一種新型寬輪式越野機器人

高永生，王 鋼，趙 杰，朱延河，徐 昊

（1.哈爾濱工業大學機器人技術與系統國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業大學信息與通信工程研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；3.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300222）

0 引言

越野機器人采用遙控、自主或半自主等方式完成地面運動，具有廣闊應用前景和軍事價值，正受到越來越多的關注和研究［1-2］。國內外多位學者和研究機構進行了面向野外環境的越野機器人研究。相對于前輪轉向后輪驅動的機器人，四輪驅動更適于沼澤地、泥地和坑等較復雜的野外場地［3］。國內的沈陽自動化研究所、中國科技大學、南京理工大學等單位對越野機器人的本體結構、運動規劃和遠程控制等方面進行了廣泛研究［4-5］。輪式越野機器人采用全輪式移動、對稱結構，能提供良好的機動性和可靠性。通過研究輪式越野機器人的寬輪式結構、中間軸結構和差動式轉向方式等結構特性，獲得機器人轉向穩定性、不同路面上行駛平穩性和在各種路面之間轉換行駛平順性。

1 結構性能分析與設計

1.1 越野性能分析

輪式越野機器人的性能受到驅動力、爬越橫斜坡和通過小障礙物的影響。

當機器人在長坡上等速爬坡行使時，車身重量就會依據其重心位置產生不同的坡度阻力。機器人驅動力受到坡度阻力影響。

當機器人沿著橫斜坡行駛時，若坡角大于某一定值，則一側車輪的地面反作用力等于零，機器人失去橫向穩定性，出現側翻或側滑問題。

機器人在野外行進時遇到的幾何形小障礙物對越野性能的影響較大，具體情況為：一是車體的底部碰到凸形障礙，于是機器人被懸起而失去通過性；二是機器人的前后突出部碰到較大凹形障礙，被卡住而不能通過［6］。

1.2 越野機器人結構設計

根據以上越野性能分析，設計的輪式越野機器人的整體結構為前后、左右對稱的形式，采用四輪驅動、寬輪式移動機構、差動轉向以及特殊的中間軸連接方式。

機器人車輪可以分為前后兩組，每一組都有2個外輪，它們套在同一個驅動內輪上面組成一組車輪，外輪完全包圍內輪，前后兩組車輪是通過中間軸連接。控制部分全部在內輪里面，外觀如圖1所示。

圖1 寬輪式越野機器人整體結構

中間軸具有一個自由度，通過中間軸凸臺（兩端都有）將中間軸固定在機器人前后內輪上面，如圖2所示。由于采用了中間軸的連接形式，使機器人的整體結構更加對稱，同時機器人的重心降低，在運行的過程中，獲得更好的穩定性。在穿越碎石路面的時候能夠使前后兩組車輪先后繞中間軸旋轉，克服崎嶇不平的地形，并且不用過多考慮機器人自身位姿。

圖2 中間軸結構

機器人的傳動系統采用變速箱減速后經內嚙合齒輪輸出，傳動平穩，耐沖擊性好，電機套件、控制板和驅動板全部固定在控制盒內，再裝配進機器人的內輪，如圖3所示。

圖3 機器人傳動系統

2 寬輪式越野機器人運動學建模

2.1 運動學分析

2.1.1 小車的模型近似等價為兩輪車模型

設定小車的2個左側車輪有相同的轉角和速度，2個右側車輪有相同的轉角和速度，車體運動簡化為兩輪車運動結構。運動與分析如圖4所示。

圖4 兩輪式機器人車的運動學分析

由圖4的運動學分析，按照幾何關系以及運動學關系可以推導出：

v，ω為機器人車體中心的瞬時線速度、角速度；vl，vr為機器人左右兩側輪組的瞬時速度；ωl，ωr為機器人左右兩側輪組的瞬間角速度；d為機器人兩輪質心的距離；r為機器人車輪半徑為機器人的速度v沿x坐標方向的分量為機器人的速度v沿y坐標方向的分量；θ為機器人的速度方向與坐標方向的夾角。

