95(n1+n2－2)和t0.99(n1+n2－2)的值。根據計算和查表結果進行判斷:當t0.99(n1+n2－2)＞ tn1+n2－2＞ t0.95(n1+n2－2)時，前后2個礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低明顯;當tn1+n2－2＞t0.99(n1+n2－2)時，前后2個礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低異常明顯。否則，承認原假設，即采取措施后礦塵濃度沒有明顯降低。

當礦塵樣本方差檢驗為非齊性時(樣本間方差差別顯著)，采用近似t檢驗，即t'檢驗比較前后2樣本間的均值。檢驗統計量按下式計算:

查閱文獻［2］的附表 A2，查出 t0.95(n1－1)和t0.95(n2－1)及t0.99(n1－1)和t0.99(n2－1)的值，并計算:

根據計算和查表結果進行判斷:當t'0.99＞t'＞t'0.95時，前后2個礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低明顯;當t'＞t'0.99時，前后2個礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取措施后礦塵濃度降低異常明顯。否則，承認原假設，即采取措施后礦塵濃度沒有明顯降低。

3 礦井整體環境樣本統計比較方法

在礦井空氣環境評價中，需要對礦井內各種工作場所的粉塵進行監測，以期得到礦井環境的綜合評價。一個時期在礦井內不同工作場所測定的粉塵數據樣本顯然不符合正態分布。對比礦井2個不同時期的粉塵濃度，直接使用上面的方法是不行的。需要對2個時期的測定的粉塵樣本數據轉換為常用對數，轉換后的數據近似符合正態分布［8－9］。然后利用上面介紹的方法進行對比。由于原始數據的常用對數組成的兩組新的樣本近似符合正態分布，就可以使用上述方法進行統計分析了。

4 應用

潤濕捕塵劑是一種添加劑，是具有分散和打濕功能、提高噴霧降塵效率的抑塵劑。為了了解其降塵效果，某潤濕捕塵劑廠商在淮北桃園礦進行了降塵試驗。試驗在該礦Ⅱ1024里機巷綜掘工作面進行。在掘進機后30～40 m處安裝3道全斷面噴霧［10］。分別測定普通水源和添加捕塵劑的全塵濃度，測定地點在3道全斷面噴霧后50 m處。測定分別在掘進機作業和非掘進機作業(多工序)時進行。測定后對離群值進行了處理，處理后的數據見表1。

表1 掘進工作面粉塵濃度數據對照 mg/m3

粉塵測定是在同一地點進行的，測定數據符合正態分布。設定普通水源全斷面噴霧在掘進機作業時粉塵濃度 X掘1～ N(μ掘1)，多工序時 Y多1～N(，);添加捕塵劑后粉塵濃度 X～掘2N(μ掘2，)，多工序時 Y多2～ N(μ多2，)。μ掘1，，，;μ ，μ，都未知。多1多2

(1)掘進機作業粉塵均值比較。第一步:礦塵樣本方差齊性檢驗。雙側檢驗，原假設H0∶=，備擇假設H1∶≠。根據式(5)計算檢驗統計量在顯著性水平α=0.05下，查表并計算F0.975(4，4)=9.6、1/F0.975(4，4)=0.104 2。由于1/F0.975(4，4)＜F＜F0.975(4，4)，承認原假設，即礦塵方差樣本方差為齊性。第二步:由于方差齊性，利用t檢驗進行礦塵樣本均值比較。單側檢驗，原假設H0∶μ掘1=μ掘2，備擇假設 H1∶μ掘1＜ μ掘2。根據式(6)計算檢驗統計量 t8=5.5。查表 t0.95(8)=1.859 5(α =0.05)、t0.99(8)=2.896 5(α*=0.01)。由于 t8=5.5＞t0.99(8)=2.896 5，得出如下結論:添加捕塵劑前后2個掘進機作業工序礦塵樣本均值“差別異常顯著”，即采取添加捕塵劑后掘進機作業礦塵濃度降低異常明顯。

(2)多工序粉塵均值比較。第一步:礦塵樣本方差齊性檢驗。雙側檢驗，原假設H0∶=，備擇假設H1∶≠。根據式(5)計算檢驗統計量

在顯著性水平α=0.05下，查表并計算F0.975(4，4)=9.6、1/F0.975(4，4)=0.104 2。由于1/F0.975(4，4)＜F＜F0.975(4，4)，承認原假設，即礦塵方差樣本方差為齊性。第二步:由于方差齊性，利用t檢驗進行礦塵樣本均值比較。單側檢驗，原假設H0:μ多1=μ多2，備擇假設 H1:μ多1＜ μ多2。根據式(6)計算檢驗統計量 t8=2.36。查表 t0.95(8)=1.859 5(α =0.05)、t0.99(8)=2.896 5(α*=0.01)。由于 t8=2.36＞t0.95(8)=1.859 5，得出如下結論:添加捕塵劑前后多工序作業礦塵樣本均值“差別顯著”，即采取添加捕塵劑后多工序作業礦塵濃度降低明顯。

通過不同的工序對比，可以得出結論:淮北桃園礦Ⅱ1024里機巷綜掘工作面在添加捕塵劑后的噴霧降塵效果得到了明顯改善。

［1］ 渾寶炬，郭立穩．礦井粉塵檢測與防治技術［M］.北京:化學工業出版社，2005．

［2］ 中國標準化研究院．GB/T 4883—2008 數據的統計處理和解釋:正態樣本離群值的判斷和處理［S］.北京:中國標準出版社，2009．

［3］ 趙輝，邵素華，謝東坡.分析數據中離群值的處理方法［J］.周口師范學院學報，2004，21(5):70-73.

［4］ 鄧 勃.關于異常值的檢驗與處理［J］.大學化學，1995，10(4):5-9.

［5］ 胡良平，高 輝.如何正確運用t檢驗［J］.中西醫結合學報，2008，6(2):209-212.

［6］ 王文周.改良 t檢驗法［J］.西華大學學報，2008，27(6):91-94.

［7］ 中國標準化研究院.GB/T 4889—2008 數據的統計處理與解釋:正態分布均值和方差的估計與檢驗［S］.北京:中國標準出版社，2009.

［8］ 國家安全監督管理總局．AQ 4205—2008 礦山個體呼吸性粉塵測定方法［S］.北京:煤炭工業出版社，2009．

［9］ 金龍哲，李晉平，孫玉福.礦井粉塵防治理論［M］.北京:科學出版社，2009.

［10］ 張友根.桃園礦推廣綜掘工作面綜合防塵系列化［J］.礦業科學技術，2011，39(3):153-154.