東莊水庫黃土岸坡的塌岸預測方法研究

岳永峰，羅延婷，李 偉

(1.黃河勘測規劃設計有限公司，河南 鄭州 450003;2.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

水庫塌岸系指水庫蓄水后，松散堆積體或遇水易沖刷、崩解的半巖質巖層，受庫水浸泡、風浪及船行波浪沖擊、水流侵蝕以及干濕交替等的影響，導致庫岸巖土體風化加劇，抗剪強度降低，以及庫水位漲落引起庫岸地下水動水壓力變化，造成庫岸侵蝕—剝蝕、崩塌、滑移等再造變形，使庫岸線不斷后移的不良地質現象［1－4］。目前，水庫塌岸的長期預測仍主要采用卡丘金法、佐洛塔廖夫法、兩段法、庫岸結構法等圖解預測方法［5］。

1 東莊水庫區基本地質條件

東莊水庫區位于涇河下游峽谷段。正常蓄水位789 m 高程時，水庫回水至彬縣棗渠電站，回水長度約96.7 km，主要涉及陜西省淳化、禮泉、永壽和彬縣四縣。

水庫區處于陜北黃土塬區西南緣，河谷深切，沖溝眾多，河曲發育。庫區兩岸坡頂塬面較平緩，大部分被黃土覆蓋，邊緣發育有深切的溝谷。

庫區基巖為二疊系、三疊系砂頁巖及奧陶系碳酸鹽巖。天然狀態下，庫區岸坡穩定性好，水庫蓄水后，庫水位附近黃土岸坡受庫水影響將產生塌岸。

2 東莊水庫黃土岸坡塌岸預測方法

2.1 卡丘金法

卡丘金法適用于塌岸范圍內全部為松散層的塌岸預測，東莊水庫局部段為深厚的黃土岸坡，對該類岸坡選用卡丘金法進行塌岸預測是合適的。卡丘金法依據庫水升降范圍內各類巖土體水下水上穩定坡角，根據幾何關系，用圖解法求得最終塌岸寬度，見圖1。

卡丘金法計算公式如下:

式中:St——塌岸帶最終寬度(m)，St=N×S;A——庫水位變化幅度(m);N——與土顆粒大小有關的系數，粘土取N=1.0，壤土取N=0.8，黃土取N=0.6，砂土取N=0.5，砂卵石取N=0.4;hP——波浪沖刷深度(m)，hP=0.64arsh(8.1 h)，浪高用安德烈揚諾夫經驗公式進行計算［10］:h=0.020 8×W5/4×L1/3，式中W 為風速(m/s)，取當地最大風16 m/s;L 為吹程(km)，取水庫蓄水達到正常洪水位時，預測庫岸段水庫寬度;當起算點M 為基巖面或河床時，取hP=0;hB——浪擊高度或浪爬高(m)，hB=3.2 Khtgα，K 為被沖蝕岸坡粗糙系數，一般取K=0.60，砂岸取K=0.55～0.75，礫石岸取K=0.85～0.90;H——正常蓄水位以上岸坡高度(m)，實際為計算剖面上塌岸后緣點P 與正常蓄水位的高差，P 點通過試算確定;α——淺灘沖刷后水下穩定坡角，與波浪高度和組成岸邊坡的土粒物質結構有關，根據《水力發電工程地質手冊》中不同波浪高度(h=0.020 8×W5/4×L1/3)下松散堆積物α 值相關曲線(圖2)，并參考三門峽、小浪底等工程，取粘土α=3°～5°，壤土α=5°～7°，砂土α=9°～12°，砂礫石層α=14°～18°;β——岸坡水上穩定坡角，參考三門峽及官廳等實測資料(表1)，根據調查區內土體結構特征，粘土及壤土取β=45°～60°(當H ＞20 m 時取45°)，砂土取β=45°～65°，砂礫石取β=60°～70°;γ——原始岸坡坡角，取野外觀測及地形圖估算值，實際為計算剖面上塌岸起算點M 與O 點(波浪爬升高度線與地形線的交點)連線的傾角。

