基于粒子群優(yōu)化算法的中國能源需求預測

陳衛(wèi)東 朱紅杰

(天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津300072)

能源是一個國家經(jīng)濟增長和社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎。可靠的能源需求預測作為重要的決策工具可以為我國能源發(fā)展及政策制定提供有效的依據(jù)［1］。自70年代以來，國內(nèi)外學者在能源需求的預測方面進行了大量的研究，所采用的方法和模型大致可以分為五類:經(jīng)濟計量方法、灰色理論預測、自底向上模型(MARKAL、TIMES、LEAP)、人工智能算法、組合模型等，而人工智能算法和組合模型在最近幾年的應用得到擴展［2］。伴隨著新的技術和方法的引入，能源需求預測的精度也不斷得到改善［2－4］。相比較而言，人工智能算法在國內(nèi)能源需求預測領域的應用非常有限。王玨和鮑勤建立了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的能源需求模型，其預測精度高于多元回歸模型［5］。陶陽威等人利用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行中國能源需求預測，獲得了較理想的預測結果［6］。付加鋒等人將灰色預測和人工神經(jīng)網(wǎng)絡結合建立了能源消費的組合預測模型［7］。周揚等人建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡與灰色GM的優(yōu)化組合模型，實現(xiàn)了優(yōu)化組合模型“過去一段時間內(nèi)組合預測誤差最小”的原則［8］。付娟等人建立了基于遺傳算法的清潔能源Logistic中長期預測模型，他們利用此模型預測的2020年清潔能源需求量與中國能源規(guī)劃目標相符［9］。孫涵等人在能源需求估計方法上進行了有益的探索，其建立的基于支持向量回歸機的能源需求預測模型對我國能源需求顯示了較高的預測精度［10］。以上文獻也證實了人工智能算法在解決能源系統(tǒng)非線性及高維模式識別問題是有效的。鑒于目前智能算法在國內(nèi)能源需求預測領域的應用實踐較少，本文引入粒子群優(yōu)化算法以探尋更加可靠的能源需求預測方法。粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)簡潔、設置參數(shù)少、收斂速度快、算法高度并行，在求解大量非線性、不可微和多峰值的復雜優(yōu)化問題上具有一定的優(yōu)勢［11］。考慮到能源系統(tǒng)的復雜性和非線性特性，將粒子群優(yōu)化算法應用到我國能源需求預測上將是一個很好的嘗試。

本文基于粒子群優(yōu)化算法，采用線性和指數(shù)兩種函數(shù)形式，以經(jīng)濟增長(GDP)、總人口、產(chǎn)業(yè)結構、城市化率、能源消費結構以及技術進步等作為獨立變量，建立基于影響因素的能源需求預測模型，并對2011－2015年的我國能源消費量進行估計。

1 能源需求預測模型的建立

1.1 粒子群算法簡介

粒子群算法(PSO)是基于種群的智能優(yōu)化算法，最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出［12］。它具有搜索速度快、效率高的優(yōu)點，在參數(shù)優(yōu)化領域得到廣泛應用。然而該算法也同時存在極易陷入局部最優(yōu)而出現(xiàn)早熟收斂的缺點，為此許多學者對基本的PSO算法進行了改進，在一定程度上提高了該算法的性能［13－15］。

PSO算法首先初始化一群隨機粒子，每個粒子有速度和位置兩個參數(shù)。在每次迭代中，粒子通過跟蹤個體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解兩個極值來更新自己。粒子的優(yōu)劣由被優(yōu)化的適應值函數(shù)來衡量。為了避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解，本文借鑒前人的研究采用改進的粒子群算法［15］，其進化過程如下:

其中，t為當前進化的代數(shù);w為慣性權重;c1和c2為學習因子，通常設置為2;r1和r2為［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù);pi為第個粒子經(jīng)過的最優(yōu)位置;pg為整個種群經(jīng)過的最優(yōu)位置。在更新過程中，粒子速度的每一維都被限定在［vmin，vmax］內(nèi)，以防止運動速度過大而錯過最優(yōu)解。隨著每次迭代，所有粒子向最優(yōu)位置靠近。當達到最大迭代步數(shù)或其他預設條件時，算法停止進化，輸出最優(yōu)解。

