基于貝葉斯網絡的編隊對潛威脅估計方法

王小龍，宋裕農，李曉丹

(海軍潛艇學院，山東 青島 266071)

0 引言

目前，發達國家利用信息技術的優勢，已建立了日臻完善的反潛作戰體系，可全時域偵察監視、封堵圍控和搜索圍攻潛艇，對潛艇的隱蔽和安全構成嚴重威脅，對潛艇傳統的優勢作戰地位構成了巨大的挑戰。其中，運用反潛兵力、兵器進行機動反潛是反潛戰的主要手段，其反潛能力直接關系到反潛作戰的成效，2次世界大戰中的反潛戰已充分證明了這一點。

其中，反潛編隊對潛艇的隱蔽、安全構成了主要威脅，對反潛編隊對潛威脅評估已成為對潛指揮決策中的關鍵環節。

當前，國內外對威脅估計有較為廣泛的研究，已經發展出2類主要的方法［1］:一類方法是基于數學解析模型的定量計算方法，如蘭徹斯特方程、多屬性決策理論、博弈論等;另一類方法是基于人工智能理論的定性推理方法，如神經網絡、貝葉斯網絡、專家系統等。其中，應用貝葉斯網絡理論進行威脅估計具備以下優勢［2］:符合人類的推理模式，易于理解和開發，能夠將領域知識和專家經驗與戰場事件有機結合起來，以及在戰場情報不完備的情況下以已知戰場事件為基礎推斷目標的威脅等級等。

鑒于此，采用貝葉斯網絡構建反潛編隊對潛威脅評估網絡。同時，為了應對敵情的快速變化，應用框架理論表示貝葉斯網絡，并保存在知識庫中，實現根據當前敵情從知識庫中搜索并取出貝葉斯網絡片斷，重新構成新的威脅推理網絡，提高威脅估計的速度。

1 分層貝葉斯網絡模型

1.1 基本概念

貝葉斯網絡是根據變量之間的依賴關系，使用圖論方法表示變量集合聯合概率分布的圖形模型。使用二元組表示貝葉斯網絡:B=＜G，P＞，其中:G為貝葉斯網絡結構，G=＜V，A＞是一個有向無環圖，V為節點，A為節點之間的因果關系。P為貝葉斯網絡的條件概率表集合。網絡中每個節點Vi都對應一個條件概率表，用于表示Vi同父節點Pa(Vi)之間的概率關系:P(Vi/Pa(Vi))。

若Vj為Vi的非直接父節點，那么滿足條件獨立關系:P(Vi/Vj，Pa(Vi))=P(Vi/Pa(Vi))，即Vj和Vi在條件Pa(Vi)下相互獨立。利用這種條件獨立性，得到n個變量的聯合概率公式:

設:E1，E2，E3為網絡輸入節點 (葉節點)，即輸入捕捉到的敵情信息和戰場事件;Ai為網絡輸出節點 (根節點)，即反潛編隊威脅為i等級，其中i表示威脅等級，如:高、中、低等;B，C，D為網絡葉節點和根節點之間的節點;P(Ai/E1，E2，E3)為在獲知這些敵情信息和戰場事件的條件下，反潛編隊威脅在i等級 (Ai)發生的概率。那么［9］:

其中α為歸一化系數。結合式 (1)，可以求出條件概率P(Ai/E1，E2，E3)，即能夠計算出在所獲知的敵情信息和戰場事件的條件下，反潛編隊威脅處于i等級的概率。

1.2 分層貝葉斯網絡

由于威脅估計涉及的因素多，并且呈現分層結構，因此，文中引入分層貝葉斯網絡［3－4］用于構建威脅估計網絡，2層貝葉斯網絡結構如圖1所示，其中，第二層網絡對應于第一層網絡的葉節點。

當第一層網絡中葉節點變化時，從知識庫中調取相應的替換網絡模塊進行替換即可，從而能夠很好地適應敵情發生快速變化的情況，增強了威脅推理網絡的適用性。

圖1 分層貝葉斯網絡Fig.1 Hierarchical Bayesian Network

2 威脅估計網絡

2.1 威脅產生原因分析

由于不同兵力存在不同的戰術特點以及不同的強點和弱點，從而導致了必須合同使用反潛兵力，組織戰術合同。從這個角度，將反潛編隊概括為:由2種以上反潛兵力組成，針對不同目標、海域、時間和潛艇活動方法，用統一的意圖、計劃協同行動和統一指揮，從而達成搜索、跟蹤和消滅潛艇的任務。

