光纖繞制系統穩定張力控制策略研究＊

趙金才 王 中 高 卓 湯偉江

（1.中國船舶重工集團公司第七〇五研究所 西安 710075）（2.水下信息與控制重點實驗室 西安 710075）

1 引言

以機電控制為主體的繞制張力控制系統，具有廣泛的工業應用基礎。目前，歐、美、日等世界先進工業制造強國都十分重視對穩定張力控制技術的研究，美國Rockwell Automation、3M 等數家公司，聯合成立了張力技術研究中心，研究解決其工業生產中所涉及穩定張力控制等問題［1～3］。國內自上世紀80年代開展張力控制技術研究以來，在穩定張力控制方面提出了模糊免疫及自適應PID 等多種控制算法［4］。近年來，出現了許多用于生產繞制特定產品（如光纖環）的專用設備，這些設備技術成熟，在關鍵參數（如繞制張力）控制上方法多樣、精度不斷提高［11］。

本文針對光纖繞制的張力穩定控制要求（±5%精度），結合機電控制特性及系統工作原理設計了系統工作的控制策略。

2 系統介紹

該系統采用收線伺服電機速度控制和放線直流電機力矩控制方式相結合，如圖1所示。主要由收線系統、放線系統、舞蹈輪、調節螺母、測量輪系及固定輪系組成。

圖1 光纖繞制系統結構示意圖

穩定張力控制以舞蹈機構（由舞蹈輪、調節螺母等組成）為核心部件，其一端通過轉軸與角度傳感器相連并同軸固定在設備上，另一端同心安裝多個轉動輪，光纖依次繞過各轉動輪后與收、放線盤相連。舞蹈輪機構的作用主要體現在兩個方面：一是在結構上通過多重舞蹈輪設計延長了收放線間的線導光纖，為異常及突發工況下收放線間的速度響應提供了緩沖，實現了線團的安全繞制；二是通過控制舞蹈輪穩定在零位位置，可實現繞制過程中的張力穩定。此外，通過控制調節螺母在擺桿上的移動位置可消除由于動、靜摩擦等因素引起的系統誤差，從而實現線團以設定張力穩定繞制。

3 系統建模與仿真

通過圖1簡化相關結構，通過動力學分析可建立穩定張力控制的數學模型［2～5］，如式（1）

其中，ωw（t）、ωf（t）為舞蹈輪機構、放線系統轉動角速度rad／s；vs（t）、vf（t）為收、放線速 度m／s；n為舞 蹈輪個數，l為舞蹈輪擺臂長度，m；Jf、Jw為放線系統及舞蹈輪機構轉動慣量，kg·m2；Fx（t）為線上實時張力N；Rf（t）為放線盤實時半徑，m；if為放線系統所選減速器減速比；Tf（t）、Tff（t）、Twf（t）、Tw為放線電機電磁 轉矩、放 線系統及舞 蹈輪摩擦轉矩和舞蹈輪重力矩，N·m；k為對應輸入轉角的比例系數，v／°。

根據系統模型建立穩定張力系統框圖如圖2所示［6］。其中，函數f（u1，θ）、f（u2，θ）分別是關于輸入u1、u2和轉角θ的函數，f（ω）、f（θ）分別是舞蹈輪轉動角速度ωw和輸出轉角θ的函數，Bf、Bw分別是等效在放線電機主軸和舞蹈輪轉動軸上的阻尼系數。

圖2 穩定張力控制系統框圖

當系統啟動后放線電機根據力矩平衡將舞蹈輪機構穩定在零位位置，此時輸出轉角近似為零。在繞制開始時，收線電機首先響應，vs逐漸增大，此時收線速度大于放線速度，使得輸出轉角θ逐漸增大，進而增大線上張力；與此同時，放線系統根據θ變化引起的傳感器輸出控制放線電機的輸入電壓，實時調整放線電機的輸出轉矩，實現放線速度的隨動控制，直至收線與放線等速運行；通過放線系統的力矩平衡控制，使輸出轉角逐步減小到零位附近，從而使線上張力逐步減小直至到達穩定。

在控制算法上，針對舞蹈輪轉角不同，設計不同的PID控制參數形成基于專家經驗的PID 控制算法［9］，其中張力仿真與試驗對比曲線如圖3所示，其中設定張力為3.2N。

2000年之前，日本的大學設立衍生風險企業數量很少，直到2001年經濟產業省提出“大學衍生風險企業1 000家計劃”，提出2002—2004年間設立1 000家衍生風險企業的目標后，才有了快速的增長并在2004年時達到頂峰，之后減少，直到2014年，隨著產業競爭力強化法的實施，國立大學出資風險投資成為可能，大學衍生風險企業數量重新開始呈現上升趨勢。根據經濟產業省2017年的相關數據[10]，截至2017年11月，日本共有2 093家大學衍生風險企業，見圖3。