1.2 能源需求預測模型

能源系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng)，能源需求受經(jīng)濟、人口、社會、技術等多重因素影響。但是每個因素對能源需求的影響程度不同。結合國內(nèi)相關的研究成果［10，16－20］，考慮因素的可操作性和數(shù)據(jù)可得性，本文選取了6個因素作為能源需求預測的輸入變量，分別為經(jīng)濟增長(2000年的不變價GDP)、總人口、產(chǎn)業(yè)結構(第二產(chǎn)業(yè)占GDP的比重)、城市比率(城鎮(zhèn)人口占總人口的比重)、能源消費結構(煤碳消費占總的能源消費的比重)以及技術進步(國內(nèi)生產(chǎn)總值與能源消費量的比值)。這些因素幾乎可以解釋大部分的能源消費增長，從而保證了所建模型的合理性和可靠性。在目前的研究中，非線性模型對于能源需求預測顯示了較高的精度［10］。但是為了獲得更準確的預測模型，本文嘗試通過線性和非線性兩種函數(shù)形式建模以探索能源需求量與各變量之間的行為關系。基于前人的研究，多重線性和指數(shù)方程形式被選擇來建立基于影響因素的能源需求預測模型，其表達式如下:

多重線性方程形式:

指數(shù)方程形式:

其中，Y 為能源消費量;Xi(i=1，2，...，6)分別為經(jīng)濟增長、總人口、產(chǎn)業(yè)結構、城市化率、能源消費結構及技術進步;αi、βij和 k0為模型的參數(shù)。

粒子群算法以適應度函數(shù)為參考，在不斷迭代過程中優(yōu)化預測模型，尋找較優(yōu)或最優(yōu)的參數(shù)估計。本文通過使觀察值和估計值之間的平均絕對誤差最小化建立如下適應度函數(shù):

其中，f為粒子的適應度;YAct為能源消費量的實際值;YEst為能源消費量的估計值;N為樣本數(shù)量。

2 能源需求預測與分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文所選用的數(shù)據(jù)根據(jù)2011年的《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國能源統(tǒng)計年鑒》收集或計算而得。數(shù)據(jù)被劃分為兩部分:1980－2005年和2006－2010年，分別作為訓練樣本和測試樣本。由于各指標的量綱不同，數(shù)據(jù)在數(shù)量上具有較大差異。如果直接用原始數(shù)據(jù)計算，則會導致參數(shù)在較大范圍內(nèi)變動，從而降低預測的準確性。鑒于此，本文將各指標數(shù)據(jù)按下式進行標準化處理，歸一化到［0，1］區(qū)間。

2.2 模型參數(shù)估計結果

本文基于Matlab 2012a編程，將標準化的1980－2005年的各影響因素和能源消費量數(shù)據(jù)作為模型的輸入，設置粒子群算法的各參數(shù)取值為:最大迭代次數(shù)T=1000，粒子群大小n=200，學習因子c1=c2=2，慣性權重wmax=0.9，wmin=0.2。經(jīng)過模擬試驗，取得了滿意的能源需求預測模型的參數(shù)估計結果，如下:

在擬合階段，上述兩個模型的平均相對誤差分別為0.76%和0.57%，擬合效果比較理想。為了進一步驗證所建模型的有效性，基于檢測樣本將該模型對2006－2010年的我國能源消費量進行估計，得到2006－2010年的能源消費量預測值。如表1所示。可以看出，線性模型的能源消費量預測值比實際值要小，而指數(shù)模型的預測值傾向大于實際值，但兩者的能源消費量預測值都接近真實情況，平均相對誤差較小，分別為0.78%和0.624%，同樣顯示了較高的預測能力。能源需求量的擬合值(1980－2005)和預測值(2006－2010)與真實值的比較見圖1。從預測效果來看，雖然線性模型的預測誤差略大于非線性模型，但是其估計精度相對較高，甚至大于已有研究所建立的非線性能源需求預測模型。這與能源系統(tǒng)的非線性特性有些不符，一個可能的解釋就是大部分影響因素在總的變化趨勢上沒有發(fā)生劇烈波動，它們與能源消費量呈現(xiàn)出近似的線性行為關系，而且可預見這種關系在短期和中期基本保持穩(wěn)定。因此，該線性模型對于短中期的能源需求預測也是可靠的。

表1 能源消費量實際值和預測值對比(104tce)Tab.1 Comparison between actual and predicted values for energy consumption(104tce)

圖1 能源消費量實際值和預測值的比較(1980－2010)Fig.1 Comparison between actual and predicted values for energy consumption(1980－2010)

從模型的系數(shù)大小來看，經(jīng)濟增長對能源需求的正向拉動作用最大，經(jīng)濟增長速度即使有輕微的提高也會帶來能源消費的較大增加。總人口和城市化率對能源需求的影響也很顯著，并且其影響程度幾乎相當。產(chǎn)業(yè)結構和能源消費結構對能源需求雖有正的影響，但是作用比較微小。而技術進步對能源需求的負向作用是非常顯著的，單從影響程度上比較，其僅次于經(jīng)濟增長。說明實施合理的能效政策是我國抑制和減少能源消費的重要途徑。

