水平蒸汽發射系統的控制策略

嚴志騰，金家善，朱 泳

(海軍工程大學動力工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

水平蒸汽發射系統主要由蒸汽蓄熱器、發射閥、汽缸、活塞組件、載荷等部件以及連接它們所布置的蒸汽管路組成，其工作原理為:通過發射閥的控制，蒸汽蓄熱器內蒸汽在極短時間內流入汽缸并建立起汽缸內的壓力，從而推動載荷向前運動，使載荷在達到規定的位移時達到規定的速度。

類似的系統還有氣動式水下武器發射器［1］、艦載蒸汽彈射系統［2］和潛射導彈彈射系統［3］等，它們都是在極短時間內將高壓工質的內能轉化為用氣(汽)負荷動能的彈射動力系統。目前，針對彈射動力系統的仿真建模及優化設計，已經做了大量的研究工作［4-6］，但國內對以水蒸氣為高壓工質的彈射動力系統的研究還較少，尤其是對系統性能進行優化設計的研究，目前還沒有相關的成果報道。

由系統的工作原理可知，發射閥的開閥規律直接影響到系統的性能，故發射閥的開閥規律直接構成了系統的控制策略。本文通過對發射閥的開閥規律進行研究，以盡可能使系統的性能達到最優，從而得到系統的最優控制策略。

1 系統建模

系統中相關參數如下:P0和T0分別為蒸汽蓄熱器內濕蒸汽壓力 (MPa)和溫度 (℃)，h0，ρ0和V0，a分別為蒸汽蓄熱器內工質的比焓 (kJ/kg)、密度 (kg/m3)和體積 (m3)、充水系數，上標'和″分別代表濕蒸汽的水部和汽部參數;Q為瞬時放汽流量，kg/s;Pc為汽缸內壓力，MPa;hc，ρ0和Vc分別為汽缸內工質的比焓、密度和體積;Dp為活塞直徑，mm;mp，mf分別為活塞組件和載荷的質量，kg;Ap為蒸汽作用到活塞組件上的有效橫截面積，m2;Ff為汽缸內壁的摩擦力，N;N為汽缸支持力。

1.1 蒸汽蓄熱器熱力學模型

依據變質量系統熱力學理論［7］可知，蒸汽蓄熱器內工質狀態變化規律同時滿足質量守恒方程、能量守恒方程和體積守恒方程。

蒸汽蓄熱器內工質滿足質量守恒方程:

蒸汽蓄熱器內工質滿足能量守恒方程:

式中u0為工質比熱力學能，kJ/kg。

該空間內工質同時滿足體積守恒方程:

第二，在實行黨政分開的過程中，由于行動過快，缺乏周密安排，形成了權力真空。在實行黨政分開的政治體制方針后，戈爾巴喬夫提出一切權力歸蘇維埃，同時還大大精簡政府行政機關和裁減人員。蘇聯政府原有51個部，后減為28個部。這樣一來，政府的權力大大削弱了，政府十分軟弱。最后使經濟、經濟改革等重大問題，處于“三不管”的局面：黨無權管，最高蘇維埃無力管，政府無法管。

根據水和水蒸氣熱力性質可知，蒸汽蓄熱器內濕蒸汽的汽部和水部狀態函數都僅是壓力或溫度的單值函數，都可用水和水蒸氣熱力計算函數［8］得出:

1.2 發射閥流量特性模型

流經發射閥的蒸汽流動分為阻塞流和非阻塞流2種情況，一般用臨界壓差比XT與比熱比系數FK的乘積作為其產生阻塞流的臨界條件。

當 X≥FK·XT時，為阻塞流［9］:

式中:X為壓差比，X=(P0－Pc)/P0(Pc為汽缸內壓力，MPa);FK=k/1.4(k為蒸汽的絕熱指數，蒸汽過熱時k=1.3;蒸汽飽和時k=1.135);XT的數值只決定于閥的流路情況及結構;y為膨脹系數，y=1－X/(3FK·XT);kv為流量系數，表征調節閥的流通能力，為發射閥相對開度l/L的函數。

當X ＜FK·XT時，為非阻塞流［9］:

1.3 汽缸熱力學模型

蒸汽流入汽缸的過程為變質量充汽過程，故汽缸內工質狀態變化規律同時滿足質量守恒方程和能量守恒方程。

汽缸內工質滿足質量守恒方程:

式中:Vc0為初始時刻汽缸的余隙容積;x為活塞組件及載荷的動力行程，m。

式中uc為汽缸內蒸汽比熱力學能，kJ/kg。

汽缸內水蒸汽狀態參數為壓力和密度的函數，都可用水和水蒸氣熱力計算函數［8］得出:

1.4 活塞組件和載荷動力學模型

活塞組件和載荷沿加速度方向的運動方程為

至此，由式(1)～式(14)聯立所組成的方程組，即為水平蒸汽發射系統的動態數學模型。通過該模型對系統發射過程進行數值仿真，就可得到相應的系統性能參數隨時間變化規律，進而對系統的控制策略開展研究，以得到系統最優發射性能。

2 系統控制策略研究

2.1 系統仿真計算

基于已建立好的系統動態數學模型，在給定發射閥開閥規律為最簡單的線性開閥，運用Matlab的Simulink平臺，對系統的發射過程進行仿真，通過選擇合適的發射閥Kv值，就可以使載荷在規定的動力行程 (無量綱值為0.82)達到規定的速度 (無量綱值為0.9)，或載荷速度超過規定值的額度最小。此時，載荷加速度隨時間變化曲線如圖1所示。圖中數據均進行了歸一化處理。