可見，仿真與試驗曲線變化趨勢基本一致；但兩者之間有一個穩定的差值，同時系統啟動過程中有較大的張力超調，這些均與要求的光纖穩定張力繞制不符，故需設計系統工作的控制策略。

圖3 張力Fx的仿真曲線與試驗曲線對比

4 系統控制策略分析

4.1 延長收線速度上升時間策略

分析啟動時的張力超調主要是由系統慣性引起的，考慮通過延長收線速度上升時間進而降低速度上升階段的平均加速度值來減小張力超調［7］，速度控制示意圖如圖4所示。

其中Ⅰ為原設定的收線電機轉速曲線，根據伺服電機特性，其單位時間內速度變化率相同，故要想將升速時間由tc延長至t′c，需對速度的變化進行步進控制，即在單次步進時間內輸入定量的電壓增量使速度逐步上升，如Ⅱ所示。其中tb為單次步進時間，nb為單次步進時間施加電壓對速度的增加量。故在步進時間一定的情況下，通過控制單段電壓的增量值，可控制速度的上升時間。

系統中針對不同的設定收線速度，可設置不同的速度上升時間，并據此設定單段時間的輸入控制電壓增量。

以設定速度為20m／min，張力3.2N 為例，進行仿真得張力變化曲線如圖5所示。

圖4 延長收線電機速度上升時間示意圖

圖5 延長速度上升時間輸出張力Fx 仿真與試驗曲線

可見，通過延長收線電機啟動時間使張力在啟動階段的超調得到了較大的抑制，穩態時張力控制精度僅為1.84%，滿足系統±5%的控制要求。但起始和穩態到達時的張力波動仍較為顯著，這主要是由于線上加速度的突變引起的，故可考慮降低系統在起始和穩態到達時的平均加速度值來進一步降低啟動過程的張力波動。

4.2 收線速度上升控制優化策略

式中：k（t）為Ⅰ在t時刻加速度，m／s2；為Ⅱ升速段平均加速度，m／s2。

圖6 上升速度優化曲線對比

若將收線的升速過程分為q段進行控制，則各段升速量與設定速度滿足式（3）。

式中：tc為升速過程總時間，s；kq為分段線段的加速度，m／s2。

通過對各段選擇合適的加速度，可使速度以既定的方式上升直至達到穩定，此時速度在上升階段的控制算法如式（4）。

理論上，優化的控制曲線分段越多，則與理想曲線變化趨勢越接近。實際中因為控制周期及電機響應延遲等因素的影響，使每段升速時間不宜過短，在上升總時間一定的情況下，決定了對升速時間的分段不宜過多。

4.3 張力實時調節控制策略

系統啟動階段的張力快速超調是由傳動輪慣量和摩擦因素共同作用的結果，而穩態與設定張力的差值主要由摩擦作用產生，這些因素均為系統誤差而無法直接消除［8］。根據舞蹈輪機構的設計（圖1）可知，通過控制張力調節螺母在絲杠上的不同位置，即可由力矩平衡對線上張力的波動進行實時調整，從而實現對線團繞制張力的穩定控制。

通過對前述張力波動趨勢分析知，在起始階段，實際張力波動較設定值快速增大，直至達到穩態階段后，張力波動逐漸減小。因此在控制張力調節螺母時應使起始階段螺母以最大速度向支點方向移動，通過力矩平衡降低線上張力，直至張力達到設定值允許誤差的范圍后停止對螺母的移動控制。

根據設定繞制張力，繞制前使張力調節螺母處于有效行程中間位置。對螺母的移動控制采用如下策略：

1）給定控制頻率控制螺母勻速快速運動，以降低系統延遲對速度的影響；

2）當實時張力波動超過設定范圍后，對螺母進行移動控制；

3）當兩次采樣時刻的角度差值超出一定范圍后，對螺母進行移動控制。

根據4.1仿真結果的分析，采用4.2的策略可降低系統起始和到穩定到達時的張力超調，采用4.3的策略可消除系統誤差，據此對系統進行試驗仿真，當繞制張力4N、設定速度為30m／min和50m／min時的張力變化曲線如圖7所示。

圖7 協同控制時不同收線速度對應的張力變化曲線

圖中，當速度為30m／min和50m／min時的啟動階段張力超調分別為2.49%和2.53%，穩態張力控制精度分別0.73%和1.09%，可見啟動和穩態張力控制精度均得到較大提高，完全滿足系統的控制要求。

5 結語

本文根據介紹的光纖穩定張力繞制系統，在對仿真結果分析的基礎上，提出基于收線速度優化和張力實時調節的控制策略。實踐表明，采用該策略后可將啟動張力控制在±3%以內，穩態張力控制在±1.5%以內，優于系統±5%的穩態張力設計要求。故該控制策略有效，實現了預期的控制目標。

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