2.3 能源需求預測

在有效的確定各影響因素的變化趨勢下，本文所建模型可以用于長期和短期能源預測。鑒于各影響因素在發(fā)展變化上具有較大不確定性，本文在此只對2011－2015年的能源需求量進行估計。“十二五”規(guī)劃鎖定經(jīng)濟增長目標為7%，但考慮到當前的經(jīng)濟發(fā)展形勢，本文設定GDP在未來五年的增長率為8.5%。我國總人口在2006－2010年期間的平均增長率為0.5%，發(fā)展速度非常緩慢，因此本文設為0.48%。第二產(chǎn)業(yè)占GDP的比重從2006年的47.96%下降到了2010年的46.75%，年均下降率為0.64%。本文設定“十二五”期間的產(chǎn)業(yè)結構下降速度為0.8%，以2010年城市化率49.95%為基礎，假定“十二五”期間城市化進程以年均2.5%的速度推進。從20世紀初，中國煤炭的消費比例一直在70%左右擺動，2010年更是達到了68%的最低水平。但是考慮到中國未來的能源消費結構在短期內(nèi)不會發(fā)生劇烈的變化，本文預期“十二五”能源消費比重將適度下降，其平均下降率被設定為1.2%。國家在“十一五”期間采取了強有力的措施推動節(jié)能降耗，促進單位能源產(chǎn)生的GDP以年均4.7%的速率增長。無疑，節(jié)能降耗的空間已經(jīng)被縮小。因此，本文調(diào)整其增長率為3.5%。

綜上所述，本文假定各影響因素的變化趨勢為:8.5%的GDP增長率，0.48%的總人口增長率，0.64%的產(chǎn)業(yè)結構下降率，2.5%的城市化增長率，1.2%的能源消費結構下降率，以及3.5%的技術進步增長率，以2010年為基準，借助所構建模型獲得2011－2012的能源需求預測結果。如表2所示。我們可以發(fā)現(xiàn)，線性模型能源需求量的預測值要小于指數(shù)模型的預測值，但是兩者的相對誤差不是很大。前文實證顯示，線性模型的預測值比實際值偏小，而指數(shù)模型的預測值偏大。因此，本文將兩者的平均值作為能源需求的估計值以獲得更可靠的預測。預測結果表明，我國“十二五”期間經(jīng)濟和社會的發(fā)展依然面臨巨大的能源需求壓力，能源消費總量將從2011年的343 668.5萬t標準煤上升到2015年的432 169.5萬t標準煤，年均增長率為5.9%，幾乎與2006－2010年的5.87%的增長率持平。

表2 能源消費量預測(2011－2015年)Tab.2 Predict for energy consumption(2011 －2015)104tce

通過以上分析可知，經(jīng)濟增長、人口增長和城市化率是影響未來能源需求的主要因素，但在我國“十二五”人口增長和城市化預期減緩的情況下，經(jīng)濟增長仍是拉動能源需求增長的最主要力量。與以往不同，“十二五”規(guī)劃首次提出合理控制能源消費總量目標，而能源局初步擬定的能耗量控制范圍是40－42億t標煤。從目前的預測看，要完成這一調(diào)控指標難度很大，一個有效的能源消費總量控制的合理機制迫切需要被建立。

3 結論

本文基于粒子群優(yōu)化算法，采用線性和指數(shù)兩種函數(shù)形式，建立了基于影響因素的能源需求預測模型。以1980－2005年的各指標數(shù)據(jù)作為訓練樣本，進行預測模型的參數(shù)估計，并采用2006－2010年的檢測樣本驗證模型的有效性。模擬結果顯示兩個模型的誤差都很小，預測能力較高。說明所選影響因素和所建模型對能源需求的增長具有較高的解釋力。

從預測模型來看，經(jīng)濟增長、人口增長以及城市化率是拉動能源需求的主要因素，產(chǎn)業(yè)結構和能源消費結構則顯示了比較微弱的正向拉動作用，而技術進步對能源需求具有非常顯著的抑制作用。通過分析各影響因素的歷史趨勢和未來變化，本文合理擬定了各因素的平均增長率，在此基礎上預測能源需求總量在十二五期間仍將以年均5.9%的速率保持高速的增長，并在2015年突破40億t標準煤，達到43億t，這無疑可歸因于中國高速發(fā)展的經(jīng)濟。考慮到維持經(jīng)濟的高速增長仍是我國當下的主要任務，再加上城市化進程的不斷推進，中國能源消費總量仍將經(jīng)歷一段剛性的高增長階段［21］。但是我們也應重視技術進步對能源需求的抑制作用，繼續(xù)實施積極的節(jié)能降耗措施，提高高耗能行業(yè)的能源使用效率，降低經(jīng)濟增長的單位能耗，改善我國能源效率利用低下的局面，從而最大限度地減少對能源的依賴。

(編輯:田 紅)

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