由于車輪只做純滾動無滑動，可得約束條件為：

由式（6）可知，通過控制機器人兩車輪組的角速度，就可以控制機器人車的運行速度和轉向角速度，也就是說，可以通過控制車輪組的加速度來控制機器人的運動姿態。

通過幾何關系，可以推導出機器人的偏轉角速度ω和轉彎半徑R滿足以下關系式：

由式（7），式（8）可以得出本體運動的3種可能的情況：

a.當vl=vr時，機器人車體（中心O）的線速度v=vL=vR，角速度ω=0，轉彎半徑R→∞，這時機器人作直線運動。

b.當vl=-vr時，機器人車體（中心Oc）的線速度v=0，角速度ω=-2vl／d，轉彎半徑R=0，這時機器人車體繞其幾何中心Oc轉動，實現機器人的原地轉向。

c.當vl≠vr時，機器人車體（中心Oc）的線速度v=（vL+vR）／2，角速度ω=（vl-vr）／d，轉彎半徑R=d（vl+rr）／2（vl-rr），這時機器人繞點Oc作半徑為R的轉動。

通過以上的分析可以看出，控制機器人左右兩側輪組的速度，就可以實現機器人沿著任意設定的軌跡行走。

2.1.2 四輪驅動

每個輪子獨立驅動，運動與分析如圖5所示。

圖5 四輪驅動越野機器人運動學分析

圖5中，XOY為固定參考坐標系；xocy為通過機器人幾何中心的相對坐標系；xioiyi為固連在車輪組上的坐標系（i=1，2，3，4）；oc為機器人車體幾何中心；oi為機器人第i個車輪組回轉中心（i=1，2，3，4）；θ為機器人相對坐標系xocy的x軸與X 軸的夾角；L為通過機器人幾何中心與各個輪組回轉中心之間的距離；αi為x軸與車輛中心和第i個車輪組的回轉中心線之間的夾角（i=1，2，3，4）；（x，y，θ）為機器人幾何中心oc在地面坐標系中的位姿；ωi為各個車輪的轉動角速度；θ0為前軸外轉向輪轉角；θi為前軸內轉向輪轉角；r為車輪半徑。

式（9）為4個車輪驅動情況下機器人車體的運動學模型，能夠通過控制4個車輪組的轉速控制機器人本體速度和姿態。

2.2 仿真分析

為了優化寬輪式越野機器人的運動性能，將機械結構Pro／E圖導入到ADAMS中，仿真模擬系統的運動和動力特性，并根據仿真結果優化系統。

仿真過程中做如下假設和約定：機器人所作運動為平面運動，整個機器人本體視為一個剛體，車輪視為剛體輪，不考慮輪胎與地面側向滑動的情況，即輪胎無滑動，作純滾動運動。

2.2.1 直線行走仿真

仿真實現機器人4個車輪的輪槽為整體“人”字形，在平坦路面上前進或后退。其位移如圖6所示（圖中粗虛線為X方向運動，實線為Y方向運動）。

圖6 前進后退的直線運動軌跡

在ADAMS里面將機器人的直行運行狀態設置成沿著X正方向先前進，再后退，分別檢測X，Y 2個方向的位移量。從圖6可以看出，在運動過程中Y方向的位移沒有變化，這說明機器人在運動的時候Y方向軌跡沒有偏離，運行良好。

2.2.2 90°轉向運動仿真

ADAMS仿真的時候先是在XOY平面上沿X正方向前進，運動1s后，轉向90°后再沿Y負方向行駛1.5s。具體的軌跡曲線如圖7所示。曲線反映了機器人在X，Y方向上的位移變化關系，圖中下部的實線和虛線分別為轉向前X，Y方向運動，上部的虛線分別為轉向后X，Y方向運動。