圖2 不同波高情況下幾種松散土的水下穩定坡角αFig.2 Slope angle α of underwater stability about several loose soil in different wave height

2.2 幾何圖解法

在實際操作過程中發現東莊水庫區絕大多數黃土岸坡在假定的塌岸范圍(卡丘金法)內存在基巖面，且基巖面傾角遠大于黃土水下穩定坡角，卡丘金法不能適用，而一般圖解法需要畫出剖面，對塌岸估測效率太低。因此，結合實際地質條件，將該類岸坡模型化(見圖3)，并根據幾何關系，將塌岸計算公式化，用于補充卡丘金法的不足，并將其命名為幾何圖解法，提高庫區塌岸預測的效率。

表1 相關水庫岸坡水上穩定坡角β 值表 單位:(°)Table 1 Slope angle β of stability of related reservoir slope

圖3 幾何圖解法預測塌岸示意圖Fig.3 Schematic diagram of prediction of bank collapse by geometry diagram

幾何圖解法計算公式如下:

式中:St——塌岸帶最終寬度(m)，St=N×S;N——與土顆粒大小有關的系數，粘土取N=1.0，壤土取N=0.8，黃土取N=0.6，砂土取N=0.5，砂卵石取N=0.4;hB——浪擊高度或浪爬高(m)，hB=3.2Khtgα，K為被沖蝕岸坡粗糙系數，一般取K=0.60，砂岸取K=0.55～0.75，礫石岸取K=0.85～0.90;T——計算剖面上塌岸后緣點P 松散堆積層豎直厚度(m);α——淺灘沖刷后水下穩定坡角，與波浪高度和組成岸邊坡的土粒物質結構有關，根據《水力發電工程地質手冊》中不同浪高下松散堆積物α 值相關曲線(圖2)并參考三門峽、小浪底等工程，取粘土α=3°～5°，壤土α=5°～7°，砂土α=9°～12°，砂礫石層α=14°～18°;β——岸坡水上穩定坡角，參考三門峽及官廳等實測資料(表1)，根據調查區內土體結構特征，粘土及壤土取β=45°～60°(當H ＞20 m 時取45°)，砂土取β=45°～65°，砂礫石取β=60°～70°;γ——原始岸坡坡角，取野外觀測及地形圖估算值，實際為計算剖面上O 點(波浪爬升高度線與地形線的交點)與P 點(計算剖面上塌岸后緣點)連線的傾角，P 點通過試算確定;δ——基巖面傾角，取野外觀測及估測值，實際為計算剖面上R 點(波浪爬升高度線與基巖面的交點)與Q 點(計算剖面上塌岸后緣點P 正下方的基巖面點)連線的傾角，P 點通過試算確定。

3 結論

卡丘金法對東莊水庫部分大范圍黃土岸坡塌岸預測是適用的。但卡丘金法有其局限性，僅適用于塌岸范圍內全部為黃土的塌岸預測，當假定的塌岸范圍(卡丘金法)內存在基巖面，且基巖面傾角大于黃土水下穩定坡角，卡丘金法不能適用，地質模型發生了改變，直接采用卡丘金法顯然不合適，這時需要結合實際的地質條件，新建地質模型及計算公式，這種新的方法即為幾何圖解法。

在東莊水庫黃土岸坡塌岸預測分析中，幾何圖解法彌補了卡丘金法適用性的不足。對不同地質條件岸坡選用與其相適用的塌岸預測方法，能使塌岸預測更加高效且預測結果更接近實際，對于水庫建設具有重要意義。

［1］李智毅，楊裕云.工程地質學概論［M］.北京:中國地質大學出版社，1994.

［2］李慶中.三門峽庫區潼三段存在的問題及治理措施［J］.人民黃河，2000，22(12):7－8

［3］趙曉彥，胡厚田.萬縣長江三峽庫區塌岸的數值模擬分析［J］.水土保持學報，2003，15(5):157－ 160.

［4］蔣改山.無定河流域水庫塌岸預測方法研究［J］.人民黃河，2009(3):68－69.

［5］彭土標.水力發電工程地質手冊［M］.北京:中國水利水電出版社，2011.