由圖1可知，對數、直線和快開調節閥下載荷加速度的波動幅度依次增大，經計算，載荷加速度峰均比(加速度最大值與平均值之比)分別為1.27，1.46和1.60。顯然，3種調節閥下載荷的加速度波動幅度都比較大，系統在這方面的發射性能并未達到最優。因此，有必要開展系統控制策略的優化研究，盡可能減小載荷的加速度波動幅度，全面提高系統的發射性能。

圖1 載荷無量綱加速度隨無量綱時間變化曲線Fig.1 Dimensionless load acceleration profiles as a function of dimensionless time

2.2 系統控制策略的優化和結果分析

由圖1可以看出:在放汽初始階段，3種閥下載荷加速度迅速達到峰值，且直線和快開調節閥下載荷加速度峰值較大，而對數調節閥下載荷峰值較小;隨著放汽過程的不斷進行，直線和快開調節閥下載荷加速度迅速下降，而對數調節閥下載荷加速度則經歷了一個先下降后上升的過程。其原因主要是由調節閥的理想流量特性造成的:在發射初期 (t*小于0.1左右)，對于直線和快開調節閥，在線性開閥的系統控制策略下，流量系數增速過快，使得進入汽缸內蒸汽流量迅速增加，汽缸內壓力也迅速提高，最終造成載荷加速度峰值過高;而對于對數調節閥，在線性開閥下，流量系數增速相對較慢，從而造成載荷加速度峰值較低。隨著發射過程的不斷進行，直線和快開調節閥的流量系數增速小于對數調節閥的流量系數增速，故快開調節閥和直線調節閥下，載荷加速度下降速度大于對數調節閥下載荷加速度下降速度;在發射后期，對數調節閥下流量系數遠大于直線和快開調節閥流量系數，使得進入汽缸內蒸汽建立起的壓力的影響大于活塞組件做功時容積擴大而減小壓力的影響，故載荷加速度逐漸上升，而直線和快開調節閥下流量系數相對過小，使得進入汽缸內蒸汽建立起的壓力的影響小于活塞組件做功時容積擴大而減小壓力的影響，故載荷加速度仍逐漸下降。

由上分析可知，要使載荷加速度峰均比接近1，就需使載荷加速度峰值不能過高，且載荷加速度達到峰值后盡可能保持水平，而不是迅速下降 (如直線和快開調節閥)或先下降后上升 (對數調節閥)。故在發射初期，對于直線和快開調節閥，需降低閥的開閥速度，以降低發射閥流量系數，進而減小進入汽缸內蒸汽流量來降低汽缸內壓力，從而降低載荷加速度的峰值;而對于對數調節閥，需提高閥的開閥速度，以提高發射閥的流量系數，進而增加進入汽缸內蒸汽流量來提高汽缸內壓力，從而提高載荷加速度的峰值。隨著發射過程的進行，對于直線、快開和對數調節閥，都需提高閥的開閥速度，以提高發射閥的流量系數，進而增加進入汽缸內蒸汽流量來提高汽缸內壓力，從而維持載荷盡可能的做勻加速運動;而在放射后期，對于對數調節閥，需降低閥的開閥速度以降低發射閥流量系數，以減少進入汽缸內蒸汽流量來降低汽缸內壓力，從而降低載荷加速度來維持載荷做勻加速運動。

依據以上關于系統控制策略的分析，基于Matlab的Simulink仿真平臺，通過調整發射閥的開閥規律，對系統進行優化設計，可以得到在發射過程盡可能平穩的前提下3種不同類型發射閥的開發規律，如圖2所示。這里注意到，由于3種調節閥下載荷動力行程相同，且載荷加速度到達峰值后波動幅度非常小，故3種調節閥下系統相關參數隨時間變化曲線基本一致。

圖2 閥相對開度隨無量綱時間變化曲線Fig.2 Relative opening profiles of launching valve as a function of dimensionless time

由圖2可知，在相同的無量綱時間下，對數調節閥相對開度最大，直線調節閥次之，快開調節閥下最小。其中，在對數調節閥下，在放汽初始階段，當無量綱時間僅為0.05時，發射閥相對開度迅速從0增加至0.2;隨著發射過程的不斷進行，發射閥開閥速度逐漸減緩，直至開度達到最大值1，放汽過程結束。在直線和快開調節閥下，在放汽初始階段，發射閥開閥速度很慢，當無量綱時間分別為0.29和0.51時，直線和快開調節閥的相對開度才從0增加至0.2，隨后2種閥的開閥速度逐漸增加，且快開調節閥開閥速度較直線調節閥增加的快。總的來說，直線調節閥動作過程最為平穩，快開調節閥次之，對數調節閥最劇烈。

圖3為載荷無量綱加速度、速度及位移隨無量綱時間變化曲線。由圖可知，載荷峰均比為1.03，載荷近似做勻加速運動，系統運行安全性得到很大提高。載荷無量綱速度隨無量綱時間變化曲線近似為二次曲線，而載荷位移隨時間近似于線性增加。

圖3 載荷無量綱加速度、速度及位移隨無量綱時間變化曲線Fig.3 Dimensionless acceleration，velocity and displacement profiles of load as a function of dimensionless time

綜上所述，在3種不同類型發射閥中，選取直線調節閥，能使載荷峰均比近似為1時，載荷在達到規定的位移時對應的速度超過規定值最小，且發射閥動作過程最為平穩。

3 結語

通過建立水平蒸汽發射系統的動態數學模型，基于Matlab的Simulink平臺對水平蒸汽發射系統進行優化設計。結果表明，在3種不同類型的發射閥中，在保證載荷達到規定的位移時載荷速度超過規定值最小且載荷基本上做勻加速運動的情況下，直線調節閥下閥的動作過程最為平穩。

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