分布式融合處理結構研究＊

李 岳

（中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007）

1 引言

目前，分布式融合系統［1～3］中普遍采用兩種融合處理結構，一種是原始航跡與融合航跡之間的融合，另一種是原始航跡與原始航跡之間的融合，這兩種融合處理結構各有優缺點，需要針對具體問題進行深入分析。關于第一種融合處理結構的優點是，它以融合航跡作為中心線貫穿整個融合相關過程，邏輯控制比較簡單，容易掌控。但其缺點是在融合過程中往往忽略了誤差的相關性，破壞了算法的前提假設，以導致算法性能下降。而第二種融合處理結構的優點是，其相互參加融合的數據源具有獨立性，能較好地滿足或近似滿足算法的先決條件，使得算法性能能夠得到充分的發揮。但其缺點是這種融合處理結構考慮的因素較多，導致融合處理邏輯、航跡管理比較復雜，難以實現。

本文針對分布式融合系統中的兩種融合處理結構的使用問題，通過理論推導，深入分析，尋求一種簡單而又能充分發揮算法性能的融合處理結構，為分布式融合系統提高融合性能奠定一定的基礎。

2 分布式融合處理結構

分布式融合系統就是，每個傳感器的檢測報告在進入融合之前，先由它自己的數據處理器產生局部多目標跟蹤航跡，然后把處理后的信息送至融合中心，融合中心根據各節點的航跡數據完成航跡關聯和航跡融合，形成全局估計。相對于集中式系統，分布式融合系統所要求的通信開銷小，融合中心計算機所需的存儲容量小，且融合速度快。

首先為了下面的討論方便，在這里，引入兩個術語，即原始航跡和融合航跡。

定義1 在多傳感器融合系統中，每個傳感器的目標跟蹤器所給出的航跡稱為原始航跡。

定義2 航跡融合系統將各個傳感器的輸入的原始航跡經過相關判定、融合后形成的航跡稱為融合航跡。當然，將原始航跡與融合航跡融合后形成的航跡仍然稱為融合航跡。

如下圖所示，各個模塊組成了一個航跡融合系統。

圖1 分布式航跡融合系統

根據圖1，各個傳感器跟蹤器產生自身的原始航跡，然后，各傳感器將周期性探測的原始航跡傳送到融合中心進行融合。融合中心處理主要包含三個步驟：時空對準、相關判定以及數據合成。

在這里，融合航跡得到之前，需要考慮一個融合處理結構的問題，是采用原始航跡與原始航跡之間的融合，還是原始航跡與融合航跡之間的融合？關于這兩種融合處理結構存在何區別，對融合的影響有多大？下面將進一步進行探討。

2.1 假設基礎

2.2 原始航跡與融合航跡之間的融合

原始航跡與融合航跡之間的融合是現在普遍采用的一種融合處理結構，它的優點就是以融合航跡為航跡相關主線，貫穿整個相關邏輯，實現比較簡單，容易掌控，但是這種融合處理結構也存在諸多缺點，具體如下。

原始航跡與融合航跡之間的融合主要是當原始航跡到來時，把融合航跡的前一時刻的狀態外推到接受原始航跡的時刻，并與新來的原始航跡進行相關融合，得到當前的融合航跡的狀態估計，形成融合航跡的新成員。然而，這樣必須要面對一個相關估計誤差的問題，這也是往往忽略的一個問題，也是算法性能難以發揮到理論水平的癥結所在。進一步說，由于相關或融合中過去處理誤差導致了融合航跡中的任何誤差會影響將來的融合性能。如圖2所示，對于這種結構，我們也可以看出融合航跡存在先驗的公共信息源，前后點存在一定的關聯，所以先驗信息在這里是不能忽略掉的。

圖2 原始航跡與融合航跡融合

由于融合航跡的狀態估計包括了航跡的先驗信息，所以在使用這種處理結構的時候要想算法性能充分地發揮必須采用“去相關”算法［4～7］，將相關誤差消除，否則融合能力將會大打折扣。

信息去相關可以使用Kalman濾波器的信息濾波器形式去推導，其關鍵思想是識別用來融合的兩個估計量中的相同信息，為了避免重復計算，必須在融合的時候去除掉。

則有：

其中是傳感器上一次傳給融合航跡的誤差協方差（傳播到相同的融合時刻），這就是融合算法用到的附加信息。

這種方法對這種融合處理結構是非常有用的。這種方法沒有過程噪聲是最優的。當過程噪聲很小，并且原始航跡的更新速率相當高時，表現出的性能下降也是很小的。

2.3 原始航跡與原始航跡之間的融合

由于上面的處理結構考慮的因素較多，能否有一種處理結構考慮的因素較少，而且又能使算法性能很好地發揮呢？原始航跡與原始航跡之間的融合，就能很好地滿足上面兩個條件，但實現起來稍顯麻煩，因為這種處理結構貫穿整個相關邏輯的是相關對照表，再根據相關對照表的信息對對應批號的原始航跡進行相關和合成，而融合航跡不參加相關和合成，只是數據分發的對象。