反潛編隊 (簡稱編隊)在海上對潛艇實施搜索、定位與打擊等反潛作戰活動是對潛艇的安全、隱蔽構成威脅的直接原因。由于編隊的反潛作戰活動是達成其意圖的手段，編隊在達成意圖的過程中產生了對潛艇的威脅，這是威脅產生的根本原因。

編隊反潛作戰是由其各平臺的反潛作戰活動具體實施的，因此編隊意圖的達成也是經由各個平臺達成其子意圖實現的。換言之，編隊意圖可以分解為各平臺子意圖，編隊達成意圖的過程同樣可以分解為各個平臺達成其子意圖的過程。

由上述可知，編隊在達成意圖的過程中形成了對潛艇的威脅 (編隊威脅)，因此平臺在達成其子意圖的過程中同樣會形成對潛艇的威脅 (平臺子威脅)。意圖和威脅的關系如圖2所示。需要注意的是，編隊威脅并非是平臺子威脅簡單相加，而是將平臺子威脅作為條件，對在該條件下的編隊威脅等級進行估計。

圖2 意圖、威脅之間的關系Fig.2 The relationship between intent and threaten

無論是針對編隊還是平臺，其對潛艇的威脅都可以分為直接威脅和潛在威脅2種類型。所謂直接威脅主要是指編隊或平臺當前的反潛行為對潛艇構成的威脅。間接威脅是指編隊或平臺的反潛能力對潛艇構成的威脅。將能力作為一種威脅，主要基于如下原因:

1)由于編隊反潛的特點是靈活、機動，根據不同的情況，其采取的反潛動作或隊形變化快，如果僅僅以當前的反潛動作作為威脅評估的標準，顯然缺乏完整性，并可能導致計算結果的滯后性。

2)反潛作戰能力是客觀存在的，但是在實際的反潛作戰活動中，平臺運用反潛手段受編隊意圖、海洋環境、作戰條令等因素的影響，存在其反潛作戰能力有所保留的情況，保留的能力越多，其潛在的威脅越大，進行平臺威脅等級評估時，必須考慮這一因素。

3)通過戰場事件可以推斷編隊或平臺的狀態，但是戰場事件只能反映當前編隊或平臺對潛艇的威脅程度。若當前編隊反潛意圖弱，該編隊卻具備較強的反潛作戰能力，顯然無法得到編隊對潛威脅小的結論。因此，通過事件威脅是無法充分對編隊威脅等級進行估計，必須考慮反潛作戰能力因素。

由上述可知，編隊威脅可以分解為反潛平臺威脅，因此將編隊威脅分為平臺威脅和編隊反潛能力威脅。進一步將平臺威脅分解為平臺事件威脅和平臺反潛作戰能力威脅。

編隊反潛能力威脅 (簡稱編隊能力威脅)是指編隊編成、規模、協同能力以及獲取情報或火力支援的能力等對編隊反潛作戰產生制約的因素，這些因素都或多或少地對編隊反潛作戰的效果產生影響。

平臺事件威脅 (簡稱平臺事件威脅)是指敵反潛作戰平臺在反潛活動中出現雷達 (聲吶)開 (關機)、放 (收)拖曳聲吶、直升機起 (降)等可能對潛艇的安全、隱蔽造成威脅的戰術動作。

平臺事件威脅是平臺實施子意圖的具體表現。若編隊企圖增加發現、毀傷潛艇的概率，即加大其反潛強度，編隊中的平臺會通過一系列的戰術動作，來配合編隊意圖，從而構成平臺事件威脅。

平臺反潛作戰能力威脅 (簡稱平臺能力威脅)是指反潛平臺的探測能力、毀傷能力、機動能力等對潛艇的安全、隱蔽構成威脅的能力。

2.2 威脅估計網絡構建

利用貝葉斯網絡進行威脅估計，首先必須解決網絡構建的問題。貝葉斯網絡的構建可以通過網絡學習和人工構建2種方式進行。由于很難獲取足夠的真實樣本數據，文中采用人工方法構建貝葉斯網絡。構建威脅估計網絡需要完成確定網絡結構和獲取條件概率表2個步驟的工作。其中，獲取條件概率表需要進行專家研討產生結論。

編隊威脅可以分解為平臺子威脅，平臺子威脅可以進一步分為平臺事件威脅和平臺能力威脅，因此，編隊威脅同平臺子威脅之間實質上是典型的因果關系，且具有明顯的層次結構。基于此，引入分層貝葉斯網絡，構建用于威脅估計的貝葉斯網絡 (簡稱威脅估計網絡)。

