融合DWT與2DLDA的人耳識別

屈智成，陽夢怡，魏玲江

（四川農業大學 旅游學院，四川 都江堰 611830）

近年來，人耳圖像識別技術作為生物特征識別領域的新分支，越來越受到人們的關注.線性鑒別分析（LDA）是廣泛應用的一種模式識別方法，也可應用于人耳特征的提取［1－2］.但 是LDA應用于人耳圖像時，需要把二維圖像矩陣轉換為一維向量再進行投影，常常會導致圖像中結構信息的丟失，而二維線性鑒別分析（2DLDA）直接將二維圖像矩陣投影解決了該問題［3］.離散小波變換（DWT）廣泛應用于數字圖像分析，文中提出了將DWT 與2DLDA 相結合的人耳圖像識別方法，該方法對人耳圖像進行二維DWT 分解，選擇其中的低頻子帶，在低頻子帶中利用2DLDA 提取人耳圖像特征，最后使用最近鄰法則進行分類實驗.實驗結果表明，該方法識別效果優于2DLDA方法.

1 離散小波變換

小波變換是現代譜分析工具，應用于信號處理、圖像分析及編碼、語音合成等許多科學領域，它是對傅里葉變換的一個重大突破，是傅里葉分析之后的又一有效的時頻分析方法.與Fourier變換相比，它是一個時間和頻域的局域變換，因而能有效地從信號中提取信息，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題.小波變換是先將母小波ψ（x）∈L2（R）經過伸縮和平移后得到小波基［4］

其中，a為伸縮因子，b為平移因子.

對于任意函數f（x）∈L2（R）的連續小波變換為［4］

其中，ψ＊（·）是ψ（·）的復共軛.WTf（a，b）是a和b的函數，小波逆變換為［4］

在上面的信號f（x）的連續小波變換定義中，a、b和x都是連續變量.小波變換實際利用計算機實現，需要將連續小波變換離散化，即將伸縮因子a和平移因子b進行離散化，通常進行二進制離散.現代圖像多利用計算機處理，為了適應計算機對數字圖像的處理，需要將一維小波變換推廣到二維.圖1為二維離散小波分解示意圖，其中（a）圖為對圖像進行一層小波分解后獲得四個不同頻率的子帶圖.LL1子帶代表圖像的低頻信息，保留了原圖像的大部分特征，是原圖像的近似子圖像；HL1代表圖像垂直方向的高頻信息；LH1代表圖像水平方向的高頻信息；HH1代表圖像對角方向的高頻信息.（b）圖是二層離散小波分解的示意圖，其中的LL2、HL2、LH2、HH2是圖（a）中的低頻子帶LL1經進一步小波分解得到的，LL2 為二層離散小波分解的低頻分量.

圖1 二維離散小波分解示意圖Fig.1 The two－dimensional discrete wavelet decomposition schematic diagram

Haar小波是小波分析中常用的小波函數，圖2為用Haar小波作為基函數時對人耳圖像進行的離散小波分解的實例圖示.圖2（a）為原始人耳灰度圖像；圖2（b）為圖像進行一層離散小波分解的圖像；圖2（c）為圖2（b）中的左上角的低頻子帶圖像，即一層離散小波分解的低頻分量；圖2（d）為原始圖像二層離散小波分解得低頻子帶圖.圖像經小波分解后高頻分量取值較小，大部分數值趨于0，而低頻分量取值較大，集中了圖像的大部分能量.

圖2 基于Haar小波對人耳圖像進行的離散小波分解圖Fig.2 The discrete wavelet decomposition ematic diagram of human ear image based on Haar

2 二維線性鑒別分析

用LDA 進行二維圖像特征提取時，常存在類內散布矩陣奇異而無法直接求得最佳投影的問題，而2DLDA 將二維圖像矩陣直接投影解決了該問題［3］.

設訓練樣本集是由N個m×n維的圖像｛x1，x2，…，xN｝組 成，且 分 別 屬 于C類｛X1，X2，…，XN｝.如果第i類的樣本數為Ni，那么樣本總數為：

第i類樣本類內均值和總樣本均值μi、μ分別為：

樣本類內散布矩陣及類間散布矩陣Sw、Sb分別為［5－6］：

Fisher準則函數定義為：

3 仿真實驗

3.1 實驗過程

本文采用了北京科技大學人耳識別實驗室建立的人耳圖像庫1作為人耳識別實驗的圖像庫［9］，該圖像庫有60人的180張人耳圖像，每個人有3張人耳圖像，3張圖片分別為正面人耳圖像、角度微變化人耳圖像、光照微變化人耳圖像，每張人耳圖像大小為150×80pixel.實驗采用每個人的正面人耳圖片和角度變化圖片作為訓練樣本；每個人的光照變化圖片作為測試樣本，實驗步驟如下：

1）將訓練樣本和測試樣本人耳圖像利用haar小波進行一層離散小波分解，提取小波分解得到的低頻子帶系數.

3）計算測試樣本人耳特征向量和訓練樣本人耳特征向量之間的歐氏距離，利用最近鄰法則進行人耳圖像特征分類.

將訓練樣本和測試樣本人耳圖像利用haar小波進行二層離散小波分解，提取二層小波分解得到的低頻子帶系數，重復2）和3）.

3.2 實驗結果

實驗程序在matlab2008a 軟件上編寫，在Pentium（R）4，3.06G CPU，1G 內存的計算機上運行.訓練樣本和測試樣本先進行離散小波分解取低頻子帶系數，再進行二維線性鑒別分析（2DLDA），表1給出了采用一層小波和二層小波分解再進行2DLDA 與人耳圖像直接進行2DLDA方法的正確識別率實驗數據，其中k是選取最大特征值的個數.當特征值k取1，2，3，……，16時，本文方法與2DLDA 方法的正確識別率對照如圖3所示.

表1 實驗測試數據Tab.1 The experimental test data

圖3 人耳圖像識別率對比結果Fig.3 The compared results of human ear image recognition rate

在相同的人耳圖像庫前提下，采用一層小波分解時，本文方法與2DLDA 方法的最高識別率都為96.67%，但是本文方法最高識別率范圍高于2DLDA 方法，平均識別率也高于2DLDA 方法；采用二層小波分解時，本文方法的最高識別率達到了98.33%，高于2DLDA方法的最高識別率96.67%.實驗結果表明，該方法識別效果優于2DLDA 方法.

4 結束語

2DLDA 是一種較好的生物特征識別的方法，也適合于人耳圖像的識別.將人耳圖像經離散小波變換后，提取保留了圖片大部分信息的低頻子帶，去掉了人耳圖像的一些細節和高頻噪聲的影響，也降低了維數，再在低頻子帶中采用二維線性鑒別分析方法，該方法對人耳角度變化和光照變化帶來的影響有一定的免疫能力.實驗結果表明，離散小波分解與2DLDA 相結合的方法在采用二層小波分解時，達到了最高識別率98.33%，是一種有效的識別方法.

［1］苑瑋琦，柯 麗.生物特征識別技術［M］.北京：科學出版社，2009.

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［3］苑瑋琦，郭偉芳，柯 麗.基于二維Fisher線性判別的人耳識別［J］.光電工程，2009，36（2）：133－136.

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