原始航跡之間的融合主要是對多個不同傳感器的原始航跡在數據對準后的狀態估計進行關聯和融合得到融合航跡的狀態估計。在這一融合結構中航跡融合沒有利用前一時刻的融合航跡的狀態估計，所以不涉及相關估計誤差問題。

因為原始航跡基本上是一個無記憶的操作，所以關聯和融合的誤差不會從一個時刻傳播到下一個時刻。如下圖所示，對于這種結構，我們可以看到融合航跡僅僅只是來自多個原始航跡的集合，不存在前后點之間的關聯，所以也就沒有共同的先驗信息。由于融合航跡的狀態估計不代入下一次融合，這原始航跡｛X｝ 和｛Y｝ 一般情況下是相互獨立的，則有：

圖3 原始航跡與原始航跡融合

由于｛X｝ 和｛Y｝ 相互獨立，則有：

所以有：

采用這種融合處理結構可以不必考慮誤差的相關性問題，這樣對相關判別和數據合成是個很好的先決條件（一般認為不同傳感器之間的測量是相互獨立的，并且呈正態分布或近似正態分布）。

2.4 公共的過程噪聲

這種情況發生在傳感器不共享共同的量測而進行融合時。當目標動態方程不確定時，給定某一時刻的目標狀態，來自兩條傳感器的原始航跡不一定條件獨立。如此，形成的公共的過程噪聲就會使得這兩條原始航跡的估計誤差可能不獨立。這種情況，在上面2.2節、2.3節均有可能發生。

所以當各個傳感器的估計誤差是相關的時候，如果不考慮PXY的存在，任何算法效果都會是次優的。下面給出一種方法推導：

當采用Kalman濾波器作為估計器的時候，其中的互協方差［8～9］可以由下式得到：

其中K是Kalman濾波器增益，Φ是狀態轉移矩陣，Q是噪聲協方差矩陣，H是觀測矩陣。

得到PXY的優點是，考慮了各個傳感器估計誤差之間的相關性，很好地控制公共的過程噪聲。如果所關心的系統是線性不變的，則互協方差陣就可以離線進行計算。

3 數值試驗

仿真實驗在某型多源信息融合系統仿真平臺上完成，利用相同的劇情和雷達數據分別采用第一種融合處理結構和第二種融合處理結構進行了仿真比較。設雷達1大地坐標為（116.4，21.8，0.0），雷達2大地坐標為（117.1，21.9，0.0），兩探測平臺速度均為8m／s，向正北行駛；兩雷達量測誤差分布服從N（0，σ2），距離誤差σd分別為30m、80m，方位誤差σα分別為0.1°、0.3°，仰角誤差分別是0.1°、0.2°，采樣周期分別為1.5s和2s。模擬仿真三批目標：目標1初始大地坐標為（116.162，22.9391，3000.0），目標2 初始大地坐標為（116.162，22.9341，3000.0），目標3初始大地坐標為（116.162，22.9291，3000.0）；三批目標間距650m，同時做勻速直線運動，航速均為119m／s，航向均為135°，仿真測試100周期。具體情況如下圖所示。

圖4 劇情真值目標運動經度、緯度圖

圖5 雷達1探測目標距離、方位圖

圖6 雷達2探測目標距離、方位圖

圖7 原始航與原始航跡融合目標經度、緯度圖

圖8 原始航跡與融合航跡融合目標經度、緯度圖

融合目標質量性能評價標準采用融合航跡精度［12］指標：

融合航跡精度指標主要是反映融合系統輸出融合航跡的質量。在本次仿真實驗中，各目標的融合航跡精度計算結果如表1。

表1 融合航跡精度計算結果

可見，原始航跡之間的融合處理精度要略高于原始航跡與融合航跡之間的融合處理精度，主要原因是原始航跡與融合航跡之間的融合忽略了誤差的相關性。

4 結語

綜上所述，從上面對兩種融合處理結構的分析，可以得出結論，如果充分考慮融合的誤差因素，包括公共過程噪聲、誤差相關性等，這兩種融合處理結構都能滿足情報系統的數據融合要求，但是融合的誤差因素是復雜多變的，難以進行正確的把握，所以尋求一種簡單的而又能充分發揮算法性能的融合處理結構是非常必要的，通過大量的數據實驗和理論分析，第二種融合處理結構（原始航跡之間的融合）是比較實用的，在當前分布式融合系統中的應用也是較成功的。

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