利用上述因果關系，提出使用2層分層結構實現威脅估計網絡，其有向無環圖如圖3所示。平臺事件威脅以及平臺能力威脅可以進一步分解，其中，編隊威脅等級節點為網絡推理終點，而該節點的后驗概率即為編隊威脅程度。

圖3中，第一層為整體貝葉斯網絡，表示對編隊威脅進行初步分解，網絡葉節點為平臺威脅;第二層為替換網絡模塊 (簡稱替換模塊)，替換模塊以平臺威脅作為根節點，以相關反潛能力因素以及戰場事件作為子節點。

使用分層貝葉斯網絡實現威脅估計的優勢在于:當編隊編成變化時，只需根據變化選取相應的替換網絡，動態構成新的威脅估計網絡即可，使威脅估計具備時效性、靈活性。

圖3 威脅估計網絡Fig.3 Threat evaluation network

3 基于知識庫的威脅估計網絡

3.1 框架理論簡介

20 世紀70 年代初［5－8］，M.Minsky提出一種知識表示理論，稱為框架理論。從心理學的角度，人們對事物的認識往往形成一種固定的“框框”，框架系統正是在此基礎上發展起來的一種知識表示方法。

框架是一種表示某種固定情況的數據結構。它是由框架名和一組用于描述框架各方面具體屬性的槽組成。每個槽有一個槽名，槽名下面有對應的取值，稱為槽值。在較為復雜的框架中，槽的下面還可以進一步區分為多個側面，每個側面又可以有各自的取值，各側面從各個方面描述槽的特性?？蚣艿囊话阈问饺鐖D4所示。

圖4 框架的一般形式Fig.4 General form of the frame

3.2 基于知識庫的威脅估計網絡建模

圖5 框架設計示意Fig.5 Frame of the knowledge

圖5(a)所示是平臺n威脅節點的框架，該節點是替換模塊的父節點，因此框架中不僅僅對該節點的父、子以及條件概率表進行了描述，還進一步對替換模塊中包含的節點 (框架節點)進行了描述，因此圖5(a)中所示框架即是節點框架同時也屬于模塊框架。圖5(b)所示框架實現對平臺反潛探測能力節點進行描述，屬于節點框架。

應用框架理論對替換模塊進行描述，并保存在知識庫中，當需要調用相關知識時，就涉及到知識的搜索和匹配問題。通常情況下，首先對于搜索對象進行描述并產生問題框架，然后將問題框架同知識庫中已有的框架進行匹配，找出所有的候選框架，最后通過某種篩選機制找到所需框架。如圖5(a)中設置的兵種、平臺類型以及平臺型號等槽值的主要目的是用于框架的搜索和匹配。

基于知識庫構建威脅估計網絡的一般步驟是:首先，分析和提煉敵情信息，在此基礎上形成問題框架，并在知識庫中搜索所需的替換模塊;其次，以上述構建威脅估計網絡的方法為基礎 (圖3所示)，將替換模塊組合起來，構成威脅估計網絡，即可實現威脅推理。對于具體工程實現方法，已經有多種解決途徑，比如應用面對對象的語言、關系數據庫等。

4 結語

通過對編隊對潛威脅的原因和機理的分析可知，編隊威脅、平臺威脅、平臺事件威脅以及平臺能力威脅等因素具有典型因果關系，且呈現層次結構，以此作為依據所構建的威脅估計網絡具備較高的可信度。同時，文中引入框架理論，對替換模塊進行描述，基于此建立了知識庫，為動態構建威脅估計網絡提供了一個可行方法，增加了威脅估計網絡的實用性。

［1］湯志荔，張安，等.戰場威脅估計理論與方法研究［J］.火力與指揮控制，2011，36(9):1 －4.

［2］MIAO A X，ZACHARIAS G L，KAO S P.A computational situation assessmentmodelfor nuclear power plant operations［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1997，27(6):728 －742.

［3］孫兆林.基于貝葉斯網絡的態勢估計方法研究［D］.長沙:國防科學技術大學，2005.

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［5］MINSKY M.A Framework for representing knowledge.MIT Al Memo306，Cambridge，Massaehusetts，June，1974.

［6］Stuart Russell，Peter Norving.人工智能一種現代方法(第二版)［M］.姜哲，等譯.北京:人民郵電出版社，2004.

［7］宋裕農，楊毅，等.專家系統及其在軍事上的應用［M］.北京:海潮出版社，1998.

［8］高洪深.決策支持系統理論(DSS)與方法［M］.北京:清華大學出版社，2009.