圖7 轉向90°運動軌跡

根據式（9），可得：

式（10）中各參數的含義與式（3）相同。通過運動學方程得到的數值基本上與仿真曲線相吻合。

2.2.3 小半徑回轉仿真

機器人在YOZ平面以小半徑回轉，將機器人的4個外輪分為左右兩組，每組外輪的運動的速度相同，方向相反，可以完成小半徑回轉。如果兩組輪子的速度相等，方向相反就可以實現零半徑回轉。小半徑回轉的位移曲線如圖8所示。圖8中，以起點劃分，起點為零的直線（實線）是外輪沿X軸的位移，起點接近100mm的正弦曲線（長虛線）是外輪沿Y方向的位移，起點稍大于175mm的正弦曲線（虛線）是外輪沿Z軸的位移，起點稍大于200mm的是外輪的總的位移曲線（矢量和）。因為機器人是一個很小的半徑做回轉運動，所以位移曲線是近似正弦線。如果機器人以坐標原點為回轉中心，則位移曲線將會是標準的正弦。

圖8 小半徑回轉運動仿真

2.2.4 越障仿真

在越障仿真中，機器人經過一個很短的凹坑路面，由于中間軸的隨動作用，機器人就會自動調整位姿來適應地形的變化。仿真是在YOZ平面內沿Z軸負方向運動。

圖9a中水平直線是中間軸在X方向的位移，以零為起點在末端向下傾斜的曲線是中間軸在Y方向的位移，起點大于零的一條斜直線是中間軸在Z軸方向的位移。圖9b中兩條水平直線幾乎重合，分別是中間軸在X，Y方向的位移，斜直線是中間軸在Z方向的位移。從兩圖的對比可以看出來，中間軸沒有隨動自由度的機器人在遇到凹坑的時候，不能自動調節車體位姿以適應地面，表現在圖9a中就是Y方向的末端（凹坑盡頭）位移曲線有偏移，即機器人在Y方向上有移動，而圖9b所顯示的一直是直線狀態。這說明中間軸有隨動作用的時候，機器人具有更好的地面適應能力。

圖9 機器人越障仿真

3 實驗研究

搭建實驗系統如圖10所示。左上為上位機控制系統，用于發送處理控制指令；右上為無線收發模塊，一塊連接上位機，另一塊連接驅動控制板；左下為驅動控制板，接收來自上位機或者是無線模塊的指令，直接控制右下的機器人，并將編碼器的信號反饋給控制器。所設計的輪式越野機器人的車體寬度為192mm，輪半徑為60mm。

圖10 輪式越野機器人試驗系統

輪式越野機器人的直線行走實驗中，4個電機均為正向轉動，驅動機器人直線前行。機器人沿直線行走2400mm，測量偏移的距離。經過10次試驗的測量，機器人的最大偏移是23mm。可見機器人的直線運動性能較理想。

輪式越野機器人轉向試驗中，分左右兩組控制4個電機。控制左側電機反向轉動，右側電機正向轉動，實現機器人的逆時針原地轉向。反之，機器人就順時針轉向。機器人逆時針旋轉實驗如圖11所示。每張圖片均為45°角度間隔，機器人能夠平順轉向。

圖11 輪式越野機器人小半徑回轉

輪式越野機器人的越障實驗中，在機器人前進的路面上有35mm高的障礙物，機器人越過遇到的小障礙物并且保持原先的前進狀態，如圖12所示。這個過程中，主要是由于中間軸的作用，使機器人在越障礙物的時候，能夠保持住原先的運動方向和狀態。通過實驗驗證，機器人所能夠爬越的最大障礙物為輪子直徑的1／2。

圖12 輪式越野機器人越障實驗

4 結束語

設計了一種面向野外環境的對稱式寬輪越野機器人。通過具有單自由度的中間軸連接結構，提高了地面適應能力和越野能力。建立了機器人運動學模型，并通過ADAMS軟件仿真和實驗驗證機器人的行走、小半徑回轉和越野能力，表明機器人具有高機動性、機構簡單和方便控制等優點。

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